/專題06一次函數(shù)中的二次方程類型一關(guān)聯(lián)到面積1．如圖，一次函數(shù)y＝2x+3的圖像交y軸于點A，交x軸于點B，點P在線段AB上（不與A，B重合），過點P分別作OB和OA的垂線，垂足分別為C，D．當(dāng)矩形OCPD的面積為1時，點P的坐標(biāo)為（）A． B．（1，1） C．或（1，1） D．不存在2．如圖，已知，在直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點，點從A點開始以1個單位/秒的速度沿軸向右移動，點從點開始以2個單位/秒的速度沿軸向上移動，如果兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，能使的面積為8個平方單位．3．如圖，菱形AOBC，AO=4，∠OAC=60°．（1）求點B，C的坐標(biāo)；（2）求直線AB的解析式；（3）點以的速度在對角線上由向運動，點以的速度在邊上由向運動，若點，同時開始運動，問經(jīng)過多長時間使得．類型二關(guān)聯(lián)到等腰三角形4．如圖，已知函數(shù)的圖象與軸交于點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸以及的圖象分別交于點、，且點的坐標(biāo)為，（1）求的值及一次函數(shù)的表達式．（2）求四邊形的面積；（3）在軸上找一點，使得以點，，為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)_______________．5．已知一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于兩點，點．

（1）如圖1，點與點關(guān)于軸對稱，點在線段上且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，連接，交軸于點．①求點的坐標(biāo)；②與是否全等，請說明理由；（2）如圖2，點與點關(guān)于軸對稱，點在直線上，若是等腰三角形，直接寫出點的坐標(biāo)．6．如圖，在矩形中，點O為坐標(biāo)原點，點B的坐標(biāo)為，點在坐標(biāo)軸上，點P在邊上，直線，直線．（1）分別求直線與x軸，直線與的交點坐標(biāo)；（2）已知點M在第一象限，且是直線上的點，若是等腰直角三角形，求點M的坐標(biāo)；（3）已知矩形的頂點N在直線上，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點，且N點的橫坐標(biāo)為x，請求出x的取值范圍．7．如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸相交于點A，B，C是直線上一點．當(dāng)時，點C的坐標(biāo)是__________．類型三關(guān)聯(lián)到特殊四邊形8．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．（1）求直線的解析式；（2）以點為直角頂點作，射線交軸的負半軸于點，射線交軸的負半軸于點．當(dāng)繞著點旋轉(zhuǎn)時，的值是否發(fā)生變化，若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍；（3）如圖2，點是軸上的一個點，點是坐標(biāo)平面內(nèi)一點．若、、、四點能構(gòu)成菱形，請寫出滿足條件的所有點的坐標(biāo)（不要解題過程）．9．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝－x＋6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l2：y＝x交于點A，以線段AC為邊在直線l1的下方作正方形ACDE，此時點D恰好落在x軸上．（1）求出A，B，C三點的坐標(biāo)．（2）求直線CD的函數(shù)表達式．（3）在（2）的條件下，點P是射線CD上的一個動點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使得以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸交于點、兩點，軸的負半軸上一點，軸的正半軸上有一點且

（1）如圖1，在直線上有一長為的線段（點始終在點的左側(cè)），將線段沿直線平移得到線段，使得四邊形的周長最小，請求出四邊形周長的最小值和此時點的坐標(biāo)．（2）如圖2，過作直線交直線與點，將直線沿直線平移，