基于可控串聯(lián)補償器的電力系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化模型

fluent通信系統(tǒng)是近年來發(fā)展起來的一項新技術(shù)。這是利用最新的能源基礎(chǔ)設(shè)施和方法來控制電網(wǎng)的新技術(shù)?？焖凫`活控制交流輸電系統(tǒng)的參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)輸出的能力和趨勢的可控性。目前,用于潮流控制的FACTS器件大致可分為串聯(lián)型器件、并聯(lián)型器件和串并聯(lián)型器件三大類。其中:典型串聯(lián)型FACTS器件包括可控串聯(lián)補償器(TCSC)和靜止同步串聯(lián)補償器(SSSC);典型的并聯(lián)型FACTS器件包括靜止無功發(fā)生器(SVC)和靜止同步補償器(STATCOM);典型的串并聯(lián)型FACTS器件有統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)等。TCSC是用于快速調(diào)節(jié)線路阻抗的一種潮流控制設(shè)備,對潮流的控制能力很強,可快速、連續(xù)改變所補償?shù)妮旊娋€路等值電抗,因而在一定運行范圍內(nèi),可以將此線路的輸送功率控制為預(yù)期值。雖然TCSC可在最優(yōu)潮流控制中發(fā)揮一定作用,但目前還沒有將其應(yīng)用到電網(wǎng)中進行網(wǎng)損優(yōu)化研究。所以,本文基于傳統(tǒng)的常規(guī)網(wǎng)損優(yōu)化模型,建立了將TCSC和常規(guī)網(wǎng)損優(yōu)化模型相結(jié)合的新型網(wǎng)損優(yōu)化模型,并且利用乘子罰函數(shù)法和解耦法相結(jié)合的方法進行求解,最后通過算例驗證了TCSC在網(wǎng)損優(yōu)化中的作用。1企業(yè)網(wǎng)損優(yōu)化模型網(wǎng)絡(luò)的有功損耗最小是電網(wǎng)運行經(jīng)濟性的目標之一,可通過控制相應(yīng)的變量使系統(tǒng)達到一種經(jīng)濟運行狀態(tài)實現(xiàn)這一目標。網(wǎng)損優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的變量一般分為狀態(tài)變量X和控制變量V。狀態(tài)變量是需要經(jīng)過潮流計算才能得到的變量,一般包括除平衡母線外其他母線的電壓相角、PQ母線的電壓模值、平衡母線發(fā)電機的有功功率和PV母線及平衡母線注入的無功功率等1.1網(wǎng)絡(luò)破壞優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型1.1.1目標函數(shù)目標函數(shù)是一種根據(jù)所需目的而定義的一種標量函數(shù)。不含TCSC網(wǎng)損最小時的目標函數(shù)為式中:P1.1.2節(jié)點功率平衡方程網(wǎng)損優(yōu)化的約束條件包括等式約束條件和不等式約束條件。等式約束為系統(tǒng)節(jié)點功率平衡方程,具體表示形式為式中:P不等式約束包括TCSC參數(shù)約束和線路有功功率約束,具體表示形式為式中:X1.2計算的相關(guān)性。請計算計算當TCSC加入到了網(wǎng)絡(luò)中會改變原有網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),破壞了原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對稱性,使計算變得復(fù)雜。為了解決這個問題,通過計算可以將TCSC等效為節(jié)點附加注入功率,將節(jié)點附加注入功率加入到網(wǎng)損優(yōu)化的等式約束中,這樣就可以將含有TCSC的潮流方程轉(zhuǎn)換成類似于不含TCSC網(wǎng)絡(luò)的潮流方法進行求解,從而簡化了運算1.2.1tcr等效電抗值的確定設(shè)TCSC安裝在線路i-j之間靠近i側(cè),如圖1所示。已知線路i-j的支路阻抗為z與原來的系統(tǒng)相比,線路i-j裝設(shè)TCSC后增加了節(jié)點m。在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時,TCSC可看成一個靜態(tài)電抗X,通過調(diào)節(jié)其串聯(lián)電抗值限定流過支路的潮流,應(yīng)用牛頓-拉夫遜法可有效確定電抗值。依據(jù)文獻分析TCSC的基本工作原理是:當兩個反并聯(lián)晶閘管完全關(guān)斷時,TCR的電抗值為無窮大,此時的TCSC可以視為普通的電容器串聯(lián)補償;當晶閘管的導(dǎo)通角逐漸增大時,TCR的電抗值從無窮大逐漸減小,此時的TCSC可以視為TCR支路的電抗與電容器的容抗相并聯(lián),整體將呈容性并逐漸增大;當TCR的等效電抗值等于電容容抗值時,支路將發(fā)生并聯(lián)諧振,相當于開路,此時的TCSC阻抗為無窮大;當晶閘管導(dǎo)通角度進一步增大時,即TCR的等效電抗值大于電容容抗值時,TCSC為感性阻抗,并且隨著導(dǎo)通角度的增大,感抗逐漸下降;在TCR支路完全導(dǎo)通時,TCSC獲得最小的感抗值需要注意的是,一般不使TCSC工作在感性模式下,因為在感性模式下TCSC會增加待補償線路的電氣長度,減小系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,帶來額外的損失1.2.2網(wǎng)絡(luò)影響函數(shù)的求解TCSC等效的可變電抗的存在,改變了原來節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對稱性,為簡化計算,可根據(jù)等效電抗變換定理、替換定理等電網(wǎng)絡(luò)的基本原理,將圖2中TCSC對網(wǎng)絡(luò)的影響等效為支路兩側(cè)節(jié)點附加注入功率,如圖4所示,從而將線路上的TCSC對系統(tǒng)的影響移植到對應(yīng)線路兩端的節(jié)點上。在不改變原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣對稱性的前提下,加入TCSC器件,即將TCSC元件對系統(tǒng)的影響轉(zhuǎn)換為一種更為直觀的方式來研究,這樣在每次計算中只需考慮將TCSC對網(wǎng)絡(luò)的影響以等效附加注入功率的形式代入網(wǎng)損優(yōu)化模型中的等式約束條件中。圖4中i節(jié)點等效附加注入的有功功率為i節(jié)點附加注入無功功率為j節(jié)點附加注入有功功率為j附加注入無功功率為經(jīng)過計算,網(wǎng)損優(yōu)化模型中的等式約束條件式(1)、(2)中的注入功率變?yōu)槭街?P不含有TCSC一般線路的有功功率不等式約束為而含有可控串聯(lián)補償器支路功率表達式為則可得出含可控串聯(lián)補償器的支路線損表達式為如上所述,可以將TCSC對網(wǎng)絡(luò)的影響以附加注入功率的形式代入網(wǎng)損優(yōu)化模型的功率平衡方程中,這樣與不含TCSC時的潮流計算相比較,可以發(fā)現(xiàn)在計算時并沒有破壞原有節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對稱性,而只需要修改雅可比矩陣中含有TCSC支路的元素,其它元素保持不變,簡化了計算,加快了尋優(yōu)算法的收斂速度。2增廣目標函數(shù)的生成最優(yōu)潮流(OPF)方法是確定電網(wǎng)在物理和運行約束條件下最佳運行狀態(tài)的方法。OPF問題可以表述如下:式中:f(x)為待優(yōu)化的目標函數(shù),x為狀態(tài)向量,h(x)為最優(yōu)問題的等式約束條件,g(x)為最優(yōu)問題的不等式約束條件。乘子罰函數(shù)的基本思想是根據(jù)約束條件的特點構(gòu)造某種“罰”函數(shù),然后將其加入到目標函數(shù)中,使有約束的問題轉(zhuǎn)化為無約束問題去求解。這種算法對約束條件的懲罰具有雙向的作用,即對約束條件的上、下限同時起作用,在處理不等式約束問題上具有顯著的優(yōu)勢,并且乘子罰函數(shù)法能夠同時處理等式約束問題和不等式約束問題,也不像其他算法那樣對于初值的選定有著嚴格的要求在本文的模型中,需要在原有的目標函數(shù)中加入功率平衡方程式的等式約束條件。原有的目標函數(shù)與乘子罰函數(shù)相結(jié)合后將得到增廣目標函數(shù),如下式所示:式中:f(X,V)為原目標函數(shù);N為不等式約束總數(shù);σ式中:Δξ為目標函數(shù)可能變化的最大估計;ω為迭代過程中容許的越界精度。通過如上估算,就可以在選取罰因子時減少迭代次數(shù),避免選擇的隨意性,從而達到較好的收斂效果。乘子的初值一般設(shè)置為0,并且在尋求最優(yōu)解的過程中按式(4)進行修正。式中:k為迭代次數(shù);h由于約束條件中既有不等式約束也有等式約束,因此若想在式(3)的基礎(chǔ)上,將網(wǎng)損優(yōu)化模型中功率平衡等式約束條件加入到目標函數(shù)中,就需要通過拉格朗日乘子得到進一步的增廣目標函數(shù),其表達式為式中:L式(8)、式(9)為節(jié)點功率平衡方程,在每次進行迭代計算時,都可以使式(6)、式(7)和式(8)得到滿足,然后再按照式(7)求解出尋優(yōu)向量用來構(gòu)造出控制變量的修正方程式。其中的拉格朗日乘子向量和節(jié)點功率平衡方程可以由解耦法求得。通過解耦法求得拉格朗日日乘子向量λ式中:τ為收斂因子;k為迭代次數(shù)。乘子罰函數(shù)法和解耦法相結(jié)合并且同時選擇了流經(jīng)TCSC潮流的最佳水平,那么就可以得到有功網(wǎng)損為最小的最優(yōu)解。算法流程如圖5所示。3網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化試驗本文以圖6所示的5節(jié)點系統(tǒng)為例進行分析和計算,驗證基于乘子罰函數(shù)法和解耦法的TCSC在網(wǎng)損優(yōu)化中的作用。算例的節(jié)點參數(shù)和線路參數(shù)如表1、表2所示。該算例將采用本文所建的最優(yōu)潮流模型分析計算,潮流求解和拉格朗日乘子的收斂判據(jù)取10方式1:網(wǎng)絡(luò)不加任何TCSC的潮流計算,結(jié)果如表3所示。方式2:基于乘子罰函數(shù)法和解耦法的含TCSC裝在4-5支路時網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解。方式3:基于乘子罰函數(shù)法和解耦法的含TCSC裝在3-4支路時網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解。觀察表3結(jié)果,網(wǎng)絡(luò)中無TCSC進行控制時,環(huán)網(wǎng)功率的自然分布使得線路2-5處于重載狀態(tài),而線路4-5卻處于輕載狀態(tài),網(wǎng)絡(luò)潮流分布不合理,容易引起網(wǎng)損增大。在環(huán)網(wǎng)中的兩條支路上分別裝設(shè)TCSC進行潮流調(diào)節(jié)控制,并采用本文所建模型及使用的算法進行網(wǎng)損優(yōu)化求解,降低了網(wǎng)損,最優(yōu)解如表4所示。另外,為達到緩解2-5線路和4-5線路重載和輕載狀態(tài),使系統(tǒng)各條線路負載功率合理化,對優(yōu)化后的TCSC參數(shù)及潮流分布、網(wǎng)絡(luò)損耗結(jié)果進行了比較,如表5所示。觀察表4、表5求解結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),方式3可以在控制總網(wǎng)損最小的同時兼顧調(diào)節(jié)線路2-5和線路4-5的功率,使無TCSC時重載的2-5線路減輕負擔(dān),輕載的4-5線路適當增強輸送功率的能力。而方式2在滿足控制要求的合理化方面不及方式3效果好。4優(yōu)化數(shù)學(xué)模型1)推導(dǎo)出了含有TCSC線路的節(jié)點等效附加注入功率和線路功率表達式,并且在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩