2023年《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、結(jié)合詳細(xì)的情景，鞏固、駕馭有余數(shù)除法的計(jì)算方法；

2、通過小組合作探究，理解余數(shù)肯定比除數(shù)小的道理；

3、初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和實(shí)力。

在鞏固、駕馭有余數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)肯定小于除數(shù)。

一、情景感知，適時(shí)提問。

1、用豎式計(jì)算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

（請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成，剛好校對(duì)）

[設(shè)計(jì)意圖：剛好鞏固學(xué)生已學(xué)學(xué)問，為這節(jié)新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

2、課件出示例1，進(jìn)入情境：用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？

T：同學(xué)們，你們還記得這道題目嗎？誰會(huì)列算式？（板書：15÷5=3（組））

二、探究發(fā)覺，試作體驗(yàn)。

1、出示例題3:假如上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？

T：假如現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒變，你還會(huì)算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會(huì)算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））

2、變更條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請(qǐng)學(xué)生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。

T：假如是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會(huì)算嗎？怎么列算式？

三合作溝通，試說共享。

1、請(qǐng)學(xué)生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再探討視察余數(shù)與除數(shù)，說說你們發(fā)覺了什么？

T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯(cuò)，看哪一小組最先得出答案。（學(xué)生動(dòng)手寫一寫）

T：現(xiàn)在哪一小組情愿將你們的計(jì)算成果和我們大家共享一下呢？（學(xué)生匯報(bào)，并板書）17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

T：看來同學(xué)們的計(jì)算實(shí)力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰能來說說你發(fā)覺了什么？細(xì)心的孩子肯定發(fā)覺了。

預(yù)設(shè)：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們視察得真細(xì)致）T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對(duì)不對(duì)，這只是個(gè)巧合，

假如數(shù)大一點(diǎn)，結(jié)果確定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗(yàn)證一下，讓它輸?shù)男姆诜?，怎樣？有信念嗎?/p>

（增加花盆的總數(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的算式補(bǔ)充完整?！_火車匯報(bào)答案。）

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、課件出示全部算式，再來看看除數(shù)和余數(shù)，說一說余數(shù)為什么不能是“5”。（提示：被除數(shù)漸漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種狀況呢？）

3、歸納總結(jié)：（1）余數(shù)要小于除數(shù)；（2）知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。

4、變更除數(shù)，不變更被除數(shù)，讓學(xué)生試著做一做。（加深余數(shù)和商之間的親密聯(lián)系，尤其讓學(xué)生明白，當(dāng)知道除數(shù)時(shí)，便可以知道余數(shù)可能是幾）

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、學(xué)問梳理，適時(shí)拓展。

1、推斷題：第52頁的做一做，讓學(xué)生推斷，進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。

2、先做第一小題，并請(qǐng)學(xué)生說說自己推斷的理由，引導(dǎo)學(xué)生理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。

3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個(gè)星期？多幾天？

4、拓展延長，完成填一填。

5、同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗(yàn)最深的是什么？

板書設(shè)計(jì)：

有余數(shù)的除法

17÷5=3（組）??2（人）

18÷5=3（組）??3（人）

19÷5=3（組）??4（人）

20÷5=4（組）

余數(shù)肯定要比除數(shù)小。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)2

其次課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，在探討溝通的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。

實(shí)力目標(biāo)：

培育學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦實(shí)力，以及推斷、推理實(shí)力。

情感目標(biāo)：

培育學(xué)生情愿溝通合作，喜愛數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)操作的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。

教學(xué)打算：長方形紙片。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義

1、師：同學(xué)們我們學(xué)過整數(shù)除以整數(shù)以及小數(shù)除法，今日我們將來學(xué)習(xí)數(shù)除法。下面我們一起來探討一下幾個(gè)小摯友有關(guān)分餅的問題，請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算，看誰算的又快又好！

（1）每人吃1/2塊餅，４個(gè)人共吃多少塊餅？

（2）把2塊餅平均分給4個(gè)人，每人吃了多少塊餅？

（3）有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個(gè)人？

2、師：我們一起來看一下這三個(gè)算式，視察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。

師：探討：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

（1）引導(dǎo)參加，探究新知

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們看黑板。

出示問題1。

請(qǐng)大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。

師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2

請(qǐng)同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來探討4/7÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)溝通。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/7，也就是2/7。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

師：對(duì)這種做法大家有什么疑問嗎？

生：這兒是除法怎么變成了乘法？

師：老師也有這個(gè)疑問，你能講講嗎？

師：誰能結(jié)合圖來講一講呢？

師：很好！把除法轉(zhuǎn)化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……

（2）質(zhì)疑問難，理解新知

①師小結(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/7，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜愛哪種？

②接下來就請(qǐng)你用自己喜愛的方法來解決這個(gè)問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜愛的方法計(jì)算。

③通過計(jì)算你們有什么發(fā)覺?

生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。

生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再講講這樣做的道理嗎？

師：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

請(qǐng)同學(xué)們拿出其次張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？

展示學(xué)生的分法

師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/7的多少？

通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21

（3）比較歸納，發(fā)覺規(guī)律。

①師：在計(jì)算這兩道題時(shí)同學(xué)們想到了不同的算法，計(jì)算左邊這道題你比較喜愛那種方法？右邊呢？

②在兩道題的計(jì)算中同學(xué)們都想到了把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做，請(qǐng)視察一下，左邊這道算式，在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？

③師：同學(xué)們視察真細(xì)致！那像這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎么計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)相互說一說！

小組活動(dòng)，說算法。

④師：通過研討我們知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù)，但有時(shí)不能得到整數(shù)商，所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法來計(jì)算。

出示：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

還有須要留意的地方嗎？

生：有，除數(shù)不能為0。

師:誰能把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則用自己的話來說一說？

完善算法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

⑥那象這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目在計(jì)算時(shí)要留意些什么？

生：要約分！結(jié)果最簡。除號(hào)要變成乘號(hào)！

三鞏固練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)反思：

有了分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生們能夠很快適應(yīng)這一課的學(xué)習(xí)方式，我從現(xiàn)實(shí)中的分?jǐn)?shù)乘法問題和找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)引入，幫助孩子們復(fù)習(xí)前知，當(dāng)學(xué)生體會(huì)到乘除法之間的互逆關(guān)系后，由學(xué)生提出一個(gè)生活中的實(shí)際問題，引出分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的必要性，為后續(xù)的學(xué)習(xí)架好了階梯。

本課假如僅僅關(guān)注學(xué)生是否會(huì)算了，那是不夠的，在設(shè)計(jì)中，還應(yīng)有另類關(guān)注。如：學(xué)生們對(duì)算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實(shí)質(zhì)上的提升？他們的學(xué)習(xí)方法是否得到增進(jìn)？他們是否有學(xué)習(xí)的主動(dòng)看法？等等。因此，在本課教學(xué)目標(biāo)的制定中，我的著眼點(diǎn)是不僅使學(xué)生會(huì)算，更是通過對(duì)意義的理解，讓學(xué)生們深刻相識(shí)這樣算的道理，突出“過程性目標(biāo)”。讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)看法，獲得一種學(xué)習(xí)的實(shí)力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打基礎(chǔ)。教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問的過程，給學(xué)生供應(yīng)動(dòng)手的機(jī)會(huì)，充分借助圖形語言，將抽象變直觀，幫助學(xué)生體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，以及“除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”方法的合理性。接著變換探究的角度，呈現(xiàn)一組算式，在運(yùn)算、比較的過程中再次使學(xué)生驗(yàn)證操作活動(dòng)中發(fā)覺的規(guī)律。給學(xué)生表達(dá)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)和感悟的空間，如：誰來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？學(xué)生在自主表達(dá)的過程中逐步積累原始體驗(yàn)，再通過老師的適度點(diǎn)撥，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的相識(shí)．明確它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

2．駕馭分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的分析、解答方法．

教學(xué)重點(diǎn)

訓(xùn)練學(xué)生分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

教學(xué)難點(diǎn)

精確推斷單位1，正確地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

（一）導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)過了三種分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題（板書：分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題），請(qǐng)同學(xué)們想一想都是哪三種？解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？

（二）推斷單位1．

1．鵝的只數(shù)是鴨的．

2．甲的是乙．

3．乙是甲的．

4．男生人數(shù)的相當(dāng)于女生．

5．小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的．

（三）列式計(jì)算．

1．4是12的幾分之幾？

2．12的是多少？

3．一個(gè)數(shù)的是4，求這個(gè)數(shù)．

二、探究新知

（一）教學(xué)例3第（1）題

池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

1．讀題并找出已知條件和問題

2．提問：應(yīng)把誰看作單位1？是依據(jù)題中哪句話推斷的？

3．畫圖．

4．列式解答

答：鵝的只數(shù)是鴨的．

（二）教學(xué)例3第（2）、（3）題．

池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的．池塘里有多少只鵝？

池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的，池塘里有多少只鴨？

1．畫圖理解題意

2．列式解答

3．集體訂正

（三）小結(jié)

這三道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解題關(guān)鍵是什么？

1．結(jié)構(gòu)上

相同點(diǎn)：都有3個(gè)數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾；

不同點(diǎn)：已知和未知不一樣．

2．解題思路上

相同點(diǎn)：都要首先弄清誰作標(biāo)準(zhǔn)，把誰看作單位1；

不同點(diǎn)：依據(jù)已知、未知的改變，確定不同的解答方法．

解題關(guān)鍵是：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確誰作單位1．

老師：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)分．我們?cè)诮?/p>

答這類應(yīng)用題時(shí)，肯定要仔細(xì)正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，精確推斷誰作單位1．這樣才能提高解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的實(shí)力．

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題，并進(jìn)行了比較．解答時(shí)，要正確地推斷單位1，從而確定解答方法．

四、鞏固練習(xí)

（一）商店運(yùn)來紅毛衣25包，藍(lán)毛衣15包，藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的幾分之幾？

（二）商店運(yùn)來紅毛衣25包，運(yùn)來藍(lán)毛衣的包數(shù)是紅毛衣的．商店運(yùn)來藍(lán)毛衣多少包？

（三）商店運(yùn)來藍(lán)毛衣15包，正好是運(yùn)來紅毛衣包數(shù)的．商店運(yùn)來紅毛衣多少包？

五、課后作業(yè)

（一）校內(nèi)里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的，校內(nèi)里栽了松樹多少棵？

（二）學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍？

（三）農(nóng)場有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的．農(nóng)場有大牛多少頭？

六、板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題對(duì)比

1．池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？

412＝

答：鵝的只數(shù)是鴨的．

2．池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的．池塘里有多少只鵝？

12＝4（只）

答：池塘里有4只鵝．

3．池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的．池塘里有多少只鴨？

4＝12（只）

答：池塘里有12只鴨．

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合詳細(xì)情境視察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。

2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，探究假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、理解駕馭分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、會(huì)對(duì)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行正確互化。

教學(xué)過程

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究。

師出示例1：我想調(diào)查一下，最近那位同學(xué)要過生日？指一名同學(xué)說說你過生日的時(shí)候必需要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？

師：同學(xué)們情愿幫xxx同學(xué)分一分蛋糕嗎？

生：情愿！

師：出示蛋糕，接著出示例2：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？

師：這時(shí)，應(yīng)當(dāng)把什么看作單位“1”？

要把蛋糕平均分成幾份？怎樣列式？（指名口述算式）1÷3=

師：大家拿出練習(xí)原來計(jì)算這個(gè)商是多少？

生：3(1)

師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)1/3表示了。

即：1÷3=3(1)（個(gè)）

答：每人分得3(1)個(gè)。

活動(dòng)二：剪一間，拼一拼。

師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我準(zhǔn)備買3張?zhí)貏e好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同共享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：出示例2：把3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：這里應(yīng)當(dāng)把哪個(gè)量看作單位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法）[課件顯示3張餅]

②剪一剪：下面我們用事先打算好的3個(gè)圓形表示這3張餅，請(qǐng)同學(xué)們以小組剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。[課件顯示把3張餅分成了4份]③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看每份是一個(gè)“餅”的幾分之幾？[課件顯示拼好后的3/4個(gè)餅]

④列一列：怎樣用算式表示分餅的數(shù)量關(guān)系？誰會(huì)列式？

⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4=4(3)（張）

答：每人分得4(3)張。

視察剛才所得結(jié)果：

1÷3=3(1)3÷4=4(3)

探討、感知關(guān)系

探討完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過程中，老師出示課件：

被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

假如分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？

學(xué)生回答，師板書：a÷b=a/b

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？

生：不行以，因?yàn)檫@里的b≠0

師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？

師：探討完后，老師用紅色粉筆標(biāo)上：b≠0

活動(dòng)三：總結(jié)提升，歸納關(guān)系。

1、讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

2、推斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對(duì)不對(duì)？

活動(dòng)四：課堂檢測(cè)（一）

1、填空：課本P39試一試1。

2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。

1÷4=3÷4=8÷3=7÷3=

1÷7=13÷4=5÷2=4÷9=

活動(dòng)五：假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)互化。

師：視察練習(xí)2中的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？如何將這些假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)呢？

生：小組探討思索

師：以7/3為例講解，課本P39T2、3

師生共同總結(jié)互化方法。

1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子。

2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。

活動(dòng)六：課堂檢測(cè)（二）

課本P40練一練的2、3。

課后作業(yè)

用一張16開的紙?jiān)O(shè)計(jì)一張數(shù)學(xué)報(bào)，說說各欄目所占的篇幅約占這張報(bào)紙的幾分之幾。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和平共處分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù).教科書第30頁例3第31的做一做,練習(xí)八的第4和５題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過詳細(xì)的問題情境，探究并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

２．確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

3.培育學(xué)生分析、推理實(shí)力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.列式，說說數(shù)量關(guān)系。

小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？

速度=路程÷時(shí)間

2.填空。

2/3小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)。

3.口算，說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2

（分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）

4.引入課題。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)什么？

今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)探討“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰最先學(xué)會(huì)。

板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

二、解決問題，發(fā)覺算法

1.理解題意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）學(xué)生讀題，理解題意。

（3）列出算式，說出列式依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。

板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)

2.探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（1）2÷(2/3)如何計(jì)算呢？讓我們畫出線段圖看看。

（2）先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說邊板書），怎樣表示2/3小時(shí)走了2km這個(gè)條件？

（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）

（3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員溝通探討一下。

（4）依據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計(jì)算思路。

先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

（5）找出計(jì)算方法。

板書：（乘法結(jié)合律）

現(xiàn)在會(huì)算了嗎？說說2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3km）

啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)覺，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以

視察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？

強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

（6）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

板書，學(xué)生齊讀。

3.探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。

我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。

（2）學(xué)生匯報(bào)，老師板書：

（3）為什么寫成×(12/5)？

（4）怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？

學(xué)生可能回答：

①先求1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法驗(yàn)算。

（5）回答“誰走得快些”。

（6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)覺，無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來敘述這個(gè)計(jì)算方法？

讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。

（7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？

強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。

齊讀法則。

三、鞏固練習(xí)

1.口算。（采納口算對(duì)折卡片）

（1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=

（2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=

2.完成課本第31頁“做一做”第1題，填在書上。

第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過程。

3.干脆寫出得數(shù)。

1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

四、師生共同小結(jié)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問？

2.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？

五、布置作業(yè)（略）

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生已駕馭分?jǐn)?shù)除法的意義，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而相識(shí)到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分?jǐn)?shù)除法的意義，本課教學(xué)的重點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系的分析，推斷哪個(gè)量是單位“1”，難點(diǎn)是用解方程的方法解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生相識(shí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)，能依據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)理解解題思路和解題方法，學(xué)會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

2、進(jìn)一步培育學(xué)生自主探究問題解決的實(shí)力和分析、推理和推斷等思維實(shí)力，提高解答應(yīng)用題的實(shí)力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。

教學(xué)過程：

一、談話激趣，復(fù)習(xí)輔墊

1．師生溝通

師：同學(xué)們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）

對(duì)，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對(duì)我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？

師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示）

2．復(fù)習(xí)舊知

師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學(xué)們假如告知你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？

學(xué)生回答后說明理由。

師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧！

生答

師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來的呢？

生回答后出示：兒童的體重×5(4)=兒童體內(nèi)水分的重量

35×5(4)=28（千克）

師：誰還能依據(jù)另一個(gè)信息寫出等量關(guān)系式？

成人的體重×3(2)=成人體內(nèi)的水分的重量

2．揭示課題

師：同學(xué)們以前的學(xué)問學(xué)得可真好，假如老師告知你們小摯友們體內(nèi)有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今日要來探討的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

二、引導(dǎo)探究，解決問題

1．課件出示例題。

2．合作探究

師：同桌相互商議一下，要解決這個(gè)問題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜愛的方式把它表示出來并解答出來。

3．學(xué)生匯報(bào)

生1：依據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的體重×5(4)=兒童體內(nèi)水分的重量，再依據(jù)關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機(jī)出示課件）

生2：干脆用算術(shù)方法解決的，知道體重的5(4)是28千克，就可以干脆用除法來做。

28÷5(4)=35（千克）

4．比較算法

比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)？

（讓學(xué)生進(jìn)行何去探討，通過比較使學(xué)生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。）

5．對(duì)比小結(jié)

和前面復(fù)習(xí)題進(jìn)行比較一下，看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同？

（1）看作單位“1”的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。

（2）復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知，用乘法計(jì)算；

例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。

（3）因?yàn)樗鼈兊臄?shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一樣的，都是先找出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，依據(jù)單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。

6．試一試：一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？

問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個(gè)量是單位“1”？

單位“1”是已知還是未知的？

依據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。

依據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。

學(xué)生依據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習(xí)板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上做）。

師：這道題你還能用其它方法解答嗎？

（依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知兩個(gè)因數(shù)的只與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因?yàn)橛贸ㄓ?jì)算。）

三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高

1．(投影)看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關(guān)系。

(1)

(2)

2．練一練：

（1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?

（2）、一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長的5(2)，正好是160米，這條路全長是多少米？

3．對(duì)比練習(xí)

(1)一條路50千米,修了5(2),修了多少千米?

(2)一條路修了50千米,修了5(2),這條路全長是多少千米?

(3)一條路50千米,修了5(2)千米,還剩多少千米?

四、全課小結(jié)暢談收獲

①今日這節(jié)課我們探討了什么問題？②解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？③單位“1”是已知的用什么方法解答？單位“1”是未知的可以用什么方法解答。

老師強(qiáng)調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較困難，因此在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)要留意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要留意檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：

一、從生活入手學(xué)數(shù)學(xué)。

《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問背景動(dòng)身，向他們供應(yīng)充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和溝通的機(jī)會(huì)?！苯虒W(xué)一起先老師就變更由復(fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，干脆取材于學(xué)生的生活實(shí)際，用介紹該班的狀況引發(fā)學(xué)生參加的主動(dòng)性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自已的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

二、關(guān)注過程，讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)。

教學(xué)中，為讓學(xué)生相識(shí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么時(shí)，我有意不作任何說明，通過省略題中的一個(gè)已知條件，讓學(xué)生發(fā)覺問題，親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)覺規(guī)律。從而讓學(xué)生真實(shí)地體會(huì)并歸納出：解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。

在教學(xué)中體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的教學(xué)方式。以往分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)效率并不高，究其緣由，主要是老師教學(xué)存在偏差。老師喜愛重關(guān)鍵詞語瑣碎地分析，喜愛用嚴(yán)密的語言進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡壿嬐评?，雖分析得井井有條，但簡單走兩個(gè)極端，或者把學(xué)生原來已經(jīng)理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學(xué)生當(dāng)作學(xué)者，對(duì)原來不行理解的，仍做深化的、細(xì)碎的剖析，這樣就奢侈了珍貴的課堂時(shí)間。教學(xué)中我把分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與引入的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題結(jié)合起來教學(xué)，讓學(xué)生通過探討溝通對(duì)比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)分，從而增加學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)力，省去了很多煩瑣的分析和講解。在教學(xué)中精確把握自己的地位。我想真正把自己當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、激勵(lì)者和課堂生活的導(dǎo)演，凸顯學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了生本主義教化思想。

三、多角度分析問題，提高實(shí)力。

在計(jì)算應(yīng)用題的時(shí)候，我通過激勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題主動(dòng)尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培育學(xué)生的探究實(shí)力和創(chuàng)新精神。另外，變更以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系，而讓學(xué)生死記硬背，如“是、占、比、相當(dāng)于后面就是單位1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生在探究中加深對(duì)這類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高實(shí)力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的打算。

四、有破度有層次地設(shè)計(jì)練習(xí)，提高學(xué)生的思維實(shí)力。

教案還細(xì)心設(shè)計(jì)了練習(xí)題，通過看圖，找等量關(guān)系，鞏固了學(xué)生的分析思路；通過三類題的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生駕馭了三類題的異同點(diǎn)，增加了學(xué)生的辨析實(shí)力，對(duì)于學(xué)生分析和解題起到了很好的推動(dòng)作用，使學(xué)生無論遇到什么題，都會(huì)做到：抓住特點(diǎn)，學(xué)而不亂。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)設(shè)想：

1、注意考慮學(xué)生的學(xué)問起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感知“用分?jǐn)?shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過程。

2、充分利用學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、溝通合作、解決問題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)建，突出學(xué)習(xí)的自主性（感知→猜想→驗(yàn)證→概括→鞏固），真正理解分?jǐn)?shù)商的由來和所表示的意義。

3、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，通過的學(xué)生猜想、說理、比較、概括等途徑，突出教學(xué)重點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商。

2、培育學(xué)生動(dòng)手操作、合作溝通和敏捷運(yùn)用學(xué)問的實(shí)力。

3、通過學(xué)習(xí)，培育學(xué)生轉(zhuǎn)化的'數(shù)學(xué)思想和勇于探究的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

詳細(xì)體會(huì)每一個(gè)商的由來和表示的含義。

教學(xué)過程：

一、感知關(guān)系

1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？

把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？

提問：怎樣計(jì)算每一段的長度？商是多少？為什么？（畫線段圖）

2、揭題、猜想關(guān)系：你能猜想一下分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢？

板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

二、探究關(guān)系

1、、驗(yàn)證關(guān)系

（1）通過動(dòng)手操作驗(yàn)證

出示實(shí)例：把3塊餅平均分給4個(gè)小摯友，每人分得多少塊？

列式質(zhì)疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗(yàn)證一下呢？）

動(dòng)手操作：剪拼紙圓，探討3÷4的商的由來和表示的含義。

同桌溝通：結(jié)合操作，請(qǐng)跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。

反饋驗(yàn)證

引導(dǎo)總結(jié)：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。

板書：3÷4=3/4

（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義驗(yàn)證

師：剛才是通過操作驗(yàn)證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途徑來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？

出示例[2]：17分是幾分之幾小時(shí)？

引導(dǎo)列式，借助鐘面圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）

1÷60=1/6017÷60=17/60（小時(shí)）

引導(dǎo)小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，還可以用來轉(zhuǎn)化名數(shù)。

2、揭示關(guān)系

師：通過剛才的驗(yàn)證，你得出了哪些結(jié)論？

①兩個(gè)數(shù)相除，當(dāng)商不是整數(shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來表示。

②被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。

師：我們已經(jīng)通過實(shí)例驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能結(jié)合詳細(xì)算式將“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表”填寫完整嗎？

聯(lián)系

區(qū)分

除法

被除數(shù)

除號(hào)

除數(shù)

是一種運(yùn)算

分?jǐn)?shù)

師：假如用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么你能不能用字母關(guān)系式清晰地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？依據(jù)學(xué)生回答板書：a÷b=a/b

引導(dǎo)推理：除法里有什么詳細(xì)要求？為什么？那分?jǐn)?shù)有沒有要求呢？（引導(dǎo)從分?jǐn)?shù)所表示的意義說明沒有意義）板書：b≠0

三、鞏固關(guān)系

1、強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

①P.822②（P.824）

③填上合適的分?jǐn)?shù)8cm=（）m13g=()kg15dm2=（）m229分=（）小時(shí)

④在括號(hào)里填上合適的數(shù)

（）÷（）=5/8,3/5=（）÷（）,()/()=（）÷（）

2、比較練習(xí)，完成P.823

①學(xué)生選擇條件，列式解答。

②引導(dǎo)比較：聯(lián)系—都占總數(shù)的1/3，區(qū)分—能否用整數(shù)表示商

四、總結(jié)提升

師：分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系呢？我們一起來回顧一下。（生：……）

質(zhì)疑：5/8這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)8

學(xué)情分析：

五年級(jí)的學(xué)生已具有肯定的操作、視察、歸納概括實(shí)力，有了以前學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動(dòng)來總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)于學(xué)生來說，難度不大。

教學(xué)內(nèi)容分析：

《分?jǐn)?shù)除法（一）》是第三單元其次課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、相識(shí)了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)問題，就是把4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探究并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

2、引導(dǎo)學(xué)生探究并駕馭分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生探究并駕馭分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

1、探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡潔的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：

導(dǎo)學(xué)教學(xué)法

創(chuàng)新理念：

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠仿照與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”?；谝陨侠砟?，在教學(xué)過程中，我采納“導(dǎo)學(xué)教學(xué)法”，充分發(fā)揮了老師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中去探究新知，親身經(jīng)驗(yàn)學(xué)問形成的全過程。

教具打算：

長方形紙、課件。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（1）把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

（2）把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

二、自主探究小組溝通

（老師指導(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試解決以上兩個(gè)問題，同桌之間溝通想法）

自主學(xué)習(xí)提示

1.利用手中的的學(xué)習(xí)紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個(gè)問題。

2.同桌之間說一說彼此的想法。

3.有困難的同學(xué)，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個(gè)問題。

三溝通釋疑

1、初步感知分?jǐn)?shù)除法

把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？

請(qǐng)同學(xué)們拿出圖（一）來涂一涂。

溝通:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？

還有不同的涂法嗎？

能依據(jù)這個(gè)過程列出一個(gè)除法算式嗎？

這個(gè)除法算式和以前學(xué)的除法有什么不同？

這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法。（板書）

2、初探算法

把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

請(qǐng)大家在圖（二）的上面涂一涂。

溝通：（展示學(xué)生不同的涂法）

同學(xué)們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。誰能依據(jù)這一過程列出一個(gè)算式。

怎樣才能算出得數(shù)呢？

（師提問：計(jì)算時(shí)為什么要用×1/3？）

視察3和1/3有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù)，是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗(yàn)證一下。

（老師出示三組算式）

1/3÷54/5÷31/3÷5

指生口算。

讓學(xué)生視察每一組算式，說一說發(fā)覺了什么?

依據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？

（學(xué)生口述算法后）

四、實(shí)踐應(yīng)用

1、算一算

9/10÷3015/16÷20xx/15÷218/9÷65/6÷15

2、填一填

師：學(xué)會(huì)了學(xué)問就要敏捷的運(yùn)用，這道題你們能填上嗎？

學(xué)生獨(dú)立在書上第26頁填一填，想一想。

集體訂正。

3、解決問題。

師：為了使我們的校內(nèi)更整齊，學(xué)校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個(gè)人來負(fù)責(zé)，你們能算出每個(gè)人負(fù)責(zé)整個(gè)衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?

學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。

指生匯報(bào)完成狀況。

運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法能解決生活中的許多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。

（指生口頭編題，其他學(xué)生解決）

五、課堂總結(jié)

學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。

同學(xué)們，這節(jié)課你們過的歡樂嗎？學(xué)習(xí)原來就是一件歡樂的事，老師希望今后你們能歡樂的學(xué)習(xí)，歡樂的成長。

六、布置作業(yè)：

22頁練一練

七．板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)除法（一）

——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

（1）4/7÷2（2）4/7÷3

=4/7×1/2

=2/7

教學(xué)反思：

《分?jǐn)?shù)除法（一）》是學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)除法，本節(jié)課是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以及對(duì)算法的探究就顯得特別重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：

一、充分利用學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)

課堂上省去了舊知的復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)簡潔的學(xué)問情景，以最快的速度抓住學(xué)生有效學(xué)習(xí)時(shí)間，提高課堂有效性。

二、讓學(xué)生在不同的活動(dòng)中探究數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)課不應(yīng)只讓學(xué)生單純地仿照和記憶，應(yīng)讓學(xué)生在詳細(xì)地操作、視察、實(shí)踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學(xué)生通過操作、視察，引導(dǎo)學(xué)生探究出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了學(xué)問形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了老師的引導(dǎo)作用，注意的是學(xué)生實(shí)力的培育，注意的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不是把學(xué)問單純的傳授給學(xué)生，做到既重結(jié)果，又重過程。

三、讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。

學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)。在新課結(jié)束后，我讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用了所學(xué)學(xué)問，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)9

板書設(shè)計(jì)（須要始終留在黑板上主板書）

分?jǐn)?shù)除法

例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

100×3=300（g）

3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

300÷3=100(g)

300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷100=3（盒）

歸納總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

例2：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。

4/5÷2=4/5×1/2=2/5

歸納總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)（結(jié)果最簡。除號(hào)要變成乘號(hào)）

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生理解并駕馭分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；會(huì)解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題；并且這一節(jié)課的學(xué)習(xí)將要為后面運(yùn)用比的學(xué)問解決有關(guān)的實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。

教學(xué)反思

本單元是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步學(xué)問。

主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)等。本單元的內(nèi)容和學(xué)生前面學(xué)習(xí)的許多學(xué)問具有比較干脆的聯(lián)系。如分?jǐn)?shù)除法，除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步學(xué)問，則要用到分?jǐn)?shù)和除法的一些基礎(chǔ)學(xué)問。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地駕馭了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方面又起先了比的初步學(xué)問的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例供應(yīng)了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用。我覺得在教學(xué)過程中，應(yīng)充分考慮到學(xué)生自身對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義的理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過程中要充分利用教材，激活學(xué)生已有的學(xué)問閱歷，引導(dǎo)他們綻開類比思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。事實(shí)上，這也是本單元的課堂教學(xué)中，落實(shí)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮老師主導(dǎo)作用的有效途徑。引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊視察、邊思索，并通過探討、溝通，在理解的基礎(chǔ)上得出算法，進(jìn)而駕馭算法。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)10

分?jǐn)?shù)除法是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡易方程，并且學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法學(xué)問的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步學(xué)問。這些學(xué)問為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的學(xué)問對(duì)加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力有很好的作用。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法、解決問題、比和比例的應(yīng)用。這些學(xué)問都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，通過這些學(xué)問的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面基本完成任務(wù)了分?jǐn)?shù)加、減、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地駕馭了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算；另一方面又起先了比的初步學(xué)問的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例供應(yīng)了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用。

就學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法而言，首先要明確分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義，在此基礎(chǔ)上探究并駕馭它的計(jì)算方法，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。關(guān)于分?jǐn)?shù)除法中的解決問題，主要有兩種狀況，一種是問題情境的數(shù)量關(guān)系與整數(shù)除法的實(shí)際問題相同，區(qū)分只是數(shù)據(jù)由整數(shù)變成了分?jǐn)?shù)。另一種是問題情境的數(shù)量關(guān)系具有肯定的特別性，表現(xiàn)為已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個(gè)數(shù)。這樣的實(shí)際問題，與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，即數(shù)量關(guān)系相同，而區(qū)分在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問和技能：

1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義，駕馭分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能嫻熟地進(jìn)行計(jì)算。

3、使學(xué)生能夠用方程或算術(shù)方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的實(shí)力。過程與方法：

動(dòng)手操作，通過直觀相識(shí)使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計(jì)算法則，能運(yùn)用法則正確地進(jìn)行計(jì)算。情感、看法和價(jià)值觀：

使學(xué)生進(jìn)一步受到事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教化。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法，并會(huì)分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。駕馭分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算

依次，能應(yīng)用計(jì)算法則較嫻熟地進(jìn)行計(jì)算。

我們來看這樣一道乘法應(yīng)用題，媽媽在超市買了3盒糖果，每盒

是100克，3盒糖果共重多少克？我們可以列式：100×3＝300（克）

假如把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，一起來看一下：A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100＝3（盒）（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。1/10×3＝3/10（千克）3/10÷3＝1/10（千克）3/10÷1/10＝3（盒）

通過與前三道題我們可以得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另個(gè)一個(gè)因數(shù)。都是乘法的逆運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的重要組成部分，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系比較困難，學(xué)生分析起來比較困難。下面介紹幾種解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的常用方法：一、對(duì)應(yīng)法

通過審題正確推斷單位“1”的量后，把詳細(xì)數(shù)量與分率對(duì)應(yīng)起來，這是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。

如“某筑路隊(duì)筑一段路，第一天筑了全長的1/5多10米，其次天筑了全長的2/7，還剩62米未筑，這段路全長多少米?”

題目中總長度是單位“1”的量，(62+10)米與(1—1/5—2/7)相對(duì)應(yīng)，因此，總長度為：(62+10)÷(1—1/5—2/7)=140(米)。二、變率法

題目中幾個(gè)分率的單位“1”不相同，可先統(tǒng)一單位“1”的量，然后變換分率，找尋已知數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，最終解決問題。

如“學(xué)校買了一批圖書，高年級(jí)分得這些書的2/5，中年級(jí)分得余下的1/4，低年級(jí)分得180本，這批圖書共有多少本？

該題中的“1/4”是把余下的本數(shù)看作單位“1”，而余下本數(shù)又是總本數(shù)的(1—2/5)，因此，我們可以把中年級(jí)分得的本數(shù)理解為總本數(shù)的(1—2/5)×1/4，這樣可求出總本數(shù)：180÷［1—2/5—(1—2/5)×1/4］=400(本)。三、常量法

題目中幾個(gè)數(shù)量前后都發(fā)生了改變，而有的數(shù)量不變，這就是常量，解題時(shí)可把常量看作單位“1”。

如“小華讀一本書，已讀頁數(shù)占未讀頁數(shù)的1/5，假如再讀30頁，已讀頁數(shù)就占未讀頁數(shù)的3/5，這本書共有多少頁?”

該題中再讀30頁后，已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)都在改變，唯獨(dú)總頁數(shù)沒有變，把總頁數(shù)看作單位“1”，則總頁數(shù)為：30÷(3/3+5-1/1+5)=144(頁)。四、聯(lián)系法

某些題目中幾個(gè)數(shù)量都與一個(gè)數(shù)量有聯(lián)系，把這個(gè)數(shù)量作為橋梁，解題思路就順暢了。如“某小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生共種樹576棵，五年級(jí)種樹棵數(shù)是六年級(jí)種樹棵數(shù)的4/5，四年級(jí)種樹棵數(shù)是五年級(jí)種樹棵數(shù)的3/4，五年級(jí)種數(shù)多少棵?”

題目中五年級(jí)種樹棵數(shù)與六年級(jí)種樹棵數(shù)有關(guān)，又與四年級(jí)種樹棵數(shù)有關(guān)，所以，五年級(jí)種樹棵數(shù)是個(gè)橋梁，把它看作單位“1”，把“五年級(jí)種樹棵數(shù)是六年級(jí)種樹棵數(shù)的4/5”變更為“六年級(jí)種樹棵數(shù)是五年級(jí)種樹棵數(shù)的5/4倍”，所以，五年級(jí)種樹棵數(shù)為：576÷(1+3/4+5/4)=192(棵)。五、轉(zhuǎn)化法

將困難問題中的某些條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合變更成簡潔的問題，從而化繁為簡。

如“某工廠有三個(gè)車間，第一車間人數(shù)是其余兩個(gè)車間人數(shù)的1/2，其次車間人數(shù)占其余兩個(gè)車間人數(shù)的1/3，第三車間500人，三個(gè)車間共有多少人?

把“第一車間人數(shù)是其余兩個(gè)車間人數(shù)的1/2”轉(zhuǎn)化為“第一車間人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的1/1+2”，“其次車間人數(shù)占其余兩個(gè)車間人數(shù)的1/3”轉(zhuǎn)化為“其次車間人數(shù)占三個(gè)車

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間總?cè)藬?shù)的1/1+3”，這樣，就能求出三個(gè)車間的總?cè)藬?shù)：500÷(1-1/1+2-1/1+3)=1200(人)。六、假設(shè)法

對(duì)題目的某些數(shù)量作出假設(shè)，

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導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果與題目不相符合，然后找出產(chǎn)生差異的緣由，最終解決所求問題。

如“一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做12天完成，現(xiàn)在先由甲隊(duì)獨(dú)做18天，余下的再由乙隊(duì)接著做了8天正好完成，假如全工程由甲隊(duì)獨(dú)做，要多少天才能完成?”

假設(shè)甲、乙兩隊(duì)都做8天，則共做1/12×8=2/3，比工作總量“1”少1/3，這1/3就是甲隊(duì)(18-8)天所做的工作量，所以甲隊(duì)獨(dú)做的時(shí)間為：1÷[1/3÷(18-8)]=30(天)。七、倒推法

題目中幾個(gè)分率的單位“1”不相同，而且單位“1”難以統(tǒng)一，可以先求部重量，再一步一步地逆推出總數(shù)。如“一捆電線，第一次用去全長的1/6多2米，其次次用去余下的3/4少4米，還剩16米，這捆電線有多少米?”

這題中兩個(gè)分率的單位“1”均為未知量，我們可以從較小的單位“1”求起：(16-4)÷(1-3/4)=48(米)，(48+2)÷(1-1/6)=60(米)。八、方程法

一些困難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題用算術(shù)方法難以解答，不便于理解，如用方程可順向求解，簡單駕馭。如“一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做8小時(shí)完成，甲獨(dú)做14小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲做若干小時(shí)后，剩下的由乙接著做，前后共用18小時(shí)完成。求甲、乙各做多少小時(shí)？設(shè)甲x小時(shí)，則乙做(18-x)小時(shí)，依據(jù)兩個(gè)人的工作量之和為1，可列方程：1/14x+(1/8—1/14)×(18-x)=1，解得×=2,18-2=16(小時(shí))。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)11

單元教材分析

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡易方程,學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法學(xué)問的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步學(xué)問.這些學(xué)問為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ),學(xué)習(xí)本單元的學(xué)問對(duì)加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算實(shí)力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法,解決問題,比和比的應(yīng)用.這些學(xué)問都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加,減,除的學(xué)習(xí)任務(wù),比較系統(tǒng)地駕馭了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;另一方面又起先了比的初步學(xué)問的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例供應(yīng)了基礎(chǔ).兩方面的收獲,都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.

單元教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在詳細(xì)情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,駕馭分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算.

2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題.

3、理解比的意義和比的基本性質(zhì),知道比與分?jǐn)?shù),除法之間的關(guān)系,能正確地求比值和化簡比,能運(yùn)用比的有關(guān)學(xué)問解決實(shí)際問題.

4、讓學(xué)生在詳細(xì)生動(dòng)的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

單元教學(xué)重點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;

2、分?jǐn)?shù)除法問題的解答;

3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.

單元教學(xué)難點(diǎn)

1、理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理;

2、比的應(yīng)用.

1、分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步駕馭分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，駕馭一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培育學(xué)生的推理歸納實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)

1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。

2、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。

3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

4、駕馭分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。

教學(xué)難點(diǎn)

1、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。

2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。

3、對(duì)于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:

同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，駕馭了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課起先老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。

二、新知探究:

(一)分?jǐn)?shù)除法的意義

1、出示例1的教學(xué)掛圖,讓學(xué)生看圖視察圖意,指名口答圖意和應(yīng)當(dāng)怎樣列式.

2、你能把上面的問題改編成用除法計(jì)算的問題嗎？(學(xué)生獨(dú)立思索,口答問題和列式)

3、100g=1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題變更成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)

4、引導(dǎo)學(xué)生視察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.

5、練習(xí):課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這樣填.

(二)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng):

問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？

問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？

[活動(dòng)要求]

①先獨(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)溝通，

②探討：通過折紙操作和計(jì)算,你發(fā)覺了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算？你發(fā)覺了什么規(guī)律？

2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果:

3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材

4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？

指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).

三、鞏固與提高

①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？

②假如a是一個(gè)不等于0的自然數(shù),1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個(gè)詳細(xì)的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎

四、課后作業(yè)

練習(xí)八第1、2、3題

五、板書設(shè)計(jì):

分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）

300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）

300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）

例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5

4／5÷3=4／5×1／3=4／15

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)12

內(nèi)容：

本冊(cè)教科書第28頁例2和練習(xí)八第1～4題。

教學(xué)目的：

使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，駕馭一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，正確計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、說出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，每個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

1/5、3/4、7/16、9/9

2、口算下面各題。

1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

提問：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目？（用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。）

3、解答應(yīng)用題。

一輛汽車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？（第28頁的打算題。）

提問：這道題要求的是哪個(gè)數(shù)量？（求速度。）依據(jù)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時(shí)間）

指定一名學(xué)生列式解答。

二、新課

揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，假如除數(shù)是分?jǐn)?shù)，該怎樣計(jì)算呢？今日我們就來探討一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

1、出示例題。

一輛汽車小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？

提問：這道題要求哪一個(gè)數(shù)量？依據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)當(dāng)怎樣列式？

指名列出算式，老師板書：18÷。

2、教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

老師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時(shí)行駛18千米”這個(gè)已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，老師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時(shí)行的；在這樣的兩份下面注明“小時(shí)行駛18千米”。

提問：“1小時(shí)行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，老師畫。）因?yàn)?小時(shí)是5個(gè)小時(shí)，在這條線段的5份上面注明“1小時(shí)行駛？千米”。

提問：要求1小時(shí)行駛多少千米，依據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學(xué)生說出，可以先求小時(shí)行駛多少千米。）

提問：圖上哪一段表示小時(shí)行駛的路程？（老師在圖上左邊的一份上面注明“小時(shí)行駛？千米”。）

提問：怎樣求出小時(shí)行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說出小時(shí)里有2個(gè)小時(shí)，2個(gè)小時(shí)行駛18千米，用18÷2就可以求出小時(shí)行駛的千米數(shù)。）

提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學(xué)生回答后老師寫出“18”。）

提問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時(shí)行駛的千米數(shù)，怎樣求出1小時(shí)行駛的千米數(shù)？（啟發(fā)學(xué)生說出，1小時(shí)里有5個(gè)小時(shí)，要用小時(shí)行駛的千米數(shù)乘上5。）然后老師在“18”后面再寫“5”。

提問：想一想，依據(jù)乘法結(jié)合律，185還可以怎樣寫？（啟發(fā)學(xué)生說出，先把和5相乘。）老師板書：18（5）＝185＝18。

提問：“由上面的推想過程，18÷轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算了？”學(xué)生回答后，老師邊重復(fù)學(xué)生的回答，邊寫出下面的計(jì)算過程：

18÷＝＝45（千米）

寫出答案“答：汽車1小時(shí)行駛45千米?！?/p>

3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。

“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)?！?/p>

三、看教科書中新課內(nèi)容后試算

全體學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“做一做”中的練習(xí)題：

12÷24÷

集體訂正計(jì)算過程及結(jié)果，并提問一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則。

四、課堂練習(xí)

在練習(xí)本上計(jì)算練習(xí)八第1、2題，然后訂正計(jì)算結(jié)果。

五、總結(jié)

今日學(xué)習(xí)了什么新學(xué)問？

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？

計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)留意什么？

六、布置作業(yè)

1、閱讀教科書第28～29頁的內(nèi)容。

2、在練習(xí)本上做練習(xí)八第3、4題。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生結(jié)合詳細(xì)情境，探究并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡潔實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在探究分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培育視察、比較、分析、推理等思維實(shí)力。

3、構(gòu)筑探究溝通的平臺(tái)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)打算

每人打算4張同樣大小的圓片

教學(xué)過程

一、引入情境，揭示例題

口答題

1、把8塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，每人分得幾塊？

2、把4塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，每人分得幾塊？

3、把3塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，每人分得幾塊？

怎樣列式？板書3÷4

引導(dǎo)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，平均每人能分到1塊嗎？

不滿1塊那該怎么表示呢？

生：小數(shù)或分?jǐn)?shù)

二、實(shí)踐操作探究探討

師：那怎樣用分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？

學(xué)生動(dòng)手操作

老師巡察，了解學(xué)生是怎樣的想的，當(dāng)學(xué)生表述比較好時(shí)，老師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體溝通時(shí)讓學(xué)生說說這樣分的理由。

師：接下來我們請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)一下他們探討所得結(jié)果。

（生講解并描述這樣分的理由）

老師總結(jié)：（1）把一塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。

（2）假如把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。

總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，每人分得3/4塊

板書：3÷4=3/4（塊）

師：假如我想把3塊餅干分給5個(gè)小摯友呢？，每人分得多少塊？

學(xué)生口述理由。板書：3÷5

師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌溝通下。

指名讓學(xué)生說說思索過程。

板書：3÷5=3/5（塊）

師：假如分給7個(gè)小摯友呢？

學(xué)生口述3÷7=3/7（塊）

三、歸納總結(jié)，圍繞主題

師：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)致視察上面的兩個(gè)等式，你發(fā)覺分?jǐn)?shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

生相互溝通。老師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=

師：除法算式又可以寫成什么形式？

生補(bǔ)充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

師：假如用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？

生：a÷b=a/b

師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？

生：除數(shù)不能為0。

師：分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？

生溝通探討并回答

師總結(jié)，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

四、鞏固練習(xí)，拓展延長

師：請(qǐng)大家把書本打開到第45頁，立刻完成“練一練”的第一小題。

集體校對(duì)。

師引導(dǎo)：比較上下兩行有什么不同？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)：用分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過來，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成兩個(gè)數(shù)相除。

師：接下來請(qǐng)大家獨(dú)立完成“試一試”兩小題。

然后小組溝通你是怎么想的？

師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？

生：7÷10=7/10（米）

師：其次個(gè)呢？

生：23÷60=23/60（時(shí)）

師：獨(dú)立完成“練一練”的其次題

集體講評(píng)校對(duì)。

師：完成“練習(xí)八”的第一題口答

師：完成“練習(xí)八”的第三題

學(xué)生在書本上完成，

老師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？

五、課堂作業(yè)

完成“練習(xí)八”的其次題

教后反思：

本節(jié)課重在學(xué)生通過自己探究實(shí)踐，來視察和理解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，當(dāng)有學(xué)生展示了自己的探討成果，即把一塊餅干平均分給4個(gè)小摯友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個(gè)同樣的餅干，根據(jù)同樣的方法去分，每人就可以得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我接著提問，除了這樣的思索方式，你還可以怎么分？有一個(gè)成果較好，思維較敏銳的學(xué)生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個(gè)2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我留意到了，我只是點(diǎn)了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后，在其余老師的點(diǎn)撥下，我也仔細(xì)思索了這個(gè)問題。其實(shí)，我覺得，這個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不行，的確也是合情合理的。但是事實(shí)上，我還是覺得該生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義駕馭的不夠堅(jiān)固，對(duì)于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個(gè)小摯友，那應(yīng)當(dāng)平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳動(dòng)的一種形式，但也是基本學(xué)問駕馭不堅(jiān)固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學(xué)中，我應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生仔細(xì)讀題的習(xí)慣，將基礎(chǔ)學(xué)問扎扎實(shí)實(shí)地運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去。<

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)14

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過視察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。

2、經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探