基于多目標(biāo)函數(shù)的負(fù)荷恢復(fù)模型

0負(fù)荷恢復(fù)的智能優(yōu)化隨著能源系統(tǒng)互聯(lián)規(guī)模的擴(kuò)大，大型能源裝置和可支配能源的應(yīng)用以及能源市場競爭機(jī)制的引入，系統(tǒng)運(yùn)行方法變得更加復(fù)雜，存在可能的高電站損失。負(fù)荷恢復(fù)是電力系統(tǒng)恢復(fù)的關(guān)鍵部分,也是系統(tǒng)恢復(fù)的最終目的。負(fù)荷恢復(fù)在系統(tǒng)恢復(fù)前期的主要作用是平衡機(jī)組出力,維持系統(tǒng)功率平衡,保證系統(tǒng)頻率和電壓滿足要求;在后期的主要目標(biāo)則是在足夠大發(fā)電容量的基礎(chǔ)上,大規(guī)模恢復(fù)重要負(fù)荷,減小停電損失。對于負(fù)荷的投入方式,現(xiàn)有文獻(xiàn)給出了一些指導(dǎo)性原則。文獻(xiàn)[8]將負(fù)荷恢復(fù)問題松弛為考慮系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率約束的0-1規(guī)劃問題并通過“擴(kuò)展的潮流計(jì)算”求解;文獻(xiàn)[9]分時步恢復(fù)負(fù)荷,對待恢復(fù)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)選,采用層次分析法確定其綜合權(quán)重,利用貪婪算法求解得到各時步恢復(fù)的負(fù)荷及線路;文獻(xiàn)[10]把電力系統(tǒng)的負(fù)荷恢復(fù)問題建模為包括多約束條件的0-1背包問題,并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)混合遺傳算法來求解問題;文獻(xiàn)[11]基于遺傳模擬退火算法,采用罰函數(shù)處理各種約束,通過適應(yīng)值函數(shù)確定最優(yōu)恢復(fù)路徑和最大允許恢復(fù)負(fù)荷量。目前,國內(nèi)外的研究大多集中于負(fù)荷的全面恢復(fù)時期,通過采取不同的方法實(shí)現(xiàn)負(fù)荷恢復(fù)的智能優(yōu)化,對于停電負(fù)荷的冷負(fù)荷恢復(fù)特性、發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性、系統(tǒng)頻率對機(jī)組與負(fù)荷的影響以及系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中廠站的出線情況未能進(jìn)行詳細(xì)研究與考慮。因此,本文針對系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)完成后的負(fù)荷全面恢復(fù)的智能優(yōu)化進(jìn)行研究。鑒于負(fù)荷恢復(fù)過程是一個多目標(biāo)多約束的復(fù)雜連續(xù)過程,很難對其進(jìn)行全過程的統(tǒng)一優(yōu)化,本文將負(fù)荷恢復(fù)過程按恢復(fù)時段進(jìn)行劃分,得到一個時間離散模型,根據(jù)發(fā)電機(jī)組的爬坡特性,分時步來完成負(fù)荷投入。綜合考慮待恢復(fù)負(fù)荷的冷負(fù)荷恢復(fù)特性和發(fā)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行特性,將廠站的實(shí)際出線作為獨(dú)立節(jié)點(diǎn),建立包括可恢復(fù)負(fù)荷量、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重要度和系統(tǒng)頻率變化水平在內(nèi)的多目標(biāo)函數(shù),考慮冷負(fù)荷特性約束、計(jì)及頻率特性的穩(wěn)態(tài)潮流約束等約束條件,建立基于頻率變化的發(fā)電機(jī)組出力和負(fù)荷恢復(fù)模型,通過帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ(Non-dominatedSortingGeneticAlgorithm-Ⅱ)求取Pareto最優(yōu)解集,根據(jù)信息熵權(quán)法確定各屬性的客觀權(quán)重,利用未確知有理數(shù)確定各屬性主觀權(quán)重,通過最小二乘法計(jì)算主客觀組合權(quán)重,最后根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)決策模型對各方案進(jìn)行決策得到最終方案。以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例驗(yàn)證所提方法的有效性。1負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化模型1.1基于序列優(yōu)化的負(fù)荷恢復(fù)在負(fù)荷恢復(fù)時間離散化的模型中,把整個負(fù)荷恢復(fù)過程劃分為一系列的恢復(fù)時步,通過對每一時步的負(fù)荷恢復(fù)方案進(jìn)行次序優(yōu)化從而完成全過程的負(fù)荷恢復(fù)。假設(shè)各時步系統(tǒng)的初始頻率一致,負(fù)荷的投入一般會導(dǎo)致系統(tǒng)頻率逐步降低,當(dāng)投入負(fù)荷不滿足約束條件的要求時停止投入,該時步結(jié)束。然后,通過系統(tǒng)調(diào)頻作用調(diào)節(jié)頻率使其上升,等待系統(tǒng)頻率恢復(fù)到正常值時再開始下一時步的負(fù)荷恢復(fù),從而解決這一復(fù)雜的工程優(yōu)化問題(1)本時步負(fù)荷恢復(fù)量最大化目標(biāo)負(fù)荷恢復(fù)階段的主要目標(biāo)是快速全面地恢復(fù)剩余負(fù)荷,本文將本時步負(fù)荷恢復(fù)量最大化作為目標(biāo),為了計(jì)算方便,取負(fù)荷恢復(fù)量的負(fù)值作為目標(biāo)函數(shù),表達(dá)如下:其中,c(2)節(jié)點(diǎn)重要性的選取節(jié)點(diǎn)所有的負(fù)荷中,Ⅰ類負(fù)荷所占比例越高,該節(jié)點(diǎn)的重要程度越高,應(yīng)優(yōu)先選擇。節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重要度指節(jié)點(diǎn)負(fù)荷中Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類負(fù)荷的相對權(quán)重之和其中,K(3)統(tǒng)是否穩(wěn)定的測定一般情況下,負(fù)荷的投入會導(dǎo)致系統(tǒng)頻率降低,因此可以將頻率作為衡量系統(tǒng)是否穩(wěn)定的重要指標(biāo)。本文將本時步投入某負(fù)荷后的系統(tǒng)頻率與額定頻率差值作為目標(biāo)函數(shù),表示為:其中,f綜合可恢復(fù)負(fù)荷量、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重要度和系統(tǒng)頻率變化水平3個負(fù)荷恢復(fù)時的目標(biāo)函數(shù),負(fù)荷恢復(fù)的總目標(biāo)定義如下:1.2合同規(guī)定負(fù)荷恢復(fù)的過程中,需要綜合考慮冷負(fù)荷特性約束、計(jì)及頻率特性的穩(wěn)態(tài)潮流約束、機(jī)組出力約束以及系統(tǒng)單次投入負(fù)荷量約束等。1.2.1等式限制(1)系統(tǒng)負(fù)荷恢復(fù)的功能模塊冷負(fù)荷恢復(fù)問題是指停電事故發(fā)生后的恢復(fù)過程中,系統(tǒng)中自動控制恒溫的負(fù)荷同時啟動,導(dǎo)致負(fù)荷恢復(fù)瞬間所消耗的有功功率遠(yuǎn)大于其額定功率的問題其中,t(2)計(jì)算和頻率特征的靜態(tài)趨勢約束負(fù)荷模型:其中,PGi0、QGi0為發(fā)電機(jī)的額定功率;PLi1.2.2等腰線限制(1)功率之和與最大穩(wěn)定出力負(fù)荷恢復(fù)與機(jī)組出力關(guān)系密切,已恢復(fù)負(fù)荷及當(dāng)前時步待恢復(fù)負(fù)荷所需的功率之和應(yīng)小于已啟動發(fā)電機(jī)組所能提供的功率之和,同時大于已啟動發(fā)電機(jī)組的最小穩(wěn)定出力之和,一般規(guī)定,機(jī)組的最小穩(wěn)定出力是其額定功率的30%其中,n由圖2得:其中,T(2)系統(tǒng)運(yùn)行負(fù)荷最小量各時步系統(tǒng)投入的負(fù)荷可能是一條甚至多條線路同時投入經(jīng)計(jì)算,汽輪機(jī)機(jī)組的單次投入負(fù)荷最大量占已啟動機(jī)組容量的5%左右。相比之下,各時步單次投入負(fù)荷最小量是一個相對固定量。各廠站內(nèi)部出線僅由電網(wǎng)調(diào)度管轄,不能孤立地恢復(fù)某些重要負(fù)荷。因此單條線路的負(fù)荷恢復(fù)量即為當(dāng)前時步廠站單次投入負(fù)荷最小量。不同廠站的單次投入負(fù)荷最小量可能不同,與其所帶負(fù)荷總量、出線數(shù)等因素相關(guān)。2負(fù)荷恢復(fù)約束NSGA-Ⅱ負(fù)荷恢復(fù)的智能優(yōu)化是一個多目標(biāo)多約束的問題,負(fù)荷預(yù)選使恢復(fù)方案滿足系統(tǒng)當(dāng)前時步單次投入負(fù)荷量約束和冷負(fù)荷特性約束,計(jì)及頻率特性的穩(wěn)態(tài)潮流約束可以通過對負(fù)荷恢復(fù)方案的增廣潮流計(jì)算進(jìn)行校驗(yàn)。最終,該時步的負(fù)荷恢復(fù)問題松弛為由多目標(biāo)和機(jī)組出力約束組成的0/1背包問題。具體過程如下。(1)負(fù)荷恢復(fù)方案基于染色體根據(jù)負(fù)荷狀態(tài)編碼基因,1表示投運(yùn),0表示斷開。將負(fù)荷狀態(tài)賦予染色體,染色體長度即為所有負(fù)荷及其出線數(shù)。隨機(jī)產(chǎn)生初始種群,一種負(fù)荷恢復(fù)方案由一個染色體表示。對當(dāng)前種群內(nèi)各染色體對應(yīng)的負(fù)荷恢復(fù)方案進(jìn)行增廣潮流計(jì)算,得到多目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)值。(2)計(jì)算非主導(dǎo)序列和擁擠距離的快速排序根據(jù)個體的適應(yīng)值進(jìn)行非劣解水平分層,在同層個體中選擇擁擠距離大的染色體。(3)選擇、交叉和變異根據(jù)錦標(biāo)賽制選擇父代個體,優(yōu)先選擇序值較小、擁擠距離較大的個體。通過分散交叉和正態(tài)變異,得到子代個體。(4)增廣潮流校驗(yàn)合并父代子代種群個體形成過渡種群,對過渡種群基因解碼,逆轉(zhuǎn)編碼原則,得到新的負(fù)荷恢復(fù)方案。對新的負(fù)荷恢復(fù)方案進(jìn)行增廣潮流校驗(yàn)以驗(yàn)證其可行性。計(jì)算過渡種群個體適應(yīng)值并非劣排序,經(jīng)修剪種群個體個數(shù)后形成新的父代種群,完成一次迭代過程。達(dá)到迭代次數(shù)要求時,輸出最優(yōu)負(fù)荷恢復(fù)方案?；贜SGA-Ⅱ當(dāng)前時步的負(fù)荷恢復(fù)多目標(biāo)優(yōu)化流程如圖3所示。3基于pareto最優(yōu)解集的決策流程通過基于NSGA-Ⅱ的負(fù)荷恢復(fù)多目標(biāo)優(yōu)化,可以得到當(dāng)前時步的Pareto最優(yōu)解集。由于Pareto最優(yōu)解集中可能包含多個方案,故需要結(jié)合實(shí)際情況和決策者的偏好進(jìn)行決策。本文針對可恢復(fù)負(fù)荷量、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重要度和系統(tǒng)頻率變化水平3個屬性,首先根據(jù)信息熵權(quán)法3.1信息熵法確定客觀權(quán)重首先構(gòu)造決策矩陣A=(a效益型指標(biāo):成本型指標(biāo):其中,I規(guī)定當(dāng)r計(jì)算屬性權(quán)重向量u=(u3.2專家意見權(quán)重的確定本文采用未確知有理數(shù)賦權(quán)法確定各指標(biāo)主觀權(quán)重(1)根據(jù)專家的職稱、工齡、學(xué)歷和能力選定W名專家,確定其綜合可信度。(2)各專家對于M個評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的重要程度進(jìn)行打分,分值應(yīng)在0~10之間。(3)每個指標(biāo)的得分為x(4)通過判斷未確知有理數(shù)變異系數(shù)大小,判斷專家的共識程度。如果變異系數(shù)較小,則專家意見較為統(tǒng)一,共識程度高。反之,專家意見沒有達(dá)到共識,此時重復(fù)步驟(2)—(4),直到變異系數(shù)處于可控范圍內(nèi),按照式(19)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。3.3主客觀權(quán)重組合客觀權(quán)重體現(xiàn)了屬性的信息量,主觀權(quán)重體現(xiàn)了屬性的價(jià)值量。主客觀權(quán)重的組合實(shí)現(xiàn)了信息量和價(jià)值量的統(tǒng)一。本文使用最小二乘法假設(shè)各屬性客觀權(quán)重為U=[u其中,數(shù)據(jù)規(guī)范化后得到矩陣R=(r3.4基于灰色相關(guān)性評價(jià)模型的多屬性評價(jià)方法多目標(biāo)決策的常用方法有灰色決策法、層次分析法、模糊評價(jià)法等。本文采用灰色關(guān)聯(lián)決策法(1)比較序列和參考序列的確定比較序列:X參考序列:X(2)創(chuàng)建比較矩陣比較矩陣為比較序列和參考序列相應(yīng)值之差。即Y=|X(3)計(jì)算灰色連接的數(shù)量其中,ρue786(0,1)為分辨系數(shù),通常取為0.5;minmin(Y)為兩級最小差;maxmax(Y)為兩級最大差;Y(4)計(jì)算灰色關(guān)系將各元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)與相應(yīng)的屬性權(quán)重相乘后求和即為每個方案的灰色關(guān)聯(lián)度。4確定主觀權(quán)重和最佳組合權(quán)重以圖4所示的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例,驗(yàn)證負(fù)荷恢復(fù)多目標(biāo)優(yōu)化的可行性。根據(jù)文獻(xiàn)[26]的方法重構(gòu)網(wǎng)架,設(shè)發(fā)電機(jī)總出力恢復(fù)到最大出力的30%時完成系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)階段。各機(jī)組具體參數(shù)如表1所示。電力系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下:發(fā)電機(jī)調(diào)速器靜態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)k由圖5所示,負(fù)荷恢復(fù)多目標(biāo)優(yōu)化的第一時步共有3個待選方案,因此需要對其決策。首先根據(jù)信息熵權(quán)法確定各屬性的客觀權(quán)重,按照效益型和成本型指標(biāo)格式對決策矩陣規(guī)范化,確定客觀權(quán)重U=[0.2997,0.3070,0.3933];然后利用未確知有理數(shù)確定主觀權(quán)重,假設(shè)未確知變異系數(shù)為15%,選擇5名專家對3個屬性重要程度進(jìn)行評分得到主觀權(quán)重V=[0.4968,0.2805,0.2227];接著通過最小二乘法計(jì)算主客觀組合權(quán)重W=[0.3982,0.2938,0.3080];最后根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)決策模型對各方案進(jìn)行決策,結(jié)果如表3所示。表3列出了負(fù)荷恢復(fù)多目標(biāo)優(yōu)化的3個互不支配的方案,其中可恢復(fù)負(fù)荷量和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷重要度屬于效益型指標(biāo),系統(tǒng)頻率變化水平屬于成本型指標(biāo)。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)決策模型得到灰色關(guān)聯(lián)度d負(fù)荷恢復(fù)的多目標(biāo)優(yōu)化,既保證了盡快恢復(fù)負(fù)荷,減少經(jīng)濟(jì)損失,又兼顧了所恢復(fù)負(fù)荷的重要程度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性,為電力系統(tǒng)恢復(fù)計(jì)劃的制定提供了更合理的參考和選擇。5基于nsga-的效率改進(jìn)方法本文根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)架重構(gòu)后形成的網(wǎng)絡(luò),結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化和多屬性決策方法,提出一種分時步的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化方法