第頁八年級數(shù)學(xué)下冊《第十八章平行四邊形》單元測試卷及答案-人教版學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________知識梳理1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。(1)平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對邊平行且相等；②平行四邊形的對角相等；③平行四邊形的對角線互相平分。(2)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2、矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。(1)矩形的性質(zhì)：①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等。②推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。(2)矩形的判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形。4、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。(1)菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線都平分一組對角。(2)菱形的判定：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；③四條邊相等的四邊形是菱形。（3）菱形的面積：S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半5、正方形：正方形是最特殊的四邊形，它具有矩形的性質(zhì)，也具有菱形的性質(zhì)。提升練習(xí)一、選擇題1．已知四邊形，下列條件中不能確定四邊形是平行四邊形的是（）A．且 B．且C．且 D．且2．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，則∠DAE等于（）A．100° B．80° C．60° D．40°3．滿足下列條件的四邊形是正方形的是（）A．對角線互相垂直且相等的四邊形B．對角線互相垂直的菱形C．對角線相等的矩形D．有一個角是直角且鄰邊相等的平行四邊形4．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點O，E是的中點，連接．若，的周長為9，則平行四邊形的周長為（）A．17 B．20 C．26 D．345．如圖，在矩形中，，則的長為（）A． B．8 C． D．46．如圖，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為E，連接CP，則∠CPB的度數(shù)是（）A．72° B．90° C．100° D．108°7．如圖，已知在矩形中，對角線，相交于點O，于點E．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線上一點，連接AE，CE，若，則的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°二、填空題9．四邊形的對角線相交于點，．請你添加一個條件，使四邊形為矩形．10．如圖，在中，，為上一點，M，N分別為，的中點，則的長為．11．如圖，在平行中，平分交于點E．若，則的度數(shù)為．12．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點O，連接，，過點C作，交的延長線于點F，連接．若，，則四邊形的面積為．.13．如圖，在四邊形中，，，，E是中點，且，則線段的長度是．三、解答題14．如圖，在中，，分別在，上，且，求證：．15．如圖，，平分，平分．，．求證：四邊形是矩形．16．如圖，在中，，點D是斜邊的中點，，．求證：四邊形CDBE是菱形．17．如圖，點在正方形的邊上，點在邊的延長線上，且．求證：（1）；（2）．18．如圖，在中，，D為邊上一點，連接，E為中點，過點C作交BE的延長線于F，連接交于點G，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求四邊形的面積．

參考答案1．D2．D3．D4．B5．B6．A7．A8．C9．等10．411．12．2413．14．證明：四邊形是平行四邊形，

四邊形是平行四邊形．15．證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵平分，平分，∴，，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴平行四邊形是矩形．16．證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵在中，，點D是斜邊的中點，∴，∴四邊形是菱形．17．（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，，∴，∴