第第頁(yè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算專題有理數(shù)混合運(yùn)算的常見(jiàn)題型（含答案）中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

專題有理數(shù)混合運(yùn)算的常見(jiàn)題型

題型1與有理數(shù)概念有關(guān)的計(jì)算

1.已知a與2b互為倒數(shù),-c與互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為4，求的值.

2.已知a,b,c均不為0,且|c|=c.

(1)比較大小:a________0,b________0,c________0;

(2)比較大小:a+b_________0,a-c________0,b-c__________0;

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，化簡(jiǎn)

題型2與非負(fù)性有關(guān)的計(jì)算

3.已知a,b,c滿足求的值.

題型3與程序有關(guān)的計(jì)算

4.如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入a的值為-1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為()

A.7B.-5C.1D.5

5.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于50時(shí)，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，請(qǐng)求出最后輸出的結(jié)果.

題型4與新定義有關(guān)的計(jì)算

6.我們定義一種新運(yùn)算：

(1)求的值；

(2)求的值.

題型5與規(guī)律有關(guān)的計(jì)算

7.著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛.請(qǐng)先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問(wèn)題.

①1=1;

②1+2=3;

③1+2+3=6;

④1+2+3+4=10;

……

(1)第⑤個(gè)等式是_____________________;

(2)求的值.

題型6與法則有關(guān)的混合計(jì)算

8.計(jì)算:

9.有一個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1□2□6□9”中的每個(gè)□內(nèi),填入+,-,×,÷中

的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，然后計(jì)算結(jié)果.

(1)計(jì)算:1+2-6-9;

(2)若1÷2×6□9=-6,則推算□內(nèi)的符號(hào)為_(kāi)__________;

(3)在“1□2□6-9”的□內(nèi)填入符號(hào)后,使計(jì)算所得結(jié)果最大，直接寫(xiě)出這個(gè)結(jié)果.

題型7與運(yùn)算律有關(guān)的混合計(jì)算

10.

參考答案

1.【解】由題意,得所以4ab=2,x=±4,-2c+d=0.當(dāng)x=4時(shí),原式=2+0+1=3;當(dāng)x=-4時(shí),原式=2+0-1=1,綜上所述，原式的值為3或1.

2.【解】(1)＜;＜;＞

(2)＜;＜;＜

(3)由(2)可知a+b＜0,a-c＜0,b-c＜0,所以

3.【解】由可知a+解得c=3,所以

4.B【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得[(-1)-(-2)]×(-3)+4=-5.

5.【解】當(dāng)x=20時(shí),-40＜50;

當(dāng)x=-40時(shí),80＞50.

所以最后輸出的結(jié)果是80.

6.【解】(1)原式=3-(-2)+3×(-2)=3+2-6=-1.

2=1,

則原式-11.

7.【解】(1)1+2+3+4+5=15

(2)原式

8.【解】(1)原式=36-15=21.

(2)原式

9.【解】(1)原式=3-6-9=-12.

(2)-

(3)4.

10.【解】