兩個(gè)三角形相似的判定判定兩個(gè)三角形相似的方法：1、相似三角形的定義2、預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、判定定理1:有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相的兩個(gè)三角形相似.

回顧知識(shí)全等三角形的判定ASAAASSASSSS相似三角形的判定1:有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。今天我們將繼續(xù)探究相似三角形的其他判定方法.

類(lèi)似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？該怎么說(shuō)呢？A'B'C'ABC已知：如圖，△A‘B’C‘和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC問(wèn)題兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似嗎?DEA'B'C'ABC判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似∵在△ABC與△A’B’C’中，且∠A'=∠A

∴

△A'B'C'∽△ABC

根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說(shuō)明理由：∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；解：（1）∵又∵

∠A＝∠A'∴△ABC∽△A'B'C'兩三角形的相似比是多少？判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

解:∵∠AEB＝∠FEC（對(duì)頂角相等）

又∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

∴

△AEB∽△FEC

求證:DE∥BC例1、如圖,已知點(diǎn)D,E分別在A(yíng)B,AC上,且ABCDED是△ABC邊AB上一點(diǎn)，⑴若AC2=AD·AB，△ABC與△CAD相似嗎?為什么?⑵若△BCD∽△BAC,需補(bǔ)充什么條件?ABCD想一想：1、如圖：在△ABC中，D，E分別為AB、AC上的點(diǎn)，若AD=4，BD=3.5，AE=5，EC=1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、1.5DE=BCB、△ABC∽△AEDC、∠ADE=∠B

D、∠AED=∠BCBＤＥA

C練一練2、如圖,D為△ABC的邊AB上一點(diǎn).若使△ACD與△ABC相似,可添加一個(gè)什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?CBＥＤA方法一:添加一個(gè)角相等方法二:添加兩邊對(duì)應(yīng)成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB練一練一般像上面的兩個(gè)三角形結(jié)構(gòu)，可以用兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的

兩個(gè)三角形相似來(lái)證明兩個(gè)三角形相似．DEBCADEBCA4132DEBAC生活中的數(shù)學(xué)如圖，用卡鉗測(cè)量容器內(nèi)徑的示意圖?，F(xiàn)量的卡鉗上A,D兩端點(diǎn)的距離為5cm，求容器內(nèi)徑BC.判定兩個(gè)三角形相似的方法：1、相似三角形的定義2、預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的