第一篇利息理論第1章利息的基本概念單項選擇題（以下各小題所給出的5個選項中，只有一項最符合題目要求，請將正確選項的代碼填入括號內(nèi)）1．已知在未來三年中，銀行第一年按計息兩次的名義年利率10%計息，第二年按計息四次的名義年利率12%計息，第三年的實際年利率為6.5%。某人為了在第三年末得到一筆10000元的款項，第一年年初需要存入銀行（ ）元。[2011年秋季真題］A．7356B．7367C．7567D．7576E．7657【答案】C查看答案【解析】由名義年利率和實際年貼現(xiàn)因子的等價關(guān)系，可得：每年的貼現(xiàn)因子分別為，，。因此，第三年末10000元的款項在第一年初的現(xiàn)值為：。2．已知0時刻在基金A中投資1元到2t時的積累值為（3t＋1）元，在基金B(yǎng)中投資1元到3t時的積累值為元。假設(shè)在T時基金B(yǎng)的利息強(qiáng)度為基金A的利息強(qiáng)度的兩倍，則0時刻在基金中B投資1000元在5T時的積累值為（）元。［2011年秋季真題］A．27567B．27657C．27667D．27676E．27687【答案】C查看答案【解析】由題得，0時刻在基金A中投資1元到t時的積累值為（1.5t＋1）元，即積累因子，利息強(qiáng)度在基金B(yǎng)中投資1元到3t時的積累值為元，因此在基金B(yǎng)中投資1元到t時的積累值為元，因此。當(dāng)時，即，解得，因此0時刻在基金中B投資1000元在5T時的積累值為元。3．已知某基金的積累函數(shù)a（t）為三次函數(shù)，每三個月計息一次，第一季度每三個月計息一次的年名義利率為10%，第二季度每三個月計息一次的年名義利率為12%，第三季度每三個月計息一次的年名義利率為15.2%，則為（）。A．0.0720B．0.0769C．0.0812D．0.0863E．0.0962【答案】E查看答案【解析】令，由于，所以。到第一季度末，，到第二季度末：，到第三季度末：，聯(lián)立上述三個方程，解得。因此。而，所以=0.0962.4．已知0時刻在基金A中投資一元到T時刻的積累值為1.5t＋1，在基金B(yǎng)中投資一元到3t時刻的積累值為9t2-3t＋1元，假設(shè)在T時刻基金B(yǎng)的利息強(qiáng)度為基金A的利息強(qiáng)度的兩倍，則0時刻在基金B(yǎng)中投資10000元，在7T時刻的積累值為（）。[2011年春季真題]A．566901 B．567902 C．569100 D．570000 E．570292【答案】D查看答案【解析】，。可得：，解得T=8/7。所以5．（2008年真題）已知，則第10年的等于（）。A．0.1671 B．0.1688C．0.1715 D．0.1818 E．0.1874【答案】D查看答案【解析】由已知，得：，所以，，又，故。6．（2008年真題）如果現(xiàn)在投資3，第二年末投資1，則在第四年末將積累5，則實際利率為（）。A．6.426% B．6.538% C．6.741% D．6.883% E．6.920%【答案】B查看答案【解析】設(shè)實際利率為i，則有：解得：i=6.538%。7．（2008年真題）假定名義利率為每季度計息一次的年名義利率6%，則1000元在3年末的積累值為（）元。A．1065.2 B．1089.4 C．1137.3 D．1195.6 E．1220.1【答案】D查看答案【解析】1000元在3年末的積累值為：8．（2008年真題）某人初始投資額為100，假定年復(fù)利為4%，則這個人從第6年到第10年的5年間所賺利息為（）。A．26 B．27 C．28 D．29 E．30【答案】A查看答案【解析】從第6年到第10年的5年間所賺利息為：9．（2008年真題）己知，其中a>0，b>0為常數(shù)，則積累函數(shù)a（t）為（）。A． B． C． D． E．【答案】E查看答案【解析】10．（2008年真題）甲基金以月度轉(zhuǎn)換12%的利率積累，乙基金以利息力積累，期初存入兩支金額相等的基金，則兩支基金金額相等的下一個時刻為（）。A．1.4328 B．1.4335 C．1.4362 D．1.4371 E．1.4386【答案】A查看答案【解析】不妨設(shè)期初存入的金額為1，則甲基金的積累函數(shù)為：乙基金的積累函數(shù)為：，由，得：，解得：t=1.4328。11．（2008年真題）甲基金按6%的年利率增長，乙基金按8%的年利率增長，在第20年的年末兩個基金之和為2000，在第10年末甲基金是乙基金的一半，則第5年年末兩基金之和為（）。A．652.86 B．663.24 C．674.55 D．682.54 E．690.30【答案】E查看答案【解析】設(shè)甲、乙基金分別為P、R，則有：解方程組，得：故第5年年末兩基金之和為：12．王女士到銀行存入1000元，第一年末她存折上的余額為1050元，第二年末她存折上的余額為1100元。則第一年、第二年的實際利率分別為（）。A．4.762%；5% B．5%；4.762% C．5%；5% D．8.762%；7%E．10%；10%【答案】B查看答案【解析】已知A（0）=1000，A（1）=1050，A（2）=1100，所以第一年、第二年的實際利率分別為：i1=[A（1）－A（0）]/A（0）=50/1000=5%；i2=[A（2）－A（1）]/A（1）=50/1050=4.762%。13．張先生投資1000元于一年期證券上，該證券年實際利率為10%。則一年后，此人將得到的金額及利息分別為（ ）元。A．1001；1 B．1010；10 C．1100；100 D．1200；200 E．2000；1000【答案】C查看答案【解析】總金額為：A（1）=A（0）（1＋i）=1000（1＋0.1）=1100（元）；其中利息為：I1=A（1）－A（0）=100（元）。14．某銀行年息為6%，李某于2008年8月存入5000元，則以復(fù)利計息5年后的積累值比以單利計息5年后的積累值多（）元。A．150.13 B．191.13 C．300 D．6500 E．6691.13【答案】B查看答案【解析】若以單利計息，則其5年后的積累值為：A1（5）=5000（1＋5×6%）=6500（元）若以復(fù)利計息，則其5年后的積累值為：A2（5）=5000（1＋6%）5=6691.13（元）故以復(fù)利計息比以單利計息多：6691.13－6500=191.13（元）。15．已知年實際利率為8%，則4年后支付10000元的現(xiàn)值為（）元。A．7348.0 B．7349.1 C．7350.3 D．7351.2 E．7352.4【答案】C查看答案【解析】由于i=8%，故，所以4年后支付10000元的現(xiàn)值為：（元）16．（樣題）在1980年1月1日，某人以年利率j（每半年計息一次）向X銀行存入1000元，1985年1月1日，他以年利率k（每季計息一次）把X銀行全部資金轉(zhuǎn)存Y銀行，1988年1月1日，其Y銀行的存款余額為1990.76元，如果他從1980年1月1日至1988年1月1日都能獲得年利率k（每季計息一次），則他的銀行存款余額可達(dá)2203.76元。則比率=（）。A．1.20 B．1.25 C．1.30 D．1.35 E．1.40【答案】B查看答案【解析】從80年1月1日到88年1月1日存款積累值為：  ①如果他來時就存入Y銀行，則其在88年1月1日的銀行存款余額為：所以，，故，代入①，解得：故。17．王先生到銀行存入5000元，第一年末他存折上的余額為5200元，第二年末他存折上的余額為5400元。則其第一年、第二年的實際貼現(xiàn)率分別為（）。A．3.846%；3.704% B．3.704%；4% C．4%；3.846% D．4%；8%E．3.846%；8%【答案】A查看答案【解析】已知A（0）=5000，A（1）=5200，A（2）=5400，故第一年的實際貼現(xiàn)率為：=3.846%；第二年的實際貼現(xiàn)率為：=3.704%。18．設(shè)0<d<1，則下列判斷中正確的是（）。（1）若0<t<1，則>1－dt；（2）若t=1，則=1－dt；（3）若t>1，則<1－dt。A．（1） B．（2） C．（3） D．（1）（2） E．（1）（2）（3）【答案】B查看答案【解析】令，于是。①當(dāng)0<t<1時，對任意的0<d<1有：，從而。所以對任意的0<d<1，f（d）為單調(diào)遞減函數(shù)，從而f（d）<f（0）=1－1=0。即當(dāng)0<t<1時，>1－dt；②當(dāng)t=1時，有：=1－dt=1－d；③當(dāng)t>1時，，所以，f（d）為單調(diào)遞增函數(shù)，從而f（d）>f（0）=0，即當(dāng)t>1時，<1－dt。19．已知某項投資在一年中能得到的利息金額為336元，而等價的貼現(xiàn)金額為300元，則其本金為（）元。A．2500 B．2600 C．2700 D．2800 E．2900【答案】D查看答案【解析】設(shè)本金為P元，則P·i=336，P·d=300，又d=i/1＋i，所以：1＋i=336/300=1.12解得：i=0.12。故本金P=336/0.12=2800（元）。20．10000元按每年計息4次的年名義利率6%投資3年的積累值為（）元。A．11956 B．11996 C．12000 D．12006 E．12056【答案】A查看答案【解析】=11956.2（元）。21．（樣題）用年貼現(xiàn)率（每季計息一次），計算年利率（每4年計息一次）所得的結(jié)果為（）。A． B． C．D． E．【答案】D查看答案【解析】因，又，所以有：，因此，。22．如果=0.01t，0≤t≤2。則投資1000元在第1年末的積累值和第二年內(nèi)的利息金額分別為（ ）元。A．1001；15.2 B．1002；15.0 C．1003；15.2 D．1004；15.0E．1005；15.2【答案】E查看答案【解析】由已知條件得：=1005（元）；第二年內(nèi)的利息金額為：=15.2（元）。23．（樣題）基金X本金為1000，按累積，基金Y本金為1000，前3年按年名義利率8%（每半年計息一次）累積，以后按年復(fù)利率i累積，在第4年末基金X和基金Y價值相等，則i=（）。A．0.0777 B．0.0800 C．0.0825 D．0.0850 E．0.0875【答案】A查看答案【解析】基金X的積累值為：，基金Y的積累值為：因第4年末基金X和基金Y價值相等，所以有：X=Y，即 ，解得：。24．（樣題）基金A在利息強(qiáng)度函數(shù)下累積，基金B(yǎng)在利息強(qiáng)度函數(shù)下累積，在t＝0和t＝n時，基金A與基金B(yǎng)價值相等。已知a＞g＞0，h＞b＞0，計算n=（）。A． B． C． D． E．【答案】C查看答案【解析】t＝n時，基金A的積累值為：，基金B(yǎng)的積累值為：，兩基金在t=n時的積累值相等，故有：，從而。25．如果實際利率在前3年為10%，隨后2年為8%，再隨后1年為6%，則一筆1000元的投資在這6年中所得總利息為（）元。A．645.4 B．645.6 C．645.8 D．645.9 E．646.1【答案】B查看答案【解析】由已知條件得：I=A（6）－A（0）=1000[a（6）－1]=1000[（1＋0.1）3×（1＋0.08）2×1.06－1]=645.63（元）。26．已知年度實際利率為8%，則與其等價的利息強(qiáng)度為（）。A．7.7% B．7.8% C．7.9% D．8.1% E．8.2%【答案】A查看答案【解析】已知i=8%，故=7.7%。27．已知一筆業(yè)務(wù)按利息強(qiáng)度為6%計息，則投資500元、經(jīng)過8年的積累值為（）元。A．805 B．806 C．808 D．810 E．812【答案】C查看答案【解析】投資8年后的積累值為：=808.04（元）。28．（樣題）已知，對于n與n＋1（2≤n≤9）之間的任意一年時間里，計算=（）。A． B． C． D． E．【答案】C查看答案【解析】1個單位在t＝n時的累積值為：，在n與n＋1之間的年貼現(xiàn)率為：，于是，，故。29．（樣題）時間為t時的利息強(qiáng)度函數(shù)為，則=（）。A．0.78 B．0.80 C．0.82 D．0.84 E．0.86【答案】C查看答案【解析】。30．設(shè)A（t）=10t＋＋2，則a（t）=（）。A．t＋0.1＋0.2 B．2t＋0.2＋0.4 C．5t＋0.5＋1 D．10t＋＋2E．11t＋1.1＋2.2【答案】C查看答案【解析】因為A（0）=2，故a（t）=（10t＋＋2）／2=5t＋0.5＋1。31．設(shè)A（3）=20，in=0.02n，則I6=（ ）。A．2.85 B．12.25 C．21.60 D．23.76 E．26.61【答案】A查看答案【解析】由題意，得：，，所以，I6=A（6）－A（5）=26.61－23.76=2.85。32．已知a（t）=at2＋b，如果在0時投資1元，能在時刻3積累至12元；如果在時刻4投資10元，在時刻8的積累值為（）元。A．200.6 B．205.6 C．210.6 D．215.6 E．220.6【答案】B查看答案【解析】由a（0）=1，得b=1；又由a（3）=9a＋1=12，得a=。故所求的積累值為：10[×42＋1]=205.6（元）。33．在單利下，5元的投資在3個月后可得到1.2元的利息。那么800元的投資在5個月后的積累值為（）元。A．1115 B．1116 C．1118 D．1120 E．1122【答案】D查看答案【解析】設(shè)每月的單利為i，由題意，得：5[a（3）－a（0）]=5（1＋3i－1）=15i=1.2解得：i=8%。故所求的積累值為：800a（5）=800（1＋5×8%）=1120（元）。34．在復(fù)利作用下，投資5元，3個月后可得到1.2個單位的利息。則投資800元在5個月后的積累值為（）元。A．1115 B．1125 C．1135 D．1145 E．1155【答案】D查看答案【解析】由題意，得：5a（3）=5（1＋i）3=5＋1.2=6.2，所以1＋i==1.07434。故所求積累值為：800（1＋i）5=800×1.074345=1144.98（元）。35．設(shè)某項投資的單利利率為10%，則在第（）個時期里它的實際利率為5%。A．7 B．8 C．9 D．10 E．11【答案】E查看答案【解析】由已知，單利，設(shè)第n個時期的實際利率為5%，則解得：n=11。36．將1000元款項以每年1%的利率投資10年，按單利計息，則第3年的利息為（）元。A．7 B．8 C．9 D．10 E．11【答案】D查看答案【解析】第3年的利息為：1000[a（3）－a（2）]=1000[（1＋3×1%）－（1＋2×1%）]=10（元）37．按復(fù)利計算，將1000元款項以每年1%的利率投資10年，則第3年的利息為（）元。A．7.00 B．8.50 C．9.02 D．10.20 E．11.68【答案】D查看答案【解析】第3年的復(fù)利利息為：1000[a（3）－a（2）]=1000[（1＋i）3－（1＋i）2]=10.201（元）38．已知3個單位元經(jīng)過3個月將增長到5個單位元，則在第1個月末、第2個月末、第4個月末、第6個月末分別投資6個單位元的現(xiàn)值之和為（）個單位元。A．7.02 B．10.50 C．14.53 D．18.20 E．20.68【答案】C查看答案【解析】設(shè)月利率為i，由題意，得：3（1＋i）3=5，所以，（1＋i）-1=0.84343。故所求現(xiàn)值之和為：6[（1＋i）-1＋（1＋i）-2＋（1＋i）-4＋（1＋i）-6]=6（0.84343＋0.843432＋0.843434＋0.843436）=14.525。39．分別對6%的復(fù)利與單利計算d6為（）。A．5.06%；4.21% B．5.66%；4.41% C．5.96%；4.51% D．6.0%；6%E．6.46%；4.71%【答案】B查看答案【解析】對復(fù)利6%，有：=0.05660；對單利6%，有：=0.04412。40．復(fù)利下，貼現(xiàn)率為6%時，d6=____；單利下，貼現(xiàn)率為6%時，d6=____。（）A．6%；8.57% B．6.66%；6% C．6.96%；4.51% D．7.06%；6%E．8.46%；4.71%【答案】A查看答案【解析】復(fù)利下，有：d6=d=0.06；單利下，有：=0.0857。41．設(shè)m是與年實際利率j等價的每半年計息一次的年名義利率，而k是與年實際利率數(shù)值為m等價的利息強(qiáng)度，下列用j表示k的表達(dá)式中正確的是（）。A．ln[2（1－j）1/2－1] B．ln[2（1＋j）1/2＋1] C．ln[（1＋j）1/2－1]D．ln2[（1＋j）1/2－1] E．ln[2（1＋j）1/2－1]【答案】E查看答案【解析】由已知得：（1＋）2=1＋j，所以m=2[（1＋j）1/2－1]，故=k=ln（1＋m）=ln[2（1＋j）1/2－1]。42．設(shè)，0≤t≤20，某項投資100元于t=10時實施，則該投資在t=15時的積累值A(chǔ)=（）元。A．426.31 B．450.31 C．462.31 D．470.31 E．475.31【答案】A查看答案【解析】積累值A(chǔ)==426.311（元）。43．已知某基金以=0.0733033t計息，則在t=0時的300元存款在t=5時的積累值為（）元。A．742 B．745 C．750 D．755 E．760【答案】C查看答案【解析】A（5）==300×2.5=750（元）。44．李某在0時刻投資100元，在時刻5積累到180元。王某在時刻5投資300元，按照a（t）=at2＋b，則在時刻8的積累值為（）元。A．375.0 B．376.4 C．380.0 D．386.4 E．390.5【答案】D查看答案【解析】由a（0）=1，得b=1。又由100a（5）=180，即25a＋1=1.8，得：。故在時刻5投資300元，在時刻8的積累值為：300[0.032×（8－5）2＋1]=386.4（元）45．若A（3）=100，in=0.01n，則I5=（ ）。A．4.2 B．5.2 C．6.2 D．7.2 E．8.2【答案】B查看答案【解析】A（4）=A（3）×（1＋i4）=100×（1＋0.04）=104，A（5）=A（4）×（1＋i5）=104（1＋0.05）=109.2；故I5=A（5）－A（4）=109.2－104=5.2。46．如果3000元在5年半內(nèi)積累到5000元。則以單利法和復(fù)利法計算，其利率分別為（）。A．10.12%；9.173% B．11.12%；9.633% C．12.12%；9.733%D．13.12%；9.973% E．14.12%；10.173%【答案】C查看答案【解析】①以單利計算，則有：3000（1＋5.5i1）=5000，解得：i1==12.12%；②以復(fù)利計算，則有：3000（1＋i2）5.5=5000，解得：i2==9.733%。47．分別以單利法和復(fù)利法計算，200元按5.8%的利率需分別經(jīng)過（）年可積累到300元。A．8.42；7.09 B．8.50；7.10 C．8.62；7.19 D．8.70；7.25E．8.82；7.29【答案】C查看答案【解析】①以單利計算，則有：200（1＋n×5.8%）=300，解得：n=8.62；②以復(fù)利計算，則有：200（1＋5.8%）n=300，解得：n=7.19。48．已知投資500元，3年后得到120元的利息，則分別以與其相同的單利利率、復(fù)利利率投資800元在5年后的積累值分別為（）元。A．1120；1144.77 B．1122；1145.77 C．1124；1146.77 D．1125；1147.77E．1126；1148.77【答案】A查看答案【解析】①以單利計算，則有：500×3×i1=120，解得：i1=0.08，故投資800元在5年后的積累值為：800（1＋5i）=1120（元）；②以復(fù)利計算，則有：[（1＋i）3－1]×500=120，解得：i=0.0743，故投資800元在5年后的積累值為：800（1＋i）5=1144.769（元）。49．將一定金額的款項以1%的月利率投資1年，則前3個月的單利利息與復(fù)利利息的比值為____；前6個月的單利利息與復(fù)利利息的比值為____。（）A．0.90；0.960 B．0.91；0.963 C．0.92；0.965 D．0.95；0.970E．0.99；0.975【答案】E查看答案【解析】①前3個月單利利息與復(fù)利利息的比值為：；②前6個月單利利息與復(fù)利利息的比值為：。50．已知某筆投資在3年后的積累值為1000元，第1年的利率為i1=10%，第2年的利率為i2=8%，第3年的利率為i3=6%。則該筆投資的原始金額為（ ）。A．792.4 B．792.8 C．793.1 D．794.1 E．795.1【答案】D查看答案【解析】設(shè)原始金額為C，由題意，得：C（1＋10%）（1＋8%）（1＋6%）=1000，解得：C=794.1。故該筆投資的原始金額為794.1元。51．已知300元的投資經(jīng)過3年將增長至400元，則分別在第2年末，第4年末，第6年末各付款500元的現(xiàn)值之和為（ ）元。A．1030.58 B．1036.58 C．1040.58 D．1045.58 E．1050.58【答案】B查看答案【解析】由題意，得：300（1＋i）3=400，所以，v=1/（1＋i）=0.909，故所求現(xiàn)值之和為：=1036.58（元）。52．對于8%的利率，分別按復(fù)利法和單利法確定d4為（）。A．5.8%；7.6% B．6.0%；8.0% C．6.4%；8.5% D．7.0%；9.0%E．7.4%；9.5%【答案】E查看答案【解析】①復(fù)利法：i=8%，則=7.4%；②單利法：i=8%，則=9.5%。53．對于8%的貼現(xiàn)率，分別按復(fù)貼現(xiàn)法和單貼現(xiàn)法確定d4為（）。A．5.8%；7.6% B．7.0%；10.0% C．8%；10.5% D．9.0%；10.8%E．9.4%；11.5%【答案】C查看答案【解析】①復(fù)貼現(xiàn)法：d=8%，故d4=d=8%；②單貼現(xiàn)法：d=8%，故=10.5%。54．確定10000元在（1）、（2）兩種情況下，在3年末的積累值分別為（）元。（1）名義利率為每季計息一次的年名義利率6%；（2）名義貼現(xiàn)率為每4年計息一次的年名義貼現(xiàn)率6%。A．11940.2；12270.4 B．11945.2；12275.4 C．11950.2；12280.4D．11956.2；12285.4 E．11959.2；12289.4【答案】D查看答案【解析】①由于1＋i1==1.0154，所以：A（3）=10000（1＋i1）3=10000×1.01512=11956.182（元）；②由于1＋i2==0.76-0.25，所以：A（3）=10000（1＋i2）3=10000×0.76-0.75=12285.414（元）。55．已知，則m=（ ）。A．30 B．33 C．35 D．37 E．40【答案】A查看答案【解析】由于，故m=30。56．如果δt=0.01t，則10000元在12年末的積累值為（）元。A．20544 B．20554 C．20564 D．20574 E．20584【答案】A查看答案【解析】由已知得：57．已知第1年的實際利率為10%，第2年的實際貼現(xiàn)率為8%，第3年的每季度計息的名義利率為6%，第4年的每半年計息的年名義貼現(xiàn)率為5%。則等價于這4年的投資收益率為（）。A．7.2% B．7.5% C．7.8% D．8.0% E．8.3%【答案】B查看答案【解析】由題意可得：，解得：i=7.489%≈7.5%。58．導(dǎo)數(shù)、的值分別為（）。A．； B．； C．；D．； E．；【答案】B查看答案【解析】①因，所以；②因，所以。59．導(dǎo)數(shù)、的值分別為（）。A．； B．； C．； D．； E．；【答案】A查看答案【解析】①因，所以；②因，所以。60．假設(shè)李某在2008年7月1日投資1000元于某基金，該基金在t時的利息強(qiáng)度為；其中t為距2008年1月1日的年數(shù)。則這筆投資在2009年1月1日的積累值為（ ）元。A．1042.03 B．1044.03 C．1046.03 D．1048.03 E．1050.03【答案】C查看答案【解析】這筆投資在2009年1月1日的積累值為=1046.03（元）。61．1單位投資在利息強(qiáng)度為δ的情況下，經(jīng)過27.72年將增加到2單位，在每2年計息一次的年名義利率δ的情況下，經(jīng)過n年將增加到7.04單位，則n=（ ）年。A．10 B．20 C．40 D．80 E．100【答案】D查看答案【解析】由題意，得：，解得：δ=0.025。又，所以，=7.04，故n==80（年）。62．已知在t時的利息強(qiáng)度為，則=（ ）。A．0.8167 B．0.8367 C．0.8567 D．0.8767 E．0.8967【答案】A查看答案【解析】由題意，得：所以=0.8167。63．李某在每年初存款l元，共存20年，利率為i，若按單利計算，第20年年末積累金額達(dá)到28.4元。若按復(fù)利計算，第20年末的積累值為（）元。A．31 B．32 C．33 D．34 E．35【答案】A查看答案【解析】由題意，得：（1＋20i）＋（1＋19i）＋…＋（1＋i）=20＋210i=28.4解得：i=0.04，所以按復(fù)利計算第20年末的積累值為：（元）。64．已知A（t）=t2＋2t＋6，則i6=（ ）。A． B． C． D． E．【答案】D查看答案【解析】。65．對于復(fù)利率i，1個單位在n年內(nèi)會增加到2個單位，2個單位會在m年內(nèi)增加到3個單位，3個單位在r年內(nèi)會增加到l5個單位。如果6個單位將在s年內(nèi)增加到l0個單位。則將s表示為m，n，r的函數(shù)為（）。A．m＋n－r B．r＋m＋n C．r＋m－n D．r－m＋n E．r－m－n【答案】E查看答案【解析】由題意，得：所以，，，故=r－（m＋n）。66．某項基金的累積函數(shù)a（t）為二次多項式，已知上半年的每季度計息一次的年名義利率為8%，則t=1/3時的利息強(qiáng)度=（）。A．0.0512 B．0.0792 C．0.0821 D．0.0856 E．0.0901【答案】B查看答案【解析】設(shè)a（t）=at2＋bt＋c，由a（0）=1得：c=1。又a（）=a×＋b×＋1=1＋8%÷4=1.02，a（）=a×＋b×＋1=1.022，將兩式聯(lián)立解得：a=0.0032，b=0.0792。所以a（t）=0.0032t2＋0.0792t＋1故=0.0792。67．一張100元的期票在到期前3個月以92元的價格被人買走，計算求購買者所得到的按季折現(xiàn)的年名義折現(xiàn)率及年實際利率分別為（）。A．0.08；0.92 B．0.08；0.3595 C．0.32；0.3959 D．0.3959；0.08E．0.92；0.08【答案】C查看答案【解析】由題意，得：，解得：=32%；又=100，解得：i=39.59%。68．一種2年期存款按8%計息，購買者要在第18個月末提前支取，他可能會受到兩種任選的懲罰，第一種是利率被降低為6%的復(fù)利率，第二種是損失6個月的單利利息。則這兩種選擇的收入之差為（）。A．0.011 B．0.021 C．0.031 D．0.041 E．0.051【答案】A查看答案【解析】①選擇一的收入為：=1.0913；②選擇二下?lián)p失6個月的單利利息，則只能收到一年的利息加本金，于是收入為：（1＋i2）1=1.08。故收入之差為：1.0913－1.08=0.0113。69．某基金的利息強(qiáng)度為：計算在時刻2投資1元，到時刻10的積累值是（）元。A．521 B．522 C．523 D．524 E．525【答案】C查看答案【解析】時刻10的積累值為：70．某商業(yè)銀行提供如表1-1所示的存款單。表1-1 某商業(yè)銀行存款單無論何種類型的存單，該銀行不允許提前支取，單據(jù)在年限之末到期，在6年之內(nèi)，銀行繼續(xù)提供這四種類型的存單。一位投資人現(xiàn)有6000元，則他將作何選擇使他在6年后收益最大?（）A．先存3年，再存3年B．先存4年，再存2年C．先存3年，再存2年，接下來再存1年D．先存3年，再存1年，接下來再存2年E．先存1年，再存2年，接下來再存3年【答案】B查看答案【解析】①先存3年，再存3年，6年末的終值為：=1.601，②先存4年，再存2年，6年末的終值為：=1.6319，③先存3年，再存2年，接下來再存1年，6年末的終值為：，④先存3年再存1年，接下來再存2年，6年末的終值為：，⑤先存1年再存2年，接下來再存3年，6年末的終值為：，故先存4年，再存2年的收益最大。71．小李向銀行借了1年期到期的款項100元，并立即收到92元，在第6個月末小李向銀行還款28.8元，假設(shè)為單貼現(xiàn)，由于提前還款，100元的到期還款額會減少Y元，則Y=（）元。A．0 B．8 C．18.8 D．28.8 E．30【答案】E查看答案【解析】由于=8%，由題意得：Y（1－td）=28.8，其中，，即=28.8，解得：Y=30。72．已知第1年的實際利率為9%，第2年的實際貼現(xiàn)率為8%，第3年的每半年計息的年名義貼現(xiàn)率為6%，第4年的每季度計息的名義利率為7%，求一常數(shù)實際利率i為（）時，使它等價于這4年的投資利率。A．7.8% B．6.5% C．6.3% D．5.3% E．4.9%【答案】A查看答案【解析】由題意，得：（1＋9%），解得：i=0.07785。73．基金X的投資以利息強(qiáng)度δt=0.02t＋c（0≤t≤12）積累；基金Y按一年實際利率i=0.145積累?，F(xiàn)分別投資1元于基金X、Y中，在第12年末，它們的積累值相同。計算在第4年末基金X的積累值為（）元。A．1.012 B．1.153 C．1.246 D．1.350 E．1.653【答案】C查看答案【解析】由題意，得：，解得：c=0.015，所以第4年末基金X的積累值為：=1.246。74．某甲簽了一張1年期的1000元借據(jù)從銀行收到940元，在第6個月末，甲付265元，假設(shè)為單貼現(xiàn)，則甲在年末還應(yīng)付款（ ）元。A．726.80 B．726.54 C．725.45 D．725.12 E．725.01【答案】A查看答案【解析】由已知，得貼現(xiàn)率為：，設(shè)應(yīng)還款X元，由題意得：，解得：X=726.80。故甲在年末還應(yīng)付款726.80元。75．小李在每年初存款50元，共存10年，利率為i。按單利計算，第10年末積累額達(dá)到1000元。則按復(fù)利計算，第20年末積累金額為（）元。A．1135.6 B．1366.5 C．1395.6 D．1403.9 E．1463.6【答案】D查看答案【解析】按單利計算時，由題意，得：50（10＋i＋2i＋…＋10i）=1000，即=10，解得：i=0.182。復(fù)利計算，第20年末積累金額為：=1403.86（元）。76．已知每5年計算一次利息的年名義貼現(xiàn)率為6%，則500元在第4年末的積累值為（）元。A．665.11 B．675.11 C．685.11 D．695.11 E．705.11【答案】A查看答案【解析】因為=6%，所以每5年的實際貼現(xiàn)率為：，由，解得：i=0.42857，所以，第4年末的積累值為：=665.107（元）。77．已知，則m=（ ）。A．40 B．41 C．42 D．43 E．44【答案】C查看答案【解析】因為，，，所以，即，所以，m=42。78．設(shè)m＞1，關(guān)于i，i（m），d（m），d的大小順序，下列排列中正確的是（）。A．i（m）＞d（m）＞d＞i B．i＞d（m）＞d＞i（m） C．i（m）＞i＞d（m）＞dD．i＞d＞i（m）＞d（m） E．【答案】E查看答案【解析】解法①：特值法。令i=0.1,m=2,則，所以，，。所以。解法②：（1）因為，將用二項式展開有：，所以，；（2）同樣可證d（m）＞d：因為，所以，，故；（3）比較i（m）與d（m）的大小：因為，，所以，，又 所以因此，，即故。79．如果δt=0.02t，則10元在3年末的積累值為（）元。A．9.00 B．9.54 C．10.01 D．10.94 E．11.04【答案】D查看答案【解析】A（3）=10a（3）==10.9417（元）。80．已知1單位元投資4年，第1年的實際利率為8%，第2年的實際貼現(xiàn)率為8%，第3年的每季度計息的年名義利率為8%，第4年的每半年計息的年名義貼現(xiàn)率為8%，則該投資的積累值為 元；當(dāng)每年的實際利率為 時，能使其等價于這4年的投資利率。（）A．1.210；8.211% B．1.279；8.261% C．1.379；8.361% D．1.479；8.421%E．1.519；8.691%【答案】C查看答案【解析】①因為第2年的實際貼現(xiàn)率d2=8%，所以；因為第3年每季計息的年名義利率為8%，所以；又因為第4年的每半年計息的年名義貼現(xiàn)率為8%，即，，所以1＋i4=1.08507。故該投資的積累值為：（1＋i1）（1＋i2）（1＋i3）（1＋i4）=1.08×1.08696×1.08243×1.08507=1.37878≈1.379（元）；②設(shè)等價的投資利率為i，由題意，得：（1＋i）4=1.37878，解得：i=8.361%。81．某人將2000元存入銀行，以復(fù)利8%計息，那么4年后的積累值及4年后產(chǎn)生的利息分別為（）元。A．2240；240 B．2440；440 C．2640；640 D．2721；721E．2821；821【答案】D查看答案【解析】由于i=8%，故A（4）=2000（1＋8%）4=2720.98（元）；I=2720.98－2000=720.98（元）。82．已知年利率為9%，為了在第三年末得到1000元，分別用單利和復(fù)利進(jìn)行計算，在開始時必須投資（）元。A．785.0；768.0 B．786.2；770.2 C．787.4；772.2 D．788.6；774.3E．789.7；776.5【答案】C查看答案【解析】①按單利計算：==787.4（元）；②按復(fù)利計算：。83．一筆投資的本金為500元，年名義利率8%，每季度末付息一次。則5年后的積累值為（）元。A．741.97 B．742.97 C．743.97 D．744.97 E．745.97【答案】B查看答案【解析】=500×1.0220=742.97（元）。84．一筆投資6年后的積累值為1000元，年名義貼現(xiàn)率為6%，每半年付息一次。則其本金為（ ）元。A．693.84 B．694.84 C．695.84 D．696.84 E．697.84【答案】A查看答案【解析】=1000×0.9712=693.84（元）。85．年名義貼現(xiàn)率6%，每月付息一次，則與其等價的每季度付息一次的年名義利率為（）。A．4.06% B．5.06% C．6.06% D．7.06% E．8.06%【答案】C查看答案【解析】依題意有：，即=0.995-3，解得：=0.0606。86．設(shè)=0.01t，0≤t≤2，則1000元的投資在第一年末的積累值和在第二年年內(nèi)產(chǎn)生的利息金額分別為（ ）元。A．1001；13.2 B．1003；14.2 C．1005；15.2 D．1007；16.2E．1008；18.2【答案】C查看答案【解析】由題意可得第一年末的積累值為：=1005（元）；在第二年年內(nèi)產(chǎn)生的利息金額為：I2=A（2）－A（1）=1000－A（1）=1000（）=15.2（元）。87．已知年實際利率為8%，則與其等價的利息強(qiáng)度為（）。A．7.1% B．7.3% C．7.5% D．7.7% E．7.9%【答案】D查看答案【解析】由于，即=ln1.08=0.077。88．已知利息強(qiáng)度，則1個單位本金在n年后的積累值為（）。A．1 B．n C．1＋n D．en E．e1＋n【答案】C查看答案【解析】A（n）=。89．設(shè)每季度計息一次的年名義貼現(xiàn)率為12%，則5年后積累值為20000元的投資在開始時的本金為（）元。A．10774.9 B．10875.9 C．10976.9 D．11077.9 E．11278.9【答案】B查看答案【解析】A（0）=20000×（1-）4×5=10875.9（元）。90．一項500元的投資在30年后積累到4000元，則在第20、40、60年末分別有10000元支出的現(xiàn)值總和S=（）元。A．3281.25 B．3283.26 C．3285.27 D．3287.28 E．3289.29【答案】A查看答案【解析】由已知得：=4000，所以（1＋i）10=2。故S==3281.25（元）。91．如果，在t=1時的投資額為1，則其在t=4時的積累值為（）。A．2.0138 B．2.0247 C．2.0456 D．2.0665 E．2.0874【答案】A查看答案【解析】。92．下列5項中，對應(yīng)利息強(qiáng)度最大的是（ ）。（1）i=0.12；（2）d=0.12；（3）=0.12；（4）=0.12；（5）=0.12。A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） E．（5）【答案】B查看答案【解析】①i=0.12，1＋i=，故=ln（1＋i）=ln1.12=0.1133；②d=0.12，1－d=v=，故=－ln（1－d）=0.1278；③=0.12，=，故=；④=0.12，=，故==0.1218；⑤=0.12，=，故==0.1212。顯然最大。93．每半年計息一次的名義利率為7.5%，則與此名義利率等價的利息強(qiáng)度和每季度計息一次的名義貼現(xiàn)率分別為（）。A．0.0736；7.295% B．0.0823；7.486% C．0.0975；7.677%D．0.0736；7.486% E．0.0823；7.295%【答案】A查看答案【解析】已知=7.5%，由于，所以=0.0736；又，解得：=7.295%。94．當(dāng)0≤t≤14時，利息強(qiáng)度為，且下面兩種支付有相同的現(xiàn)值：（1）在第5年末支付x，在第10年末支付2x；（2）在第14年末支付y。則y/x=（）。A．1 B．2 C．3 D．4 E．5【答案】D查看答案【解析】已知兩種支付現(xiàn)值相等，即，所以==4。95．設(shè)a（t）=at2＋b，且a（6）=73，期初本金為10個單位，則A（8）=（）。A．129 B．192 C．1290 D．1920 E．3210【答案】C查看答案【解析】由a（0）=1得：b=1；已知a（6）=73，即a（6）=36a＋b=36a＋1=73，解得：a=2。故A（8）=10a（8）=10×（2×82＋1）=1290。96．若A（4）=1000，in=0.01n，則A（6）=（）。A．1050 B．1113 C．1290 D．1397 E．2163【答案】B查看答案【解析】由得：A（5）=i5A（4）＋A（4）=0.05×1000＋1000=1050，故A（6）=i6A（5）＋A（5）=0.06×1050＋1050=1113。97．某項資金的單利率為4%，則第（ ）年的實際利率為2.5%。A．14 B．15 C．16 D．17 E．18【答案】C查看答案【解析】，所以，0.025，解得：n=16。98．設(shè)年利率為6%，期初投資10000元，投資期為10年，計算第10年末在復(fù)利與單利兩種情況下的積累值之差為（ ）元。A．1600 B．1790.85 C．1908.48 D．2100 E．2234.57【答案】C查看答案【解析】①在復(fù)利情況下：A2（10）=10000（1＋6%）10=17908.48（元）；②在單利情況下：A1（10）=10000（1＋10×6%）=16000（元）。故兩種情況下積累值之差為：17908.48－16000=1908.48（元）。99．設(shè)年利率i=9%，在第4年末積累到1000元。計算在單利方式下期初投資額與在復(fù)利方式下期初投資額的差為（ ）元。A．26.9 B．56.1 C．152.6 D．708.4 E．725.3【答案】A查看答案【解析】①在單利方式下期初投資額為：v1（4）==735.3（元），②在復(fù)利方式下期初投資額為：v2（4）==708.4（元），故在兩種方式下期初投資額之差為：735.3－708.4=26.9（元）。100．設(shè)復(fù)利率為10%，則d6=（）。A． B． C． D． E．【答案】A查看答案【解析】由得：。101．設(shè)單貼現(xiàn)率為10%，則d6=（）。A．1/6 B．1/5 C．1/4 D．1/3 E．1/2【答案】B查看答案【解析】。102．已知每年計息4次的年名義利率為6%，則在期初投資100元到兩年末的積累值為（）元。A．110.25 B．112.65 C．115.74 D．118.26 E．120.50【答案】B查看答案【解析】由已知得所求積累值為：。103．已知每4年計息一次的年名義貼現(xiàn)率為6%，則在期初投資100元到兩年末的積累值為（）元。A．108.23 B．110.25 C．114.71 D．116.86 E．120.50【答案】C查看答案【解析】已知=6%，故以4年為一個計息期，實際貼現(xiàn)率d為：兩年末1元需期初投資，故有：。104．每年計息12次的名義貼率6%等價于每年計息4次的年名義利率（）。A．5.05% B．6.06% C．7.07% D．8.08% E．8.78%【答案】B查看答案【解析】由于，所以，=0.0606。105．已知δt=0.01t，0≤t≤2，則投資100元在第2年內(nèi)獲得的利息為（）元。A．1.32 B．1.42 C．1.52 D．1.62 E．1.72【答案】C查看答案【解析】I1=A（2）－A（1）=100a（2）－100a（1）==102.02－100.50=1.52（元）。106．在一個7年的投資期中，前3年的實際利率為10%，隨后2年的實際利率為8%，再隨后1年的實際利率為6%，最后1年的利息強(qiáng)度為4%。則一筆1000元的投資在這7年中所得的總利息為（）元。A．710.2 B．711.4 C．712.8 D．715.6 E．717.5【答案】C查看答案【解析】I=A（7）－A（0）=1000[a（7）－1]。107．某商業(yè)銀行在市場中以105元的價格購入面值100元的債券，期限2年，票面利率10%。在持有1年后，商業(yè)銀行以120元的價格將其出售。則該商業(yè)銀行的實際利率是票面利率的（ ）倍。A．0.43 B．0.7 C．1 D．1.43 E．2【答案】D查看答案【解析】實際利率為：=，故÷10%==1.43。108．美國的一家商業(yè)銀行將1000萬美元置換成瑞士法郎投資瑞士政府債券，期限1年，年利率為8%。在投資業(yè)務(wù)開始時美元兌瑞士法郎的匯率是1:2，在投資期末，美元兌瑞士法郎匯率變?yōu)?:1.6，則美國這家商業(yè)銀行的實際利率是（ ）。A．33% B．34% C．35% D．36% E．37%【答案】C查看答案【解析】1000萬美元可兌換2000萬瑞士法郎，2000萬瑞士法郎到1年后的終值為：2000（1＋8%）=2160（萬瑞士法郎），再用新匯率兌換成美元為：2160/1.6=1350（萬美元），故實際利率為：。109．小王購買了一張2年期定期存單，年利率為9%，若提前支取則面臨兩種可供選擇的懲罰方式：（1）變?yōu)榛钇诖婵?，年利率?%；（2）損失3個月的利息。小王要在第18個月之末時支取。則在第18個月時，懲罰方式（1）與懲罰方式（2）獲得的存款之差為（）。A．－0.0032 B．0.0032 C．－0.0521 D．0.0521 E．－0.0553【答案】A查看答案【解析】對于懲罰（1），存款人的積累值為：=1.0521，對于懲罰（2），存款人的積累值為：=1.0553，故存款之差為：1.0521－1.0553=－0.0032。110．小李向銀行借到一筆10000元的貸款，承諾在7個月后償還11000元，則這筆貸款的年貼現(xiàn)率與利息強(qiáng)度的差為（ ）。A．－0.01265 B．0.01265 C．－0.08674 D．0.15074 E．0.16339【答案】A查看答案【解析】①設(shè)年貼現(xiàn)率為d，由題意，得：，解得：d＝0.15074；②設(shè)利息強(qiáng)度為δ，由題意，得：，解得：δ＝0.16339。故年貼現(xiàn)率與利息強(qiáng)度的差為：d－δ＝0.15074－0.16339＝－0.01265。111．小李向銀行借到一筆10000元的貸款，利息強(qiáng)度為16.339%，約定7個月后償還5000元，其余款項在第13個月還清。則第13個月償還的貸款為（）元。A．4489.2444 B．5589.1446 C．6189.0732 D．6510.7556 E．6678.3224【答案】D查看答案【解析】已知利息強(qiáng)度δ=16.339%，故第13個月償還的貸款應(yīng)為：6510.7566（元）。112．小張2009年1月1日借款1000元，假設(shè)借款年利息率為5%，若t年后還款1200元，則以單利和復(fù)利計算的年數(shù)之差為（ ）年。A．－0.05 B．0.05 C．－0.26 D．0.26 E．0.52【答案】D查看答案【解析】①以單利計息時，則有：1200=1000×（1＋0.05t1），解得：t1=4；②以復(fù)利計息時，則有：1200=1000×（1＋0.05）t，解得：t2≈3.74。故t1－t2=4－3.74＝0.26（年）。113．以10000元本金進(jìn)行5年投資，前2年的利率為5%，后3年的利率為6%，則以單利和復(fù)利分別計算5年后的累積資金之差為（）元。A．－330.95 B．330.95 C．－390.95 D．390.95 E．－490.95【答案】A查看答案【解析】①以單利計息時，則有：A1（5）=10000×（1＋2×5%＋3×6%）=12800（元）；②以復(fù)利計息時，則有：A2（5）=10000×（1＋5%）2×（1＋6%）3=13130.95（元）。故A1（5）－A2（5）=12800－13130.95=－330.95（元）。114．2008年8月1日某投資資金的價值為14000元，若以復(fù)利息率6%計息，則這筆資金在2006年8月1日的現(xiàn)值為A1元；若以復(fù)貼現(xiàn)率6%計息，則在2006年8月1日的現(xiàn)值為A2元。計算=（）。A．0.8955 B．0.9928 C．1.0072 D．1.2370 E．1.2460【答案】C查看答案【解析】由已知條件，依題意得：A1=14000×（1＋6%）-2=12459.95（元）；A2=14000×（1－6%）2=12370.4（元）。故==1.0072。115．小林以每月3%的利率從銀行貸款1000元，那么在復(fù)利計息下，3年后他欠銀行的金額為A元，則若以復(fù)利年貼現(xiàn)率10%計算3年所欠的金額時，其現(xiàn)值為（）元。A．796.60 B．1112.52 C．2112.85 D．2177.52 E．3975.69【答案】C查看答案【解析】依題意得3年后所欠金額為：A=1000×（1＋3%）3×12=1000×1.0336=2898.28（元）。故其按10%貼現(xiàn)時，其現(xiàn)值為：2898.28×（1－10%）3=2112.85（元）。116．小王從銀行借款4000元，若以每年計息4次的年名義利率16%計息，則他在借款21個月后的本利和為（）元。A．4972.85 B．5149.37 C．5263.73 D．5282.74 E．5351.14【答案】C查看答案【解析】每年計息4次，即每3個月計息一次，故21個月共結(jié)算21÷3=7次，且每次結(jié)算實際利率為16%÷4=4%。所以4000元本金在21個月后的本利和為：4000×（1＋4%）7=5263.73（元）。117．某人在2004年7月22日貸款4000元，如果利息力是14%，則其年利率i和名義利率i（12）分別為（ ）。A．0.15027；0.14082 B．0.20501；0.15894 C．0.52149；0.14082D．0.75215；0.15894 E．0.76542；0.15894【答案】A查看答案【解析】已知δ=14%，而1＋i=eδ，即1＋i=e0.14，故i=0.15027；又，故i（12）=12×（e0.14/12－1）=0.14082。118．設(shè)a（t）=at2＋b，且a（5）=126，A（0）=100。則A（10）=（）。A．50000 B．50100 C．60100 D．60200 E．70100【答案】B查看答案【解析】由a（0）=1得b=1，又a（5）=126，即25a＋b=25a＋1=126，所以a=5。所以a（t）=5t2＋1，故A（10）=A（0）a（10）=100×（5×102＋1）=50100。119．設(shè)用1000元的本金進(jìn)行10年的投資，前3年各年的年利率均為3%，中間5年各年的年利率均為5%，最后2年各年的年利率均為2%。在單利法下計算10年后的利息總額為（）元。A．380 B．381 C．382 D．383 E．384【答案】A查看答案【解析】由已知：i（1）=i（2）=i（3）=0.03，i（4）=i（5）=i（6）=i（7）=i（8）=0.05，i（9）=i（10）=0.02，故10年內(nèi)的利息總額為：A（10）－A（0）=1000×（3×0.03＋5×0.05＋2×0.02）=380（元）。120．設(shè)利息強(qiáng)度為：已知在第6年末的積累值為1000元，則其現(xiàn)值為（）元。A．580.0 B．583.2 C．585.4 D．588.6 E．590.8【答案】D查看答案【解析】由已知得當(dāng)5≤t<10時的折現(xiàn)因子為：所以A（0）=A（6）v（6）=1000×=588.6（元）。121．設(shè)某公司在2007年1月1日投資1000元，在2008年1月1日投資2500元，在2008年7月1日投資3000元。已知年利息強(qiáng)度為常數(shù)0.06，計算這些投入在2005年1月1日和2006年3月l日時的價值分別為（）元。A．5306.85；5398.89 B．5398.89；5406.85 C．5406.85；5798.89D．5798.89；5806.85 E．5806.85；5898.89【答案】C查看答案【解析】由于折現(xiàn)因子，故這些投入在2005年1月1日的價值為：PV1=1000v（2）十2500v（3）＋3000v（3.5）=1000e-0.12＋2500e-0.18＋3000e-0.21=5406.85（元）；這些投入在2006年3月1日的價值為：PV2=PV1（1＋i）t=PV1=5406.85×=5798.89（元）。122．小李2009年1月1日從銀行借款1000元，假設(shè)年利率為12%，則分別以單利和復(fù)利計算（）年后需還款1500元。A．4.12；3.45 B．4.17；3.58 C．4.25；4.00 D．4.50；4.12E．4.93；3.42【答案】B查看答案【解析】①以單利計息時：由于1500=1000（1＋0.12t1），解得：t1=4.17；②以復(fù)利計算時：由于1500=1000，解得：t2=3.58。123．給定本金A（0）=1000元，積累函數(shù)a（t）=3t2＋1，則第20年獲得的利息與第10年獲得的利息的差為（）元。A．25000 B．36000 C．50000 D．67000 E．117000【答案】C查看答案【解析】①第10年獲得的利息為：I10=A（10）－A（9）=A（0）a（10）－A（0）a（9）=1000×（3×102＋1）－1000×（3×92＋1）=57000（元）；第20年獲得的利息為：I20=A（20）－A（19）=A（0）a（20）－A（0）a（19）=1000×（3×202＋1）－1000×（3×192＋1）=117000（元）。故I20－I10=117000－57000=60000（元）。124．李女士在銀行存款5000元，已知年利率為10%，在單利條件下和復(fù)利條件下，5年后的積累額的差為（）元。A．－520 B．547 C．－553 D．564 E．－603【答案】C查看答案【解析】在單利條件下：A（5）=A（0）（1＋5i）=5000（1＋5×0.1）=7500（元）；在復(fù)利條件下：A（5）=A（0）（1＋i）5=5000（1＋0.1）5=8052.55（元），故積累額的差為：7500－8052.55=－552.5（元）。125．張某現(xiàn)投資M元興建工廠，預(yù)期10年后可以得到收益為100000元，設(shè)年利率為6%，則M=（ ）元。A．51239.5 B．52639.5 C．53749.5 D．54109.5 E．55839.5【答案】E查看答案【解析】M==55839.48（元）。126．某人于2008年12月31日存入銀行1000元本金，銀行存款按年單利率5.5%計息，存款期限為5年，則該人在第3年可獲得的利息為（）元。A．55 B．110 C．165 D．500 E．1000【答案】A查看答案【解析】設(shè)該人在第3年利息的為I，則：I=A（3）－A（2）=1000[（l＋5.5%×3）－（l＋5.5%×2）] =1000×5.5% =55（元）。127．某人投入本金100元，復(fù)利率是4%，那么這個人從第6年到第10年的五年間共賺得的利息為（）元。A．21.21 B．23.48 C．26.36 D．29.78 E．31.02【答案】C查看答案【解析】設(shè)所求利息為I，則：I=100（1＋4%）10－100（1＋4%）5 =26.36（元）。128．小李于2009年1月2日存入銀行1000元。（1）當(dāng)每年計息四次的年名義利率為5%時，10年后的本利和為A。（2）當(dāng)年實際利率為5%時，10年后的本利和為B。計算A－B=（）元。A．－10.25 B．10.25 C．－14.73 D．14.73 E．－16.37【答案】D查看答案【解析】①當(dāng)每年計息四次的年名義利率為5%時，10年后的本利和為：A=A（10）=1000a（10）=1000（1＋）4×10=1643.62（元）；②當(dāng)年實際利率為5%時，10年后的本利和為：B=A（10）=1000a（10）=1000（1＋5%）10=1628.89（元）；故本利和兩者之差為：1643.62－1628.89=14.73（元）。129．若在單利率5%和復(fù)利率6%下，均可在三年末獲得1000元，則在單利和復(fù)利兩種情況下，應(yīng)投入的本金之差為（ ）元。A．25.50 B．－27.62 C．27.62 D．－29.95 E．29.95【答案】E查看答案【解析】設(shè)在單利條件下應(yīng)投入的本金為K1，在復(fù)利條件下應(yīng)投入的本金為K2，則：K1=1000a-1（3）=1000×（1＋3×5%）-1=869.57（元）；K2=1000a-1（3）=1000v3=1000×（l＋6%）-3=839.62（元）。所以K1－K2=869.57－839.62=29.95（元）。130．王某準(zhǔn)備向一公司貸款10000元，貸款期限二年，第一年的年實際貼現(xiàn)率為6%，第二年每年貼息兩次的年名義貼現(xiàn)率為8%。則王某年初實際可貸款額為（）元。A．9660 B．8663 C．9665 D．8667 E．8669【答案】B查看答案【解析】由題意，王某年初實際可貸款額為：10000（l－）2×1（l－6%）=8663.04（元）。131．已知在利息力δt=kt2的作用下，100元在10年末的值為500元，則k=（）。A．0.0018 B．0.0038 C．0.0048 D．0.0078 E．0.0098【答案】C查看答案【解析】根據(jù)公式A（t）=A（0），得：500=100，即5=，兩邊取對數(shù)得：ln5==，解得：k==0.0048。132．與每月貼現(xiàn)一次的名義貼現(xiàn)率d（12）等價的每半年計息一次的名義利率i（2）=（）。A． B．C．D． E．【答案】D查看答案【解析】設(shè)年實際利息率為i，則由=1＋i=，得133．小張在2008年4月5日向小李借了人民幣8000元，答應(yīng)在一年以后歸還人民幣8500元。則年實質(zhì)利率為（）。A．2.23% B．6.24% C．6.25% D．6.26% E．6.27%【答案】C查看答案【解析】由已知條件得年實質(zhì)利率為：i==6.25%。134．假定小李存在銀行里的X元錢按利息力積累，10年后積累的金額為10000元，則X=（）。A．7071.07 B．7073.06 C．7075.05 D．7077.04 E．7079.03【答案】A查看答案【解析】因為利息力為，由已知得：S（10）=X=X=X，又由已知，S（10）=10000，所以有：X=10000解得：X=7071.07。135．2008年亞洲某城市銀行同業(yè)資金拆借利率如表1-2所示。表1-2 同業(yè)資金拆借利率假設(shè)本金為1000元，則期限為一周和一個月的本息累