正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)1y=1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象定義域?yàn)镽xy1-1值域?yàn)閇-1,1]y=1y=-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象定2性質(zhì)一：正弦函數(shù)y=sinx定義域和值域定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]性質(zhì)一：正弦函數(shù)y=sinx定義域和值域定義域?yàn)镽，值域3例2、設(shè)sinx=t-3，x∈R，求t的取值范圍。例1、下列各等式能否成立？為什么？（1）2sinx=3；（2）sin2x=0.5例2、設(shè)sinx=t-3，x∈R，求t的取值范圍。例1、下列4例3求下列函數(shù)的最值，并求出相應(yīng)的x值。（1）y=2sinx（2）y=sinx+2（3）y=（sinx-1）2+2（4）y=sin2x例3求下列函數(shù)的最值，并求出相應(yīng)5思考：y=sinx，x∈R的圖象為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲線呢?sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）xy1-1思考：y=sinx，x∈R的圖象為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)形狀相同的曲6

一般地，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得定義域內(nèi)的每一個(gè)x值，都滿足f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。性質(zhì)二周期性一般地，對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在一個(gè)非7對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做它的最小正周期。例如：y=sinx的最小正周期T=2π性質(zhì)二：周期性對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中存在一個(gè)最小的8例4求下列函數(shù)的周期：分析：令3x=uy=sinu的周期為2πu→u+2π3x→3x+2πT例4求下列函數(shù)的周期：分析：令3x=uT9

性質(zhì)二：周期性性質(zhì)二：周期性10正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象xy1-1正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象xy1-111性質(zhì)三：正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)性性質(zhì)三：正弦函數(shù)y=sinx的單調(diào)性12三角函數(shù)圖像和性質(zhì)ppt課件13xy1-1xy1-114

性質(zhì)四：奇偶性正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱；正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù)。性質(zhì)四：奇偶性正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱；15xy1-1性質(zhì)一：定義域和值域性質(zhì)三：單調(diào)性性質(zhì)二：周期性

性質(zhì)四：奇偶性定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇-1,1]正弦函數(shù)f（x）=sinx為奇函數(shù)。xy1-1性質(zhì)一：定義域和值域性質(zhì)三：單調(diào)性性質(zhì)二：周期性16三角函數(shù)圖像和性質(zhì)ppt課件17三角函數(shù)圖像和性質(zhì)ppt課件18三角函數(shù)圖像和性質(zhì)ppt課件19三角函數(shù)圖像和性質(zhì)ppt課件20回顧：1、正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象；yxo1-1五點(diǎn)法：回顧：yxo1-1五點(diǎn)法：21x6yo--12345-2-3-41

回顧：2、正弦函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象；y=sinxx[0,2