建筑力學平面一般力系第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月力的平移定理：可以把作用在剛體上點A的力平行移到任一點B，但必須同時附加一個力偶。這個力偶的矩等于原來的力對新作用點B的矩。[證]力力系§4–1力的平移定理第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月§4–2平面一般力系向作用面內(nèi)任一點

A3OA2A1F1F3F2l1Ol2l3LOO==應(yīng)用力線平移定理，可將剛體上平面任意力系中各個力的作用線全部平行移到作用面內(nèi)某一給定點O。從而這力系被分解為平面共點力系和平面力偶系。這種變換的方法稱為力系向給定點O的簡化。點O稱為簡化中心。一、力系向給定點O的簡化第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

共點力系F1、F2、F3

的合成結(jié)果為一作用點在點O的力R

。這個力矢R

稱為原平面任意力系的主矢。

附加力偶系的合成結(jié)果是作用在同平面內(nèi)的力偶，這力偶的矩用LO代表，稱為原平面任意力系對簡化中心O的主矩。第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：

平面任意力系向面內(nèi)任一點的簡化結(jié)果，是一個作用在簡化中心的主矢；和一個對簡化中心的主矩。推廣：平面任意力系對簡化中心O的簡化結(jié)果主矩：主矢：第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月方向余弦：2、主矩Lo可由下式計算：主矢、主矩的求法：1、主矢可接力多邊形規(guī)則作圖求得，或用解析法計算。第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月==LOOORLo

AORLo

A1、R

=0，而LO≠0，原力系合成為力偶。這時力系主矩LO不隨簡化中心位置而變。2、LO=0，而R

≠0，原力系合成為一個力。作用于點O的力R就是原力系的合力。3、R≠0，LO≠0，原力系簡化成一個力偶和一個作用于點O的力。這時力系也可合成為一個力。說明如下：二、平面一般力系簡化結(jié)果的討論第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月綜上所述，可見：4、R

=0，而LO=0，原力系平衡。⑴、平面任意力系若不平衡，則當主矢主矩均不為零時，則該力系可以合成為一個力。

⑵、平面任意力系若不平衡，則當主矢為零而主矩不為零時，則該力系可以合成為一個力偶。第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月

平面任意力系的合力對作用面內(nèi)任一點的矩，等于這個力系中的各個力對同一點的矩的代數(shù)和。三、平面一般力系的合力矩定理yxOxyAB第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月F1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°例題在長方形平板的O、A、B、C點上分別作用著有四個力：F1=1kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=F4=3kN（如圖），試求以上四個力構(gòu)成的力系對點O的簡化結(jié)果，以及該力系的最后的合成結(jié)果。解：取坐標系Oxy。 1、求向O點簡化結(jié)果：①求主矢R：第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月R

OABC

xyF1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月②求主矩：（2）、求合成結(jié)果：合成為一個合力R，R的大小、方向與R’相同。其作用線與O點的垂直距離為：R

/OABC

xyLoRdF1F2F3F4OABC

xy2m3m30°60°第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月平衡方程其他形式：A、B的連線不和x軸相垂直。A、B、C三點不共線。平面任意力系平衡的充要條件：力系的主矢等于零，又力系對任一點的主矩也等于零。平衡方程：§4–3平面一般力系的平衡條件及其應(yīng)用第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1、取伸臂AB為研究對象2、受力分析如圖yTPQEQDxBAECDFAyFAxαaαcbBFACQDQEl例題伸臂式起重機如圖所示，勻質(zhì)伸臂AB重P=2200N，吊車D、E連同吊起重物各重QD=QE=4000N。有關(guān)尺寸為：l=4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15m,α=25°。試求鉸鏈A對臂AB的水平和垂直反力，以及拉索BF的拉力。第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月3、選列平衡方程：4、聯(lián)立求解，可得：T=12456NFAx=11290NFAy=4936NyTPQEQDxBAECDFAyFAxα第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1、取梁AB為研究對象。2、受力分析如圖，其中Q=q.AB=100×3=300N；作用在AB的中點C。BADQNAyNAxNDCMyxBAD1mq2mM例題梁AB上受到一個均布載荷和一個力偶作用，已知載荷集度q=100N/m，力偶矩大小M=500N?m。長度AB=3m，DB=1m。求活動鉸支D和固定鉸支A的反力。第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月3、列平衡方程：4、聯(lián)立求解：

ND=475N

NAx=0

NAy=-175NBADQNAyNAxNDCMyx第17頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月且A、B的連線不平行于力系中各力。

由此可見，在一個剛體受平