1.數(shù)與代數(shù)

數(shù)的認(rèn)識(shí)整理和復(fù)習(xí)1.數(shù)與代數(shù)整理和復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)的讀法與寫法整數(shù)的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)

計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都是計(jì)數(shù)單位。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。如10個(gè)一是十，10個(gè)一百是一千……十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)

數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。同一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示3個(gè)十，寫在百位上是3個(gè)百。

位數(shù)：一個(gè)數(shù)占有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)，如5是一位數(shù)，25是兩位數(shù)，256是三位數(shù)，3000是四位數(shù)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)數(shù)位：不同的計(jì)數(shù)單數(shù)位順序表數(shù)位順序表整數(shù)的讀法

讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。每級(jí)都按照個(gè)級(jí)的讀法來(lái)讀，讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀，然后在后面加上“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)末尾的“0”都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)或連續(xù)有幾個(gè)“0”的都只讀一個(gè)零。讀數(shù)時(shí)，先畫出分級(jí)線（四個(gè)數(shù)位一級(jí)，從右向左），再讀數(shù)，這樣可以快速、準(zhǔn)確地讀出一個(gè)多位數(shù)。整數(shù)的讀法讀一個(gè)多位數(shù)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀出下面各數(shù)：4920513758010600000010305008008000406000讀作：四百九十二億

讀作：一億零六百萬(wàn)讀作：十億三千零五十萬(wàn)零八百讀作：八十億零四十萬(wàn)六千讀一讀零五百一十三萬(wàn)七千五百八十讀出下面各數(shù)：讀作：四百九十二億讀作：一億零六整數(shù)的寫法：

寫數(shù)時(shí)，按從高位到低位的順序，一級(jí)一級(jí)地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫0。寫完后，畫上分級(jí)線檢查，每一級(jí)都只能寫四位，不要多寫或少寫0。整數(shù)的寫法：寫數(shù)時(shí)，按從高位到低位的順序，一級(jí)一級(jí)寫出下面各數(shù)：七萬(wàn)五千三百六十四四百三十萬(wàn)零五十六十五億二千零九萬(wàn)寫作：75364寫作：4300056寫作：1520090000寫出下面各數(shù)：寫作：75364寫作：4300056寫作：15整數(shù)的

改寫與省略：

一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。整數(shù)的

改寫與省略：一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便數(shù)的改寫整萬(wàn)整億不是整萬(wàn)整億改萬(wàn)時(shí)，去掉4個(gè)0改億時(shí)，去掉8個(gè)0在萬(wàn)位數(shù)字或者億位數(shù)字的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0改寫后不要忘記加上“萬(wàn)”或者“億”字。數(shù)的改寫整萬(wàn)不是整萬(wàn)改萬(wàn)時(shí)，去掉4個(gè)0在萬(wàn)位數(shù)字或者億位數(shù)字?jǐn)?shù)的省略四舍五入法進(jìn)一法去尾法數(shù)的省略四舍五入法進(jìn)一法去尾法1.把8560000000改寫成用萬(wàn)做單位。2.把8560000000改寫成用億做單位。3.把495234000四舍五入到萬(wàn)位。4.把495234000省略億后面的尾數(shù)。8560000000=856000萬(wàn)8560000000=85.6億495234000≈49523萬(wàn)495234000≈5億整數(shù)的改寫與省略：1.把8560000000改寫成用萬(wàn)做單位。2.把856001、把76450000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()2、把235800改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是()3、235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為()4、把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()7645萬(wàn)23.58萬(wàn)24萬(wàn)345.63億整數(shù)的改寫與省略：1、把76450000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是(5、我國(guó)第五次人口普查數(shù)據(jù)顯示：全國(guó)總?cè)丝跒槭|九千五百三十三萬(wàn)，寫作（），改寫成以“億”為單位的數(shù)是（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）。

1295330000

12.9533億13億整數(shù)的改寫與省略：5、我國(guó)第五次人口普查數(shù)據(jù)顯示：全國(guó)總?cè)丝跒槭|九千五百三改寫與省略的對(duì)比用“四舍五入”法省略尾數(shù)，再寫上“萬(wàn)”或“億”?！纸浦翟谶@個(gè)數(shù)的萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再寫上“萬(wàn)”或“億”。（小數(shù)點(diǎn)末尾的0要去掉）=精確值改寫與省略的對(duì)比用“四舍五入”法省略尾數(shù)，再寫上“萬(wàn)”或“億小數(shù)的讀法與寫法小數(shù)的

讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去寫，小數(shù)點(diǎn)寫在整數(shù)部分的右下角，小數(shù)部分順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。0的讀法與寫法：有幾個(gè)寫、讀幾個(gè)讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)數(shù)位上數(shù)字的意義數(shù)位上例題：請(qǐng)你說(shuō)出30.4和3.6這兩個(gè)數(shù)中，“3”的含義相同嗎？提問(wèn)2：同樣是“3”，為什么含義不同？提問(wèn)1：誰(shuí)能分別說(shuō)說(shuō)它們的含義？小結(jié)：看來(lái)同樣的數(shù)字，所在數(shù)位不同，表示的含義也就不同。預(yù)設(shè)：所在數(shù)位不同，計(jì)數(shù)單位也就不同。預(yù)設(shè)：3個(gè)十和3個(gè)一。例題：請(qǐng)你說(shuō)出30.4和3.6這兩個(gè)數(shù)中，提問(wèn)2：同樣是“3數(shù)的比較大小數(shù)的整數(shù)的大小比較（1）正整數(shù)大小的比較：位數(shù)不同的正整數(shù)比較，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同時(shí)，就比較左起第一位，左起第一位大的那個(gè)數(shù)就大，如果左起第一位數(shù)相同，就比較左起第二位，左起第二位的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大，以此類推直到比較出數(shù)的大小。（2）負(fù)整數(shù)大小的比較：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。也就是負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)負(fù)數(shù)就越小。（3）整數(shù)大小的比較：正整數(shù)＞0＞負(fù)整數(shù)整數(shù)的大小比較（1）正整數(shù)大小的比較：位數(shù)不同的正整數(shù)比較，小數(shù)的大小比較（1）先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)比較大（2）整數(shù)部分相同時(shí)，就看十分位上的數(shù)，十分位上大的數(shù)比較大

十分位的數(shù)也相同

，

就看百分位上的數(shù)，百分位上大的數(shù)比較大

百分位的數(shù)也相同

，

就看千分位上的數(shù)，千分位上大的數(shù)比較大…….小數(shù)的大小比較（1）先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)比較大（2）分?jǐn)?shù)的大小比較分子相同，看分母，分母小的分?jǐn)?shù)比較大分母相同，看分子，分子大的分?jǐn)?shù)比較大異分母要先通分，再比較大小分?jǐn)?shù)的大小比較分子相同，看分母，分母小的分?jǐn)?shù)比較大分母相同，數(shù)的整除提問(wèn)1：結(jié)合算式說(shuō)一說(shuō)什么是因數(shù)、倍數(shù)？提問(wèn)2：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？出示算式：

①18÷2＝9②2.4÷6＝0.4③30÷8＝

④30÷5＝6⑤8÷16＝0.5⑥12÷0.3＝40415數(shù)的整除提問(wèn)1：結(jié)合算式說(shuō)一說(shuō)什么是因數(shù)、倍數(shù)？提問(wèn)2：誰(shuí)是因數(shù)

的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身倍數(shù)

的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身沒(méi)有最大的倍數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)2、3、5倍數(shù)的特征2、3、55的倍數(shù)：個(gè)位上是0和52的倍數(shù):個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)3的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。4的倍數(shù):一個(gè)數(shù)最后兩位數(shù)是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)2的倍數(shù):個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)3的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)各數(shù)奇數(shù)

與偶數(shù)奇數(shù)

與奇數(shù)自然數(shù)偶數(shù)判斷依據(jù)：能否被2整除0是偶數(shù)奇數(shù)自然數(shù)偶數(shù)判斷依據(jù)：能否被2整除0是偶數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)自然數(shù)合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2唯一的偶質(zhì)數(shù)是2一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是40和1質(zhì)數(shù)自合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。一個(gè)分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)例如：

28=2×2×7分解質(zhì)因數(shù)公因數(shù)與公倍數(shù)公因數(shù)公因數(shù)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)公因數(shù)公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

有：最小公倍數(shù)沒(méi)有：最大公倍數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這有最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)求出的方法短除法特殊情況1、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，

那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，

最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)短除法特殊1、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那

今年我長(zhǎng)高了很多，已經(jīng)超過(guò)媽媽了，身高有（）米，媽媽說(shuō)寒假要帶我去哈爾濱看外婆，聽外婆說(shuō)他們那一月份的平均氣溫是（）℃，我聽了很高興，那舅舅一定會(huì)帶我去滑冰了。那里（）的小伙伴都喜歡這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，我外婆都（）歲了，還喜歡參加戶外運(yùn)動(dòng)呢。1.65-15.780%68

練習(xí)1.這是小明的數(shù)學(xué)日記。你能幫他補(bǔ)充完整嗎？80%1.6568-15.7今年我長(zhǎng)高了很多，已經(jīng)超過(guò)媽媽了，身高有（

練習(xí)2．判斷：下面小精靈聰聰有兩道題要挑戰(zhàn)同學(xué)們，你們有信心嗎？（1）一頭野牛重噸，可以寫成25%噸。（）（2）小雨說(shuō)大于2而小于6的數(shù)只有3、4、5。（）××練習(xí)2．判斷：下面小精靈聰聰有兩道題要挑戰(zhàn)同學(xué)們，你們有信()()()()()123721092110萬(wàn)千百十個(gè)百分之一十分之一31540.52.......()()(4.95.0-2-4234510-1-2-3-4-4-25.04.927274.95.0-2-4234510-1-2-3-4-4-4.討論：

當(dāng)a為哪些整數(shù)時(shí)，可以得到下面的答案？（1）在中，