專題04分式及分式的基本性質(zhì)一．選擇題（共11小題）1．（2022春?江陰市期中）要使分式xx?2022有意義，則A．x＝2022 B．x＞2022 C．x＜2022 D．x≠20222．（2022春?吳中區(qū)校級期中）如果ab=1A．53 B．35 C．13．（2022春?靖江市校級期中）下列各式5aa、n2m、12A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．（2022春?寶應(yīng)縣期中）下列分式中，字母x的取值是全體實數(shù)的是（）A．2+xx B．3x1?|x| 5．（2022春?溧水區(qū)期中）關(guān)于分式x+1A．當(dāng)x＝2時，分式的值為零 B．當(dāng)x＝﹣1時，分式無意義 C．當(dāng)x≠2時，分式有意義 D．無論x為何值，分式的值總為負(fù)數(shù)6．（2022春?儀征市期末）當(dāng)x滿足什么條件時，分式x?2A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x≠27．（2022春?淮陰區(qū)校級期中）將分式xyx+y中的x，yA．變?yōu)樵瓉淼?倍 B．變?yōu)樵瓉淼?倍 C．不變 D．變?yōu)樵瓉淼囊话?．（2022春?東?？h期中）下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)b=a+1b+1 B．a(chǎn)9．（2022春?廣陵區(qū)期末）下列分式從左到右變形錯誤的是（）A．c5c=1C．1a?b=?110．（2022春?沭陽縣期末）把分式x?3y2x(x≠0，y≠A．縮小2倍 B．?dāng)U大2倍 C．改變?yōu)樵瓉淼?4 11．（2022春?常州期末）若x2+x﹣1＝0，則x3A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2二．填空題（共11小題）12．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）若分式x+3x的值為零，則x＝13．（2022春?常熟市期末）分式4m?1的值是整數(shù)，則正整數(shù)m的值等于14．（2022?黃岡模擬）要使分式x+3x+4有意義，則字母x15．（2022春?射陽縣期中）當(dāng)a＝2022時，分式a2?416．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）當(dāng)x時，分式x+1x?2的值為0．當(dāng)x17．（2022春?淮陰區(qū)期末）已知1x?1=1，則2x?18．（2022春?江寧區(qū)期末）分式1a2?b219．（2022春?梁溪區(qū)校級期中）下列4個分式：①a+3a2+3；②x?yx2?y20．（2022春?泰興市期中）若3a=4b21．（2022春?姜堰區(qū)期中）化簡：a2?22．（2022春?洪澤區(qū)期中）給出下列分式：(1)8三．解答題（共7小題）23．（2022春?泗陽縣期中）（1）約分：3（2）通分：2b324．（2022春?鼓樓區(qū)期中）閱讀材料．已知，xx2+解：由xx2+xx2+x+因為x2所以xx回答問題：已知a，b，c為非零實數(shù)，aba+b=16，bcb+c25．（2022春?洪澤區(qū)期中）小紅、小剛、小明三位同學(xué)在討論：當(dāng)x取何整數(shù)時，分式3x?小紅說：這個分式的分子、分母都含有x，它們的值均隨x取值的變化而變化，有點難．小剛說：我會解這類問題：當(dāng)x取何整數(shù)時，分式3x+1的值是整數(shù)？3是小明說：可將分式與分?jǐn)?shù)進行類比．本題可以類比小學(xué)里學(xué)過的“假分?jǐn)?shù)”，當(dāng)分子大于分母時，可以將“假分?jǐn)?shù)”化為一個整數(shù)與“真分?jǐn)?shù)”的和．比如：73=3×2+1小紅、小剛說：對！我們試試看！…（1）解決小剛提出的問題；（2）解決他們共同討論的問題．26．已知：分式m2（1）當(dāng)m滿足什么條件時，分式有意義？（2）約分：m2（3）當(dāng)m滿足什么條件時，分式值為負(fù)？27．有趣的“約分”“約去”指數(shù)：如33+1仔細(xì)觀察式子，我們可作如下猜想：a3【友情提示：a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）】28．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：當(dāng)x取何值時，分式1?x2x?1解：依題意，得1?x2x?1