對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件各序參數(shù)與等值電路電氣工程學(xué)院呂泉lvquan@第1頁(yè)短路分類(lèi)短路種類(lèi)示意圖代表符號(hào)三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)對(duì)稱短路不對(duì)稱短路第2頁(yè)三相接地短路故障示例一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地。信息假如f點(diǎn)發(fā)生三相接地屬于對(duì)稱短路，短路后電流、電壓、網(wǎng)架構(gòu)造

都是三相對(duì)稱，則可等效為單相電路計(jì)算f第3頁(yè)計(jì)算步驟：三相接地短路故障示例1、等值為單相線路，短路前2、根據(jù)短路前狀態(tài)，求次暫態(tài)電勢(shì)3、利用疊加原理分解短路時(shí)等值電路=+4、根據(jù)故障分量網(wǎng)絡(luò)計(jì)算短路電流短路時(shí)等值電路正常運(yùn)行分量網(wǎng)絡(luò)故障分量網(wǎng)絡(luò)第4頁(yè)單相接地短路故障示例一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地。信息a相發(fā)生單相接地f屬于不對(duì)稱短路，短路后短路點(diǎn)電流、電壓、

網(wǎng)架構(gòu)造都是三相不對(duì)稱第5頁(yè)不對(duì)稱短路求解思緒：把不對(duì)稱電壓、電流分解為對(duì)稱分量疊加，同步把網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造也表達(dá)為對(duì)稱。進(jìn)而利用對(duì)稱短路辦法，計(jì)算短路電流。辦法：對(duì)稱分量法第6頁(yè)第一節(jié)對(duì)稱分量法正序三相向量負(fù)序三相向量零序三相向量合成第7頁(yè)第一節(jié)對(duì)稱分量法正序波形圖：正序三相向量第8頁(yè)第一節(jié)對(duì)稱分量法負(fù)序波形圖：負(fù)序三相向量第9頁(yè)第一節(jié)對(duì)稱分量法零序波形圖：零序三相向量第10頁(yè)第一節(jié)對(duì)稱分量法合成向量波形圖：合成第11頁(yè)單相接地短路故障示例一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地，負(fù)荷為一異步電動(dòng)機(jī)三相電源是正序電壓源(How？)三相電源是負(fù)序電壓源(How？)三相電源是零序電壓源(How？)三相電源是三序合成電壓源(How？)正序三相向量負(fù)序三相向量零序三相向量合成第12頁(yè)單相接地短路故障示例三相電源是三序電壓源

合成電壓源求解思緒：

疊加法，將合成電壓源分解

為三個(gè)對(duì)稱系統(tǒng)，計(jì)算完成

后成果疊加。正序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)零序系統(tǒng)第13頁(yè)單相接地短路故障示例是否可行？1.三序系統(tǒng)之間是否互相影響，

能否從采取疊加法？條件？2.如何描述三個(gè)分解

對(duì)稱系統(tǒng)？電壓

是多少？阻抗多少？

正序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)零序系統(tǒng)第14頁(yè)對(duì)稱分量法各序分量數(shù)學(xué)描述：正序分量零序分量負(fù)序分量合成正序：負(fù)序：零序：？獨(dú)立變量數(shù)有多少個(gè)？3個(gè)。第15頁(yè)對(duì)稱分量法正序分量零序分量負(fù)序分量合成不對(duì)稱三相向量分解表達(dá)第16頁(yè)對(duì)稱分量法正序分量零序分量負(fù)序分量合成三序量用合成量表達(dá)第17頁(yè)對(duì)稱分量法正序分量零序分量負(fù)序分量合成三相不對(duì)稱基頻電壓表達(dá)三相不對(duì)稱基頻電流表達(dá)（故障分析中最常用）只要求出某相三序量，即可得到其他兩相電壓只要求出三序量，即可得到其他兩相電流第18頁(yè)單相接地短路故障示例三相電源是三序電壓源

合成電壓源求解思緒：

疊加法，將合成電壓源分解

為三個(gè)對(duì)稱系統(tǒng)，計(jì)算完成

后成果疊加。正序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)零序系統(tǒng)第19頁(yè)序電流和序電壓關(guān)系稱為序阻抗矩陣第20頁(yè)序電流和序電壓關(guān)系當(dāng)元件參數(shù)完全對(duì)稱時(shí)三序分量是相對(duì)獨(dú)立。能夠采取疊加法第21頁(yè)序電流和序電壓關(guān)系序阻抗概念正序阻抗負(fù)序阻抗零序阻抗第22頁(yè)單相接地短路故障示例三相電源是三序電壓源

合成電壓源求解思緒：

疊加法，將合成電壓源分解

為三個(gè)對(duì)稱系統(tǒng)，計(jì)算完成

后成果疊加。正序系統(tǒng)負(fù)序系統(tǒng)零序系統(tǒng)第23頁(yè)第二節(jié)對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障中應(yīng)用一臺(tái)發(fā)電機(jī)接于空載線路，發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地。a相發(fā)生單相接地信息第24頁(yè)等值電路圖第25頁(yè)求解原理1.將不對(duì)稱部分用三序分量表達(dá)第26頁(yè)求解原理2.應(yīng)用疊加原理進(jìn)行分解正序網(wǎng)正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)第27頁(yè)求解原理3.把各序網(wǎng)看做單相線路，各自獨(dú)立建方程正序網(wǎng)=0第28頁(yè)求解原理負(fù)序網(wǎng)第29頁(yè)求解原理零序網(wǎng)第30頁(yè)求解原理4.建立用三序量表達(dá)邊界條件第31頁(yè)求解原理5.根據(jù)邊界條件，建立復(fù)合序網(wǎng)圖第32頁(yè)求解原理6.根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)圖，求解第33頁(yè)求解原理？獲取各元件正序、負(fù)序、零序阻抗第34頁(yè)小結(jié)不對(duì)稱三相向量能夠分解為正序、負(fù)序和零序三組三相向量疊加；擁有不對(duì)稱三相電壓源系統(tǒng)，能夠利用疊加原理分解為正序系統(tǒng)、負(fù)序系統(tǒng)、零序系統(tǒng)三個(gè)對(duì)稱分解系統(tǒng)。正序、負(fù)序、零序系統(tǒng)阻抗并不相同。不對(duì)稱短路發(fā)生點(diǎn)電壓和電流，能夠分解為正序、負(fù)序和零序電壓和電流疊加；進(jìn)而利用疊加原理進(jìn)行計(jì)算。第35頁(yè)第三節(jié)元件序阻抗同步發(fā)電機(jī)異步電動(dòng)機(jī)變壓器線路旋轉(zhuǎn)元件靜止元件靜止元件：正序阻抗等于負(fù)序阻抗，不等于

零序阻抗。如：變壓器、輸電線路等。旋轉(zhuǎn)元件：各序阻抗均不相同。如：發(fā)電機(jī)、電

動(dòng)機(jī)等元件。第36頁(yè)注意：零序阻抗與線路接法有關(guān)正序和負(fù)序系統(tǒng)三項(xiàng)互為回路

零序系統(tǒng)需要以中心線為回路

因此，不接地星形和三角形接法，均不會(huì)產(chǎn)生零序電流，即零序電抗為無(wú)窮大第37頁(yè)1同步發(fā)電機(jī)序阻抗不對(duì)稱短路時(shí)，定子電流包括：基頻交流分量、高頻交流分量、直流分量；基頻交流分量可分解為：正序、負(fù)序、零序分量第38頁(yè)1同步發(fā)電機(jī)序阻抗正序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻正序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗第39頁(yè)同步發(fā)電機(jī)序阻抗負(fù)序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻負(fù)序電流時(shí)所產(chǎn)生阻抗定子繞組通過(guò)基頻負(fù)序電流時(shí)：產(chǎn)生負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子有二倍同步轉(zhuǎn)速相對(duì)運(yùn)行；

該負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)一會(huì)掠過(guò)轉(zhuǎn)子d軸，一會(huì)掠過(guò)轉(zhuǎn)子q軸，使勵(lì)磁繞組和d軸阻尼繞組中磁鏈總要變動(dòng)；第40頁(yè)同步發(fā)電機(jī)序阻抗根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾銟?biāo)準(zhǔn)，勵(lì)磁繞組和阻尼繞組均要產(chǎn)生感應(yīng)電流和對(duì)應(yīng)磁鏈增量，將負(fù)序磁鏈擠出，使之通過(guò)漏磁路組成通路；這與對(duì)稱三相突然短路時(shí)暫態(tài)過(guò)程開(kāi)始情況相同；

負(fù)序磁鏈通過(guò)d軸磁路時(shí)，負(fù)序電抗相稱于；負(fù)序磁鏈通過(guò)q軸磁路時(shí)，負(fù)序電抗相稱于；介于二者之間時(shí)，一般取二者平均值：第41頁(yè)1同步發(fā)電機(jī)序阻抗42實(shí)用計(jì)算中發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗計(jì)算有阻尼繞組無(wú)確切數(shù)值，可取典型值

電機(jī)類(lèi)型電抗水輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)調(diào)相機(jī)和大型同步電動(dòng)機(jī)有阻尼繞組無(wú)阻尼繞組0.15~0.350.32~0.550.134~0.180.240.04~0.1250.04~0.1250.036~0.080.08第42頁(yè)1同步發(fā)電機(jī)序阻抗零序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻零序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗定子繞組通過(guò)基頻零序電流時(shí)：三相零序電流時(shí)間上同相位，空間相差120度；三相零序電流合成磁場(chǎng)為零；無(wú)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，只剩每項(xiàng)繞組漏磁通；零序電抗即為漏磁通所對(duì)應(yīng)電抗。在數(shù)值上相差很大（繞組構(gòu)造形式不一樣）：假如發(fā)電機(jī)中心點(diǎn)不接地：第43頁(yè)2異步電動(dòng)機(jī)序阻抗正序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻正序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗第44頁(yè)2異步電動(dòng)機(jī)序阻抗負(fù)序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻負(fù)序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗定子繞組通過(guò)基頻負(fù)序電流時(shí)：相稱于轉(zhuǎn)差率為2-S；負(fù)序電抗可按轉(zhuǎn)差率為2-s來(lái)確定；能夠看出，當(dāng)S在1~2之間時(shí)，電阻和電抗變化遲緩，因此異步電動(dòng)機(jī)負(fù)序電抗S=1時(shí)參數(shù)替代：第45頁(yè)2異步電動(dòng)機(jī)序阻抗零序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻零序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗由于異步電動(dòng)機(jī)三相繞組一般是三角形或不接地星形，因此零序阻抗為無(wú)窮大，即不會(huì)有零序電流。第46頁(yè)3變壓器序阻抗正序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻正序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗負(fù)序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻負(fù)序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗分析：由于三相變壓器為靜止元件，變化相序并不變化互相之間互感，因此自感和互感所形成總阻抗不會(huì)伴隨相序變化而變化，即正序、負(fù)序阻抗相同，均等于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)等值電抗注：由于三相變壓器為靜止元件，因此，正序、負(fù)序、零序等值電流構(gòu)造與正常運(yùn)行時(shí)等值電路構(gòu)造相同。第47頁(yè)3變壓器序阻抗零序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻正序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗分析：當(dāng)變壓器端點(diǎn)施加零序電壓時(shí)，其繞組有沒(méi)有零序電流，以及零序電流大小與變壓器繞組接線方式和變壓器構(gòu)造密切有關(guān)。（1）：零序電壓施加側(cè)假如是三角形（Δ）或不接地星形（Y）接法，則無(wú)論另一側(cè)接線方式如何，變壓器中均不會(huì)存在零序電流，即第48頁(yè)3變壓器序阻抗（2）：零序電壓施加側(cè)假如是中性點(diǎn)接地星形（Y0）接法，則變壓器中會(huì)存在零序電流，其大小與鐵芯構(gòu)造及另一側(cè)接線方式有關(guān)。第49頁(yè)3.1雙繞組變壓器零序阻抗1.YNd(Y0/Δ)Y0/Δ接法三角形側(cè)零序環(huán)流1)I側(cè)接與22)II側(cè)接與3非xm零序等值電路第50頁(yè)3.1雙繞組變壓器零序阻抗51零序勵(lì)磁電抗等于正序勵(lì)磁電抗零序勵(lì)磁電抗等于正序勵(lì)磁電抗鐵芯構(gòu)造對(duì)勵(lì)磁電抗影響第51頁(yè)3.1雙繞組變壓器零序阻抗52零序勵(lì)磁電抗比正序勵(lì)磁電抗小得多鐵芯構(gòu)造對(duì)勵(lì)磁電抗影響第52頁(yè)3.1雙繞組變壓器零序阻抗53中性點(diǎn)接地阻抗對(duì)零序阻抗影響第53頁(yè)3.1雙繞組變壓器零序阻抗2.YNy(Y0/Y)1)I側(cè)接與22)II側(cè)空載，接1零序等值電路第54頁(yè)3.1雙繞組變壓器零序阻抗3.YNyn(Y0/Y0)1)I側(cè)接于22)II側(cè)接于1零序等值電路第55頁(yè)3.1雙繞組變壓器零序阻抗56中性點(diǎn)接地阻抗對(duì)零序阻抗影響第56頁(yè)3.2三繞組變壓器零序阻抗57特性：一般總有一種繞組采取三角形接線方式，因此一般有三種連接方式：YNdy(Y0/Δ/Y)；YNdyn(Y0/Δ/Y0)；YNdd(Y0/Δ/Δ)三繞組變壓器等值電路圖第57頁(yè)3.2三繞組變壓器零序阻抗1.YNdy(Y0/Δ/Y)特性：由于Δ繞組總是接地，因此可忽視勵(lì)磁電抗三繞組變壓器等值電路圖零序等值電路第58頁(yè)3.2三繞組變壓器零序阻抗2.YNdy(Y0/Δ/Y0)零序等值電路第59頁(yè)3.2三繞組變壓器零序阻抗3.YNdy(Y0/Δ/Δ)零序等值電路第60頁(yè)3.3自耦變壓器零序阻抗61特性：一般用以連接兩個(gè)中性地接地系統(tǒng)，因此一般連接方式有如下兩種：YNa(Y0/Y0)；YNad(Y0/Y0/Δ)其中：YNa(Y0/Y0)可看做YNad(Y0/Y0/Δ)變壓器Δ繞組開(kāi)路情形。第61頁(yè)3.3自耦變壓器零序阻抗1.YNyn(Y0/Y0)中性點(diǎn)直接接地注意：由于繞組間有電聯(lián)系，因此無(wú)法直接從等值電路中求出中性點(diǎn)電流，需要先算出一次側(cè)和二次側(cè)電流有名值，在計(jì)算第62頁(yè)3.3自耦變壓器零序阻抗1.YNyn(Y0/Y0)中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地第63頁(yè)3.3自耦變壓器零序阻抗2.YNdy(Y0/Δ/Y0)零序等值電路中性點(diǎn)直接接地第64頁(yè)3.3自耦變壓器零序阻抗2.YNdy(Y0/Δ/Y0)中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地第65頁(yè)4架空線路零序阻抗正序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻正序電流時(shí)所體現(xiàn)阻抗負(fù)序阻抗：定子繞組通過(guò)基頻負(fù)序電流