第7章互換期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20121互換的定義期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20122互換是指兩家公司之間達成的在將來互換現(xiàn)金流的合約。標準利率互換例子微軟同意向英特爾支付年息5%、本金1億美元所產(chǎn)生的利息；作為回報，英特爾向微軟支付6個月期及由同樣本金所產(chǎn)生的浮動利息；下一張幻燈片將說明可能發(fā)生的現(xiàn)金流（不考慮天數(shù)計算慣例）期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20123表7-2

微軟可能發(fā)生的現(xiàn)金流日期LIBOR收入的浮動現(xiàn)金流支付的固定現(xiàn)金流凈現(xiàn)金流4.20%4.80%5.30%5.50%5.60%5.90%2012年3月5日2012年9月5日2013年3月5日2013年9月5日2014年3月5日2014年9月5日2015年3月5日+2.10+2.40+2.65+2.75+2.80+2.95?2.50?2.50?2.50?2.50?2.50?2.50?0.40?0.10+

0.15+0.25+0.30+0.45期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20124利率互換的典型應用利用互換轉(zhuǎn)變負債的性態(tài)將固定利率貸款轉(zhuǎn)換為浮動利率貸款將浮動利率貸款轉(zhuǎn)換為固定利率貸款利用互換轉(zhuǎn)變資產(chǎn)的性質(zhì)將收入為固定利率的資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為收入為浮動利率的資產(chǎn)將收入為浮動利率的資產(chǎn)轉(zhuǎn)換為收入為固定利率的資產(chǎn)期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20125英特爾微軟5%期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20126LIBOR+0.1%LIBOR圖7-2

微軟及英特爾采用利率互換來改變負債的性態(tài)5.2%圖7-4

金融機構(gòu)介入時圖7-2所對應的利率互換金融機構(gòu)LIBOR期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20127LIBORLIBOR+0.1%4.985%5.015%5.2%英特爾微軟英特爾微軟5%期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20128LIBOR-0.2%LIBOR圖7-3

微軟及英特爾采用利率互換來改變資產(chǎn)的性質(zhì)4.7%圖7-5

金融機構(gòu)介入時圖7-3所對應的利率互換英特爾金融機構(gòu).微軟LIBOR期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

20129LIBOR4.7%5.015%4.985%LIBOR-0.2%表7-3

某利率互換市場中的互換利率買入和賣出報價（年利率%）期限買入價賣出價互換利率26.036.066.04536.216.246.22546.356.396.37056.476.516.49076.656.686.665106.836.876.850期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201210天數(shù)計算慣例互換合約中需要指定固定利率支付和浮動利率支付的天數(shù)計算慣例；例如，在美國由于LIBOR為貨幣市場利率，因此6個月LIBOR的天數(shù)計算慣例為“實際天數(shù)/360”。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201211確認書一個完整的確認書可能會指明ISDA標準文件對于這一交易所陳述的所有條款都成立；國際互換及衍生產(chǎn)品聯(lián)合會已經(jīng)開發(fā)出了一些標準協(xié)議，這些標準協(xié)議涵蓋了兩個交易對手之間的所有協(xié)議；目前，各國政府需要規(guī)定對大多數(shù)標準化衍生產(chǎn)品實行中心結(jié)算的機制。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201212AAACorp

想借入浮動利率貸款BBBCorp

想借入固定利率貸款期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201213固定利率浮動利率AAACorp4.0%6

個月LIBOR?0.1%BBBCorp5.2%6

個月LIBOR+0.6%比較優(yōu)勢觀點AAACorpLIBOR圖7-6

AAACorp及BBBCorp之間的利率互換交易（一）期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201214BBBCorpLIBOR+0.6%4.35%4%圖7-7

AAACorp及BBBCorp之間的利率互換交易（二）AAACorp金融機構(gòu)4%期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201215LIBORBBBCorpLIBOR+0.6%LIBOR4.33%4.37%對比較優(yōu)勢觀點的批評AAACorp和BBBCorp在固定利率市場得到的4.0%及5.2%的利率為5年期；AAACorp和BBBCorp在浮動利率市場得到的

LIBOR?0.1%及LIBOR+0.6%的利率為6個月的利率；BBBCorp的固定利率與它在將來借入的浮動利率與

LIBOR之間的價差有關。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201216互換利率的實質(zhì)6個月LIBOR是具有AA信用級別的銀行由其他銀行借入短期資金的利率；5年期的互換利率等于借給AA級公司10個6個月期的LIBOR短期資金的收益率；這是因為貸款人進入了一個5年期的互換交易，收

入現(xiàn)金流為LIBOR，支出現(xiàn)金流為5年期互換利率。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201217確定LIBOR/互換零息利率考慮一個新簽訂的互換合約，固定利率等于互換利率。如果在兩種債券的最后支付日都加上一個本金，那么互換就是固定利率債券與浮動利率債券之間的交換。浮動利率債券為平價債券?；Q合約的價值為0。因此，固定利率債券也必須是平價債券。因此，基于票息剝離方法，定義平價債券的互換利率可以用來確定LIBOR（或LIBOR/互換）零息曲線。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201218例：票息剝離法計算LIBOR/互換票息利率假定6個月、12個月、18個月期的LIBOR/互換利率分別為4%、4.5%、4.8%

（連續(xù)復利）2年期互換利率為（每半年支付一次）

5%2.5e

-0.04·0.5

+

2.5e

-0.045·1.0

+

2.5e

-0.048·1.5+

102.5e

-2R

=1002年期LIBOR/互換利率為R=4.953%期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201219利率互換的定價在合約開始時，利率互換的價格為0或接近于0。隨著時間的變化，可將利率互換視為固定利率債券價值與浮動利率債券價值之差；另外，可將利率互換視為FRA組合。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201220基于債券的定價固定利率債券使用通常的方法來進行定價。浮動利率債券利用“在券息剛付出后為平價債券”來進行定價。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201221浮動債券的定價0t*估計日期第一個支付期浮動利息支付=k*第二個支付期到期日價值=L價值=L+k*價值=在t*時刻的現(xiàn)值L+k*期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201222例支付6個月期的LIBOR，同時收入年率8%（每半年復利一次）的固定利率，互換的本金為1億美元；互換合約還有1.25年的剩余期限；對應于期限為3個月、9個月、15個月的LIBOR（連續(xù)復利）分別為10%、10.5%及11%；前一個付款日所對應的LIBOR為10.2%（每半年復利一次）。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201223利用債券價格來定價期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201224時間Bfix現(xiàn)金流Bfl現(xiàn)金流貼現(xiàn)因子Bfix現(xiàn)金流貼現(xiàn)值Bfl現(xiàn)金流貼現(xiàn)值0.254.0105.1000.97533.901102.5050.754.00.92433.6971.25104.00.871590.640Total98.238102.505互換的價值=98.238?102.505=?4.267利用FRA對互換進行定價利率互換中每一次支付都是一個FRA。假定遠期利率在將來會得以實現(xiàn)，由此可以對FRA進行定價。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201225例：利用FRA對互換定價期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201226時間固定現(xiàn)金流浮動現(xiàn)金流凈現(xiàn)金流貼現(xiàn)因子凈現(xiàn)金流貼現(xiàn)值0.254.0-5.100-1.1000.9753-1.0730.754.0-5.522-1.5220.9243-1.4071.254.0-6.051-2.0510.8715-1.787總計-4.267隔夜指數(shù)互換某個時間區(qū)間的固定利率與這一時間段隔夜利率的幾何平均值進行互換。隔夜指數(shù)互換利率等于LIBOR利率嗎？銀行A可進行以下交易：在3個月內(nèi)從隔夜市場借入1億美元資金，每天將貸款進行延展；利用隔夜指數(shù)互換將隔夜市場借款利率轉(zhuǎn)換為固定利率；將1億美元資金在LIBOR市場借給另一家銀行B。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201227隔夜指數(shù)互換（續(xù)）在這種交易中，銀行A將承擔B在LIBOR貸款中的違約風險；隔夜指數(shù)互換利率比LIBOR利率能更好地近似無風險利率；3個月期LIBOR利率與3個月期隔夜指數(shù)互換利率的差被稱為LIBOR-OIS溢差。該溢差一般在10個基點左右，但在2008年10月，LIBOR-OIS溢差曾高達364個基點。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201228貨幣互換的例子期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201229考慮一個虛擬的5年期的IBM與英國石油公司之間的貨幣互換合約。假定IBM支付英鎊的利率為5%，同時IBM由英國石油公司收入美元的利率為6%?，F(xiàn)金流互換頻率為一年一次，本金數(shù)量分別為1800萬美元及

1000萬英鎊。本金的交換在利率互換中，本金不進行交換。在貨幣互換中，本金通常在互換的開始及結(jié)束時進行互換。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201230表7-7

對于IBM而言貨幣互換的現(xiàn)金流日期美元現(xiàn)金流（百萬美元）英鎊現(xiàn)金流（百萬英鎊）2011年2月1日-18.0+10.02012年2月1日+1.08?0.502013年2月1日+1.08?0.502014年2月1日+1.08?0.502015年2月1日+1.08?0.502016年2月1日+19.08?10.50期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201231貨幣互換的典型用途將在一種貨幣下的貸款轉(zhuǎn)化為另一種貨幣下的貸款；將在一種貨幣下的投資轉(zhuǎn)化為另一種貨幣下的投資。期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201232比較優(yōu)勢通用電氣想借入澳元快達航空公司想借入美元納稅環(huán)境不同導致成本出現(xiàn)差異期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201233USDAUD通用電氣5.0%7.6%快達航空公司7.0%8.0%貨幣互換的定價期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201234類似于利率互換，貨幣互換可以被分解為兩個債券的差或一組遠期合約的組合。例日元的LIBOR/互換利率為4%；美元的LIBOR/互換利率為9%；在互換中收入的日元利率為5%，付出的美元利率為8%，互換的支付每年進行一次；兩個貨幣的本金分別為1000萬美元及12億日元；互換期限為3年；當前匯率為1美元兌110日元期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201235表7-9

貨幣互換的定價期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201236時間美元債券現(xiàn)金流美元現(xiàn)金流貼現(xiàn)值日元債券現(xiàn)金流日元現(xiàn)金流貼現(xiàn)值10.80.73116057.6520.80.66826055.3930.80.61076053.22310.07.63381,2001,064.30總計9.64391,230.55互換的價值=1230.55/110?9.6439=1.5430表7-10

以遠期合約組合形式對貨幣互換定價期權、期貨及其他衍生產(chǎn)品（第八版）Copyright

?

John

C.

Hull

201237時間美元現(xiàn)金流日元現(xiàn)金流遠期匯率日元現(xiàn)金流的美元價值凈現(xiàn)金流的美元價值貼現(xiàn)值1-0.86