江蘇鹽城市2021年初中畢業(yè)與升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本次考試時(shí)間為120分鐘，卷面總分為150分，考試形式為閉卷.2.本試卷共6頁(yè)，在檢查是否有漏印、重印或錯(cuò)印后再開始答題.3.所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號(hào)必須對(duì)應(yīng)，否則不給分.4.答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上.一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.－2021的絕對(duì)值是（）A.－2021B.－eq\f(1,2021)C.2021D.eq\f(1,2021)2.計(jì)算a2·a的結(jié)果是（）A.a2B.a3C.aD.2a23.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）第3題圖4.如圖是由4個(gè)小正方體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是（）第4題圖5.2020年12月30日鹽城至南通高速鐵路開通運(yùn)營(yíng)，鹽通高鐵總投資約2628000萬(wàn)元，將數(shù)據(jù)2628000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.2628×107B.2.628×106C.26.28×105D.2628×1036.將一副三角板按如圖方式重疊，則∠1的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.105°第6題圖7.設(shè)x1、x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的兩個(gè)根，則x1＋x2的值為（）A.－2B.－3C.2D.38.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角.如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別任取OC＝OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（）第8題圖A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上)9.一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6的眾數(shù)是.10.分解因式：a2＋2a＋1＝.11.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.12.如圖，在⊙O內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠ABC＝100°，則∠ADC＝°.第12題圖13.如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，若CD＝2，則AB＝.第13題圖14.設(shè)圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為3，該圓錐的側(cè)面積為.15.勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過(guò)程.某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，該農(nóng)場(chǎng)一種農(nóng)作物的產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從300千克增加到363千克.設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，則可列方程為.16.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E、F分別是邊BC、CD上一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△EC′F，連接AC′，當(dāng)BE＝時(shí)，△AEC′是以AE為腰的等腰三角形.第16題圖三、解答題(本大題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)17.(本題滿分6分)計(jì)算：(eq\f(1,3))－1＋(eq\r(3,2)－1)0－eq\r(4).18.(本題滿分6分)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1≥x＋1，,4x－2<x＋4.))19.(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1＋eq\f(1,m－1))·eq\f(m2－1,m)，其中m＝2.20.(本題滿分8分)已知拋物線y＝a(x－1)2＋h經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－3)和(3，0).(1)求a、h的值；(2)將該拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.21.(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn).(1)用直尺和圓規(guī)在數(shù)軸上作出表示實(shí)數(shù)eq\r(2)的點(diǎn)P；(保留作圖痕跡，不寫作法)(2)利用數(shù)軸比較eq\r(2)與a的大小，并說(shuō)明理由.第21題圖22.(本題滿分10分)圓周率π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對(duì)π有過(guò)深入的研究.目前，超級(jí)計(jì)算機(jī)已計(jì)算出π的小數(shù)部分超過(guò)31.4萬(wàn)億位.有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加，0～9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同.(1)從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字，估計(jì)該數(shù)字是6的概率為；(2)某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率(用畫樹狀圖或列表方法求解).第22題圖23.(本題滿分10分)如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、AE.(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形；(2)加上條件后，能使得四邊形ADEF為菱形.請(qǐng)從①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC這3個(gè)條件中選擇1個(gè)條件填空(寫序號(hào))，并加以證明.第23題圖24.(本題滿分10分)如圖，O為線段PB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的⊙O交PB于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O上，連接PC，滿足PC2＝PA·PB.(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若AB＝3PA，求eq\f(AC,BC)的值.第24題圖25.(本題滿分10分)某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為84cm；BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長(zhǎng)為54cm；DE為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)度，支桿BC與懸桿DE之間的夾角∠BCD為60°.(1)如圖2，當(dāng)支桿BC與地面垂直，且CD的長(zhǎng)為50cm時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)D距離地面的高度；(2)在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°，同時(shí)調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)(如圖3)，此時(shí)測(cè)得燈泡懸掛點(diǎn)D到地面的距離為90cm，求CD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)第25題圖26.(本題滿分12分)為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作.衛(wèi)生防疫部門對(duì)該地區(qū)八周以來(lái)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，繪制得到如下圖表：該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計(jì)表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接種人數(shù)(萬(wàn)人)710121825293742該地區(qū)全民接種疫苗情況扇形統(tǒng)計(jì)圖A：建議接種疫苗已接種人群B：建議接種疫苗尚未接種人群C：暫不建議接種疫苗人群根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標(biāo)，接種人數(shù)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)從第3周開始這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近.現(xiàn)過(guò)其中兩點(diǎn)(3，12)、(8，42)作一條直線(如圖所示，該直線的函數(shù)表達(dá)式為y＝6x－6)，那么這條直線可近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢(shì).第26題圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為萬(wàn)人；該地區(qū)的總?cè)丝诩s為萬(wàn)人；(2)若從第9周開始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化趨勢(shì).①估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為萬(wàn)人；②專家表示：疫苗接種率至少達(dá)60%，才能實(shí)現(xiàn)全民免疫.那么，從推廣疫苗接種工作開始，最早到第幾周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)？(3)實(shí)際上，受疫苗供應(yīng)等客觀因素影響，從第9周開始接種人數(shù)將會(huì)逐周減少a(a>0)萬(wàn)人，為了盡快提高接種率，一旦周接種人數(shù)低于20萬(wàn)人時(shí)，衛(wèi)生防疫部門將會(huì)采取措施，使得之后每周的接種能力一直維持在20萬(wàn)人.如果a＝1.8，那么該地區(qū)的建議接種人群最早將于第幾周全部完成接種？27.(本題滿分14分)學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)P繞著某定點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α，能得到一個(gè)新的點(diǎn)P′，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)P在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P′也隨之運(yùn)動(dòng)，并且點(diǎn)P′的運(yùn)動(dòng)軌跡能形成一個(gè)新的圖形.試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)A的坐標(biāo)、角度α的大小來(lái)解決相關(guān)問題.【初步感知】如圖1，設(shè)A(1，1)，α＝90°，點(diǎn)P是一次函數(shù)y＝kx＋b圖象上的動(dòng)點(diǎn)，已知該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(－1，1).(1)點(diǎn)P1旋轉(zhuǎn)后，得到的點(diǎn)P1′的坐標(biāo)為；(2)若點(diǎn)P′的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2′(2，1)，求原一次函數(shù)的表達(dá)式.【深入感悟】如圖2，設(shè)A(0，0)，α＝45°，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝－eq\f(1,x)(x<0)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P′作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求△OMP′的面積.【靈活運(yùn)用】如圖3，設(shè)A(1，－eq\r(3))，α＝60°，點(diǎn)P是二次函數(shù)y＝eq\f(1,2)x2＋2eq\r(3)x＋7圖象上的動(dòng)點(diǎn).已知點(diǎn)B(2，0)、C(3，0)，試探究△BCP′的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由.第27題圖

江蘇鹽城市2021年初中畢業(yè)與升學(xué)考試數(shù)學(xué)解析一、選擇題1.C【解析】－2021的絕對(duì)值為2021.2.B【解析】a2·a＝a3.3.D4.A【解析】從正面看有兩層，底層有兩個(gè)小正方形，上層右邊有一個(gè)小正方形．5.B【解析】2628000＝2.628×106.6.C【解析】∠1＝30°＋45°＝75°.7.C【解析】∵x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的兩個(gè)根，∴x1＋x2＝－eq\f(b,a)＝－eq\f(－2,1)＝2.8.D【解析】∵移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度分別與C、D重合，∴CM＝DM，在△OCM和△ODM中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(OC＝ODCM＝DMOM＝OM)))，∴△OCM≌△ODM(SSS)，∴∠COM＝∠DOM，∴射線OM就是∠AOB的平分線．二、填空題9.2【解析】這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2.10.(a＋1)2【解析】原式＝(a＋1)2.11.9【解析】∵多邊形的外角和為360°，360°÷40°＝9，∴該多邊形的邊數(shù)為9.12.80【解析】∵∠ABC＝100°，∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－100°＝80°.13.4【解析】在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∵CD＝2，∴AB＝2CD＝4.14.6π【解析】圓錐的側(cè)面積＝πrl＝2×3π＝6π.15.300(1＋x)2＝363【解析】第一年的產(chǎn)量為300×(1＋x)，第二年的產(chǎn)量在第一年產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加x，為300×(1＋x)×(1＋x)，則列出的方程是300(1＋x)2＝363.16.eq\f(7,8)或eq\f(4,3)【解析】①當(dāng)AE＝AC′時(shí)，如解圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥C′E于點(diǎn)G，∵AE⊥EF，∴∠AEB＋∠FEC＝90°，∠AEG＋∠FEG＝90°，∵∠FEC＝∠FEC′，∴∠AEB＝∠AEG，在△ABE和△AGE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠AGE＝90°∠AEB＝∠AEGAE＝AE))，∴△ABE≌AGE(AAS)，∴EG＝BE，設(shè)BE＝x，則CE＝C′E＝4－x，∵AE＝AC′，AG⊥C′E，∴C′E＝2EG＝2BE＝2x，∴4－x＝2x，解得x＝eq\f(4,3)；②當(dāng)AE＝C′E時(shí)，∵C′E＝4－x，AB＝3，BE＝x，∴AE2＝AB2＋BE2＝9＋x2，∴9＋x2＝(4－x)2，解得x＝eq\f(7,8)，故答案為eq\f(7,8)或eq\f(4,3).第16題解圖三、解答題17.解：原式＝3＋1－2＝2.18.解：解不等式3x－1≥x＋1，得x≥1，解不等式4x－2<x＋4，得x<2，則不等式組的解集為1≤x<2.19.解：(1＋eq\f(1,m－1))·eq\f(m2－1,m)＝eq\f(m,m－1)·eq\f(（m＋1）（m－1）,m)＝m＋1，當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝2＋1＝3.20.解：(1)將點(diǎn)(0，－3)與點(diǎn)(3，0)代入解析式得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(－3＝a＋h0＝4a＋h)))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(a＝1h＝－4)))；(2)新的拋物線解析式為：y＝(x－2)2－2.【解法提示】∵原拋物線的表達(dá)式為：y＝(x－1)2－4，∴根據(jù)題意得出平移后解析式為：y－2＝(x－1－1)2－4，即y＝(x－2)2－2.21.解：(1)如解圖，點(diǎn)P即為表示實(shí)數(shù)eq\r(2)的點(diǎn)；eq\a\vs4\al(\r(2)的畫法么，下次改個(gè)黃金分割比考你也要會(huì)哦，)eq\a\vs4\al(斷臂維納斯的美可不能忘記喲！)第21題解圖(2)∵在數(shù)軸上，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，且點(diǎn)A在eq\r(2)的右邊，∴a>eq\r(2).22.解：(1)eq\f(1,10)；(2)分別用A，B，C，D分別表示祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉四位科學(xué)家，根據(jù)題意列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)由表格可知，共有12種等可能結(jié)果，其中有一幅是祖沖之的結(jié)果有6種，∴P(抽取中有一幅是祖沖之)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).23.(1)證明：∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴EF∥AB，DE∥AC(三角形的中位線平行于第三邊)，∴四邊形ADEF是平行四邊形；(2)解：③，證明如下：∵EF＝eq\f(1,2)AB，DE＝eq\f(1,2)AC，且AB＝BC，∴DE＝EF，∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴四邊形ADEF是菱形．24.(1)證明：如解圖，連接OC，∵PC2＝PA·PB，∴eq\f(PC,PB)＝eq\f(PA,PC)，∵∠APC＝∠CPB，∴△APC∽△CPB，∴∠PCA＝∠PBC，∵∠PBC＝∠OCB，∠OCB＋∠OCA＝90°，∴∠OCA＋∠PCA＝∠PCO＝90°，∴OC⊥PC.∵點(diǎn)C在⊙O上，∴PC是⊙O的切線；第24題解圖(2)解：∵△APC∽△CPB，AB＝3PA，∴eq\f(AC,CB)＝eq\f(PC,PB).設(shè)PA＝x，則AB＝3x，PB＝4x，PC＝eq\r(PA·PB)＝2x，∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(PC,PB)＝eq\f(2x,4x)＝eq\f(1,2).25.解：(1)如解圖①，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，第25題解圖①∵AB＝84cm，BC＝54cm，∠DCB＝60°，CD＝50cm，∴CF＝CD·cos∠DCB＝50·cos60°＝25cm，∴燈泡懸掛點(diǎn)D距地面的高度為：AF＝AB＋BC－CF＝84＋54－25＝113cm；(2)如解圖②，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H，第25題解圖②∵AB＝84cm，BC＝54cm，AF＝90cm，∠CBG＝20°，∠BCD＝60°，∴四邊形CGFH是矩形，∴∠BCH＝∠CBG＝20°，∴∠DCH＝40°，在Rt△CBG中，BG＝BC·cos∠CBG＝54cos20°，設(shè)CD＝xcm，則CH＝FG＝CD·cos∠DCH＝cos40°x，∵BG＋AB－FG＝AF，即54cos20°＋84－cos40°x＝90，解得x≈58，答：CD的長(zhǎng)約為58cm.26.解：(1)22.5，800；【解法提示】八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為：eq\f(1,8)×(7＋10＋12＋18＋25＋29＋37＋42)＝22.5(萬(wàn)人)；該地區(qū)的總?cè)丝诩s：(7＋10＋12＋18＋25＋29＋37＋42)÷(1－56.5%－21%)＝800(萬(wàn)人)；(2)①48；【解法提示】當(dāng)x＝9時(shí)，y＝6×9－6＝48(萬(wàn)人)．②800×60%＝480(萬(wàn)人)，令x＝10，y＝54，令x＝11，y＝60，令x＝12，y＝66，令x＝13，y＝72，480－(7＋10＋12＋18＋25＋29＋37＋42＋48＋54＋60＋66＋72)＝0，故至少要到第13周，∴最早到第13周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)；(4)當(dāng)x≥9，a＝1.8時(shí)，y＝42－1.8(x－8)＝－1.8x＋56.4，當(dāng)x＝9時(shí)，y＝40.2，當(dāng)x＝10時(shí)，y＝38.4，…當(dāng)x＝17時(shí)，y＝25.8，此時(shí)480－180－40.2－38.4－…－25.8＝3>0，當(dāng)x＝18時(shí)，y＝24，此時(shí)480－180－40.2－38.4－…－25.8－24＝－21<0，∴最早將于第18周全部完成接種．eq\a\vs4\al(題目到底還是題目，現(xiàn)實(shí)要比這個(gè)效率快多了，還)eq\a\vs4\al(是我大中國(guó)威武！)27.解：(1)(1，3)；【解法提示】∵P1(－1，1)，A(1，1)，∴AP1＝AP1′＝2，∴P1′(1，3)；(2)作圖如解圖①，第27題解圖①∵A(1，1)，P2′(2，1)，∴AP′＝AP2′＝1，∴P′(1，2)，設(shè)原一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b，將P′(1，2)，P1(－1，1)代入y＝kx＋b得，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝2－k＋b＝1))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,2)，,b＝\f(3,2)))，∴原一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2)；【深入感悟】如解圖②，作PE⊥x軸于點(diǎn)E，作P′M垂直二、四象限角平分線，記垂足為點(diǎn)M，第27題解圖②∵∠P′OM＋∠MOP＝45°，∠POE＋∠MOP＝45°，∴∠P′OM＝∠POE，在△P′OM和△POE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠P′MO＝∠PEO＝90°，,∠P′OM＝∠POE，,OP′＝OP))，∴△P′OM≌△POE(AAS)，∴S△OMP′＝S△OEP＝eq\f(1,2)|k|＝eq\f(1,2)；【靈活運(yùn)用】△BCP′的面積有最小值，理由如下：如解圖③，連接AB，AC，將B，C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到B′