反比例函數(shù)中的正方形1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與軸、軸分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，以線段為邊作正方形，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．則的值為（

）A．－9 B．－20 C．－21 D．－222．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖像過(guò)點(diǎn)C，則k的值為（）A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．33．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上且在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)，均在第一象限，為的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A．點(diǎn)在上 B．點(diǎn)在上方C．點(diǎn)在下方 D．以上三種情況都有可能4．如圖，四邊形OABC和四邊形BDEF都是正方形，反比例函數(shù)在第一象限的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，若兩正方形的面積差為12，則k的值為（）A．12 B．6 C．10 D．85．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是，則k的值為（）A．16 B．12 C．8 D．46．如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)和的圖象上．若軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則（

）A．36 B．18 C．12 D．97．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與邊長(zhǎng)是4的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點(diǎn)，△OMN的面積為6．則k的值是（）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB的中點(diǎn)E在y軸上，則m的值為（）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為（

）．A． B． C． D．10．如圖，正方形OAPB的頂點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，矩形OCQD的頂點(diǎn)C，D分別在邊OA和y軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)P，Q兩點(diǎn)，BP，CQ交于點(diǎn)E．若四邊形BDQE的面積為4，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________．11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和CD邊中點(diǎn)E，則k的值為_(kāi)_____．12．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，反比例函數(shù)的圖像與正方形的兩邊、分別交于點(diǎn)、，軸，垂足為，連接、、．下列結(jié)論：①；②；③四邊形與面積相等；④若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．其中正確結(jié)論的有____．13．如圖，大、小兩個(gè)正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)的圖像與大正方形的一邊交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)B．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖中陰影部分的面積．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，已知點(diǎn)A(0，﹣6)、D(﹣3，﹣7)，點(diǎn)B、C在第三象限內(nèi)．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使ABP是AB為腰的等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)將正方形ABCD沿y軸向上平移，若存在某一位置，使在第二象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，已知點(diǎn)，，點(diǎn)、在第二象限內(nèi)．(1)點(diǎn)的坐標(biāo)_________；(2)將正方形以每秒1個(gè)單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時(shí)刻，使在第一象限內(nèi)點(diǎn)、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(3)在（2）的情況下，問(wèn)是否存在軸上的點(diǎn)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，使得以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．16．如圖1，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA＝6，OB＝3，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到正方形，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O、、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．17．如圖，直線AD：與坐標(biāo)軸交于A、D兩點(diǎn)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ABCD，過(guò)C作CG⊥y軸于G點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)與直線AD交于E、F兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)圖像，求出不等式的解集；(3)在x上是否存在一點(diǎn)Q使△CBQ為等腰三角形，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．【發(fā)現(xiàn)】如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，連接EF．因?yàn)锳B＝AD，所以把繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，可使AB與AD重合．因?yàn)?，所以，所以F、D、G共線．如果______（填一個(gè)條件），可得．經(jīng)過(guò)進(jìn)一步研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)BE，EF，F(xiàn)D滿足______時(shí)，．【探究】如圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，連接EF．設(shè)，．當(dāng)時(shí)，______，______；當(dāng)時(shí)，______，______．【應(yīng)用】如圖3，平面直角坐標(biāo)