第四章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)第四章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)2

有許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來說明.花樣滑冰跳水運(yùn)動(dòng)員跳水2有許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來說明.花樣滑31.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量

質(zhì)點(diǎn)以角速度作半徑為

的圓運(yùn)動(dòng)，相對(duì)圓心的角動(dòng)量

質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以速度在空間運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻相對(duì)原點(diǎn)

O

的位矢為，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的角動(dòng)量大小

的方向符合右手法則.一質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量定理和守恒定律31.1質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)以角速度4

對(duì)參考點(diǎn)O,作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)O

的角動(dòng)量隨時(shí)間的變化率.1.2質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理4對(duì)參考點(diǎn)O,作用于質(zhì)點(diǎn)的合力的力矩，等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)該5

質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn)O

的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該參考點(diǎn)O

的角動(dòng)量為一恒矢量.

恒矢量

沖量矩

質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理：對(duì)同一參考點(diǎn)O

，質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動(dòng)量的增量.1.3質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律5質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn)O的合力矩為零時(shí)，6二剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律O某圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)量元：2.1剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量2.2剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理6二剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律O某圓周7

內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理，則若討論

在沖擊等問題中常量2.3剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律7內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理，8例1：彗星繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰大？解：在彗星繞太陽(yáng)軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只受萬有引力作用，萬有引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。8例1：彗星繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)9近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義：即9近日點(diǎn)遠(yuǎn)日點(diǎn)由質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定義：即10例2

一沖擊力F，沖擊一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l、豎直懸掛細(xì)桿的未端，作用時(shí)間為t,求在豎直位置時(shí)桿的角速度。解：在力F沖擊的瞬間，認(rèn)為細(xì)桿還未擺起，重力不產(chǎn)生力矩，只有力