四川省廣元市關(guān)莊中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，則（?RA）∩B=（）A．（0，+∞） B．{﹣2，﹣1，1，2} C．{﹣2，﹣1} D．{1，2}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義，寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果即可．【解答】解：集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，則?RA={x|x≤0}，所以（?RA）∩B={﹣2，﹣1}．故選：C．2.已知且圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（

）參考答案：C略3.定義一種新運(yùn)算：，已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為A.(1,2]

B.（1,2）．C.（0,2）

D.（0,1）參考答案：B4.在△OAB中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，若=－5，則△OAB的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知a>0，b>0，a、b的等差中項(xiàng)是，且α＝a＋,β＝b+，則α＋β的最小值是（

）A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C6.已知直線l過(guò)點(diǎn)(－2,0)，當(dāng)直線l與圓x2＋y2＝2x有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的

取值范圍是A．(－2，2)B．(－，)

C．(－，)

D．(－，)參考答案：C設(shè)l的方程y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0.圓心為(1,0)．由已知有<1，∴－<k<.7.設(shè)向量，，，且滿足,則x=A.－2

B.

C.

D.

2參考答案：D8.如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖像，則下列命題錯(cuò)誤的是 A．導(dǎo)函數(shù)在處有極小值B．導(dǎo)函數(shù)在處有極大值C．函數(shù)處有極小值D．函數(shù)處有極小值

參考答案：C略9.（06年全國(guó)卷Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為A．

B．C．

D．參考答案：答案：C解析：函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間滿足，

∴單調(diào)增區(qū)間為，選C.10.（4）下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題：

其中的真命題為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：12.已知變量，滿足約束條件。若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為

。參考答案：略13.已知，若方程有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：14.不等式組的解集為

.參考答案：

略15.設(shè)，，，若，則

.參考答案：由題意可得：，由向量垂直的充要條件有：，求解關(guān)于實(shí)數(shù)的方程可得：.16.右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是__

參考答案：617.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S＝________.參考答案：7500三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（極坐標(biāo)和參數(shù)方程）以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0<α<π).曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=.

(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求|AB|的最小值.

參考答案：略19.(本小題滿分12分)在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒(méi)有影響.（1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；（2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：(1)設(shè)事件表示甲選22題，表示甲選23題，表示甲選24題，表示乙選22題，表示乙選23題，表示乙選24題，則甲、乙兩人選做同一題事件為，且相互獨(dú)立，所以…………4分(2)設(shè)可能取值為0,1,2,3,4,5.，分布列為012345

………12分略20.已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）最大值,最小值．【分析】（Ⅰ）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的周期性得出結(jié)論．（Ⅱ）利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)的最小值和最大值．【詳解】（Ⅰ）=，所以函數(shù)最小正周期.（Ⅱ）因?yàn)椋裕援?dāng)，即時(shí)，取得最大值.當(dāng)，即時(shí)，取得最小值．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的周期性和求法，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．21.定義。(1)比較與的大小；(2)若，證明：；(3)設(shè)的圖象為曲線，曲線在處的切線斜率為，若，且存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)由定義知

∴,

∴.

……3分(2)要證，只要證∵

……5分令，則，當(dāng)時(shí)，，∴在上單調(diào)遞減.∵

∴，即∴不等式成立.

……8分(3)由題意知：，且于是有在上有解.又由定義知即∵

∴，

∴,

即∴在有解.

……10分設(shè)①當(dāng)即時(shí)，≥.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，

∴.

……12分②當(dāng)≤時(shí)，即≤時(shí)，在上遞減，∴.

∴整理得：，無(wú)解

……13分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

……14分略22.（本小