/專題16整式加減中的化簡求值特訓(xùn)50道1．先化簡再求值：，其中，．【答案】，9【分析】先根據(jù)整式的加減運算法則化簡整式，然后再代入求值即可．【詳解】解：原式==當(dāng)時，．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．先化簡，再求值：（x﹣3y）2﹣（2x+3y）（3y﹣2x）+4x（﹣x+y），其中x，y滿足|xy﹣2|+（x+2）2＝0．【答案】【分析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項式乘以多項式進(jìn)行計算，再合并同類項，求出xy＝2，x＝﹣2，進(jìn)而進(jìn)行求解．【詳解】（x﹣3y）2﹣（2x+3y）（3y﹣2x）+4x（﹣x+y）＝x2﹣6xy+9y2﹣9y2+4x2﹣3x2+10xy＝2x2+4xy，∵|xy﹣2|+（x+2）2＝0，∴xy﹣2＝0，x+2＝0，∴xy＝2，x＝﹣2，原式＝2×（﹣2）2+4×2＝16．【點睛】考查了絕對值、偶次方的非負(fù)性，整式的混合運算與求值等知識點，解題關(guān)鍵是能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡．3．先化簡，再求值：其中【答案】；9【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．4．先化簡，后求值：（1），其中．（2），其中，．【答案】（1）a；4；（2）；．【分析】（1）原式去括號，合并同類項后得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號，合并同類項后得到最簡結(jié)果，把與的值代入計算即可求出值．【詳解】（1），，，，將代入上式，得原式；（2），，，，將，代入上式，得原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．先化簡，再求值：其中，滿足．【答案】-3x+y4，-5【分析】先去括號，再合并同類項化簡，然后再根據(jù)完全平方式跟絕對值的非負(fù)性求出x、y的值，代入化簡結(jié)果即可求解．【詳解】解：原式=x-2x+y4-x+y4=-3x+y4由(x?2)2+∣y+1∣=0得，x=2，y=-1,當(dāng)x=2,y=-1時，原式=-3×2+(-1)4=-5【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是合并同類項及根據(jù)數(shù)的非負(fù)性求出x、y的值．6．先化簡，再求值：，其中．【答案】，-54【分析】去括號合并同類項化簡，然后把給定的值代入計算.【詳解】解：原式．當(dāng)時，原式．【點睛】本題的關(guān)鍵是正確的化簡整式，通過去括號、合并同類項來解決.7．先化簡，再求值：已知，求的值．【答案】【分析】根據(jù)去括號法則先去括號，再合并同類項，最后將代入即可．【詳解】原式，將代入，得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減，去括號，合并同類項，解題的關(guān)鍵在于掌握運算法則．8．先化簡，再求值：，其中x，y滿足．【答案】，10【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：原式==，∵，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，當(dāng)x=-1，y=2時，原式=-5×（-1）×2=10．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．先化簡，再求值：，其中，．【答案】化簡結(jié)果：，代數(shù)式的值：【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的結(jié)果，再把，代入求值即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)，時，上式【點睛】本題考查的是整式的加減運算，化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵．10．先化簡，再求值：，其中x=-1，y=．【答案】，7．【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把、的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=，=．當(dāng)x=-1，y=1時，原式===．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題關(guān)鍵．12．先化簡，再求值：，其中．【答案】；【分析】利用去括號法則先化簡，再代入求值即可．【詳解】原式==將代入得：原式=【點睛】本題考查了整式的去括號的法則及有理數(shù)的運算，熟練掌握法則并注意符號是解題關(guān)鍵．13．已知代數(shù)式，．（1）求．（2）若，，求的值．【答案】（1）；（2）12．【分析】（1）根據(jù)去括號法則進(jìn)行整式計算即可；（2）將已知條件代入（1）中化簡結(jié)果進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）由題意得：（2）當(dāng)，時，【點睛】本題考查整式的化簡求值問題，熟練掌握基本的運算法則，注意符號變化是解題的關(guān)鍵．14．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．【答案】，【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出x，y的值，進(jìn)而利用整式的加減運算法則化簡，最后把x、y的值代入即可得出答案．【詳解】解：因為，，，所以且，所以且，所以且，所以【點睛】本題主要考查了整式的加減，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．15．已知|x+2|+(y－3)2＝0，先化簡，再求值：【答案】，．【分析】利用去括號、合并同類項化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．16．先化簡，再求值：，其中．【答案】，7【分析】先根據(jù)去括號運算去括號原式等于，再根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行合并同類項得到，再把，代入原式即可得出答案．【詳解】解：原式，把，代入上式，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，合理應(yīng)用法則進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．17．計算設(shè)．當(dāng)，時，求A的值．【答案】，【分析】原式去括號、合并同類項即可化簡，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：A===，當(dāng)x=，y=1時，原式==2+2=4．【點睛】本題主要考查整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．18．先化簡，再求值：其中，【答案】；-5【分析】先去括號，再合并同類項并化簡，最后代入即可求出答案．【詳解】解：原式=，將，代入，則原式=．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力．19．先化簡，再求值:，其中【答案】，【分析】先合并小括號內(nèi)，中括號內(nèi)的同類項，最后合并同類項即可得到化簡的答案，把代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握合并同類項是解題的關(guān)鍵．20．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2．【答案】代數(shù)式的值為：【分析】先去括號，再合并同類項即可得到化簡的結(jié)果，再把代入求值即可．【詳解】解：原式＝5x2﹣4x2+2x﹣3﹣3x＝x2﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣2時，原式＝4+2﹣3＝3【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解題的關(guān)鍵．21．先化簡下面式子，再求值：其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)．【答案】,1.【分析】先去括號，再合并同類項，繼而根據(jù)有理數(shù)的定義得出a，b的值，最后代入求出即可．【詳解】解：原式=

=

依題意，∴

原式=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．22．化簡求值：，其中【答案】x2+2x，3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可求出值．【詳解】，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．先化簡，再求值：，其中．【答案】，-1.【分析】首先去括號進(jìn)而合并同類項化簡，再把已知x=-1代入求出值即可．【詳解】解：原式=，

=，當(dāng)x=-1時，原式=-5×(-1)-6=-1，故答案為：，-1.【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．24．先化簡，再求值：，其中．【答案】；-7【分析】根據(jù)整式的加減運算進(jìn)行化簡，再代入a即可求解．【詳解】==把代入原式=．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．25．化簡求值:其中.【答案】;0【分析】項將代數(shù)式化簡,再把x、y代入求解即可．【詳解】當(dāng),原式=﹣(﹣2)2×2－(﹣2)×22=﹣8＋8=0．【點睛】本題考查整式的化簡求值,關(guān)鍵在于對整式化簡正確．26．合并同類項，再求值：，其中，．【答案】，【分析】根據(jù)合并同類項的法則以及有理數(shù)的運算法則即可求出答案．【詳解】，代入得，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵熟練運用整式的運算法則．27．先化簡，再求值．，其中，其中【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由絕對值及平方的非負(fù)性可得的值，去括號合并同類項化簡后將的值代入求解即可；（2）去括號合并同類項化簡后將x的值代入求解即可.【詳解】解：（1）原式；（2）當(dāng)時，原式.【點睛】本題考查了整式加減的化簡求值，熟練掌握去括號法則及合并同類項法則是化簡的關(guān)鍵.28．先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中，．【答案】（1）；（2）；12．【分析】（1）先根據(jù)整式的加減運算法則化簡，根據(jù)非負(fù)性求出a,b代入即可求解；（2）先根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再代入，即可求解．【詳解】（1）==∵∴a=，b=-2∴原式=-+4=（2）===把，代入原式=-12+24=12．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．29．先化簡，再求值：．其中x,y滿足．【答案】2x2y+10xy2;﹣12【分析】先將代數(shù)式化簡,再根據(jù)非負(fù)性求出x,y,最后代入化簡后的代數(shù)式求解即可．【詳解】由,根據(jù)非負(fù)性可得:x=﹣2,y=1．將x=﹣2,y=1代入得:原式=2×(﹣2)2×1+10×(﹣2)×12=8－20=﹣12．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于先通過非負(fù)性求出x,y的值．30．化簡求值：（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝，b＝﹣；（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y滿足（x+2）2+|y﹣|＝0．【答案】（1）5a2﹣5b2，0；（2）﹣x2y+3，1【分析】（1）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝5a2﹣5b2，當(dāng)a＝，b＝﹣時，原式＝0；（2）原式＝2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y＝﹣x2y+3，∵（x+2）2+|y﹣|＝0，∴x＝﹣2，y＝，則原式＝﹣2+3＝1．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．31．已知，求的值．【答案】；8．【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，再利用非負(fù)性求出a,b代入即可求解．【詳解】==∵∴a=1,b=-3代入原式==-4+12=8．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．32．（1）先化簡，再求值：其中（2）已知,a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-3ab-ab）-（2a-3b+5ab-3ab）的值【答案】（1）xy，-1；（2）4【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可化簡，再代入x,y即可求解；（2）根據(jù)整式的加減運算法則化簡，再代入a-b=2，ab=-1即可求解．【詳解】（1）==xy把代入原式=-1（2）（4a-5b-3ab-ab）-（2a-3b+5ab-3ab）=4a-5b-3ab-ab-2a+3b-5ab+3ab=2a-2b-6ab-3ab+3ab=2(a-b)-6ab+3ab(a-b)把a-b=2，ab=-1代入原式=4+6-6=4．【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．33．（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.【答案】（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】（1）==（2）==把，代入原式==．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．34．（1）已知，求x﹣y的值．（2）已知、、滿足：且是7次單項式.求多項式的值.【答案】（1）﹣9；（2）－75．【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y，然后再求x﹣y的值；（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b，再根據(jù)單項式次數(shù)的定義求出c，然后將所求代數(shù)式去括號、合并同類項，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）因為，所以x+3=0，y﹣6=0，所以x=﹣3，y=6，所以x﹣y=﹣3﹣6=﹣9；（2）因為，所以，，所以a＝－3，b＝2，因為是7次單項式，且2－a＝2＋3＝5，所以1＋b＋c＝2，所以c＝－1，所以．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，單項式次數(shù)的定義，整式加減的化簡求值以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．35．已知代數(shù)式，，C=A-2B．(1)當(dāng)時，求代數(shù)式C的值；(2)若代數(shù)式C的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【答案】(1)20(2)【分析】（1）依據(jù)去括號法則，合并同類項法則，計算出整式C，把字母x，y的值代入；（2）與x的取值無關(guān)，即x系數(shù)為0；（1）解：，，=，當(dāng)時，，；（2）由（1）可知，若C的值與x的取值無關(guān)，則，解得．【點睛】本題考查整式的運算，以及非負(fù)性，熟練運用去括號法則，合并同類項法則是關(guān)鍵．36．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，1【分析】先計算括號中的完全平方公式，單項式乘以多項式，再合并同類項計算除法，最后將字母的值代入計算即可．【詳解】解：，把，代入得：原式．【點睛】此題考查了整式的混合運算，整式的化簡求值，正確掌握整式的計算法則是解題的關(guān)鍵．37．先化簡，再求值：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2），其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0．【答案】x2﹣3y2，－11【分析】先根據(jù)整式的加減混合運算法則化簡原式，再根據(jù)平方式和絕對值的非負(fù)性求出x、y，代入化簡式子中求解即可．【詳解】解：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2）=﹣xy+3x2﹣2xy+x2﹣3x2+3xy－3y2=x2﹣3y2，∵x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，且（x+1）2≥0，|y﹣2|≥0，∴x+1=0，y－2=0，解得：x=－1，y=2，∴原式=（－1）2－3×22=1－12=－11．【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值、平方式和絕對值的非負(fù)性，熟記整式加減混合運算法則是解答的關(guān)鍵．38．先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式法則化簡，然后把a、b的值代入計算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式化簡求值，涉及知識的有完全平方公式、平方差公式、單項式乘以多項式法則、合并同類項法則等知識，掌握相關(guān)運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵．39．先化簡，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中【答案】6xy－4x2y2，-10【分析】根據(jù)去括號法則，合并同類項法則，對整式的加減化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】解：3xy－(6xy－12x2y2)＋2(3xy－5x2y2)＝3xy－3xy＋6x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－4x2y2，∵，∴，，∴x＝，y＝－2，∴原式＝6××(－2)－4××(－2)2＝－6－4＝－10．【點睛】本題主要考查了整式加減運算及絕對值和平方的非負(fù)性，能根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0判斷出這幾個數(shù)同時為0是解本題的關(guān)鍵．40．（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（2）先去括號，再合并同類項，最后將代入計算即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查整式的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號和合并同類項的法則．41．先化簡，再求值：，其中．【答案】；-14．【分析】先去括號再合并同類項即可完成化簡，最后求出a、b的值代入計算即可．【詳解】原式∵∴∴當(dāng)，原式【點睛】本題考查整式加減的化簡求值，去括號時需要特別注意符號．42．已知，．（1）求；（2）若，求的值．（3）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）列式計算即可得到答案；（2）依據(jù)平方的非負(fù)性及絕對值的非負(fù)性求出x與y的值，代入（1）的結(jié)果中計算即可；（3）將整理為5x+（5-7x）y+15，根據(jù)題意列得5-7x=0，解方程即可得到答案.【詳解】（1）∵，，∴==；（2）∵，∴，xy+1=0，∴，xy=-1，∴==5（x+y）-7xy+15==；（3）∵的值與y的取值無關(guān)，==5x+（5-7x）y+15，∴5-7x=0，解得.【點睛】此題考查整式的混合運算，已知式子的值求代數(shù)式的值，整式無關(guān)型題的解法.43．小明同學(xué)在寫作業(yè)時，不小心將一滴墨水滴在卷子上，遮住了數(shù)軸上和之間的數(shù)據(jù)（如圖），設(shè)遮住的最大整數(shù)是，最小整數(shù)是．（1）求的值．（2）若，，求的值．【答案】（1）12；（2）1．【分析】（1）首先求出最大整數(shù)為2，最小整數(shù)為-3，然后代入式中即可求解；（2）首先將原式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)a和b的值求出m和n的值，最后代入即可求解．【詳解】（1）在和之間的數(shù)中，最大的整數(shù)是2，則，最小的整數(shù)是，則，∴．（2）原式===∵，，∴原式．【點睛】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系，整式的化簡求值，題目較為簡單，計算時一定要注意符號的變號問題．44．已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值．【答案】（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進(jìn)行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)時，得，然后把代入，化簡計算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當(dāng)，時，原式===6；（3）∵時，這個代數(shù)式的值為5，∴，∴，當(dāng)時，原式=====．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的進(jìn)行化簡．45．化簡求值：（1）已知求的值；（2）關(guān)于的多項式不含二次項，求的值．【答案】（1）-8；（2）-2【分析】)先利用去括號法則和合并同類項法則化簡，然后把字母的值代入進(jìn)行計算可得結(jié)果；先合并同類項，根據(jù)多項式不含二次項得出字母的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算可得結(jié)果．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式；（2），由結(jié)果不含二次項，得到，，解得：，，則．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值和求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是熟練掌握去括號及合并同類項法則．46．已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．【答案】30【分析】將A，B，C的值代入3A＋2B－36C中，去掉括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可．【詳解】解：∵A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，∴當(dāng)x＝－6時，原式．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺蟠鷶?shù)式正確的化簡．47．（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？請解釋.（2）已知整式，整式M與整式N之差是.①求出整式N.②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.【答案】（1）小明說的有道理，理由見解析.(2)①N=-2x2+ax-2x-1②a=．【分析】（1）原式去括號合并同類項后得到最簡結(jié)果，根據(jù)化簡結(jié)果中不含x，得到x的值是多余的．（2）①根據(jù)題意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括號合并即可；②把M與N代入2M+N，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x值無關(guān)，求出a的值即可．【詳解】（1）小明說的有道理，理由如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）=10，由此可知該整式的值與x的取值無關(guān)，所以小明說的有道理．（2）①N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-