神奇的莫比烏斯帶【課前思考】《神奇的莫比烏斯帶》是人教版小學數學四年級上冊中的一個數學游戲。教材設計這樣一個內容，目的是以數學游戲為載體，引導學生在有趣的實踐過程中發(fā)展創(chuàng)新能力和實踐能力，激發(fā)學習興趣。該內容新穎獨特，深受孩子們喜愛，但課中操作量大，步驟繁多，給教師駕馭課堂及把握教學進程帶來一定的挑戰(zhàn)。數學游戲之所以有價值，并不僅僅因為它好玩，而是因為學生在經歷探索的過程中有數學思考，從而能感受到數學的魅力。因此，在本課教學中，我們不能只讓學生簡單地做一做、剪一剪了事，否則與上成一節(jié)手工課沒有兩樣，而應該已更富有數學味的設計，讓學生在做環(huán)、驗環(huán)、剪環(huán)的過程中經歷猜想、驗證、歸納等過程，既豐富學生的數學活動經驗，還讓學生獲得一定的思想感悟。帶著這樣的想法，我進行了本節(jié)課的教學?！窘虒W目標】1.能用長方形紙條制成一個莫比烏斯帶，在動手操作中了解莫比烏斯帶的特征。2.經歷動手操作、主動思考、合作交流等“做數學”的過程，發(fā)展探究能力，提升空間觀念。3.敢于猜想和提出自己的見解，感受數學的魅力，拓展數學視野，進一步增強學習數學的熱情?！窘虒W重難點】較好的地體會到莫比烏斯帶的基本特征。【教學過程】一、創(chuàng)設情境，游戲導入師：這節(jié)課我們用一張小小的紙條來玩一個游戲——螞蟻吃面包屑，如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？（出示游戲規(guī)則，學生嘗試）教師播放數學家莫比烏斯發(fā)現“莫比烏斯帶視頻”，引出課題，啟發(fā)學生質疑提問，板書學生的問題。二、動手操作，深入探究（一）活動一：認識莫比烏斯帶1.視頻介紹播放制作莫比烏斯帶的視頻，學生觀看。師：你們真棒！誰看明白了？誰來教教大家是怎么做的？（學生介紹）師：好，請大家都試著做出這樣一個紙環(huán)。學生動手制作莫比烏斯帶，展示。（師擦掉怎么做“？”）2.探究特征關于面：（1）看一看，普通環(huán)和莫比烏斯帶有什么不同。（2）涂一涂，發(fā)現莫比烏斯帶只有一個面。（板書：只有一個面）關于邊：師：我們發(fā)現面的特征，那想一想，接下來要研究什么的特征呢？生：研究莫比烏斯帶的邊。師：那我們借助剛才的經驗請你用彩筆涂一涂普通環(huán)和莫比烏斯帶的邊，說說發(fā)現。生動手操作，教師巡視、輔導。師：誰來和大家分享一下自己的發(fā)現？生1：我用畫的方法，它從這里出發(fā)又回到了這里，所以它只有一條邊。生2：我在這個紙條的邊上找一個起點，沿著邊線畫，發(fā)現最后又回到了起點，所以應該是一條邊。師：播放莫比烏斯帶邊的3D動畫，直觀演示只有一條邊。（師板書：只有1條邊并擦掉特征“？”）3.鞏固練習出示只露出局部的兩個圓環(huán)，判斷哪個是莫比烏斯帶。（二）活動二：玩轉莫比烏斯帶，感受神奇1.沿著1/2剪師：接下來我們來探究一下，從二等分線處剪開普通圓環(huán)和莫比烏斯帶，分別會是什么樣子，你先猜想一下。生1：我猜是兩個窄一點的紙環(huán)。生2：我猜想會不會是一個大的紙環(huán)？生3：我覺得會不會是兩個套在一起的紙環(huán)？師：同學們，這么多猜想，誰的猜想是正確的呢？不如我們——生（齊）：動手驗證！（學生動手操作，教師巡視指導，組織反饋）生4：我發(fā)現莫比烏斯帶剪開后不是兩個紙環(huán)，是一個大大的的紙環(huán)！生5：我發(fā)現莫比烏斯帶剪開后這是一個更大的莫比烏斯環(huán)！師：咦，到底誰說得對呢？組織學生用涂面或邊的方法進行驗證，發(fā)現它不是一個莫比烏斯環(huán)。師：是的，我們沿二等分線剪開的這個大紙環(huán)并不是莫比烏斯環(huán)，只是一個更大的普通紙環(huán)而已。剛剛沿著二等分線剪開莫比烏斯環(huán)進行了研究，接下來你們還想怎樣研究？生（齊）：沿著三等分線、四等分線剪開……2.沿著1/3剪師：好，下面沿著三等分線剪一剪，看看有什么發(fā)現。生：動手操作并匯報。師補充：展示兩個粘在一起的莫比烏斯帶，沿著二等分線剪開得到兩個連在一起的心形感受“神奇”，滲透思政教育。（師擦掉神奇“？”）三、生活應用師：莫比烏斯帶不僅神奇，而且在生活中有著廣泛的應用，我們一起來看看吧。（播放課件：出示生活應用圖片，感受用途，滲透思政元素）四、課堂總結師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【課后反思】本課設計為操作性實驗活動,通過“猜測、驗證、探究”來組織新課,以螞蟻吃面包屑情境游戲導入,學生學習興趣高漲，同時也感受到數學的神奇魅力?；仡櫲n，為了讓學生體驗到莫比烏斯帶的神奇，我主要設計了兩大環(huán)節(jié)，一是認識莫比烏斯帶，課的開始通過設置有趣而開放的問題，引發(fā)學生大膽猜測、認真觀察、積極思考，在學生的獨立思考與交流中，發(fā)現莫比烏斯帶，深入理解螞蟻如果不翻越邊緣，是可以吃面包屑的，本環(huán)節(jié)從“發(fā)現莫比烏斯帶”到“介紹莫比烏斯帶”；從“制作莫比烏斯帶”再到“認識莫比烏斯帶”，引出課題，啟發(fā)學生大膽提問，培養(yǎng)學生的提問意識、探究意識和操作能力，也為下面深入探究莫比烏斯帶帶的神奇做好鋪墊。二是玩轉莫比烏斯帶。通過沿著莫比烏斯帶的中線和三等分線剪,變幻出神奇的結果；最后,通過欣賞莫比烏斯帶的一些生活應用,讓學生感受莫比烏斯帶的實用性,感受到數學的神奇魅力。在本節(jié)課中，我鼓勵學生在剪之前進行大膽猜測，當學生呈現出不同的猜想后，我組織學生進行剪之后的操作驗證活動，在不斷地猜想、驗證的過程中推動學習的進程，最后再讓學生分析探秘、歸納概括，一步步地揭開莫比烏