山東省濰坊市臨朐縣龍崗鎮(zhèn)龍崗初級中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，函數(shù)的圖象可能是參考答案：2.若m、n是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：（

）①若;

②若;③若m不垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;④若.其中正確命題的序號是

A．①②

B．③④

C．②③

D．②④參考答案：D3.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部等于（

）A．－i B．i C．－1 D．1參考答案：D∵∴復(fù)數(shù)的虛部為1故選D.

4.從雙曲線的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|—|MT|等于

（

）

A．

B．

C． D．參考答案：答案:C5.已知函數(shù)f（x）＝ax＋logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為()A.

B.

C.2

D.4參考答案：C6.已知集合A．[－1，4) B．[0，5) C．[1，4] D．[－4，－1)[4，5)參考答案：B集合，故.7.已知，則 （

）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.將函數(shù)后得到函數(shù)A．

B．

C．

D．參考答案：B 9.設(shè)非空集合滿足，則

（

）A．

B．，有C．，使得

D．，使得參考答案：B10.已知函數(shù)f（x）=。若f(a)+f(1)=0,則實數(shù)a的值等于A.-3

B.-1

C.1

D.3參考答案：A

本題主要考察了分段函數(shù)值的求法，同時考查分類討論思想。由，所以a肯定小于0，則故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則的最大值是

.參考答案：1略12..已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，為球的直徑，且,，為等邊三角形，三棱錐的體積為，則球的半徑為A.3

B.

1

C.2

D.4

參考答案：C略13.設(shè)函數(shù)的定義域分別為，且。若對于任意，都有，則稱函數(shù)為在上的一個延拓函數(shù)。設(shè)，為在R上的一個延拓函數(shù)，且是奇函數(shù)，則=

參考答案：當(dāng)時，；當(dāng)時；∴。14.如右圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，過作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑

．參考答案：4因為根據(jù)已知條件可知，連接AC，，，根據(jù)切線定理可知,,可以解得為4.15.在等差數(shù)列中，，則

.參考答案：16.在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程是x2+2y2=5，C2的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），則C1與C2交點的直角坐標是

．參考答案：考點：參數(shù)方程化成普通方程．專題：坐標系和參數(shù)方程．分析：首先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，進一步建立方程組求出交點的坐標，最后通過取值范圍求出結(jié)果．解答： 解：C2的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：x2=3y2則：解得：由于C2的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），滿足所以交點為：即交點坐標為：（，﹣1）故答案為：（，﹣1）點評：本題考查的知識要點：參數(shù)方程和直角坐標方程的互化，解方程組問題的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．17.某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品，三種產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為的樣本，樣本中型號的產(chǎn)品有件，那么此樣本容量

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題共12分已知.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性；

（Ⅲ）求使的的取值范圍。參考答案：（I）定義域為:····························4分；（II）是奇函數(shù)；·········································8分；（III）（0,1）··············································12分.

19.（本小題滿分10分）如圖所示，已知與⊙相切，為切點，為割線，弦，、相交于點，為上一點，且（1）求證：；（2）求證：·=·．參考答案：20.設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).（1）求的值；（2）若，且在上的最小值為，求的值.參考答案：【知識點】指數(shù)函數(shù)綜合題；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．B4B6【答案解析】（1）（2）解析：（1）由題意，對任意，即，

即，，

∵為任意實數(shù)，＞0，∴．

（2）由（1）知，，

∵，∴，解得．

故，，

令，則，由，得，∴，，

當(dāng)時，在上是增函數(shù)，則，，

解得（舍去）．

當(dāng)時，則，，解得，或（舍去）．

綜上，的值是2．【思路點撥】（1）依題意，由，即可求得k的值；

（2）由，可解得，于是可得，，令，則，，，通過對m范圍的討論，結(jié)合題意min=-2，即可求得的值．21.（本題滿分13分）已知二次函數(shù)與交于兩點且，奇函數(shù)，當(dāng)時，都在取到最小值。（1）求的解析式；（2）若與圖象恰有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）因為是奇函數(shù)，由得，所以由于時有最小值。所以，則當(dāng)且僅當(dāng)：取到最小值。所以，即設(shè)，則由得：所以：解得：所以┄┄┄┄┄┄┄6分（2）因為與，即有兩個不等的實根也即方程有兩個不等的實根。當(dāng)時，有，解得。當(dāng)時，有，無解。

綜上所述，。

┄┄┄┄┄13分略22. 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學(xué)校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學(xué)按照高考測試項目按百分制進行了預(yù)備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數(shù)段的人數(shù)為2人. (Ⅰ)請估計一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

(Ⅱ)現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.參考答案：解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知：50～60分的頻率為0.1，60～70分的頻率為0.25，70～80分的頻率為0.45，80～90分的頻率為0.15，90～100分的頻率為0.05；……………………2分

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73（分）…………………4分（Ⅱ）∵90～100分數(shù)段的人數(shù)為2人，頻率為0.05；∴參加測試的總?cè)藬?shù)為=40人，……5分∴50～60分數(shù)段的人數(shù)為40×0.1=4人，…………………6分設(shè)第一組50～60分數(shù)段的同學(xué)為A1,A2,A3,A4；第五組90～100分數(shù)段的同學(xué)為B1,B2……………………7分則從中選出兩人的選法有：(A1，A2)，(A1，A3),(A1，A4),(A1，B1),(A1，B2),(A2，A3),(A2，A4),(A2，B1),(A2，B2),(A3，A4),(A3，B1),(A3，B2),(A4，B1),(A4，B2),(B1，B2)