第九

章分類數(shù)據(jù)分析PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)第九章分類數(shù)據(jù)分析PowerPoint統(tǒng)計(jì)學(xué)第九

章分類數(shù)據(jù)分析9.1分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計(jì)量9.2擬合優(yōu)度

檢驗(yàn)9.3列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)9.4列聯(lián)分析中應(yīng)注意的問(wèn)題第九章分類數(shù)據(jù)分析9.1分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計(jì)量學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解分類數(shù)據(jù)與c2

統(tǒng)計(jì)量掌握擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及其應(yīng)用掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)及其應(yīng)用掌握測(cè)度列聯(lián)表中的相關(guān)性學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計(jì)量9.1

分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表9.1.1分類數(shù)據(jù)9.1.2c2統(tǒng)計(jì)量9.1分類數(shù)據(jù)與列聯(lián)表9.1.1分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)分類變量的結(jié)果表現(xiàn)為類別例如：性別(男,女)各類別用符號(hào)或數(shù)字代碼來(lái)測(cè)度使用分類或順序尺度你吸煙嗎?1.是；2.否你贊成還是反對(duì)這一改革方案?1.贊成；2.反對(duì)對(duì)分類數(shù)據(jù)的描述和分析通常使用列聯(lián)表可使用

檢驗(yàn)分類數(shù)據(jù)分類變量的結(jié)果表現(xiàn)為類別

統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量

統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)分類變量擬合優(yōu)度計(jì)算公式為統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)分類變量擬合優(yōu)度

統(tǒng)計(jì)量分布與自由度的關(guān)系統(tǒng)計(jì)量分布與自由度的關(guān)系9.2

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)9.2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】1912年4月15日，豪華巨輪泰坦尼克號(hào)與冰山相撞沉沒(méi)。當(dāng)時(shí)船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發(fā)生后，幸存者為718人，其中男性374人，女性344人，以的顯著性水平檢驗(yàn)存活狀況與性別是否有關(guān)。(0.05)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析)【例】1912年4月1擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析)解：要回答觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一致，檢驗(yàn)如下假設(shè)：

H0：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致

H1：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析)解：要回答觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析)自由度的計(jì)算為df=R-1，R為分類變量類型的個(gè)數(shù)。在本例中，分類變量是性別，有男女兩個(gè)類別，故R=2，于是自由度df=2-1=1，經(jīng)查分布表，

（0.1）(1)=2.706，故拒絕H0，說(shuō)明存活狀況與性別顯著相關(guān)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析)自由度的計(jì)算為df=R-1，R為分9.3列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)9.3.1列聯(lián)表9.3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)9.3列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)9.3.1列聯(lián)表列聯(lián)表

(contingencytable)由兩個(gè)以上的變量交叉分類的頻數(shù)分布表行變量的類別用r

表示，ri

表示第i

個(gè)類別列變量的類別用c

表示，cj

表示第j

個(gè)類別每種組合的觀察頻數(shù)用fij

表示表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱為列聯(lián)表一個(gè)

r行c

列的列聯(lián)表稱為r

c

列聯(lián)表列聯(lián)表

(contingencytable)由兩個(gè)以上的變列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)

(r

c

列聯(lián)表的一般表示)列(cj)合計(jì)j=1j=2…i=1f11f12…r1i=2f21f22…r2:::::合計(jì)c1c2…n列(cj)行(ri)fij

表示第i

行第j

列的觀察頻數(shù)列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)

(rc列聯(lián)表的一般表示)列(cj)合計(jì)獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析)【例】一種原料來(lái)自三個(gè)不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個(gè)不同等級(jí)。從這批原料中隨機(jī)抽取500件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表9-3所示，要求檢驗(yàn)各個(gè)地區(qū)和原料質(zhì)量之間是否存在依賴關(guān)系？(0.05)

解：H0：地區(qū)和原料等級(jí)之間是獨(dú)立的（不存在依賴關(guān)系）

H1：地區(qū)和原料等級(jí)之間不獨(dú)立（存在依賴關(guān)系）

0.05(4)=9.488故拒絕H0，接受H1

，即地區(qū)和原料等級(jí)之間存在依賴關(guān)系，原料的質(zhì)量受地區(qū)的影響?yīng)毩⑿詸z驗(yàn)

(例題分析)【例】一種原料來(lái)自三個(gè)不同的地區(qū)，原獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析)獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析)9.4列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量9.4.1

相關(guān)系數(shù)9.4.2列聯(lián)相關(guān)系數(shù)9.4.3V

相關(guān)系數(shù)9.4列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量9.4.1相關(guān)系數(shù)列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量品質(zhì)相關(guān)對(duì)品質(zhì)數(shù)據(jù)(分類和順序數(shù)據(jù))之間相關(guān)程度的測(cè)度列聯(lián)表變量的相關(guān)屬于品質(zhì)相關(guān)列聯(lián)表相關(guān)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)量主要有

相關(guān)系數(shù)列聯(lián)相關(guān)系數(shù)V

相關(guān)系數(shù)列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量品質(zhì)相關(guān)

相關(guān)系數(shù)

(correlationcoefficient)測(cè)度22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)相關(guān)程度對(duì)于22列聯(lián)表，

系數(shù)的值在0～1之間

相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為相關(guān)系數(shù)

(correlationcoefficie

相關(guān)系數(shù)

(原理分析)一個(gè)簡(jiǎn)化的22列聯(lián)表因素Y因素X合計(jì)x1x2y1aba+by2cdc+d合計(jì)a+cb+dn相關(guān)系數(shù)

(原理分析)一個(gè)簡(jiǎn)化的22列聯(lián)表因素因

相關(guān)系數(shù)

(原理分析)列聯(lián)表中每個(gè)單元格的期望頻數(shù)分別為將各期望頻數(shù)代入

的計(jì)算公式得相關(guān)系數(shù)

(原理分析)列聯(lián)表中每個(gè)單元格的期望頻數(shù)分

相關(guān)系數(shù)

(原理分析)將

入

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式得ad等于bc，

=0，表明變量X與Y

之間獨(dú)立若b=0

，c=0，或a=0

，d=0，意味著各觀察頻數(shù)全部落在對(duì)角線上，此時(shí)|

|=1,表明變量X與Y

之間完全相關(guān)列聯(lián)表中變量的位置可以互換，

的符號(hào)沒(méi)有實(shí)際意義，故取絕對(duì)值即可相關(guān)系數(shù)

(原理分析)將入相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式列聯(lián)相關(guān)系數(shù)

(coefficientofcontingency)用于測(cè)度大于22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的相關(guān)程度計(jì)算公式為C的取值范圍是0C<1C=0表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量獨(dú)立C的數(shù)值大小取決于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)，并隨行數(shù)和列數(shù)的增大而增大根據(jù)不同行和列的列聯(lián)表計(jì)算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較列聯(lián)相關(guān)系數(shù)

(coefficientofcontingV相關(guān)系數(shù)

(Vcorrelationcoefficient)計(jì)算公式為

V的取值范圍是0V1

V=0表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量獨(dú)立

V=1表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量完全相關(guān)不同行和列的列聯(lián)表計(jì)算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較當(dāng)列聯(lián)表中有一維為2，min[(r-1),(c-1)]=1,此時(shí)V=

V相關(guān)系數(shù)

(Vcorrelationcoeffici

、C、V的比較同一個(gè)列聯(lián)表，

、C、V的結(jié)果會(huì)不同不同的列聯(lián)表，

、C、V的結(jié)果也不同在對(duì)不同列聯(lián)表變量之間的相關(guān)程度進(jìn)行比較時(shí)，不同列聯(lián)表中的行與行、列與列的個(gè)數(shù)要相同，并且采用同一種系數(shù)、C、V的比較同一個(gè)列聯(lián)表，、C、V的結(jié)果會(huì)不同列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量

(例題分析)【例】一種原料來(lái)自三個(gè)不同地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個(gè)不同等級(jí)。從這批原料中隨機(jī)抽取500件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表。分別計(jì)算系數(shù)、C系數(shù)和V系數(shù)，并分析相關(guān)程度地區(qū)一級(jí)二級(jí)三級(jí)合計(jì)甲地區(qū)526424140乙地區(qū)605952171丙地區(qū)506574189合計(jì)162188150500列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量

(例題分析)【例】一種原料來(lái)自三個(gè)不同地