最大公因數(shù)最大公因數(shù)1什么是因數(shù)？請你寫出16和12的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？什么是因數(shù)？你是怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)的？2

16的因數(shù)12的因數(shù)616的因數(shù)有12的因數(shù)有13412248161216的因數(shù)3如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米?1最大公因數(shù)我們家貯藏室長16dm，寬12dm。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室4可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形。可以用正方形紙片擺一擺。用邊長是3dm的地磚不行啊。可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個正方形?？梢杂谜叫?用邊長1dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長1dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm6用邊長2dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長2dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm7用邊長4dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長4dm的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm816的因數(shù)12的因數(shù)

要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是

16

的因數(shù)，又是12的因數(shù)。1，2，3，4，6，121，2，4，8，1616的因數(shù)12的因數(shù)要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚916的因數(shù)12的因數(shù)

16612381241、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。地磚邊長可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是

16

的因數(shù)，又是12的因數(shù)。16的因數(shù)12的因數(shù)16612381241、2、4是1610怎樣求18和27的最大公因數(shù)。2它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。我是看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)······我是這樣表示的。怎樣求18和27的最大公因數(shù)。2它們的公因我是看111你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。12觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系?所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之131．口答填空：12的因數(shù)是()；18的因數(shù)是()；12和18的公因數(shù)是()；12和18的最大公因數(shù)是()。鞏固練習(xí)1．口答填空：鞏固練習(xí)14②求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).①求出4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù).4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1

從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)也是1。

從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？互質(zhì)數(shù)②求出1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù).①求出4和15利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如:24=2×2×2×336=2×2×3×324和36的最大公因數(shù)=2×2×3

=12。你知道嗎？利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個16練習(xí)練習(xí)171.填空。

(1)10和15的公因數(shù)有_____________。

(2)14和49的公因數(shù)有_____________。1，51，71.填空。1，51，7182.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16336151171612.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。33615117161193.選出正確答案的編號填在橫線上。

(1)9和16的最大公因數(shù)是______。A.1B.3C.4D.9

(2)16和48的最大公因數(shù)是______。A.4B.6C.8D.16

(3)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______。A.1B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積ADC3.選出正確答案的編號填在橫線上。ADC204.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()79836()1872()915()141834.寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。()72153612365.在相應(yīng)的()里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大公因數(shù)。7210(

)15(

)18(

)24(

)36(

)53612365.在相應(yīng)的()里寫出相鄰階梯上兩個226.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。

(1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù):____和____。(2)兩個數(shù)都是合數(shù):____和____。(3)一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù):____和____。25491386.按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。25491237.有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?10厘米。7.有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要248.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?女生有36人。男生有48人。8.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排女生有362548和36的最大公因數(shù)是12。48÷12=4(排)36÷12=3(排)答:每排最多有12人，這時男生有4排,女生有3排。48和36的最大公因數(shù)是12。269.*小巧匠。12、16和44的最大公因數(shù)是4。答:每根小棒最長是4厘米。12cm16cm44cm要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?9.*小巧匠。12、16和44的最大公因數(shù)是4。27公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9也是互質(zhì)數(shù)。想一想：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?請你舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子來。4和9，8和15。公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，28互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）。3、兩個不相同的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個自然數(shù)（0除外）。4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的倍數(shù)的兩個數(shù)。2、相鄰的兩個奇數(shù)。5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)。7、2和任何奇數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1