安徽省宿州市找溝中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）

A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：D2.集合，集合，則P與Q的關(guān)系是(

)A．P＝Q

B．PQ

C．PQ

D．P∩Q＝參考答案：C3.已知全集U={－1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={－1,0,1}，則（

）A.{－1} B.{0,1}C.{－1,2,3} D.{－1,0,1,3}參考答案：A【分析】本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.【詳解】，則【點(diǎn)睛】易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤.4.已知集合，，，則中元素個(gè)數(shù)是A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

參考答案：B,，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以在第二象限，選B.6.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知，，則（

）。A..

B.

C.

D.參考答案：A略8.已知等比數(shù)列則前9項(xiàng)之和等于（）

A．50

B．70

C．80

D．90參考答案：B

略9.已知m、n是不重合直線，α、β、γ是不重合平面，則下列命題①若α⊥γ、β⊥γ則α∥β；②若m?α、n?α、m∥β、n∥β則α∥β；③若α∥β、γ∥β則γ∥α；④若α⊥β、m⊥β則m∥α；⑤m⊥α、n⊥α則m∥n中，真命題個(gè)數(shù)是(

) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)參考答案：C考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)空間直線和平面，平面和平面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理分別進(jìn)行判斷即可．解答： 解：①垂直同一平面的兩個(gè)平面不一定平行，故①錯(cuò)誤，②若m?α、n?α、m∥β、n∥β，則當(dāng)m，n相交時(shí)α∥β，當(dāng)m，n不相交是，α∥β不成立，故②錯(cuò)誤，；③若α∥β、γ∥β，則γ∥α成立，故③正確；④若α⊥β、m⊥β，則m∥α或m?α；故④錯(cuò)誤；⑤根據(jù)垂直于同一平面的兩條直線平行可得若m⊥α、n⊥α，則m∥n成立，故⑤正確．故真命題有2個(gè)，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，根據(jù)相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵．10.某市共有初中學(xué)生270000人，其中初一年級(jí)，初二年級(jí)，初三年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為99000，90000，81000，為了解該市學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為3000的樣本，那么應(yīng)該抽取初三年級(jí)的人數(shù)為（）A．800 B．900 C．1000 D．1100參考答案：B【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．【解答】解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于=，則抽取初三年級(jí)的人數(shù)應(yīng)為81000×=900人，故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

．參考答案：由三視圖可知，該幾何體是底面是直角梯形的四棱柱。棱柱的高為4，，底面梯形的上底為4，下底為5，腰,所以梯形的面積為，梯形的周長為，所以四個(gè)側(cè)面積為，所以該幾何體的表面積為。12.從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的白糖中，隨機(jī)抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為（單位：）

492

496

494

495

498

497

501

502

504

496497

503

506

508

507

492

496

500

501

499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝白糖質(zhì)量在497.5g—501.5g之間的概率約為

。參考答案：答案：0.2513.

數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)，則等比數(shù)列=

。參考答案：答案：214.過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與圓x2+y2﹣4y=0相交，則圓的半徑為

直線被圓截得的弦長為

．參考答案：．【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】先根據(jù)題意求得直線的方程，進(jìn)而整理圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長．【解答】解：過原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線為y=x，整理圓的方程為x2+（y﹣2）2=4，圓心為（0，2），半徑r=2，圓心到直線的距離為=1，則弦長l=2=2．故答案為：．15.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與軸的正半軸重合,且單位相同，曲線的極坐標(biāo)方程為，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為

.參考答案：16.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為

參考答案：【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】幾何體的直觀圖是四面體，求出每個(gè)面的面積，即可得出結(jié)論．【解答】解：幾何體的直觀圖是四面體，每個(gè)面的面積分別為+2×2++=，故答案為．17.已知圓，過直線上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，若為銳角，則的取值范圍是______．參考答案：試題分析：由于圓心到直線的距離,當(dāng)時(shí),,所以,即,注意到,故,即.考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系及運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題考查的是圓與直線的位置關(guān)系的問題.解答時(shí)先求出圓心到定直線的距離,再考慮為直角的特殊情形,求出此時(shí)圓心與動(dòng)點(diǎn)的距離為定值,這時(shí)的是最小的,當(dāng)由直角變小時(shí),會(huì)增大,由于是動(dòng)點(diǎn)與圓心連線中長度是最小的,因此只要圓心到直線的距離也大于即可,所以求得的范圍是.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.幾何證明選講

如圖，E，P，B，C為圓O上的四點(diǎn)，直線PB，PC，BC分別交直線EO于M，N三點(diǎn)，且PM=PN.

(

I)求證：；(Ⅱ)若BC∥PE，求的值．

參考答案：解：（Ⅰ）過點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn)，由弦切角性質(zhì)可知，,，則，即.又為圓的切線，故，故.……………………（5分）（Ⅱ）若，則，又，故,由（Ⅰ）可知，故，則，,即，故.…………（10分略19.（12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin2+sinBsinC=．（Ⅰ）求角A的大?。唬á颍┤鬮+c=2，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得，由0＜B+C＜π，可求，進(jìn)而可求A的值．（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得a2=（b﹣1）2+3，又b+c=2，可求范圍0＜b＜2，進(jìn)而可求a的取值范圍．【解答】（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由已知得，（2分）化簡得，整理得，即，（4分）由于0＜B+C＜π，則，所以．（6分）（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得（8分）=b2+c2+bc=b2+（2﹣b）2+b（2﹣b）=b2﹣2b+4=（b﹣1）2+3．（10分）又由b+c=2，知0＜b＜2，可得3≤a2＜4，所以a的取值范圍是．（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于中檔題．20.

已知函數(shù)．

(l)求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且，若向量與向量共線，求的值．參考答案：21.(本小題滿分10分)已知（1）當(dāng)時(shí)，判斷是的什么條件；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，即，…………2分由，得，…………3分則是的必要非充分條件.…………4分（Ⅱ）由，得，或……6分由(Ⅰ)或.是的必要非充分條件，…………8分22.（本題滿分12分）如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且，.（1）求；

（2）求的長.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用．C8

【答案解