2022年天津薊縣東二營(yíng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（

）A．若∥，m∥，則m∥

B．若m⊥，m⊥，則∥C．若⊥，m⊥，則m⊥

D．若m∥，m⊥n，則n⊥參考答案：B

2.為了慶祝元旦節(jié),某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨;齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買該種食品5袋,能獲獎(jiǎng)的概率為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D3.在矩形ABCD中，AB=，BC=,P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且AP=，若

的最大值為(

’

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是(

)(A)45

(B)50

(C)55

(D)60參考答案：D略5.函數(shù)的遞減區(qū)間為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.若，且，則參考答案：B，又α∈，∴cosα＝＝．由，得，所以．故選B．7.已知數(shù)列是公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列，且，，則等于(

)A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：B8.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)三視圖可以判斷出該幾何體是一個(gè)底面直徑為4高為4的圓柱和一個(gè)底面直徑為4高為的圓錐的組合體，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式求出組合體的體積.【詳解】解：由幾何體的三視圖，知該幾何體是一個(gè)底面直徑為4高為4的圓柱和一個(gè)底面直徑為4高為的圓錐的組合體，∴該幾何體的體積為：.故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了通過三視圖識(shí)別幾何體，并求出幾何體的體積問題，考查了空間想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.9.已知滿足不等式,且目標(biāo)函數(shù)最大值的變化范圍,則t的取值范圍(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件若，，設(shè)表示向量在方向上的投影，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：考點(diǎn)：線性規(guī)劃問題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=，則cosA－cosC的值為

．參考答案：12.斜率為2的直線過雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的左右兩支分別相交，則雙曲線的離心率的取值范圍___．參考答案：13.若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

，實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：

,

14.已知f(x)=2cos(x+)的一個(gè)對(duì)稱中心為(2，0)，∈（0，π），則=

參考答案：15.一個(gè)箱子中裝有質(zhì)量均勻的10個(gè)白球和9個(gè)黑球，一次摸出5個(gè)球，在已知它們的顏色相同的情況下，該顏色是白色的概率是

。參考答案：略16.設(shè)，已知在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則實(shí)數(shù)的值為___________．參考答案：略17.曲線與直線圍成的封閉圖形的面積為 .參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講對(duì)于任意的實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，記實(shí)數(shù)的最大值是。(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)解不等式參考答案：知識(shí)點(diǎn)：不等式選講N4(Ⅰ)2；(Ⅱ){x▏}解析：(Ⅰ)不等式恒成立，即不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b恒成立。由于,當(dāng)且僅當(dāng)（a+b）(a-b)≥0時(shí)取等號(hào),所以有,所以m=2;.(Ⅱ)由(1)得，不等式等價(jià)于，解得，即所以不等式的解集為{x▏}.【思路點(diǎn)撥】一般遇到不等式恒成立問題，通常轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答，解絕對(duì)值不等式可先分段討論取絕對(duì)值，再進(jìn)行解答.19.已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范圍；(2)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫出來；(3)若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．參考答案：20.若是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).參考答案：解：（1）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，設(shè)的首項(xiàng)為，公差，所以，又因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，所以，因?yàn)楣?，所以，又因?yàn)?，所以，所?（2）因?yàn)?，所以，要使?duì)所有都成立，則有，即，因?yàn)?，所以的最小值?21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)將函數(shù)f（x）圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，然后向左平移個(gè)單位，得函數(shù)g（x）的圖象，若a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＋c＝4，且當(dāng)x＝B時(shí)，g（x）取得最大值，求b的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ）．

…………2分因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖像上，所以，解得．

∴．

…………4分由，，得，∴函數(shù)的單調(diào)增