傳統(tǒng)教材小學(xué)數(shù)學(xué)雪華中心學(xué)校教導(dǎo)處傳統(tǒng)教材小學(xué)數(shù)學(xué)雪華中心學(xué)校教導(dǎo)處1第一部分?jǐn)?shù)的認識一、知識點

（一）自然數(shù)和整數(shù)1、自然數(shù)：在數(shù)物體時，用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3……叫做自然數(shù)?！?”是自然數(shù)的單位；最小的自然數(shù)是0。2、整數(shù)：像-3，-2，-1，0，1、2、3……這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和0，或者說整數(shù)包括負整數(shù)和自然數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的，自然數(shù)只是整數(shù)的一部分。第一部分?jǐn)?shù)的認識一、知識點（一）自然數(shù)和整數(shù)2

（三）分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。如。

2、分?jǐn)?shù)單位：表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。的分?jǐn)?shù)單位是。（二）負數(shù)

1、負數(shù)都小于0和正數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。2、在數(shù)軸上，負數(shù)在“0”的左邊，正數(shù)在“0”的右邊。（三）分?jǐn)?shù)（二）負數(shù)33、分?jǐn)?shù)的分類：

真分?jǐn)?shù)（）：分子小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1，可化成純小數(shù)。假分?jǐn)?shù)（和）：分子大于分母或等于分母，分?jǐn)?shù)值大于或等于1，可化成帶小數(shù)或1。

帶分?jǐn)?shù)（2），由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成，分?jǐn)?shù)值大于1，可以化成帶小數(shù)。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a÷b=(b≠0)3、分?jǐn)?shù)的分類：4（四）百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“％”來表示。如，25％等（五）小數(shù)1、小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100分、1000份……，表示這樣的一份或幾份，如0.1（表示十分之一），0.25（表示百分之二十五）。因此，也把它叫做“不帶分母的十進制分?jǐn)?shù)”。（四）百分?jǐn)?shù)（五）小數(shù)52、小數(shù)的分類：按整數(shù)部分大小分：0.125（純小數(shù)），1.025（帶小數(shù)）。按小數(shù)部分位數(shù)分：0.375（有限小數(shù)），0.814725…（無限小數(shù)）無限小數(shù)分為：0.8333…（循環(huán)小數(shù)），π≈3.14159…（無限不循環(huán)小數(shù)）。循環(huán)小數(shù)分為：0.3333…（純循環(huán)小數(shù)），0.8333…（混循環(huán)小數(shù)）。2、小數(shù)的分類：6（六）數(shù)位順序表及數(shù)的讀寫、改寫、大小比較1、數(shù)位順序表。（六）數(shù)位順序表及數(shù)的讀寫、改寫、大小比較1、數(shù)位順序表。7

2、進率和數(shù)位：整數(shù)和小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10；各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。3、整數(shù)的讀寫：（1）整數(shù)的讀法：從高位讀起，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。例如：720│0321│5200讀作：七百二十億│零三百二十一萬│五千二百2、進率和數(shù)位：整數(shù)和小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率8（2）整數(shù)的寫法：從高位寫起，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就寫0。例如：三十五億│四千零二萬│零七寫作：35│4002│0007

4、小數(shù)的讀法。讀小數(shù)時，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分從左往右依次讀出數(shù)字。如：52.375讀作：五十二點三七五（2）整數(shù)的寫法：4、小數(shù)的讀9

5、數(shù)的改寫。

為了讀寫方便，通常把多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

⑴用“萬”或“億”作單位。（用等號）例如：74352002000①“萬”作單位74352002000＝7435200.2萬②“億”作單位74352002000＝743.52002億

⑵用“萬”或“億”作單位，并“四舍五入”。（用約等于符號）例如：74352002000①“四舍五入”保留整“萬”74352002000≈7435200萬②“億”作單位，保留一位小數(shù)74352002000≈743.5億5、數(shù)的改寫。10

（七）數(shù)的互化和大小比較1、整數(shù)大小比較：位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同從高位比起。如：1000和999（四位數(shù)大于三位數(shù)），907和899（百位大的大）。2、小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大的大；整數(shù)部分相同，從十分位比起。如：3.85和4.1（4大于3），0.83和0.829（百分位3大于2）。

（七）數(shù)的互化和大小比較113、分?jǐn)?shù)的大小比較。①分母相同比分子，分子大的大。如：和，＜。②分子相同比分母，分母小的大。如：和，＞。③異分母分?jǐn)?shù)，先通分再比較，或化小數(shù)比較。如：和，通分為和，＞?！?.67＝0.5＞3、分?jǐn)?shù)的大小比較。124、數(shù)的互化。⑴分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。＝1÷8＝0.125分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母的商改寫成百分?jǐn)?shù)。＝1÷8＝0.125＝12.5％分?jǐn)?shù)化比：分子作前項，分母作后項。＝1：8分?jǐn)?shù)化除法：分子作被除數(shù)，分母作除數(shù)。＝1÷84、數(shù)的互化。13⑵百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點左移兩位，去掉百分號（％）。

25％＝0.25百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先改寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。＝百分?jǐn)?shù)化比：分子作前項，分母作后項，再化成最簡比。25％＝25:100＝1:4百分?jǐn)?shù)化除法：百分點作被除數(shù)，百分號作除數(shù)。25％＝25÷100⑵百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點左移兩位，去掉百分號（％）。14⑶小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點右移兩位，添上百分號。0.25＝25％小數(shù)化分?jǐn)?shù)：先改寫成分?jǐn)?shù)形式，再化簡。0.375＝＝小數(shù)化比：先改寫成分?jǐn)?shù)形式，分子作前項，分母作后項，再化成最簡比。0.375＝375:1000＝3:8小數(shù)化除法：先改寫成分?jǐn)?shù)形式，分子作被除數(shù)，分母作除數(shù)。

0.375＝375÷1000⑶小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點右移兩位，添上百分號。15（八）數(shù)的概念1、奇數(shù)：1，3，5，7，9，…不是2的倍數(shù)，也叫單數(shù)。偶數(shù)：0，2，4，6，8，…是2的倍數(shù)，也叫雙數(shù)。最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。2、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)，也叫素數(shù)。（有2個因數(shù)）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（只有1個因數(shù)）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)。（有3個以上因數(shù)）最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4；100以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是97，最大合數(shù)是100。20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9和15。（八）數(shù)的概念163、因數(shù)：如1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。（因數(shù)可以是合數(shù)）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

質(zhì)因數(shù)：如100的質(zhì)因數(shù)有2、2、5、5四個。（每一個都是質(zhì)數(shù)）

分解質(zhì)因數(shù)：寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積，如100＝2×2×5×54、最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。6的因數(shù)：1、2、6;8的因數(shù)：1、2、4、8。6和8的公因數(shù)有1和2,最大公因數(shù)是2。

最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。16=（2×2×2）×224=（2×2×2）×316和24的最小公倍數(shù)是2×2×2＝8最大公因數(shù)是（2×2×2）×2×3＝483、因數(shù)：如1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。（因數(shù)417（九）求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)⑴方法一：(列舉法)求6和8的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)6的因數(shù)：1、2、6;8的因數(shù)：1、2、4、8。6和8的公因數(shù)有1和2,最大公因數(shù)是2。6的倍數(shù)：6、12、18、24、…48…8的倍數(shù)：8、16、24、32、…48…

6和8的公倍數(shù)有24、48、…,最公倍數(shù)是24。（九）求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)18⑵方法二：（短除法）求16和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

2

16

24

2812

24623從最小質(zhì)數(shù)除起，直到余數(shù)兩兩互為質(zhì)數(shù)。商是2、2、2，余數(shù)是2和3（2和3互質(zhì)）。16和24的最小公倍數(shù)是2×2×2＝8，最大公因數(shù)是2×2×2×2×3＝48⑵方法二：（短除法）19⑶方法三：（分解質(zhì)因數(shù)法）求16和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)16=（2×2×2）×224=（2×2×2）×316和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48（十）數(shù)的整除1、約數(shù)：16的約數(shù)有1、2、4、8、16。最小是1，最大是16。

倍數(shù)：16的倍數(shù)有16、32、48、…。最小是16，沒有最大的。⑶方法三：（分解質(zhì)因數(shù)法）（十）數(shù)的整除20

2、什么是整除？整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。如：12÷4＝3就說12能被4整除，或4能整除12。2、什么是整除？213、能被2、3、5整除的數(shù)的特征①個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。如50、142、②個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。如170、315、…③一個數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。如213、774、2121、…④能同時被2和5整除的數(shù)個位上是0。如220、990、…能同時被2、3、5整除的數(shù)個位上是0，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的數(shù)：最小的數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90；最小的三位數(shù)是120；最大的三位數(shù)990；最小的四位數(shù)是1020，即它們都是30的倍數(shù)。3、能被2、3、5整除的數(shù)的特征22（十一）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個過程也叫“通分”。和==2、小數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以對小數(shù)進行改寫。如0.7=0.70=0.700，2＝2.0＝2.00＝2.000.（十一）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)23（十一）小數(shù)點位置移動小數(shù)點向右移動一位原數(shù)擴大10倍，向右移動兩位原數(shù)擴大100倍，…如：2.54右移一位，擴大10倍，變成25.4。小數(shù)點向左移動一位原數(shù)縮小10倍，向左移動兩位原數(shù)縮小100倍，…如：0.54左移一位，縮小10倍，變成0.054。（十一）小數(shù)點位置移動24（十一）最簡分?jǐn)?shù)與最簡比1、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母兩兩互質(zhì)。如、、、…2、最簡比：比的前后項兩兩互質(zhì)。如5：7，9：10，22：23，…（十一）最簡分?jǐn)?shù)與最簡比25二、技能訓(xùn)練題一、填空題1、在0～20這些數(shù)中，奇數(shù)有（）個，偶數(shù)有（）個，質(zhì)數(shù)有（）個，合數(shù)有（）個。2、3032000800讀作（），把它改寫成以“萬”作單位的數(shù)是（），四舍五入到“億”位是（）。3、一個數(shù)由4個億，5個十萬，7個千和3個十組成，這個數(shù)寫作（）。4、最小的五位數(shù)是（），最大的四位數(shù)是（），它們相差（）。5、一個七位數(shù)，它的最高位是最小的奇數(shù)，十萬位是最小的偶數(shù)，萬位是最小的質(zhì)數(shù)，千位上的數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上是最小的自然數(shù)，這個數(shù)是（）。6、三個連續(xù)的偶數(shù)，中間的一個是m，其余的兩個是（）和（）。7、2.07的計數(shù)單位是（），它含有（）個這樣的計數(shù)單位。8、在數(shù)位順序表中，小數(shù)點右邊的第三位是（）位，左邊的第六位是（）位。二、技能訓(xùn)練題一、填空題269、把下面的數(shù)填在合適的（）里。3601.6596%（1）六（2）班有（）的同學(xué)喜歡興趣活動。（2）這本科技書有（）頁。（3）調(diào)查表明，我國農(nóng)村家庭電視機擁有率高達（）。（4）李明身高（）米。10、分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是（），最小的假分?jǐn)?shù)是（）最小的帶分?jǐn)?shù)是（）。11、的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。12、把一堆重5噸的貨物平均分成6份，每一份的重量是這堆貨物的（），每一份重（）噸。9、把下面的數(shù)填在合適的（）里。2713、a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。14、一個數(shù)的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是12，這個數(shù)是（）。15、20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)和是（）。16、20以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）。17、能同時被2、3、5整除的數(shù)，最小的數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（）。18、24:（）=÷（）=（）%=（）（小數(shù)）。19、一杯糖水，糖占，糖是水的（）%。20、用500粒種子進行發(fā)芽試驗，有15粒沒發(fā)芽，發(fā)芽率是（）。13、a是b的倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（），最28二、判斷題1、大于0.4且小于0.5的小數(shù)有無數(shù)個。（）2、因為大于，所以的分?jǐn)?shù)單位大于的分?jǐn)?shù)單位。（）3、所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （）4、五年級栽了102棵樹，全部成活，成活率是102%。（）5、真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。 （）6、不能化成有限小數(shù)。（）7、在小數(shù)點的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。（）9、200增加10%后，又減少10%，還是200。（）10、小華的生日是1999年2月29日。（）二、判斷題2911、因為10÷2=5，所以10是倍數(shù)，2是因數(shù)。（）12、因為a×3=b×5，那么a:b=3:5。（）13、一個合數(shù)至少有兩個因數(shù)。（）14、把3.8擴大1000倍后，再將小數(shù)點向左移動一位恰好是380。（）15、分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。（）16、因為6.4和6.40的大小相等，所以6.4和6.40的計數(shù)單位相同。（）17、1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)也是0。（）18、因為=75%，所以噸=75%噸。（）19、1千克的和5千克的一樣重。（）20、某班女生人數(shù)比男生人數(shù)多，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。（）11、因為10÷2=5，所以10是倍數(shù)，2是因數(shù)。30三、選擇題。1、一個數(shù)除以0.1，這個數(shù)就（）。A、擴大0.1倍B、擴大10倍C、縮小10倍2、把23.95保留一位小數(shù)后是（）。A、23.95B、24.1C、24.03、下面分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（）。A、B、C、4、把0.5%化成小數(shù)是（）。A、0.5B、0.05C、0.0055、在8后面添上“%”，這個數(shù)就（）。A、擴大100倍B、縮小100倍C、增加100倍。6、下面各數(shù)中，一個零也不讀出的數(shù)是（）。A、160200B、3054000C、7035007、的分子加上6后，要使這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。

A、加上6B、乘6C、乘38、兩個圓的半徑比是4:3，它們的面積比是（）。A、4:3B、16:9C、9:169、523□901≈524萬，□里可填的數(shù)有（）。A、4個B、5個C、3個10、0.050的計數(shù)單位是（）。A、十分之一B、百分之一C、千分之一三、選擇題。3111、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)（）乙數(shù)。A、大于B、小于C、無法確定12、235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）。A、23萬B、24萬C、23.58萬13、是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，a是（）。A、7B、8C、914、下列算式能整除的是（）。A、15÷3=5B、15÷0.3=50C、15÷2=7……115、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是（）。A、質(zhì)數(shù)B、合數(shù)C、奇數(shù)D偶數(shù)、16、甲數(shù)比乙數(shù)多20%，則乙數(shù)是甲數(shù)的（）。A、6倍B、C、17、甲乙兩根同樣長的彩帶，甲剪去它的，乙剪去米，余下的（）。A、甲比乙長B、甲比乙短C、相等D、不確定18、把3米長的鋼管平均分成5段，每段長（）。A、米B、米C、米19、一個數(shù)除以m，商3余2，這個數(shù)是（）。A、3m+2B、3m-2C、（m-2）÷320、有一包糖，把它平均分給2人，3人，5人都剛好分完，這包糖最少有（）顆。A、15顆B、30顆C、60顆11、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)（）32四、解決問題。1、□里最大能填幾？45□560≈45萬70□1520000≈71億29□0≈30004965.□9≈49652、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。258300○2583049.125○49.215-7○-3○3、按從小到大的順序排列下列各數(shù)。（1）、34%、0.34和0.34（2）45.5%、、0.456和0.5954、求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（1）1和36（2）12和18（3）16和545、甲、乙、丙三人定期去圖書館，甲每2天去一次，乙每3天去一次，丙每9天去一次。在一個星期一，三人相遇。至少再過多少天三人會再相遇？那天是星期幾？四、解決問題。33第二部分?jǐn)?shù)的運算一、知識點

（一）四則運算的意義和法則1、四則運算的意義。（1）加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。（2）減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。（3）乘法：①一個數(shù)乘整數(shù)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：2.4＋2.4＋2.4＝2.4×3=7.2②一個數(shù)乘純小數(shù)或真分?jǐn)?shù)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少。如：24×0.5＝12③一個數(shù)乘帶小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：求一個數(shù)的幾倍是多少。如：36×1.5＝54第二部分?jǐn)?shù)的運算一、知識點（一）四則運算的意義和法則34（4）除法：①已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：8.64÷3.6＝2.4（另一個因數(shù)）②一個數(shù)除以整數(shù)：把這個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。如：2.25÷5＝0.45（每份是0.45）③一個數(shù)除以純小數(shù)或真分?jǐn)?shù)：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求原數(shù)。如：38÷0.5＝72（原數(shù)）④一個數(shù)除以帶小數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：求一個數(shù)里面包含幾個幾。如：75÷2.5＝30（30個2.5）2、加減乘除各部分之間的關(guān)系。

加數(shù)＋加數(shù)＝和被減數(shù)－減數(shù)＝差因數(shù)×因數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商…（余數(shù)）（4）除法：2、加減乘除各部分之間的關(guān)系。353、四則運算法則（1）整數(shù)、小數(shù)加減法計算法則：相同數(shù)位對齊；小數(shù)點對齊；從低位算起，滿十進一。（2）分?jǐn)?shù)加減法計算法則：①同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。②異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再加減。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的能化成整數(shù)的要化成整數(shù)，不能化成整數(shù)的可以化成帶分?jǐn)?shù)也可以保留假分?jǐn)?shù)。（3）乘法法則：①小數(shù)乘法計算法則：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起，數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。②分?jǐn)?shù)乘法計算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的要先約分。有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再乘。3、四則運算法則36（4）除法計算法則：①整數(shù)除法計算法則：從被除數(shù)的高位除起。②小數(shù)除法計算法則：除數(shù)是整數(shù)的，從被除數(shù)的高位除起，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除數(shù)是小數(shù)的，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的用“0”補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。③分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

（4）除法計算法則：37（二）有關(guān)“0”和“1”的運算（a≠0）1、“0”不能作除數(shù)，因為“0”乘任何數(shù)得“0”，商無法確定。因為0不能作除數(shù)，因此0也不能作

分母、一般也不作比的得后項。2、“0”乘任何數(shù)得“0”，“0”除以任何數(shù)不等于“0”的數(shù)也得“0”。3、“1”乘任何數(shù)得“1”，任何數(shù)除以“1”得任何數(shù)。（三）四則混合運算順序1、加減法叫做一級運算，乘除法叫做二級運算，乘方（a2）是三級運算。2、在沒有括號的算式里，按“三級→二級→一級”的順序進行計算，同級運算從左到右依次計算。3、在有括號的式里里，先算小括號里面的，再算中括號里面的。（二）有關(guān)“0”和“1”的運算（a≠0）（三）四則混合運算順38（四）運算定律和性質(zhì)1、運算定律(1)加法運算定律：

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a＋b＋c=a+(b+c)(2)乘法運算定律：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a＋b）×c=ac+bc2、運算性質(zhì)（1）減法運算性質(zhì)：a－（b+c）=a－b－ca－（b－c）=a－b+ca－b－c－d=a－（b+c+d）（2）除法運算性質(zhì)：a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（四）運算定律和性質(zhì)39（五）解方程的方法1、方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。2、解方程的依據(jù)①等式的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上、減去、乘上或除以相同的數(shù)（0除外）。如：5.4＋X=7.5,兩邊同時減去5.4，得X＝2.1。②依據(jù)四則運算各部分的關(guān)系：如：2X÷7＝8，被除數(shù)＝商×除數(shù)，2X＝8×7，因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，X＝56÷2，X＝28。③解方程后，要把求得的未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是不是相等。（五）解方程的方法40三、技能訓(xùn)練題（一）簡便運算1、加減法。578＋2981997＋1998＋1999＋621.35+18.64+11.651200－1976.25－4.76－3.2484.67-（14.67+15.37）3.72-(1.72+1.3)158－92＋42－82、乘除法。41×10156×991.25×0.16×80.125×4.28×468×0.991.25×25×323.72×1.8÷3.72×0.51.25×243.25÷2.5÷49300÷5÷6三、技能訓(xùn)練題（一）簡便運算2、乘除法。413、混合運算。0.9＋99×0.9907×99＋90795.6×18＋40%×18338×63＋338×36＋3387.7×7+7.7+2×7.79.5×10.8－9.5×0.83.7×8.8＋2.2×3.7－370%1.2×2.5＋0.8×2.53.83×5.7－38.3×0.424×9.9＋24×0.13、混合運算。42（二）用遞等式計算

1、不帶括號的。18.65-5×1.735.04÷1.8×0.59-24÷56×212、帶小括號的。（640-666÷18）÷92700÷（25×3+15）3、既帶小括號又帶中括號的。〔2.8－2.8×（2.8－2.8）〕÷5.6630÷〔2.98＋6.5×（3.2－3.12）〕（二）用遞等式計算43（三）文字題１、與“和、差、積、商”有關(guān)的。⑴與的和除以它們的差，商是多少？

⑵一個數(shù)的5倍減去15與0.6的積，差是56.求這個數(shù)。⑷30個0.04加上20除4的商，和是多少？２、與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)有關(guān)的。⑴一個數(shù)的加上60等于400的，求這個數(shù)。⑵甲數(shù)的25%正好是乙數(shù)的，如果乙數(shù)是240，求甲數(shù)。

（三）文字題44（四）求未知數(shù)X1、加減法。328-9x＝17.55X+3.7＝8.22x+1.5X＝31.55X-X＝0.368X-4×14＝00.75×3-3X＝0.062X+30%X＝9.2X-10%X＝182X+30%X＝9.2X-10%X＝188-4.5X＝37+3.7X＝4.4X+X＝2、2、乘除法。100÷4=4X-6（X+4）÷5=68×（5+X）=16X3÷X=93、比例型。

4.8：x=3.2：24＝6.5：x＝：4：0.3＝：x（四）求未知數(shù)X3、比例型。45第三部分比和比例一、知識點

（一）比的基礎(chǔ)知識1、比的定義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。3÷4＝3：42、比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)，比號相當(dāng)于除號，比值相當(dāng)于商。3、比的基本性質(zhì)：比的前、后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、求比值：比的前項除以后項所得的商叫做比值。如3：4＝3÷4＝0.751.5：2.5＝1.5÷2.5＝0.6化簡比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前、后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），使前、后項兩兩互質(zhì)。如：4：6＝2：30.12：0.13＝12：135、求比值和化簡比的不同點：比值是一個數(shù)，最簡比是一個比。第三部分比和比例一、知識點（一）比的基礎(chǔ)知識46（二）比例的基礎(chǔ)知識1、比例的定義：表示兩個比相等的式子叫做比例。2、“兩個比相等”指的是兩個比的比值相等。

如：7：8＝0.875，0.21：0.24＝0.875，我們就說這兩個比相等。3、兩個比的比值相等就可以組成比例。如：7：8＝0.21：0.244、比例的內(nèi)項和外項：像“7：8＝0.21：0.24”那樣，我們把7和0.24叫做比的外項，8和0.21叫做比的內(nèi)項。5、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。如：7：X＝0.21：0.24→0.21X＝7×0.246、解比例：我們可以根據(jù)比的基本性質(zhì)，求比例中的未知數(shù)X，這叫做解比例。如：7：X＝0.21：0.24→0.21X＝7×0.24→X＝87、比和比例的不同點：比有兩個項，比例有四個項。（二）比例的基礎(chǔ)知識47（二）正比例和反比例1、正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。如：路程和時間，如果速度一定，那么，路程：時間＝速度（一定）或X：y＝k（一定）2、反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如