2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市封開縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級_______姓名_______注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點(diǎn)P(a,b)是正比例函數(shù)y=-2A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a+2b=0 D．3a-2b=02．2019年6月7日是端午節(jié)，某幼兒園對全體小朋友愛吃哪種粽子做調(diào)查，以決定最終買哪種口味的粽子.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差3．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，605．已知點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，則（）A． B．C． D．6．如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（）A．6 B．12 C．4 D．87．如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長是（）A．3 B．4 C．5 D．2.58．用一長一短的兩根木棒，在它們的中心處固定一個小螺釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的叉形架，四個頂點(diǎn)用橡皮筋連成一個四邊形，轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形變成菱形時，兩根木棒所成角的度數(shù)是（）A．90° B．60° C．45° D．30°9．“”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()A． B． C．且 D．12．如果多項式能用公式法分解因式，那么k的值是()A．3 B．6 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某企業(yè)兩年前創(chuàng)辦時的資金為1000萬元，現(xiàn)在已有資金1210萬元，設(shè)該企業(yè)兩年內(nèi)資金的年平均增長率是x，則根據(jù)題意可列出方程：______．14．計算：________________．15．如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，分別為線段，的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，值最小時，點(diǎn)的坐標(biāo)為______.16．為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場，工人師傅在鋪設(shè)地面時，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的有______．17．計算:=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來19．（5分）申思同學(xué)最近在網(wǎng)上看到如下信息：總書記明確指示，要重點(diǎn)打造北京非首都功能疏解集中承載地，在河北適合地段規(guī)劃建設(shè)一座以新發(fā)展理念引領(lǐng)的現(xiàn)代新型城區(qū)．雄安新區(qū)不同于一般意義上的新區(qū)，其定位是重點(diǎn)承接北京疏解出的與去全國政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心無關(guān)的城市功能，包括行政事業(yè)單位、總部企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、高等院校、科研院所等．右圖是北京、天津、保定和雄安新區(qū)的大致交通圖，其中保定、天津和雄安新區(qū)可近似看作在一條直線上．申思同學(xué)想根據(jù)圖中信息求出北京和保定之間的大致距離．他先畫出如圖示意圖，其中AC＝AB＝BC＝100，點(diǎn)C在線段BD上，他把CD近似當(dāng)作40，來求AD的長．請幫申思同學(xué)解決這個問題．20．（8分）如圖1，以矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn).（1）寫出拋物線的對稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo)，（2）將矩形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形.①當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長線上時，如圖2，求點(diǎn)的坐標(biāo).②在旋轉(zhuǎn)過程中，直線與直線分別與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)，點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).21．（10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為時，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時，四邊形AMDN是菱形．22．（10分）解不等式組：并在數(shù)軸上表示解集.23．（12分）如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱點(diǎn)P是正方形ABCD的“對補(bǔ)點(diǎn)”.（1）如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M是正方形ABCD的對補(bǔ)點(diǎn)；（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）.除對角線交點(diǎn)外，請再寫出一個該正方形的對補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A2、A3、C4、D5、D6、A7、D8、A9、D10、C11、C12、D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．14、15、(-,0)16、正五邊形17、三、解答題（本大題共7小題，共64分