切變模量的多種測(cè)量方法——郭雪雪09300720249切變模量的多種測(cè)量方法——郭雪雪093007202491扭擺法及其改進(jìn)超聲脈沖法二次全息法OUTLINE扭擺法及其改進(jìn)OUTLINE2設(shè)圓柱體的半徑為R,高為L(zhǎng),其上端固定,下端面受到一個(gè)外加扭轉(zhuǎn)力矩的作用(即沿著圓面上各點(diǎn)的切向施加外力),于是圓柱體中各體積元(取半徑為r,厚為dr的圓環(huán)狀柱體為體積元)均發(fā)生切變.總的效果是圓柱體下端面繞中心軸線OO′扭轉(zhuǎn)了φ角,即底周上的P點(diǎn)轉(zhuǎn)至P′位置.因?yàn)閳A柱(鋼絲)很長(zhǎng),各體積元均能滿足α≤1°的條件,利用關(guān)系式Lα=Rφ及式(1),通過積分可求得如下關(guān)系式:其中M外為外力矩.設(shè)圓柱體內(nèi)部的反向彈性力矩為M0,在平衡時(shí)則有M0=-M外,可見令M0=-Dφ.對(duì)一定的物體(如鋼絲),D為常數(shù),稱扭轉(zhuǎn)系數(shù).根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律有扭擺法設(shè)圓柱體的半徑為R,高為L(zhǎng),其上端固定,下端面受到一個(gè)外加扭3空載測(cè)得To水平放置圓環(huán)測(cè)得T1空載測(cè)得To水平放置圓環(huán)測(cè)得T14理論情況我的實(shí)驗(yàn)結(jié)果理論情況我的實(shí)驗(yàn)結(jié)果5類比（1）在測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)中彈簧的勁度系數(shù)F=-kx實(shí)驗(yàn)中M=-Dφ（2）在摩擦力測(cè)量的實(shí)驗(yàn)中摩擦力f=-ηN摩擦系數(shù)η靜>η動(dòng)WhyΦ>270°？類比WhyΦ>270°？6

“靜扭轉(zhuǎn)系數(shù)”>“動(dòng)扭轉(zhuǎn)系數(shù)”。當(dāng)扭轉(zhuǎn)角超過某一個(gè)角度(270°)時(shí),“靜扭轉(zhuǎn)系數(shù)”變?yōu)椤皠?dòng)扭轉(zhuǎn)系數(shù)”,是一個(gè)不變的量。

“靜扭轉(zhuǎn)系數(shù)”>“動(dòng)扭轉(zhuǎn)系數(shù)”。當(dāng)扭轉(zhuǎn)7將圓盤換成一金屬桿，金屬絲通過桿中心，以中心為準(zhǔn)，每個(gè)1cm標(biāo)記一刻線。兩邊各加一個(gè)質(zhì)量為m的配重環(huán)。根據(jù)扭擺的周期公式’其中則為環(huán)在桿上任意位置時(shí)對(duì)軸中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。令則通過測(cè)量環(huán)在桿上不同位置時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期Ti，得到一組（xi,yi)。數(shù)據(jù)處理采用線性擬合方法，得y=ax+b.其中則改進(jìn)方案將圓盤換成一金屬桿，金屬絲通過桿中心，以中心為準(zhǔn)，每個(gè)1cm8

根據(jù)彈性波與聲學(xué)理論,扭轉(zhuǎn)波在桿中的傳播速度為

式中G為桿材料的切變模量;ρ為桿材料的密度;Rm為桿的扭轉(zhuǎn)形狀因子,量綱1,與試樣的橫截面形狀和扭轉(zhuǎn)自振頻率有關(guān),對(duì)圓截面桿Rm=1.因此,扭轉(zhuǎn)波在圓截面細(xì)長(zhǎng)桿中的傳播速度為

超聲脈沖法

根據(jù)彈性波與聲學(xué)理論,扭轉(zhuǎn)波在桿中的傳播速度為

9由集成傳感器激發(fā)的扭轉(zhuǎn)超聲脈沖,沿細(xì)長(zhǎng)聲導(dǎo)桿傳至被測(cè)試樣,在試樣長(zhǎng)度方向的兩個(gè)邊界處分別形成反射波,這兩個(gè)反射脈沖再沿細(xì)長(zhǎng)聲導(dǎo)桿傳回至傳感器,并被線圈接收.基于微處理器的電子測(cè)量?jī)x根據(jù)這兩個(gè)反射脈沖回波,即可測(cè)出扭轉(zhuǎn)超聲脈沖在試樣中的傳播時(shí)間t,然后再根據(jù)試樣長(zhǎng)度l和密度ρ,可計(jì)算出試樣材料的切變模量由集成傳感器激發(fā)的扭轉(zhuǎn)超聲脈沖,沿細(xì)長(zhǎng)聲導(dǎo)桿傳至被測(cè)試樣,在10二次全息法在物體上加應(yīng)力再曝光一次未受應(yīng)力的物光波和參考光波對(duì)全息干板曝光一次那些受力前和受力后的同一個(gè)點(diǎn)才是一對(duì)相干點(diǎn)，一系列相干點(diǎn)就形成了干涉條紋，條紋的光強(qiáng)分布是:二次全息法在物體上加應(yīng)力未受應(yīng)力的物光波那些受力前和受力后的11根據(jù)材料力學(xué)梁的形變計(jì)算可得梁懸臂端的撓度y(圖一(b))它的值是yP是負(fù)載，L是棒長(zhǎng)，I是截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量撓度實(shí)際上是光學(xué)中等厚薄膜干涉的薄膜厚度h（空氣