2022-2023學(xué)年江蘇省南京市南航附中七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題（時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級_______姓名_______注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，這是用面積為24的四個全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“趙爽弦圖”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的邊長為（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，在中，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、、，且交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．如圖所示，等邊三角形沿射線向右平移到的位置，連接、，則下列結(jié)論：（1）（2）與互相平分（3）四邊形是菱形（4），其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，要測量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．46 B．23 C．50 D．255．在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，則矩形ABCD的周長（）A．10 B．15 C．20 D．226．如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法確定7．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3）和（﹣2，0），那么直線必過下面的點(diǎn)（）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）9．一次函數(shù)y＝ax+b和y＝bx+a的圖象可能是（）A． B． C． D．10．若三角形的各邊長分別是8cm、10cm和16cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為（）A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm11．已知是一次函數(shù)的圖象上的兩個點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定12．學(xué)校把學(xué)生學(xué)科的期中、期末兩次成績分別按40%，60%的比例計(jì)入學(xué)期學(xué)科總成績．小明期中數(shù)學(xué)成績是85分，期末數(shù)學(xué)總成績是90分，那么他的學(xué)期數(shù)學(xué)成績（）A．85分B．1．5分C．88分D．90分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____．14．如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是___．15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，則EF的長度為________cm．16．有一組勾股數(shù)，其中的兩個分別是8和17，則第三個數(shù)是________17．已知關(guān)于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一個根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知四邊形和四邊形為正方形，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在同一直線上，連接，并延長交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，，求線段的長．（3）設(shè)，，當(dāng)點(diǎn)H是線段GC的中點(diǎn)時，則與滿足什么樣的關(guān)系式.19．（5分）解分式方程：．20．（8分）如圖，正方形，點(diǎn)為對角線上一個動點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；（3）若為射線上的點(diǎn)，設(shè)，四邊形的周長為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．21．（10分）如圖，在的方格紙中，每一個小正方形的邊長均為，點(diǎn)在格點(diǎn)上，用無刻度直尺按下列要求作圖，保留必要的作圖痕跡．在圖1中，以為邊畫一個正方形；在圖2中，以為邊畫一個面積為的矩形（可以不在格點(diǎn)上）．22．（10分）如圖，中，，，．動點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時出發(fā)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動，點(diǎn)在邊上運(yùn)動．已知點(diǎn)的運(yùn)動速度是．當(dāng)運(yùn)動停止時，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．（1）試求點(diǎn)的運(yùn)動速度；（2）求出此時、兩點(diǎn)間的距離．23．（12分）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，.求陰影部分面積.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B2、C3、D4、A5、C6、B7、A8、B9、D10、D11、C12、C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x≥﹣2且x≠114、115、516、117、1三、解答題（本大題共7小題，共64