第第頁【解析】安徽省黃山市2022—2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷登錄二一教育在線組卷平臺助您教考全無憂

安徽省黃山市2022—2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·黃山期末）下列的取值中，可以使有意義的是（）

A．7B．8C．9D．2023

【答案】A

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】二次根式有意義，被開方數(shù)必須大于等于0，即15-2x0，解得x7.5，

故選A。

【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)必須大于等于0。

2．（2023八下·黃山期末）以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【知識點】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】能組成直角三角形的三邊一定符合勾股定理：

A：12+12=2=（）2，符合勾股定理能組成直角三角形，不選；

B：12+（）2=1+2=（）2，符合勾股定理能組成直角三角形，不選；

C：）2+22=3+7=10≠（）2，不符合勾股定理，不能組成直角三角形；

D：72+242=49+576=625=252，符合勾股定理能組成直角三角形，不選；

故答案為：C。

【分析】能組成直角三角形的三邊一定符合勾股定理，不符合勾股定理的選項就不能組成直角三角形。

3．（2023八下·黃山期末）將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】由長方形周長公式得：（x+y）2=50整理x+y=25寫成一次函數(shù)的一般式：y=-x+25

故選A.

【分析】利用周長公式列等式，整理成一次函數(shù)的一般式。

4．（2023八下·黃山期末）如圖，在平行四邊形中，對角線和交于點，下列命題是真命題的是（）

A．若，則平行四邊形是菱形

B．若，則平行四邊形是矩形

C．若，則平行四邊形是矩形

D．若且，則平行四邊形是正方形

【答案】B

【知識點】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定；真命題與假命題

【解析】【解答】A：對角線相等的平行四邊形是菱形，原描述不正確，是假命題，不選；

B：∠ABD=∠BDC(兩直線平行內(nèi)錯角相等)∴∠ABD=∠ACD=∠BDC∴OC=OD∴2OC=2OD即AC=BD，∴改平行四邊形是矩形，描述正確，是真命題；

C：對角線平分一組對角不能證明平行四邊形是矩形，假命題；

D：對角線互相垂直，且鄰邊相等的平行四邊形是菱形不一定是正方形，假命題。

故答案為：B

【分析】準(zhǔn)確記牢并靈活應(yīng)用由平行四邊形證明矩形、菱形、正方形的判定定理。

5．（2023八下·黃山期末）如圖，在中，，、、分別是三邊的中點，，則的長為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】據(jù)題意，AF是直角三角形ABC的中線，

∴AF＝1/2BC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

∵D、E是三角形邊上中點，∴DE=1/2BC(三角形的中位線平行與第三邊且等于第三邊的一半)

∴DE=AF=，

故選C。

【分析】掌握直角三角形斜邊中線定理和三角形中位線定理。

6．（2023八下·黃山期末）下列計算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】最簡二次根式；二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】A：

B：

C：

D：

故答案為：D。

【分析】熟練掌握二次根式的化簡和四則運(yùn)算。

7．（2023·貴陽）星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA﹣AB﹣BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：觀察s關(guān)于t的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

在圖象AB段，該時間段蕊蕊媽媽離家的距離相等，即繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動，

∴可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是B．

故選B．

【分析】根據(jù)給定s關(guān)于t的函數(shù)圖象，分析AB段可得出該段時間蕊蕊媽媽繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動，由此即可得出結(jié)論．本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是分析函數(shù)圖象的AB段．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象分析出大致的運(yùn)動路徑是關(guān)鍵．

8．（2023八下·黃山期末）一組數(shù)據(jù)：、、、、，分別減去，得到另一組數(shù)據(jù)：、、、、，其中判斷錯誤的是（）

A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去

D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差減去

【答案】D

【知識點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)

【解析】【解答】A：數(shù)據(jù)重新排列：299，300，300，301，302，最中間的數(shù)據(jù)是300，即中位數(shù)是300，A正確；

B：5個數(shù)據(jù)中，只有300出現(xiàn)2次，其他出現(xiàn)1次，解眾數(shù)是300，B正確；

C：前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是300.4，后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.4，C正確；

D：根據(jù)方差的計算公式，可以判定出兩組數(shù)據(jù)的方差相等，描述錯誤；

故答案為：D

【分析】了解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，掌握方差的計算公式。

9．（2023八下·黃山期末）如圖，直線交坐標(biāo)軸于點，，將向軸負(fù)半軸平移個單位長度得到，則圖中陰影部分面積為（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題；用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】由題意，平移過程中圖形的大小不變，因此求陰影面積轉(zhuǎn)化為求梯形FDOB的面積。

D的坐標(biāo)為（-9，0）代入直線，∴DF=2

又OD=9(平移9個單位)OB=8(一次函數(shù)的b值即為與y軸交點的縱坐標(biāo))

∴SFDOB=(DF+OB)DO2=(2+8)92=45

故選B。

【分析】根據(jù)平移性質(zhì)，把求陰影面積轉(zhuǎn)化為求梯形面積問題；由一次函數(shù)圖象性質(zhì)得到所需的上底、下底和高，計算出梯形面積即為所求。

10．（2023八下·黃山期末）如圖，在平行四邊形中，、分別為邊、的中點，是對角線，，交的延長線于，連接，若．下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③；④．其中正確的是（）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

【答案】B

【知識點】平行線的判定；菱形的性質(zhì)；菱形的判定

【解析】【解答】①易得DF與BE平行且相等，四邊形BEDF是平行四邊形，DEBF，①正確

②ADBD，且E為邊AB的中點，DE=AB=BE，∴平行四邊形BEDF是菱形，②正確

③等底等高的三角形面積相等，易得AD=GB=BC，∴SBFG=SBFC連接EF，由①②的結(jié)論可知

SBFC=SABCD，∴SBFG=SBFC=SABCD，③正確

④假設(shè)FGAB，∴FGDC，由上面證明可知點B是斜邊CG的中點，∴FB=BG=BC(直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），題中條件，無法證明FB=BC或者AD=DE，④不正確

故選B。

【分析】①熟練掌握平行四邊形判定和性質(zhì)定理；②熟練掌握菱形判定和性質(zhì)定理③等底等高的三角形面積相等；④假設(shè)法，推論到無法證明的條件時，假設(shè)不成立。

二、填空題

11．（2023九上·定安期末）計算：=．

【答案】3

【知識點】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：

故答案為：3.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可。

12．（2023八下·黃山期末）已知關(guān)于的一次函數(shù)，若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則．

【答案】

【知識點】一次函數(shù)的定義；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系；正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b（k0），若圖象過原點，則b=0。

∴-k2+9=0，解得k1=+3，k2=-3。

又一次函數(shù)要有意義，x項的系數(shù)不能為0，∴k=3舍去，故填-3

【分析】掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)且注意保證一次函數(shù)的存在有意義。

13．（2023八下·黃山期末）已知點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形的邊，，，的中點，若，且，則四邊形的形狀是.（填“梯形”“矩形”“菱形”）

【答案】矩形

【知識點】平行公理及推論；矩形的判定；三角形的中位線定理

【解析】【解答】根據(jù)中線定理，EF平行且等于AC的一半，同理GH平行且等于AC的一半，因此EF平行且等于GH

四邊形EFGH是平行四邊形，又ACBD，且ACBD，可得EFEH，∴平行四邊形EFGH是矩形.

故填：矩形。

【分析】運(yùn)用三角形中位線定理和平行線性質(zhì)定理，得到矩形的判定條件。

14．（2023八下·黃山期末）小王和小李兩名同學(xué)研究本班女同學(xué)的身高情況，兩人分別統(tǒng)計了一組數(shù)據(jù)：（單位：）

小王163164164165165166166167

小李161162164165166166168168

經(jīng)過計算得到兩組數(shù)據(jù)的平均身高均為，小王一組的方差為，小李一組的方差為，則兩人中一組的身高比較穩(wěn)定．（填“小王”或“小李”）

【答案】小王

【知識點】方差；分析數(shù)據(jù)的波動程度

【解析】【解答】1.55.75，小王組方差相對小，說明相對穩(wěn)定，故填：小王。

【分析】方差越小，數(shù)據(jù)波動性越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。

15．（2023八下·黃山期末）如圖，一次函數(shù)的圖象為直線，經(jīng)過和兩點；一次函數(shù)的圖象為直線，與x軸交于點，兩直線，相交于點B．則關(guān)于的不等式的解集是．

【答案】

【知識點】解一元一次不等式組；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】直線l1經(jīng)過A、D兩點，代入y=kx+b，得方程組解得b=5k=-1即直線l1：y=-x+5；

兩直線的交點，y值相同，即-x+5=x+1，解得x=2；

所求不等式的解集，常用兩種辦法：

①通過觀察圖像可知：0kx+b的圖像在直線l1的下方，并且kx+bx+1，即直線l2在直線l1的B點及上方，滿足兩個條件的x的取值范圍：2x5

②解不等式組，得即2x5故填：2x5

【分析】一次函數(shù)y=kx+b有2個未知數(shù)時，已知經(jīng)過的2點，可以確定函數(shù)的解析式；兩個一次函數(shù)值的大小比較可以由圖比較（找交點，比上下，定范圍），也可以解不等式組。

16．（2023八下·黃山期末）某校八年級學(xué)生小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：

①測得水平距離的長為15米；

②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為25米；

③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7米．

則風(fēng)箏的垂直高度米．

【答案】21.7

【知識點】勾股定理的應(yīng)用

【解析】【解答】CD=米

風(fēng)箏的垂直高度CE=DE+CD=1.7+20=21.7米

【分析】根據(jù)勾股定理先求出風(fēng)箏到人的垂直距離，再加上人的身高，就估算出風(fēng)箏的垂直高度。

17．（2023八下·黃山期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于，與軸交于點．點是直線上的一個動點，將點向下平移4個單位長度得到點，若線段與軸有一個公共點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則的取值范圍是．

【答案】

【知識點】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】A(0，2)的縱坐標(biāo)即b值，解析式為y=x+2，可知與x軸交點B為（-2，0）；

M的坐標(biāo)為（m，m+2），則N的坐標(biāo)為（m，m-2）；由題意得M是與x軸公共點時m有最小值是m+2=0，N是與x軸公共點時m有最大值是m-2=0，解得

故填：

【分析】設(shè)定M和N的坐標(biāo)后，根據(jù)題意分析動點的移動過程，可發(fā)現(xiàn)M、N點成為與x軸公共點時，m有最值，因此可求得m取值范圍。

18．（2023八下·黃山期末）如圖，四邊形是矩形，其中點和點分別在軸和軸上，連接，點的坐標(biāo)為，的平分線與軸相交于點，則點的坐標(biāo)為．

【答案】

【知識點】角平分線的性質(zhì)；勾股定理

【解析】【解答】OD為∠CAO的平分線，所以O(shè)D與三角形CAD底邊AC上的高相等，根據(jù)勾股定理AC=13，設(shè)OD長為x，則SCOA=SDOA+SCDA，

即5122=12x2+13x2，

解得x=，D點的坐標(biāo)為（0，）

【分析】D是y軸上的點，橫坐標(biāo)肯定為0.根據(jù)勾股定理求得一個小三角形CDA的底，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等確定兩個小三角形的高，根據(jù)大三角面積等于兩個小三角的面積和列等式，求得OD的長度即為D的縱坐標(biāo)。

三、解答題

19．（2023八下·黃山期末）計算：

（1）

（2）

【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

【知識點】最簡二次根式；二次根式的加減法

【解析】【分析】(1)二次根式化簡之后，合并同類根式；(2)二次根式有理化，去括號后合并。

20．（2023八下·黃山期末）如圖，圖中每個小正方形的邊長均為1，四邊形四個頂點都在格點上，現(xiàn)要在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使得點的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為．

（1）判斷四邊形的形狀為，面積為；

（2）在圖中畫出符合題意的坐標(biāo)系，則點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；

（3）以為圓心，長為半徑畫弧，該弧與軸的負(fù)半軸相交于點，畫出點的位置，并求出點的坐標(biāo)．

【答案】（1）正方形；10

（2）點的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：；；

（3）解：點如圖所示：

由圖可知：，

，

，

在軸的負(fù)半軸上，

．

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

【解析】【解答】(1)由圖知AB=BC=CD=DA=，∴四邊形ABCD是正方形，面積為

故填：正方形，10.

(2)A點縱坐標(biāo)為0，說明A在x軸上，且與原點距離是1；C的橫坐標(biāo)是-1，說明C點向下到x軸，與A點關(guān)于y軸對稱，由此作圖，畫出平面直角坐標(biāo)系。根據(jù)正方形性質(zhì)，直接讀取坐標(biāo)B(-2，1)D（2，3）.

故填：(-2，1)、（2，3）

【分析】(1)根據(jù)勾股定理判定各邊都相等，可求邊長，根據(jù)面積公式計算即可。

(2)根據(jù)A和C的坐標(biāo)特征畫出xy軸，建立坐標(biāo)系；

(3)觀察數(shù)軸即可，較大數(shù)可以通過計算：數(shù)軸上兩點間距離=右側(cè)點代表的數(shù)-左側(cè)點代表的數(shù)。

21．（2023八下·黃山期末）某校對八年級名學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)檢測，并隨機(jī)抽取男生﹑女生各名學(xué)生的測試成績進(jìn)行整理﹑描述和分析，這些學(xué)生的成績記為（成績?yōu)檎麛?shù)，單位：分，滿分分），將所得的數(shù)據(jù)分為四個等次：等：；等：；等：；等：．學(xué)校對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到了如下部分信息：男生成績在這一組的數(shù)據(jù)是：，，，；

男生成績的頻數(shù)統(tǒng)計表

等次頻數(shù)頻率

組

組

組

組

女生成績是：，，，，，，，，，；

抽取的男生和女生體質(zhì)檢測成績的平均數(shù)﹑中位數(shù)﹑眾數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生

女生

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）＝；＝；

（2）請根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)對該校八年級男生與女生的體質(zhì)檢測進(jìn)行評價，并說明理由；

（3）請估計該校八年級名學(xué)生在這次體質(zhì)檢測中成績達(dá)到等次的人數(shù)．

【答案】（1）；

（2）解：男生成績優(yōu)于女生成績，理由如下：

男生與女生平均分都是分，而男生中位數(shù)為分，女生中位數(shù)為分，

有一半男生的成績?yōu)榉忠陨?，比女生高?/p>

男生的眾數(shù)也高于女生，，

男生的成績比女生好．

（3）解：(人)

答：該校八年級學(xué)生在這次體質(zhì)檢測中成績達(dá)到等次的人數(shù)大約有人．

故答案為：人．

【知識點】頻數(shù)與頻率；利用統(tǒng)計圖表分析實際問題；中位數(shù)；眾數(shù)

【解析】【解答】(1)10名男生，中位數(shù)應(yīng)為第5、6的平均數(shù)，成績從大到小排列，可知第5、6的數(shù)據(jù)應(yīng)為B組的82，82，∴中位數(shù)為82；C組頻數(shù)：10-2-4-1=3，∴頻率：3/10=0.3

故填：82、0.3.

【分析】(1)掌握中位數(shù)和頻率的定義及算法。(2)中位數(shù)大，評估水平相對要高，眾數(shù)更能評估峰值。(3)通過樣本的百分比評估總體水平。

22．（2023八下·黃山期末）“閃送”是小時同城速遞服務(wù)領(lǐng)域的開拓者和一對一急送服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)的制定者．客戶下單后，訂單全程只由唯一的“閃送員”專門派送，平均送達(dá)時間在分鐘以內(nèi)，同時避免傳統(tǒng)快遞服務(wù)的中轉(zhuǎn)、分揀、配送過程當(dāng)中存在的諸多安全性問題．某閃送公司每月給閃送員的工資為：底薪元，超過單后另加送單補(bǔ)貼（每送一個包裹稱為一個單），送單補(bǔ)貼的具體方案如下：

送單數(shù)量補(bǔ)貼（元/單）

每月超過單且不超過單的部分

每月超過單的部分

（1）若某月甲﹑乙兩位閃送員分別送了單和單，你能幫忙算算他們分別可以拿到多少工資？

（2）設(shè)閃送員小金在月份送了單（），所得工資為元，則與的函數(shù)關(guān)系式是什么？

（3）如果小金想在月份獲得不低于元的工資，他至少需要送多少單才能完成目標(biāo)？

【答案】（1）解：甲的工資：(元)，

乙的工資：(元)，

∴甲的工資為元，乙的工資為元．

（2）解：當(dāng)時，(元)；

當(dāng)時，(元)；

綜上所述，與的函數(shù)關(guān)系式為．

（3）解：當(dāng)時，（元）（元），

，

，

，

為整數(shù)，

，

∴小金至少需要送單才能完成目標(biāo)．

【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-計費(fèi)問題

【解析】【分析】(1)掌握分段計費(fèi)的方法可求解；

(2)分段計費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式，分段討論，特別注意自變量的取值范圍；

(3)y值大于等于4000代入(2)的關(guān)系式，列出不等式求解，據(jù)實際x值取整。

23．（2023八下·黃山期末）綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“特殊四邊形”為主題展開數(shù)學(xué)活動．

（1）操作判斷

操作一：對折菱形紙片，使點與點重合，得到對角線折痕，把紙片展平；

操作二：在上任選一點，連接，并在延長線上取一點，使．

根據(jù)以上操作：在圖中找出一個與相等的角；

（2）特例探究

探索當(dāng)為多少度時，菱形為正方形？請說明理由．

（3）拓展應(yīng)用

在（2）的探究中，已知正方形紙片中，線段，時，求出正方形的邊長．

【答案】（1）或或．

（2）解：當(dāng)時，菱形為正方形．

理由如下∶

菱形，為其對角線，

在與中，，

，

，

，

，

，

，

，

，

即，

菱形為正方形．

（3）解：過作于點．如圖，

正方形，為對角線，

，

為等腰直角三角形

設(shè)，則，

，

，

，

；

且，

，

，

．

答：正方形邊長為4．

【知識點】三角形全等的判定；等腰三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)；正方形的判定

【解析】【解答】(1)∠ACB=∠ACD=∠CAB=∠CAD(菱形的對角線平分每一組對角、兩直線平行內(nèi)錯角相等)

故填∠ACD或∠CAB或∠CAD

【分析】(1)根據(jù)菱形的對角線平分每一組對角、兩直線平行內(nèi)錯角相等即可推出；

(2)從結(jié)論入手思考，若菱形能是正方形，則須有一個內(nèi)角或外角是直角；觀察圖中與∠DPE有關(guān)的已知的或相等的角或三角形，可發(fā)現(xiàn)與同一外角相等的2組內(nèi)角和，構(gòu)成的等式中，其中一組內(nèi)角相等，另外一組內(nèi)角含有∠DPE和一個直角，它們必然也相等。根據(jù)這一思路進(jìn)行證明。

(3)已知CE的值且PE=PB，考慮它和邊長有所關(guān)系，做出此等腰三角形的高作為輔助線如圖，發(fā)現(xiàn)CG是各線段長度的橋梁，故設(shè)為x，根據(jù)勾股定理和完全平方公式，計算出邊長BC=x+3，則BG的長度正好可以表示為x+3-x，消掉未知數(shù)，等腰三角形三線合一，2BG-2即邊長。

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安徽省黃山市2022—2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·黃山期末）下列的取值中，可以使有意義的是（）

A．7B．8C．9D．2023

2．（2023八下·黃山期末）以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（2023八下·黃山期末）將一根長為的鐵絲制作成一個長方形，則這個長方形的長與寬之間的關(guān)系式為（）

A．B．C．D．

4．（2023八下·黃山期末）如圖，在平行四邊形中，對角線和交于點，下列命題是真命題的是（）

A．若，則平行四邊形是菱形

B．若，則平行四邊形是矩形

C．若，則平行四邊形是矩形

D．若且，則平行四邊形是正方形

5．（2023八下·黃山期末）如圖，在中，，、、分別是三邊的中點，，則的長為（）

A．B．C．D．

6．（2023八下·黃山期末）下列計算正確的是（）

A．B．C．D．

7．（2023·貴陽）星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段OA﹣AB﹣BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s（km）與行走時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）

A．B．

C．D．

8．（2023八下·黃山期末）一組數(shù)據(jù)：、、、、，分別減去，得到另一組數(shù)據(jù)：、、、、，其中判斷錯誤的是（）

A．前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

B．前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

C．后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去

D．后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差減去

9．（2023八下·黃山期末）如圖，直線交坐標(biāo)軸于點，，將向軸負(fù)半軸平移個單位長度得到，則圖中陰影部分面積為（）

A．B．C．D．

10．（2023八下·黃山期末）如圖，在平行四邊形中，、分別為邊、的中點，是對角線，，交的延長線于，連接，若．下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③；④．其中正確的是（）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

二、填空題

11．（2023九上·定安期末）計算：=．

12．（2023八下·黃山期末）已知關(guān)于的一次函數(shù)，若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，則．

13．（2023八下·黃山期末）已知點E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形的邊，，，的中點，若，且，則四邊形的形狀是.（填“梯形”“矩形”“菱形”）

14．（2023八下·黃山期末）小王和小李兩名同學(xué)研究本班女同學(xué)的身高情況，兩人分別統(tǒng)計了一組數(shù)據(jù)：（單位：）

小王163164164165165166166167

小李161162164165166166168168

經(jīng)過計算得到兩組數(shù)據(jù)的平均身高均為，小王一組的方差為，小李一組的方差為，則兩人中一組的身高比較穩(wěn)定．（填“小王”或“小李”）

15．（2023八下·黃山期末）如圖，一次函數(shù)的圖象為直線，經(jīng)過和兩點；一次函數(shù)的圖象為直線，與x軸交于點，兩直線，相交于點B．則關(guān)于的不等式的解集是．

16．（2023八下·黃山期末）某校八年級學(xué)生小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進(jìn)行了如下操作：

①測得水平距離的長為15米；

②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為25米；

③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.7米．

則風(fēng)箏的垂直高度米．

17．（2023八下·黃山期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于，與軸交于點．點是直線上的一個動點，將點向下平移4個單位長度得到點，若線段與軸有一個公共點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，則的取值范圍是．

18．（2023八下·黃山期末）如圖，四邊形是矩形，其中點和點分別在軸和軸上，連接，點的坐標(biāo)為，的平分線與軸相交于點，則點的坐標(biāo)為．

三、解答題

19．（2023八下·黃山期末）計算：

（1）

（2）

20．（2023八下·黃山期末）如圖，圖中每個小正方形的邊長均為1，四邊形四個頂點都在格點上，現(xiàn)要在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使得點的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為．

（1）判斷四邊形的形狀為，面積為；

（2）在圖中畫出符合題意的坐標(biāo)系，則點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；

（3）以為圓心，長為半徑畫弧，該弧與軸的負(fù)半軸相交于點，畫出點的位置，并求出點的坐標(biāo)．

21．（2023八下·黃山期末）某校對八年級名學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)檢測，并隨機(jī)抽取男生﹑女生各名學(xué)生的測試成績進(jìn)行整理﹑描述和分析，這些學(xué)生的成績記為（成績?yōu)檎麛?shù)，單位：分，滿分分），將所得的數(shù)據(jù)分為四個等次：等：；等：；等：；等：．學(xué)校對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到了如下部分信息：男生成績在這一組的數(shù)據(jù)是：，，，；

男生成績的頻數(shù)統(tǒng)計表

等次頻數(shù)頻率

組

組

組

組

女生成績是：，，，，，，，，，；

抽取的男生和女生體質(zhì)檢測成績的平均數(shù)﹑中位數(shù)﹑眾數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生

女生

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）＝；＝；

（2）請根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)對該校八年級男生與女生的體質(zhì)檢測進(jìn)行評價，并說明理由；

（3）請估計該校八年級名學(xué)生在這次體質(zhì)檢測中成績達(dá)到等次的人數(shù)．

22．（2023八下·黃山期末）“閃送”是小時同城速遞服務(wù)領(lǐng)域的開拓者和一對一急送服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)的制定者．客戶下單后，訂單全程只由唯一的“閃送員”專門派送，平均送達(dá)時間在分鐘以內(nèi)，同時避免傳統(tǒng)快遞服務(wù)的中轉(zhuǎn)、分揀、配送過程當(dāng)中存在的諸多安全性問題．某閃送公司每月給閃送員的工資為：底薪元，超過單后另加送單補(bǔ)貼（每送一個包裹稱為一個單），送單補(bǔ)貼的具體方案如下：

送單數(shù)量補(bǔ)貼（元/單）

每月超過單且不超過單的部分

每月超過單的部分

（1）若某月甲﹑乙兩位閃送員分別送了單和單，你能幫忙算算他們分別可以拿到多少工資？

（2）設(shè)閃送員小金在月份送了單（），所得工資為元，則與的函數(shù)關(guān)系式是什么？

（3）如果小金想在月份獲得不低于元的工資，他至少需要送多少單才能完成目標(biāo)？

23．（2023八下·黃山期末）綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“特殊四邊形”為主題展開數(shù)學(xué)活動．

（1）操作判斷

操作一：對折菱形紙片，使點與點重合，得到對角線折痕，把紙片展平；

操作二：在上任選一點，連接，并在延長線上取一點，使．

根據(jù)以上操作：在圖中找出一個與相等的角；

（2）特例探究

探索當(dāng)為多少度時，菱形為正方形？請說明理由．

（3）拓展應(yīng)用

在（2）的探究中，已知正方形紙片中，線段，時，求出正方形的邊長．

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】二次根式有意義，被開方數(shù)必須大于等于0，即15-2x0，解得x7.5，

故選A。

【分析】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)必須大于等于0。

2．【答案】C

【知識點】勾股定理的逆定理

【解析】【解答】能組成直角三角形的三邊一定符合勾股定理：

A：12+12=2=（）2，符合勾股定理能組成直角三角形，不選；

B：12+（）2=1+2=（）2，符合勾股定理能組成直角三角形，不選；

C：）2+22=3+7=10≠（）2，不符合勾股定理，不能組成直角三角形；

D：72+242=49+576=625=252，符合勾股定理能組成直角三角形，不選；

故答案為：C。

【分析】能組成直角三角形的三邊一定符合勾股定理，不符合勾股定理的選項就不能組成直角三角形。

3．【答案】A

【知識點】列一次函數(shù)關(guān)系式

【解析】【解答】由長方形周長公式得：（x+y）2=50整理x+y=25寫成一次函數(shù)的一般式：y=-x+25

故選A.

【分析】利用周長公式列等式，整理成一次函數(shù)的一般式。

4．【答案】B

【知識點】菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定；真命題與假命題

【解析】【解答】A：對角線相等的平行四邊形是菱形，原描述不正確，是假命題，不選；

B：∠ABD=∠BDC(兩直線平行內(nèi)錯角相等)∴∠ABD=∠ACD=∠BDC∴OC=OD∴2OC=2OD即AC=BD，∴改平行四邊形是矩形，描述正確，是真命題；

C：對角線平分一組對角不能證明平行四邊形是矩形，假命題；

D：對角線互相垂直，且鄰邊相等的平行四邊形是菱形不一定是正方形，假命題。

故答案為：B

【分析】準(zhǔn)確記牢并靈活應(yīng)用由平行四邊形證明矩形、菱形、正方形的判定定理。

5．【答案】C

【知識點】三角形的中位線定理；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】據(jù)題意，AF是直角三角形ABC的中線，

∴AF＝1/2BC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

∵D、E是三角形邊上中點，∴DE=1/2BC(三角形的中位線平行與第三邊且等于第三邊的一半)

∴DE=AF=，

故選C。

【分析】掌握直角三角形斜邊中線定理和三角形中位線定理。

6．【答案】D

【知識點】最簡二次根式；二次根式的乘除法；二次根式的加減法

【解析】【解答】A：

B：

C：

D：

故答案為：D。

【分析】熟練掌握二次根式的化簡和四則運(yùn)算。

7．【答案】B

【知識點】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】解：觀察s關(guān)于t的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：

在圖象AB段，該時間段蕊蕊媽媽離家的距離相等，即繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動，

∴可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是B．

故選B．

【分析】根據(jù)給定s關(guān)于t的函數(shù)圖象，分析AB段可得出該段時間蕊蕊媽媽繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動，由此即可得出結(jié)論．本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是分析函數(shù)圖象的AB段．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象分析出大致的運(yùn)動路徑是關(guān)鍵．

8．【答案】D

【知識點】平均數(shù)及其計算；中位數(shù)；方差；眾數(shù)

【解析】【解答】A：數(shù)據(jù)重新排列：299，300，300，301，302，最中間的數(shù)據(jù)是300，即中位數(shù)是300，A正確；

B：5個數(shù)據(jù)中，只有300出現(xiàn)2次，其他出現(xiàn)1次，解眾數(shù)是300，B正確；

C：前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是300.4，后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.4，C正確；

D：根據(jù)方差的計算公式，可以判定出兩組數(shù)據(jù)的方差相等，描述錯誤；

故答案為：D

【分析】了解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，掌握方差的計算公式。

9．【答案】B

【知識點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題；用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】由題意，平移過程中圖形的大小不變，因此求陰影面積轉(zhuǎn)化為求梯形FDOB的面積。

D的坐標(biāo)為（-9，0）代入直線，∴DF=2

又OD=9(平移9個單位)OB=8(一次函數(shù)的b值即為與y軸交點的縱坐標(biāo))

∴SFDOB=(DF+OB)DO2=(2+8)92=45

故選B。

【分析】根據(jù)平移性質(zhì)，把求陰影面積轉(zhuǎn)化為求梯形面積問題；由一次函數(shù)圖象性質(zhì)得到所需的上底、下底和高，計算出梯形面積即為所求。

10．【答案】B

【知識點】平行線的判定；菱形的性質(zhì)；菱形的判定

【解析】【解答】①易得DF與BE平行且相等，四邊形BEDF是平行四邊形，DEBF，①正確

②ADBD，且E為邊AB的中點，DE=AB=BE，∴平行四邊形BEDF是菱形，②正確

③等底等高的三角形面積相等，易得AD=GB=BC，∴SBFG=SBFC連接EF，由①②的結(jié)論可知

SBFC=SABCD，∴SBFG=SBFC=SABCD，③正確

④假設(shè)FGAB，∴FGDC，由上面證明可知點B是斜邊CG的中點，∴FB=BG=BC(直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），題中條件，無法證明FB=BC或者AD=DE，④不正確

故選B。

【分析】①熟練掌握平行四邊形判定和性質(zhì)定理；②熟練掌握菱形判定和性質(zhì)定理③等底等高的三角形面積相等；④假設(shè)法，推論到無法證明的條件時，假設(shè)不成立。

11．【答案】3

【知識點】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：

故答案為：3.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可。

12．【答案】

【知識點】一次函數(shù)的定義；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系；正比例函數(shù)的定義

【解析】【解答】一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b（k0），若圖象過原點，則b=0。

∴-k2+9=0，解得k1=+3，k2=-3。

又一次函數(shù)要有意義，x項的系數(shù)不能為0，∴k=3舍去，故填-3

【分析】掌握一次函數(shù)圖象性質(zhì)且注意保證一次函數(shù)的存在有意義。

13．【答案】矩形

【知識點】平行公理及推論；矩形的判定；三角形的中位線定理

【解析】【解答】根據(jù)中線定理，EF平行且等于AC的一半，同理GH平行且等于AC的一半，因此EF平行且等于GH

四邊形EFGH是平行四邊形，又ACBD，且ACBD，可得EFEH，∴平行四邊形EFGH是矩形.

故填：矩形。

【分析】運(yùn)用三角形中位線定理和平行線性質(zhì)定理，得到矩形的判定條件。

14．【答案】小王

【知識點】方差；分析數(shù)據(jù)的波動程度

【解析】【解答】1.55.75，小王組方差相對小，說明相對穩(wěn)定，故填：小王。

【分析】方差越小，數(shù)據(jù)波動性越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。

15．【答案】

【知識點】解一元一次不等式組；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】直線l1經(jīng)過A、D兩點，代入y=kx+b，得方程組解得b=5k=-1即直線l1：y=-x+5；

兩直線的交點，y值相同，即-x+5=x+1，解得x=2；

所求不等式的解集，常用兩種辦法：

①通過觀察圖像可知：0kx+b的圖像在直線l1的下方，并且kx+bx+1，即直線l2在直線l1的B點及上方，滿足兩個條件的x的取值范圍：2x5

②解不等式組，得即2x5故填：2x5

【分析】一次函數(shù)y=kx+b有2個未知數(shù)時，已知經(jīng)過的2點，可以確定函數(shù)的解析式；兩個一次函數(shù)值的大小比較可以由圖比較（找交點，比上下，定范圍），也可以解不等式組。

16．【答案】21.7

【知識點】勾股定理的應(yīng)用

【解析】【解答】CD=米

風(fēng)箏的垂直高度CE=DE+CD=1.7+20=21.7米

【分析】根據(jù)勾股定理先求出風(fēng)箏到人的垂直距離，再加上人的身高，就估算出風(fēng)箏的垂直高度。

17．【答案】

【知識點】一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點問題；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系

【解析】【解答】A(0，2)的縱坐標(biāo)即b值，解析式為y=x+2，可知與x軸交點B為（-2，0）；

M的坐標(biāo)為（m，m+2），則N的坐標(biāo)為（m，m-2）；由題意得M是與x軸公共點時m有最小值是m+2=0，N是與x軸公共點時m有最大值是m-2=0，解得

故填：

【分析】設(shè)定M和N的坐標(biāo)后，根據(jù)題意分析動點的移動過程，可發(fā)現(xiàn)M、N點成為與x軸公共點時，m有最值，因此可求得m取值范圍。

18．【答案】

【知識點】角平分線的性質(zhì)；勾股定理

【解析】【解答】OD為∠CAO的平分線，所以O(shè)D與三角形CAD底邊AC上的高相等，根據(jù)勾股定理AC=13，設(shè)OD長為x，則SCOA=SDOA+SCDA，

即5122=12x2+13x2，

解得x=，D點的坐標(biāo)為（0，）

【分析】D是y軸上的點，橫坐標(biāo)肯定為0.根據(jù)勾股定理求得一個小三角形CDA的底，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等確定兩個小三角形的高，根據(jù)大三角面積等于兩個小三角的面積和列等式，求得OD的長度即為D的縱坐標(biāo)。

19．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

【知識點】最簡二次根式；二次根式的加減法

【解析】【分析】(1)二次根式化簡之后，合并