/專題01一元二次方程的概念考點一判斷方程是否是一元二次方程考點二根據(jù)一元二次方程的概念求參數(shù)的值考點三一元二次方程的一般形式考點四已知一元二次方程的一個解求參數(shù)或代數(shù)式的值典型例題典型例題考點一判斷方程是否是一元二次方程例題：（2022·全國·九年級單元測試）下列方程：①x2-1=0；②2x2+3x=（1-2x）（2+x）；③x+=2；④2x2-=0，⑤ax2+bx+c=0．其中是一元二次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式訓練】1．（2022·浙江紹興·八年級期中）下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．（2021·全國·九年級專題練習）判斷下列各式是一元二次方程的是________．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．考點二根據(jù)一元二次方程的概念求參數(shù)的值例題：（2022·四川成都·二模）若（其中a是常數(shù)）是關于x的一元二次方程，則a的值為______．【變式訓練】1.（2021·遼寧·建昌縣教師進修學校九年級期中）如果關于的方程是一元二次方程，則___．2.（2022·全國·九年級單元測試）若關于x的方程(m－3)xm2－7－x＋3＝0是一元二次方程，則m的值是________．考點三一元二次方程的一般形式例題：（2022·全國·九年級單元測試）將方程（3x－1）（2x＋4）＝2化為一般形式為____________，其中二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為________．【變式訓練】1．（2022·天津濱海新·九年級期末）一元二次方程化成一般形式后，它的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（

）A．B．C．D．2．（2022·云南昭通·九年級期末）一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項的和是_______．考點四已知一元二次方程的一個解求參數(shù)或代數(shù)式的值例題：（2022·四川成都·九年級期末）已知x＝2是關于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一個根，則實數(shù)k的值為_____．【變式訓練】1.（2022·湖北恩施·二模）已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，則－4b+2c=（

）A．8 B．－8 C．4 D．－42.（2022·湖南婁底·二模）若a是的一個根，則的值是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023課后訓練課后訓練一、選擇題1．（2022·河北石家莊·二模）是下列哪個方程的解（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·蘇州草橋中學八年級期中）將方程化成的形式，則a，b，c的值分別為（

）A．3，5，1 B．3，5，-1 C．3，-5，-1 D．3，-5，13．（2022·全國·九年級）關于x的方程3x2﹣2（3m﹣1）x＋2m＝15有一個根為﹣2，則m的值等于（

）A．2 B． C．﹣2 D．4．（2022·貴州畢節(jié)·九年級期末）關于x的一元二次方程(a?1)x2+a2?1=0的一個根是0．則a的值為（

）A．1 B． C．1或 D．5．（2022·全國·九年級）下列方程中，一元二次方程共有（

）個．①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2＋y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題6．（2021·全國·九年級課時練習）一元二次方程化為一般形式為______，它的二次項是_______，一次項是_______，常數(shù)項是_______．7．（2022·全國·九年級）關于x的方程（m2﹣4）x2＋（m﹣2）x﹣2＝0，當m滿足______時，方程為一元二次方程，當m滿足______時，方程為一元一次方程．8．（2022·江蘇·蘇州市吳中區(qū)城西中學八年級期中）若關于的方程是一元二次方程，則________．9．（2022·江蘇連云港·中考真題）若關于的一元二次方程的一個解是，則的值是___．10．（2022·江蘇淮安·九年級期末）若a是方程3x2-4x-3=0的一個根，則代數(shù)式值為_________．三、解答題11．（2022·廣東省深圳市沙灣實驗學校九年級期末）把下列方程化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)以及常數(shù)項．(1)（2x﹣1）（3x＋2）＝x2＋2；(2)．12．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）當m為何值時，關于x的方程（m+1）x|m﹣1|+（m﹣3）x＝5．(1)為一元二次方程；(2)為一元一次方程．13．（2021·全國·九年級期中）已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一個根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值．14．（2022·北京海淀·九年級期末）已知是方程的一個根，求代數(shù)式的值．15．（2022·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習）已知關