電子在電磁場中運(yùn)動規(guī)律的爭論【試驗(yàn)?zāi)康摹?、了解帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動規(guī)律，電子束的電偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁偏轉(zhuǎn)、磁聚焦的原理；2、學(xué)習(xí)測量電子荷質(zhì)比的一種方法?！驹囼?yàn)原理】1、示波管的簡潔介紹：1所示示波管包括有：一個(gè)電子槍，它放射電子，把電子加速到肯定速度，并聚焦成電子束；一個(gè)由兩對金屬板組成的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)；一個(gè)在管子末端的熒光屏，用來顯示電子束的轟擊點(diǎn)。撞而引起電子束散射。接通電源后，燈絲發(fā)熱，陰極放射電子。柵極加上相對于陰極的負(fù)電壓，它有兩個(gè)作用：①一方面調(diào)整柵極電壓的大小掌握陰極放射電子的強(qiáng)度，所以柵極也叫掌握極；②另一方面柵極電壓和第一陽極電壓構(gòu)成肯定的空間電位分布，使得由焦電場，使得經(jīng)過第一穿插點(diǎn)又發(fā)散了的電子在聚焦場作用下又會聚起來；另一方面使電子加速，電子以高速打在熒光屏上，屏上的熒光物質(zhì)在高速電子轟擊下發(fā)出熒光，熒光屏上的發(fā)光亮度取決于到達(dá)熒光屏的電子數(shù)目和速度，轉(zhuǎn)變柵壓及加速電壓的大小都可掌握光點(diǎn)的亮度。水平偏轉(zhuǎn)板和垂直偏轉(zhuǎn)板是相互垂直的平行板，偏轉(zhuǎn)板上加以不同的電壓，用來掌握熒光屏上亮點(diǎn)的位置。2、電子的加速和電偏轉(zhuǎn)：1為了描述電子的運(yùn)動，我們選用了一個(gè)直角坐標(biāo)系，其zx軸是示y軸是示波管正面所在平面上的豎直線。從陰極放射出來通過電子槍各個(gè)小孔的一個(gè)電子，它在從陽極A2

射出時(shí)在z方向上具有速度v

的值取決于K和A

之間的電位差V V

V〔圖。Z Z A

2eV

2 B C電子從K移動到

，位能降低了2

；因此，假設(shè)電子逸出陰極時(shí)的初始動能可2以無視不計(jì)，那么它從A

2射出時(shí)的動能1

z

就由下式確定：mv22 z

eV2

〔1〕此后，電子再通過偏轉(zhuǎn)板之間的空間。假設(shè)偏轉(zhuǎn)板之間沒有電位差，那么電子將筆直地通過。最終打在熒光屏的中心〔假定電子槍描準(zhǔn)了中心〕形成一個(gè)小亮點(diǎn)。但是，假設(shè)兩個(gè)垂直偏轉(zhuǎn)板〔水平放置的一對〕之間加有電位差Vd

，使偏轉(zhuǎn)板之間形成一個(gè)橫向電場E，那么作用在電子上的電場力便使電子獲得一個(gè)橫向速度vy

，但卻不轉(zhuǎn)變它的軸向速度重量vz

，這樣，電子在離開偏轉(zhuǎn)板時(shí)運(yùn)動的方向?qū)⑴cz軸成一個(gè)夾角，而這個(gè)角由下式打算：

tgvyvz

〔2〕如圖3所示。果知道了偏轉(zhuǎn)電位差和偏轉(zhuǎn)板的尺寸，那么以上各個(gè)量都能計(jì)算出來。設(shè)距離為d的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的電位差Vd

在其中產(chǎn)生一個(gè)橫向電場Ey

d而對電子作用一個(gè)大小為Fy

eEy

eVd

/d 的橫向力。在電子從偏轉(zhuǎn)板之間通過的時(shí)間t內(nèi)，這個(gè)力使電子得到一個(gè)橫向動量mv

y，而它等于力的沖量，即tmvy

FteVy d de V

〔3〕于是： v dt 〔4〕y m d然而，這個(gè)時(shí)間間隔t，也就是電子以軸向速度vz

通過距離ll等于偏轉(zhuǎn)板的長度〕所需要的時(shí)間，因此lvz

t。由這個(gè)關(guān)系式解出t，代入沖量一動量關(guān)系式e V l結(jié)果得： v d

〔5〕y m d v這樣，偏轉(zhuǎn)角就由下式給出：tgvy

zeVld

〔6〕v dmv2z z再把能量關(guān)系式〔1〕代入上式，最終得到：Vtg dVV2

l 〔7〕2d這個(gè)公式說明，偏轉(zhuǎn)角隨偏轉(zhuǎn)電位差Vd的增加而增大，而且，偏轉(zhuǎn)角也隨偏轉(zhuǎn)板長度l的增大而增大，偏轉(zhuǎn)角與d成反比，對于給定的總電位差來說，兩偏轉(zhuǎn)板之間距離越近，偏轉(zhuǎn)電場就越強(qiáng)。最終，降低加速電位差V2

V VB

也能增大偏轉(zhuǎn)，這是由于這樣就減小了電子的軸向速度，延長了偏轉(zhuǎn)電場對電子的作用時(shí)間。此外，對于一樣的橫向速度，軸向速度越小，得到的偏轉(zhuǎn)角就越大。電子束離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域以后便又沿一條直線行進(jìn)，這條直線是電子離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域那一點(diǎn)的電子軌跡的切線。這樣，熒光屏上的亮點(diǎn)會偏移一個(gè)垂直距離D，而這個(gè)距離由關(guān)系式DLt確定；這里L(fēng)是偏轉(zhuǎn)板到熒光屏的距離〔無視熒光屏的微小的曲率，假設(shè)更具體地分析電子在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的運(yùn)動，我們會看到：這里的L應(yīng)從偏轉(zhuǎn)板的中心量到熒光屏。于是我們有：3、電聚焦原理：

DLVdVd2

l 〔8〕2d4顯示了電子槍各個(gè)電極的截面，加速場和聚焦場主要存在于各電極之間的區(qū)域。圖5是A和A1 2

這個(gè)區(qū)域放大了的截面圖，其中畫出了一些等位面截線和一些電力線。從A1

出來的橫向速度重量為vr

的具有離軸傾向的電子，在進(jìn)入A和A1 2

之間的區(qū)域后，被電場的橫向重量推向軸線。與此同時(shí),電場E的軸向重量EZ

使電子加速；當(dāng)電子向A2

運(yùn)動，進(jìn)入接近A2

的區(qū)域時(shí)，那里的電場E的橫向重量Er

有把電子推離軸線的傾向。但是由于電子在這個(gè)區(qū)域比前一個(gè)區(qū)域運(yùn)動得更快，向外的沖量比前面的向內(nèi)的沖量要小，所以總的效果仍舊是使電子靠攏軸線。4、電子的磁偏轉(zhuǎn)原理：F與垂直于磁場方向的速度重量成正比，而方向總是既垂直于磁場B又垂直于瞬時(shí)速度v。從F與v方向之間的這運(yùn)動，磁場力不對粒子作功，由于這個(gè)緣由，在磁場中運(yùn)動的粒子保持動能不變，因而速率也不變。固然，速度的方向可以轉(zhuǎn)變。在本試驗(yàn)中，我們將觀測到在垂直于電子束方向的磁場作用下電子束的偏轉(zhuǎn)；6電子從電子槍放射出來時(shí)，其速度v由下面能量關(guān)系式打算：1mv2eV2 2

e(VB

V)C電子束進(jìn)入長度為l的區(qū)域，這里有一個(gè)垂直于紙面對外的均勻磁場B，由此引起的磁場力的大小為FevB，而且它始終垂直于速度，此外，由于這個(gè)力所產(chǎn)生的加速度在每一瞬間都垂直于v，此力的作用只是轉(zhuǎn)變v的方向而不轉(zhuǎn)變它的大小，也就是說。粒子以恒定的速率運(yùn)動。電子在磁場力的影響下作圓弧運(yùn)動。由于圓周運(yùn)動的向心加速為v2/R，而產(chǎn)生這個(gè)加速度的力〔有時(shí)稱為向心力〕必定為mv2/R，所以圓弧的半徑很簡潔計(jì)算出來。向心力等于FevB，因而mv2

/RevB即Rmv/eB。電子離開磁場區(qū)域之后，重沿一條直線運(yùn)動，最終，電子束打在熒光屏上某一點(diǎn)，這一點(diǎn)相對于沒有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動了一段距離。5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量原理：置于長直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的狀況下，示波管正常工作時(shí)，調(diào)節(jié)亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個(gè)小亮點(diǎn)。假設(shè)其次加速陽極A2

的電壓為V2

，則電子2e2eV2mz

表示，則有v z

〔9〕〔用vr

表示，此時(shí)熒光屏上便消滅一條直線，隨后給長直螺線管通始終流電流I，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生BFevBr的作用〔vz

方向受力為零，這個(gè)力使電子在垂直于磁場〔也垂直于螺線管軸線〕的平面內(nèi)作園周運(yùn)動，設(shè)其園周運(yùn)動的半徑為R，則有：ev

B

r

即R

mvr

〔10〕r圓周運(yùn)動的周期為：

RT2Rvr

2meB

eB

〔11〕電子既在軸線方面作直線運(yùn)動，又在垂直于軸線的平面內(nèi)作園周運(yùn)動。它的軌道是一條螺旋線，其螺距用h表示，則有：hvz

T2mveB

〔12〕從11〕v無關(guān)。雖然各個(gè)點(diǎn)電子r的徑向速度不同，但由于軸向速度一樣，由一點(diǎn)動身的電子束，經(jīng)過一個(gè)周期以后，它們又會在距離動身點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重相遇，這就是磁聚焦的根本原理，由〔12〕式可得e/m82V2

/h2B2 〔13〕長直螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可以由下式計(jì)算：L2L2D2將〔1〕代入13，可得電子荷質(zhì)比為：

NI

〔14〕e/m82V2

20

N2h2I2 (15)為真空中的磁導(dǎo)率04107亨利/米【試驗(yàn)儀器】DZSD型電子束試驗(yàn)儀〔儀器面板功能分布見以下圖〕圖中：1—陽極電壓表 2—試驗(yàn)儀面板 3—聚焦電壓表 4—Y軸偏轉(zhuǎn)極板插座5—X軸偏轉(zhuǎn)極板插座6—電偏轉(zhuǎn)電壓表7—勵磁電流表8—電偏轉(zhuǎn)電壓輸入插座9、11—勵磁電流輸出插座10—保險(xiǎn)絲管座12—磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流量程轉(zhuǎn)換按鈕13—磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流調(diào)整旋鈕14—電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開關(guān)〔K〕15—電2X偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)整16X軸光點(diǎn)調(diào)零17Y偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)整18—電子束Y軸光點(diǎn)調(diào)零19—電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開關(guān)〔K〕20—陽極高壓調(diào)整121—聚焦調(diào)整22—示波管亮度調(diào)整23—磁聚焦電流輸入插座24—磁聚焦電流換向開關(guān)25—磁聚焦螺線管26—磁偏轉(zhuǎn)線圈27—線圈安裝面板28—示波管29—有機(jī)玻璃防護(hù)罩30—示波管安裝座31—機(jī)箱32—磁偏轉(zhuǎn)電流輸入插座DZSD型電子束試驗(yàn)儀主要參數(shù)如下：L0.234mN526T，螺線管的直徑：D090m〔Y偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離〕h.14m，〔X偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離〕h 0.115m。X【試驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1、電聚焦試驗(yàn)：在主機(jī)機(jī)箱后部接入220V市電，主機(jī)與示波管之間用專用導(dǎo)線連接,其它不必連線，開啟主機(jī)箱后面的電源開關(guān)，將“電子束—荷質(zhì)比”選擇開關(guān)K向下?lián)艿健半娮邮?位置，適當(dāng)調(diào)整示波管輝度。調(diào)整聚焦，使示波管顯示屏上光點(diǎn)聚焦成一細(xì)點(diǎn)，留意：光點(diǎn)不要太亮，以免燒壞熒光屏，縮短示波管壽命。XY偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于XY軸的中心。分別調(diào)整陽極電壓V2

600V,700V,800V,900V,1000V，調(diào)整聚焦電壓旋鈕〔轉(zhuǎn)變聚焦電壓〕使光點(diǎn)一次次到達(dá)最正確的聚焦效果，在此狀況下，測量并記錄各不同陽極電壓時(shí)對應(yīng)的電聚焦電壓V。1求出V/V2 1

的比值。2、電偏轉(zhuǎn)試驗(yàn)：〔1〕77電偏轉(zhuǎn)試驗(yàn)接線圖〔僅標(biāo)出水平偏轉(zhuǎn)接線〕開啟電源開關(guān)，將“電子束—荷質(zhì)比”功能選擇開關(guān)K及K都打到“電子束”1 2位置。適當(dāng)調(diào)整亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調(diào)整聚焦，使示波管顯示屏上光點(diǎn)聚成一〔留意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏〕光點(diǎn)調(diào)零，如圖7所示，用導(dǎo)線將X偏轉(zhuǎn)板插座與電偏轉(zhuǎn)電壓表的輸入插座相連接〔電源負(fù)極內(nèi)部已連接，調(diào)整“XX上。測量光點(diǎn)移動距離D隨偏轉(zhuǎn)電壓Vd

大小的變化〔X軸：調(diào)整陽極電壓旋鈕，使陽極電壓固定在V2

600V。轉(zhuǎn)變并測量電偏轉(zhuǎn)電壓Vd

值和對應(yīng)的光點(diǎn)的位移量D值，3伏測一組V

、D值，把數(shù)據(jù)一一記錄到表格2-1中。然后調(diào)整到Vd 2

700V，重復(fù)以上試驗(yàn)步驟。YXYDVd

的變化規(guī)律。把數(shù)據(jù)一一記錄到表格中。3、磁偏轉(zhuǎn)試驗(yàn)：8磁偏轉(zhuǎn)試驗(yàn)接線圖開啟電源開關(guān)，將“電子束—荷質(zhì)比”選擇開關(guān)K1

K打向“電子束”位置，2適當(dāng)調(diào)整亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調(diào)整聚焦，使示波管顯示屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)。光點(diǎn)調(diào)零，在磁偏轉(zhuǎn)輸出電流為零時(shí),通過調(diào)整“XY偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于Y軸的中心原點(diǎn)。測量偏轉(zhuǎn)量D隨磁偏電流IV2

600V8流轉(zhuǎn)換”按鈕0～0.25”檔指示燈亮，調(diào)整“電流調(diào)整”旋鈕〔〕每10mA測量一組D值，轉(zhuǎn)變V2

700V)，再測一組DI數(shù)據(jù)，分別記錄于表3-1、3-2中。4、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量：9所示接線把主機(jī)“勵磁電流輸出”兩插座與螺線管前面板“勵磁電流輸入”的兩插座用導(dǎo)線連接，把“電流調(diào)整”旋鈕逆時(shí)針旋到底。開啟電子束測試儀電源開關(guān)荷質(zhì)比”轉(zhuǎn)換開關(guān)K1

置于“荷質(zhì)比”位置，K2置于“電子束”位置，此時(shí)熒光屏上消滅一條直線，把陽極電壓調(diào)到700V?！搬尫烹娏鬓D(zhuǎn)換”按鈕03.5”檔指示燈亮，順時(shí)針轉(zhuǎn)動“電流調(diào)整”旋9磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量接線圖鈕，漸漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小光點(diǎn)。讀取電流值，然后將電流值調(diào)為零。再將螺線管前面板上的電流換向開關(guān)扳到另一方，再從零開頭增加電流使屏上的直線反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再一次得到一個(gè)小光點(diǎn)，讀取電流值并記錄到表格４-1中。通過計(jì)算，求得電子荷質(zhì)比e/m。轉(zhuǎn)變陽極電壓為800V，重復(fù)步驟4。(6)試驗(yàn)完畢，請先把勵磁電流調(diào)整旋鈕逆時(shí)針旋到底。【數(shù)據(jù)記錄和處理】1、電聚焦：記錄不同V2

下的V1

數(shù)值，求出V2

/V。12、電偏轉(zhuǎn)水平方向①陽極電壓V2

600V,V2

700VX軸DVd

數(shù)據(jù)記錄

VV600VdD (mm)V700VdD (mm)②作DVd

圖，求出曲線斜率得電偏轉(zhuǎn)靈敏度S 值。X電偏轉(zhuǎn)〔垂直