云南省曲靖市宣威市西澤鄉(xiāng)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合則=A． B．C．

D．參考答案：B2.在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD邊的中點(diǎn)，AF與BD相交于E，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A、

B、

C、

D、參考答案：C4.設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】有函數(shù)的定義，集合M={x|0≤x≤2}中的每一個(gè)x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個(gè)y值與之對應(yīng)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．【解答】解：從集合M到集合能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系時(shí)，對于集合M={x|0≤x≤2}中的每一個(gè)x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個(gè)y值與之對應(yīng)．圖象A不滿足條件，因?yàn)楫?dāng)1＜x≤2時(shí)，N中沒有y值與之對應(yīng)．圖象B不滿足條件，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，N中沒有y值與之對應(yīng)．圖象C不滿足條件，因?yàn)閷τ诩螹={x|0＜x≤2}中的每一個(gè)x值，在集合N中有2個(gè)y值與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義．只有D中的圖象滿足對于集合M={x|0≤x≤2}中的每一個(gè)x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一確定的一個(gè)y值與之對應(yīng)．故選D．5.平行線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距離是（） A． B．2 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離． 【專題】直線與圓． 【分析】利用兩直線平行求得m的值，化為同系數(shù)后由平行線間的距離公式得答案． 【解答】解：由直線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，得m=8． ∴直線6x+my+2=0化為6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0． ∴平行線3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距離是． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了兩條平行線間的距離公式，利用兩平行線間的距離公式求距離時(shí)，一定要化為同系數(shù)的方程，是基礎(chǔ)的計(jì)算題． 6.兩直線與平行，則它們之間的距離為A． B． C．

D．

參考答案：D7.已知，且，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先根據(jù)已知條件求得的值，然后求得的值，由此求得題目所求表達(dá)式的值.【詳解】依題意，由及，解得，故，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩角和的正切公式，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查二倍角公式，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.8.若則角應(yīng)為

（

）A．第一或第二象限的角

B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角

D．第三或第四象限的角參考答案：A9.三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為A

B

C

D參考答案：D10.若方程表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是().

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則____▲______．參考答案：由可得，即，則.

12.若函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】綜合題；方程思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則?x∈R，都有f（﹣x）=f（x），建立等式，解之即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）是偶函數(shù)，所以?x∈R，都有f（﹣x）=f（x）．所以?x∈R，都有（﹣x﹣a）?（﹣x+3）=（x﹣a）（x+3）即x2+（a﹣3）x﹣3a=x2﹣（a﹣3）x﹣3a所以a=3．故答案為：3【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．13.若直線與直線平行，則

參考答案：-4由題意得，兩條直線平行，則。14.設(shè)g（x）=，則g（g（））=

．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式，先求出g（）的值，再求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln=﹣ln2＜0，∴g（g（））=g（﹣ln2）=e﹣ln2==2﹣1=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了求分段函數(shù)的函數(shù)值的問題，解題時(shí)應(yīng)對自變量進(jìn)行分析，是基礎(chǔ)題．15.集合中的元素是正整數(shù)，且有性質(zhì)：若，這樣的集合共有_____________個(gè)。參考答案：63個(gè)

提示：記，故滿足條件的集合為個(gè)16.若，則a+b=

參考答案：517.在四面體ABCD中，已知棱AC的長為，其余各棱長都為2，則二面角A﹣BD﹣C的大小為_________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在時(shí)取得最大值2.

（1）求的最小正周期；

（2）求的解析式；（3）若，，求的值.參考答案：解：（1）的最小正周期為

（2）由的最大值是2知，，

又，即，

∵，∴，∴，∴

∴

（3）由（2）得，即，∴，

∵，∴

∴

（12分）∴略19.（本題滿分12分）已知（1）化簡；

（2）若是第三象限角，且，求的值。參考答案：（1）；.…………（6）（2），又是第三象限角，則，..…………（6）20.（本小題滿分12分）

已知，，

（1）求；

（2）