混凝土斜拉橋的設計與計算第1頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月雙塔斜拉橋與多塔斜拉橋的受力特點第2頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月二、計算方法概述分析方法一般簡化為平面結(jié)構(gòu)，采用桿系有限元計算直接采用空間桿系有限元方法考慮因素幾何非線性中小跨度索的垂度效應P－

效應大跨度：大變形理論收縮、徐變、溫度等引起的變形和內(nèi)力重分布錨下局部應力計算:先進行整體分析，然后按圣維南假定，取出局部進行局部應力分析施工過程計算非常重要第5頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月三、斜拉索的結(jié)構(gòu)特性－索垂度效應混凝土斜拉橋的拉索一般為柔性索，高強鋼絲外包的索套僅作為保護材料，不參加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度對索的受拉性能有影響，同時索力大小對垂度也有影響。為了簡化計算，在實際計算中索一般采用一直桿表示，以索的弦長作為桿長。關(guān)健問題是考慮索垂度效應對索的伸長與軸力的關(guān)系影響，這種影響采用修正彈性模量來考慮，其計算思路如下：索在恒載作用下的幾何方程設索無荷載作用時的長度為l，如下圖，由索任意截面彎矩為零有：1、垂度對索軸向變形的影響第6頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月對于索的跨中截面,有：對上式積分可得到索的幾何方程為懸鏈線由第7頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月可得：由于：

索的伸長與垂度的關(guān)系索的幾何形狀為懸鏈線，如近似按拋物線考慮，則索在自重作用下的長度為：則索的伸長為：第8頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月等效彈性模量實際上在應力索的軸向變性由兩部分組成（1）索自身的彈性變形；（2）垂度效應:則結(jié)構(gòu)的等效彈性模量可表示為則用彈性模量表示有：其中為索容重第9頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月四、平面桿系有限元法（直接剛度法）計算斜拉橋內(nèi)力和變形國內(nèi)對于中小跨度斜拉橋一般采用平面桿系有限元計算斜拉橋的內(nèi)力和變形，分析時主梁和塔采用梁單元，而索采用直桿單元，桿單元的彈性模量采用前面推導的修正彈性模量考慮垂度效應。桿單元和梁單元的單剛矩陣分別為：第10頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月桿單元式中A，l分別為斜拉索的鋼絲面積和弦長梁單元及P－效應斜拉橋的主梁和塔都是同時存在壓力和彎矩。軸力和彎矩相互作用（如下圖），考慮軸力和彎矩相互作用后彎矩平衡方程為：任意截面彎矩第12頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月在實際中采用穩(wěn)定函數(shù)的概念來考慮彎矩和軸力的相互作用，考慮彎矩和軸力相互作用后的單剛矩陣為：上式中：為未修正的剛度，按結(jié)構(gòu)力學教材計算，為考慮彎矩、軸力相互作用的穩(wěn)定函數(shù)，可參考有關(guān)文獻計算。第13頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月五、斜拉橋的恒載計算成橋狀態(tài)內(nèi)力的初步確定施工時張拉索力及梁段標高：倒退分析根據(jù)施工過程計算恒載收縮、徐變的影響溫度影響前進分析1、成橋狀態(tài)內(nèi)力的初步確定國內(nèi)成橋狀態(tài)內(nèi)力的初步確定目前有兩種方法：（1）剛性支承連續(xù)梁法；（2）指定主梁應力法。其中剛性支承連續(xù)梁法應用得較多。第14頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月剛性支承連續(xù)梁法所謂剛性支承連續(xù)梁法就是求一組恒載索力值，使主梁在恒載和索力作用下，成橋后索梁連接點處的位移為零。這時主梁的恒載彎矩即為剛性支承連續(xù)梁的彎矩。具體計算過程如下：首先根據(jù)一次落架，計算在恒載作用下（索力為零）索梁連接點處的垂直位移和塔頂水平位移（i=1,2,3…）然后依次計算出拉索為單位力時對這些點的影響量，k為節(jié)點編號，i為拉索邊號。于是在恒載和索力共同作用下，以使各節(jié)點豎向位移為零為條件可以寫出如下線性方程組：第15頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月2、倒退分析（計算施工時張拉索力、及施工時梁段標高）倒退分析法是從斜拉橋成橋狀態(tài)（初始恒載狀態(tài)）出法，按照與實際施工次序相反相反的順序，進行逐步倒退計算而得到各施工階段的控制參數(shù)。結(jié)構(gòu)據(jù)此數(shù)據(jù)按正裝順序施工完畢，在理論上斜拉橋的恒載內(nèi)力和變形便可達到預定的成橋狀態(tài)第16頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3、根據(jù)施工過程計算恒載（前進分析〕第18頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月3、施工空制第21頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月前進和倒退分析第22頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月六、斜拉橋的活載內(nèi)力分析

在成橋狀態(tài)利用影響線加載求活載內(nèi)力

索彈性模量僅考慮恒載修正

剛度矩陣的P-效應僅考慮恒載七、斜拉橋的穩(wěn)定性及局部應力穩(wěn)定性斜拉橋平面穩(wěn)定塔墩面內(nèi)穩(wěn)定塔墩面外穩(wěn)定第25頁，課件共29頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)斜拉橋的動力分析一、概述引起振動的主要因素車