4.1因式分解810班譚佳4.1因式分解810班譚佳1回憶舊知你知道6、12、24分別能被哪些正整數(shù)整除嗎？方法：分解因數(shù)回憶舊知你知道6、12、24分別能方法：分解因數(shù)2動手做一做分解因數(shù)6=（）×（）12=（）×（）=（）×（）24=（）×（）=（）×（）=（）×（）簡便運算-1.2×(-3)+0.2×(-3)乘法分配律的逆運算1012-12平方差的逆運算2326342123846動手做一做分解因數(shù)6=（）×（3學(xué)以致用993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的？聰明的小明是這樣想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.溫馨提示：將數(shù)式993-99化成了99、100、98三個數(shù)的積的形式！學(xué)以致用993-99能被100整除嗎?聰明的小明4你能模仿將a3-a進行分解嗎？993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98a3-a=a×a2-a×1=a×（a2-1）=a(a+1)(a-1)你能模仿將a3-a進行分解嗎？993-99a3-a=a×5993-99=98×99×100數(shù)因數(shù)相乘分解因數(shù)a3-a=a(a+1)(a-1)多項式因式相乘993-99=98×99×100數(shù)因數(shù)相乘分解因數(shù)a6因式分解的概念：

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫作因式分解。溫馨提示多項式整式的積因式分解因式分解分到不能再分為止因式分解的概念：把一個多項式化為幾個整式的積的形7因式分解的幾何模型等量關(guān)系是什么？ma+mb+mcm(a+b+c)x2+x+x+1(x+1)2式子和因式的積因式分解的幾何模型等量關(guān)系是什么？ma+mb+mcm(a+b8火眼金睛判斷下列那種變形是因式分解？因式分解整式的乘法火眼金睛判斷下列那種變形是因式分解？因式分解整式的乘法9a2-b2=(a+b)2=m(a+b+c)(a+b)(a-b)(a+b)2m(a+b+c)=a2-b2=a2+2ab+b2

=am+bm+cm整式乘法因式分解整式的積多項式多項式整式的積a2+2ab+b2am+bm+cm新舊相聯(lián)整式乘法與因式分解=(a+b)(a-b)互逆變形a2-b2=(a+b)2=m(a+b+c)(a+b)(a-b10

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)？？判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)？11你會掉進“坑”里嗎？下列從左到右的變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y)(3)x2+1=(x-1)(x+1)（5）a3-a=a×（a2-1）整式的乘法因式分解兩邊不相等不是整式(a-1)(a+1)你會掉進“坑”里嗎？下列從左到右的變形中，哪些是因式分解？12因式分解的應(yīng)用因式分解的應(yīng)用13連一連x2-y29-25x2x2+6x+9xy-y2

y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)題型一：連一連x2-y29-25x2x2+6x+9xy-14如果多項式ax＋B可分解為a(x＋y),則B等于()

A.aB.ay

C.axD.y題型二：B解題方法：a(x＋y)=ax+ay如果多項式ax＋B可分解為a(x＋y),則B等于(15已知x-y=2,x2-y2=12,求x+y的值.分析提示：(x+y)(x-y)=x2-y2

6已知x-y=2,x2-y2=12,求x+y的值.分析提示：(16解題方法：(x-2)(x-5)=x2-7x+10m=-7n=-10解題方法：(x-2)(x-5)=x2-7x+10m=-717題型三:利用因式分解的幾何模型解題將下列四個圖形拼成一個大的長方形，再據(jù)此寫出一個多項式的因式分解.題型三:利用因式分解的幾何模型解題將下列四個圖形拼成一個大的18題型四：關(guān)于整除的題19992+19