河南省鄭州市鞏義高級中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知是的重心，點是內(nèi)一點，若，則的取值范圍是

A、

B、

C、

D、參考答案：C略2.函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（

）A．向右平移個長度單位

B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位

D．向左平移個長度單位參考答案：A

由圖象可知A=1，又，從而，將代入到中得，，根據(jù)得到，所以函數(shù)的解析式為。將圖象右移個長度單位即可得到的圖象。

3.函數(shù)的定義域是（

）A．[1，＋∞)B.

C.

D.參考答案：D略4.如圖，在正三棱柱中已知，在棱上，且，若與平面所成的角為，則的余弦值為A．

B．

C．

D．

參考答案：D5.已知拋物線的焦點為，過點作斜率為1的直線交拋物線于兩點，則的值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C6.已知是第三象限角，，且，則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)復數(shù)z滿足z（1+i）=i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（） A． B． C．1 D．參考答案：B【考點】復數(shù)求模． 【分析】先求出復數(shù)z，然后利用求模公式可得答案． 【解答】解：由z（1+i）=i得z===+i， 則則|z|==， 故選：B 【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的運算、復數(shù)求模，屬基礎(chǔ)題． 8.已知直線與拋物線及其準線分別交于M，N兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則m等于（

）A. B. C. D.參考答案：B因為，設(shè)直線的傾斜角為，由拋物線的定義知：點到準線的距離為，則，故，所以，則，又所以，試題立意：本小題主要考查拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；意在考查邏輯思維與推證能力、運算求解能力.9.若函數(shù)，則f(x)是（

）

A、最小正周期為的偶函數(shù)；

B、最小正周期為的奇函數(shù)；

C、最小正周期為2的偶函數(shù)；

D、最小正周期為的奇函數(shù)；參考答案：A10.設(shè)m,n是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是(

)A．若m// B．若m//C．若m//D．若m//參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于實數(shù)，定義運算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是____________．參考答案：略12.設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為

。參考答案：13.關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為；

④在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號為_______________．參考答案：(1)(3)(4)14.已知為圓:的兩條相互垂直的弦，垂足為,則四邊形的面積的最大值為

。參考答案：5解析：設(shè)圓心到的距離分別為,則.四邊形的面積15.若函數(shù)，，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

.參考答案：【測量目標】數(shù)學基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學中有關(guān)函數(shù)與分析的基本知識.【知識內(nèi)容】函數(shù)與分析/三角函數(shù)/正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì).【試題分析】，當時單調(diào)遞增，即，故答案為.16.已知變量滿足則的最小值是__________．參考答案：217.已知：函數(shù)的圖象與直線y=m的三個交點的橫坐標分別為____________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).(I)若.解不等式(Ⅱ)若不等式對任意的實數(shù)a恒成立，求b的取值范圍參考答案：解：（I）所以解集為：

(Ⅱ)所以的取值范圍為：

19.已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：見解析【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)恒等變換綜合解：（Ⅰ）由已知

當

，即，

時，

（Ⅱ)當時，遞增

即，令，且注意到

函數(shù)的遞增區(qū)間為20.已知函數(shù)，(為常數(shù))．（1）求函數(shù)在點(，)處的切線方程；（2）當時，設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：(1)由()，可得()，所以又因為∴f(x)在點(1，f(1))處的切線方程是，即，所求切線方程為.

…………..….4分(2)∵，()．依題存在使，∴即存在使，∵不等式等價于

(*)…….8分令，∵．Z∴在(0，1)上遞減，在[1，)上遞增，故，)∵存在，不等式(*)成立，∴．所求，)．………………12分21.已知向量，且（1）求tanA的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：解析：（Ⅰ）由題意得m·n=sinA-4cosA=0,

因為cosA≠0,所以tanA=4.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=4得因為xR,所以.

當時，f(x)有最大值3，

當sinx=－1時，f(x)有最小值－6.22.在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），已知點，點P是曲線C1上任意一點，點M為PQ的中點，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求點M的軌跡C2的極坐標方程；（2）已知直線l：與曲線C2交于A，B兩點，若，求k的值.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）設(shè)，，且，由M為