山東省棗莊市滕州市龍陽中學2022-2023學年高三數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A．6

B．8

C．10

D．12參考答案：D2.若集合，則A. B. C. D.參考答案：C【分析】先化簡集合A,B，再判斷得解.【詳解】由題得，，所以.故選：C【點睛】本題主要考查集合的化簡和關(guān)系，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.函數(shù)（其中A>0,）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（

）A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度

D.向左平移個單位長度

參考答案：A4.已知tanθ=2，則sinθcosθ=(

)A． B． C．± D．±參考答案：B【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinθcosθ的值．【解答】解：∵tanθ=2，則sinθcosθ===，故選：B．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．5.如圖是調(diào)查某地區(qū)男女中學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出(

)A.性別與喜歡理科無關(guān)B.女姓中喜歡理科的比例為80%C.男生比女生喜歡理科的可能性大D.男生中不喜歡理科的比例為60%參考答案：C6.數(shù)列的首項為，為等差數(shù)列且.若則，，則=

(

)A.0

B.

3

C.8

D.11參考答案：B略7.已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＜0或x＞3}，則A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|2＜x＜3} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＞3}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】利用交集定義求解．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＜0或x＞3}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜0}．故選：A．8.已知點（x1，y1）在函數(shù)y=sin2x圖象上，點（x2，y2）在函數(shù)y=3的圖象上，則（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．9參考答案： C【分析】要求（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值，只需（x1﹣x2）2的值最小，（y1﹣y2）2的值最小即可．【解答】解：由點（x2，y2）在函數(shù)y=3的圖象上，可知：無論x2的值是多少，y2=3．要使（x1﹣x2）2最小，只需x1=x2，（y1﹣y2）2的值最小，只求函數(shù)y=sin2x到直線y=3的距離最短，即函數(shù)y=sin2x的最大值到直線y=3的距離最短．∴y1﹣y2的最小值為2．那么：（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值為4．故選C9.函數(shù)的定義域是

(

) A．

B．（1，+） C．（-1，1）∪（1，+∞）

D．（-，+）參考答案：C略10.已知雙曲線的左、右焦點分別為,點A在雙曲線上，且,則雙曲線的離心率等于（

）A.2

B.3

C.

D參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=x3+x2﹣6x+m的圖象不過第Ⅱ象限，則m的取值范圍是____參考答案：12.若關(guān)于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中僅有4個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：13.拋物線上到焦點的距離等于9的點的橫坐標是

．參考答案：614.，且，則的最小值等于

．參考答案：略15.已知函數(shù)，則的值等于_______．參考答案：略16.如圖，在Rt△ADE中，是斜邊AE的中點，以為直徑的圓O與邊DE相切于點C，若AB＝3，則線段CD的長為 ．參考答案：17.已知平面向量滿足，，那么____.參考答案：試題分析：考點：向量運算三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，設(shè)函數(shù)，.

（1）求的最小正周期與最大值；（2）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求的值.參考答案：略19.如圖所示的多面體中，底面ABCD為正方形，為等邊三角形，平面ABCD，，點E是線段GC上除兩端點外的一點，若點P為線段GD的中點.（Ⅰ）求證：AP⊥平面GCD；（Ⅱ）求證：平面ADG∥平面FBC.參考答案：（Ⅰ）證明：因為是等邊三角形，點為線段的中點，故.因為，，且，平面，故平面，又平面，故，又，平面，故平面.（Ⅱ）證明：∵平面，∴，∵，，平面，∴平面，由（Ⅰ）知平面，∴平面平面.

20.(本小題12分）已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）求函數(shù)在上的最大值和最小值并指出此時相應(yīng)的x的值。參考答案：解：（I）

所以

由得

所以函數(shù)的最小正周期為

（II）由（I）有

因為

所以

因為

所以當取得最大值221.記函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合.（1）求和；（2）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.函數(shù).（1）若，在R上遞增，求b的最大值；（2）若，存在，使得對任意，都有恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）-2；（2）【分析】（1）因為在上遞增，所以任意恒成立，由得出的單調(diào)性和最小值，即可求得答案；（2）分析題意得在有最大值點，求導分類討論的正負從而研究的單調(diào)性，研究最大值是否存在即可.【詳解】（1）當時，因為在上遞增所以任意恒成立因為當時，；當時，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增所以當時最小所以，即所以最大值為-2（2）當時，依題意在有最大值點因為，且，①當，在遞減，所以在，，上遞增，不合題意②當，在上遞增，且所以在上遞減，在上遞增，（i）當，，即在（上遞減，所以，即在上遞增，不合題意（ⅱ）當，在上遞減，上遞增且，，所以存在，使得且在上，