相關(guān)概念資金的時(shí)間價(jià)值利息與利率

單利、復(fù)利、普通復(fù)利、連續(xù)復(fù)利名義利率、實(shí)際利率現(xiàn)金流量圖現(xiàn)值、終值與等值簡單計(jì)算相關(guān)概念資金的時(shí)間價(jià)值1資金時(shí)間價(jià)值的引入資金時(shí)間價(jià)值的引入2引入2、舉例：（1）資金增值：在市場經(jīng)濟(jì)條件下，資金的運(yùn)動(dòng)伴隨生產(chǎn)與交換進(jìn)行，所謂投資會(huì)給投資者帶來利潤。按馬克思的觀點(diǎn)，這種“利潤”實(shí)質(zhì)是勞動(dòng)者在生產(chǎn)過程中創(chuàng)造了剩余價(jià)值。資金增值的特性使資金具有時(shí)間價(jià)值。（2）機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償：由于用于投資或儲(chǔ)蓄，就喪失了現(xiàn)期消費(fèi)的機(jī)會(huì)。如把錢存入銀行，貨幣所有者便失去了這些貨幣的現(xiàn)期使用權(quán)力。按失去使用權(quán)的時(shí)間來計(jì)算這種犧牲的代價(jià)，就是資金的時(shí)間價(jià)值。3、資金時(shí)間價(jià)值的決定因素：（1）投資利潤率；（2）通貨膨脹；（3）風(fēng)險(xiǎn)因素引入3兩種不同途徑的現(xiàn)金流動(dòng)方式兩種不同途徑的現(xiàn)金流動(dòng)方式4利息與利率1、利息（I）：占用資金所付的代價(jià)（或放棄資金使用權(quán)利所得的補(bǔ)償）。2、本金（P）：最初存入銀行的一筆錢。3、本利和（F=P+I）：經(jīng)過一段時(shí)間后，將得到的本金與利息之和。4、計(jì)息期數(shù)和計(jì)息周期：計(jì)息期數(shù)：計(jì)算利息的周期數(shù)（n）；計(jì)息周期：計(jì)算利息的時(shí)間單位，如年、月。利息與利率5續(xù)上頁例如：1年：（1）當(dāng)計(jì)息周期為年時(shí)，計(jì)息期數(shù)為1；（2）當(dāng)計(jì)息周期為半年時(shí)，計(jì)息期數(shù)為2；（3）當(dāng)計(jì)息周期為季時(shí)，計(jì)息期數(shù)為4；（4）當(dāng)計(jì)息周期為月時(shí)，計(jì)息期數(shù)為12；5、利率（i）：在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與借貸金額（本金）的比值，用百分比表示。i=I1/P×100%I1：一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息額續(xù)上頁6單利和復(fù)利1、單利計(jì)息：只按本金計(jì)算利息，利息不再生利息。如：某年7月1日開始調(diào)低利率，五年期整存整取的存款年利率為5.22%，一萬元錢存入銀行5年后，能得多少利息？到時(shí)連本帶息取出又能得多少本利和？I5=10000×5×5.22%=2610（元）F5=10000×（1+5×5.22%）=12610（元）單利和復(fù)利7------復(fù)利計(jì)息2、復(fù)利計(jì)息：即“利滾利”，按期初的本金和累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息。如：某年7月1日之后，三至五年期（含五年期）金融機(jī)構(gòu)貸款利息率為7.65%，假定某企業(yè)借款1萬元，五年后還清，在考慮按年為計(jì)息周期的情況下，五年后要償還多少元？其中利息為多少？F5=10000×（1+7.65%）5=14457（元）I5=10000×[（1+7.65%）5-1]=4457（元）如果銀行每季度計(jì)息一次，實(shí)際年利率就不是7.65%，而是7.87%。這里涉及到名義利率和實(shí)際利率的問題。------復(fù)利計(jì)息8名義利率和實(shí)際利率定義1、名義利率：每個(gè)計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積。2、實(shí)際利率：實(shí)際上發(fā)生的有效利率?？紤]資金的時(shí)間價(jià)值，可以通過名義利率和計(jì)息期數(shù)來計(jì)算。名義利率和實(shí)際利率定義9轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換公式10一個(gè)例子一個(gè)例子11計(jì)息期數(shù)越大，實(shí)際利率越大計(jì)息期數(shù)越大，實(shí)際利率越大12現(xiàn)金流量圖1、現(xiàn)金流量：一定時(shí)期內(nèi)，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出。同一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量。相對于系統(tǒng)的不同對象而言，這種現(xiàn)象流入和流出的關(guān)系可能正好相反。例如：某居民存款1萬元，一年后按最新利率（某年7月1日以后）4.77%，將得到10477元。（1）對居民而言，存款1萬元是現(xiàn)金流出，1年后得到10477元是現(xiàn)金流入。（2）對銀行而言，接納1萬元存款是現(xiàn)金流入，1年后支付10477元本利和是現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流量圖1、現(xiàn)金流量：一定時(shí)期內(nèi)，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流13現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖14現(xiàn)金流量圖說明4、現(xiàn)金流量圖說明（1）橫軸：時(shí)間軸。每一間隔：時(shí)間單位，代表計(jì)息周期。時(shí)點(diǎn)：時(shí)間軸上的點(diǎn)，通常表示計(jì)息周期的期末，也是下一個(gè)計(jì)息周期的開始。零時(shí)點(diǎn)即第一個(gè)計(jì)息周期的開始點(diǎn)，例中按年為計(jì)息周期來考慮。（2）箭頭：與橫軸相連的垂直線，代表現(xiàn)金流量；向上箭頭：表示現(xiàn)金流入，為正現(xiàn)金流量；向下箭頭：表示現(xiàn)金流出，為負(fù)現(xiàn)金流量；箭頭長短：與現(xiàn)金流量的大小成正比例?，F(xiàn)金流量圖說明4、現(xiàn)金流量圖說明15現(xiàn)值、終值與等值（1）資金等值：指在一定利率的條件下，不同時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價(jià)值。如：現(xiàn)在存入銀行100元，一年后得到104.77元，這兩筆金額在年利率4.77%的前提下，是等值的。（2）資金等值計(jì)算：將一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額的過程。（3）折現(xiàn)（或貼現(xiàn)）：把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額。（4）現(xiàn)值（P）：將來時(shí)點(diǎn)的資金折現(xiàn)后的資金金額?，F(xiàn)值、終值與等值（1）資金等值：指在一定利率的條件下，不同時(shí)16續(xù)上（5）終值或?qū)碇担‵）：與現(xiàn)在等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)的資金金額。說明：“現(xiàn)值”并非專指一筆資金“現(xiàn)在”的價(jià)值，只是相對的概念。如：某年10月1日存入100元，第二年10月1日得到104.77元，后者是終值，前者是相對于后者的現(xiàn)值，而不是講課這一時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值。（6）等額或年金（A）：一系列數(shù)額相等的金額。（7）折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率：在資金等值計(jì)算中用于反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，如利率。續(xù)上（5）終值或?qū)碇担‵）：與現(xiàn)在等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)17投資分析中的現(xiàn)值與終值現(xiàn)值：指發(fā)生或折算為投資系統(tǒng)期初（N=0）時(shí)的貨幣金額。從投資者角度看，現(xiàn)值就是投資者同意按照某種償付條件而投入資金時(shí)的價(jià)值。從借款者角度看，現(xiàn)值是借款者承諾某種償付條件后被允許使用資金時(shí)的價(jià)值。終值：指發(fā)生或折算為投資系統(tǒng)期末時(shí)的貨幣金額。投資分析中的現(xiàn)值與終值現(xiàn)值：指發(fā)生或折算為投資系統(tǒng)期初（N=18四種還本付息方案

（1）一次還本付息；（2）利息照付，本金到期償還；（3）本金分期等額償還，利息照付；（4）等額分期償還。四種還本付息方案19。借款1000元，年利率6%，5年還清。。借款1000元，年利率6%，5年還清。20等值計(jì)算的基本公式和應(yīng)用（一）一次支付類型又稱整付，所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論流入還是流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生。1、一次支付終值公式又稱一次本利和公式，整付復(fù)本利公式F=P（1+i）n（1+i）n:一次支付終值系數(shù)，表示式（F/P，i，n）等值計(jì)算的基本公式和應(yīng)用（一）一次支付類型21基本公式2、一次支付現(xiàn)值公式又稱整付現(xiàn)值公式，是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。P=F/[(1+i)n]1/(1+i)n：一次支付現(xiàn)值系數(shù)，表達(dá)式（P/F，i，n）基本公式2、一次支付現(xiàn)值公式22基本公式（二）等額分付多次支付：指現(xiàn)金流入和流出在多個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生。等額系列現(xiàn)金流：現(xiàn)金流量是連續(xù)的，且數(shù)額相等。

4個(gè)公式：等額分付終值公式（F/A，i，n）：學(xué)校獎(jiǎng)學(xué)金存入銀行等額分付償債基金公式（A/F，i，n）：福利基金存款用于建設(shè)俱樂部等額分付現(xiàn)值公式（P/A，i，n）：回收初始投資等額分付資本回收公式（A/P，i，n）：運(yùn)輸設(shè)備投資逐年回收基本公式（二）等額分付23基本公式（三）等差變額1、概念：從第二個(gè)計(jì)息期始，后一計(jì)息期期末資金值與前一期期末資金值之差為一常數(shù)G的資金收入或支出系列稱為等差變額系列。2、公式：（1）由G求F。F=F1+F2（2）由G求A。A=A1+G（A/G，i，n）（3）由G求P。P=G（P/G，i，n）基本公式（三）等差變額24?；竟?。基本公式25復(fù)利系數(shù)表復(fù)利系數(shù)表26復(fù)利公式和復(fù)利系數(shù)使用要點(diǎn)（1）現(xiàn)值P是當(dāng)期開始時(shí)發(fā)生的，終值F是當(dāng)前以后的第n期發(fā)生的；（2）A是指考察期間各期的期末發(fā)生，當(dāng)涉及到P和A的時(shí)候，序列中的第一個(gè)A是在P發(fā)生一期以后的期末發(fā)生；（3）當(dāng)包括F和A時(shí)，序列的最后一個(gè)A和F同時(shí)發(fā)生；（4）無特殊說明，第1年、第2年指第n年年末；復(fù)利公式和復(fù)利系數(shù)使用要點(diǎn)27“資金時(shí)間價(jià)值”概念的運(yùn)用舉例例1在某項(xiàng)技術(shù)轉(zhuǎn)讓的談判中，輸出方要求協(xié)議簽字后立即得到100萬美元的技術(shù)使用費(fèi)，若引用方只同意在協(xié)議生效后1年后才支付，在10%的年利率下，輸出方將如何確定這筆技術(shù)使用費(fèi)的總價(jià)？“資金時(shí)間價(jià)值”概念的運(yùn)用舉例28例1求解解：本例實(shí)際用到一次支付終值公式，即技術(shù)使用費(fèi)=100×（1+10%）=110萬美元或技術(shù)使用費(fèi)=100×（F/P，10%，1）=100×1.1=110萬美元例1求解29例2例2例1中，若引進(jìn)方要求在簽字后3年內(nèi)付清100萬美元的技術(shù)使用費(fèi)（即協(xié)議生效后支付30%，第1年末支付30%，第2、3年末各支付20%），在10%的年利率下，輸出方應(yīng)得到的技術(shù)使用費(fèi)總金額是多少？例230例2求解解：從輸出方的角度看，應(yīng)保證不同年度得到的技術(shù)使用費(fèi)與在協(xié)議簽字之時(shí)的時(shí)間價(jià)值相等。故協(xié)議生效之時(shí)的技術(shù)使用費(fèi)=30萬美元第1年末的技術(shù)使用費(fèi)=30×（1+10%）=33萬美元第2年末的技術(shù)使用費(fèi)=20×（1+10%）2=24.2萬美元第3年末的技術(shù)使用費(fèi)=20×（1+10%）3=26.6萬美元輸出方要求的技術(shù)使用費(fèi)總價(jià)=30+33+24.2+26.6=113.8萬美元例2求解31續(xù)如果按照引進(jìn)方的支付方式計(jì)算，輸出方得到的技術(shù)使用費(fèi)現(xiàn)值（折算到協(xié)議簽字的時(shí)點(diǎn)）為30+30/（1+10%）+20/（1+10%）2+20/（1+10%）3=88.8萬美元或運(yùn)用一次支付現(xiàn)值公式分年計(jì)算，有30+30×（P/F，10%，1）+20×（P/F，10%，2）+20×（P/F，10%，1）=30+30×0.9091+20×0.8624+20×0.7513=88.8萬美元顯然，照此方式，輸出方將難達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。續(xù)如果按照引進(jìn)方的支付方式計(jì)算，輸出方得到的技術(shù)使用費(fèi)現(xiàn)32例3

引進(jìn)方可以從兩家公司引進(jìn)某項(xiàng)技術(shù)。兩家公司的報(bào)價(jià)及支付方式如下：A公司：技術(shù)使用費(fèi)總價(jià)為100萬美元，分四次付清，即合同生效后支付10萬美元，以后每隔一年支付30萬美元，三年內(nèi)全部付清；B公司：入門費(fèi)20萬美元（合同生效時(shí)即付10萬美元，一年后再付10萬美元），以后按照提成率3%連續(xù)提成六年，預(yù)計(jì)提成基數(shù)為500萬美元，每年提成15萬美元。在年利率10%的條件下，引進(jìn)方應(yīng)作何決策？例333例3例334例3求解例3求解35續(xù)續(xù)36例4

某項(xiàng)技術(shù)轉(zhuǎn)讓，轉(zhuǎn)讓方要求按入門費(fèi)（合同生效后支付20萬美元）加提成費(fèi)的方式支付技術(shù)使用費(fèi)。引進(jìn)方不希望支付這筆入門費(fèi)，愿以5%的提成率在10年內(nèi)支付提成費(fèi)。預(yù)計(jì)每年銷售產(chǎn)品2000臺(tái)，提成基數(shù)為每臺(tái)1000美元。如果經(jīng)談判，引進(jìn)方同意輸出方的要求，既支付入門費(fèi)20萬美元，又按原提成技術(shù)提成。在8%的年利率下，引進(jìn)方應(yīng)將提成率控制在多少以下才不吃虧？例4

某項(xiàng)技術(shù)轉(zhuǎn)讓，轉(zhuǎn)讓方要求按入門費(fèi)（合同生效后支付37例4解解：關(guān)鍵在于將20萬美元的入門費(fèi)看作在提成期（10年）內(nèi)每年提成費(fèi)預(yù)付部分的現(xiàn)值總和。即：每年提成費(fèi)預(yù)付額=200000×（A/P，8%，10）=200000×0.14903=29806美元每年每臺(tái)產(chǎn)品預(yù)付提成費(fèi)=29806/2000≈15美元提成率應(yīng)降低為：（1000×5%-15）÷1000=3.5%例4解38續(xù)如果引進(jìn)方忽視資金的時(shí)間價(jià)值，輸出方可能趁機(jī)取得更高的提成率。按照20萬美元的入門費(fèi)在10年提成期分?jǐn)偪紤]，每年預(yù)付提成費(fèi)為2萬美元，折合每臺(tái)產(chǎn)品預(yù)付提成費(fèi)為10美元，則降低后的提成率為：（1000×5%-10）÷1000=4%引進(jìn)方每年多支付技術(shù)提成費(fèi)=（4%-3.5%）×1000×2000=10000美元續(xù)39等值運(yùn)算---原則1、計(jì)息期與支付期一致且i為整數(shù)時(shí)，直接套用復(fù)利計(jì)算基本公式，i為非整數(shù)時(shí)，用插值法計(jì)算。2、計(jì)息期小于支付期時(shí)，按實(shí)際利率公式計(jì)算。計(jì)息期大于支付期時(shí)，按銀行計(jì)息方式處理。等值運(yùn)算---原則1、計(jì)息期與支付期一致且i為整數(shù)時(shí)，直接套40等值運(yùn)算---實(shí)例等值運(yùn)算---實(shí)例411解1解42例22、某企業(yè)擬向銀行貸款1500萬元，借用5年后一次還清。甲銀行貸款年利率17%，按年計(jì)息；乙銀行貸款年利率16%，按月計(jì)息。問企業(yè)向哪家銀行貸款較為