考慮壁面滑移效應(yīng)的充填料漿管道輸送阻力研究

近年來(lái)，淺部礦產(chǎn)源逐漸減少，礦山開(kāi)采深度不斷增加，“三公”（高溫、高壓、深井）問(wèn)題日益嚴(yán)重。影響管道輸送阻力的因素眾多，由于受到測(cè)量手段和試驗(yàn)裝置限制，常規(guī)的環(huán)管試驗(yàn)受到多種條件制約，粗略的測(cè)量值很難作為論證依據(jù)由于高濃度料漿屬于非牛頓體范疇，因而其在管道輸送過(guò)程中必然存在表觀滑移現(xiàn)象1數(shù)學(xué)模型1.1模型假設(shè)管道內(nèi)部主流區(qū)與滑移層接觸部分的流體速度分布是連續(xù)的，壁面滑移速度是剪切流動(dòng)區(qū)和滑移層連接處的速度與管道內(nèi)壁的速度差1.2流場(chǎng)基本流動(dòng)方程(1）滑移流動(dòng)的基本方程。根據(jù)管流中剪切速率的定義γ=4vR及管流基本公式，得出管徑為R的管道中料漿產(chǎn)生壁滑移時(shí)的基本流動(dòng)方程式中，R為管道半徑，m;v為漿體平均流速，m/s；τ為壁面剪切應(yīng)力，Pa；τ(2）黏性耗散。管道輸送過(guò)程存在的黏性耗散量是一個(gè)與速度梯度相關(guān)的物理量，可表示為式中，?為黏性耗散量；η為流體黏度，Pa/s;u、v、w分別為X、Y、Z軸方向的速度分量，m/s;T為料漿溫度，℃；1.3流動(dòng)量表的控制方程對(duì)于不可壓縮的流體，Comsol軟件中控制流體流動(dòng)的基本方程主要有能量守恒方程、質(zhì)量方程和狀態(tài)方程，控制流動(dòng)的變量有流體壓力P、密度ρ、溫度T和流速u。Navier-Stokes動(dòng)量守恒方程（忽略外部體積力）可表示為式中，u質(zhì)量守恒方程可表示為式中，ρ為料漿密度，kg/m狀態(tài)方程可表示為式中，ρ為料漿密度，kg/m2模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)2.1試驗(yàn)材料本研究全尾砂樣品取自河北某礦選礦廠，從底堆處取料，經(jīng)烘干后備用測(cè)定其密度為2850kg/m2.2該項(xiàng)目的內(nèi)部設(shè)計(jì)根據(jù)國(guó)內(nèi)礦山自流充填系統(tǒng)的發(fā)展情況根據(jù)雷諾數(shù)Re計(jì)算公式2.3網(wǎng)格剖分單元本研究基于Comsol軟件三維空間維度對(duì)充填管路進(jìn)行建模，彎管曲率半徑為0.5m，由于充填倍線為5，設(shè)置豎直管長(zhǎng)度為1.5m，水平管長(zhǎng)度為9.5m。Comsol軟件自帶的網(wǎng)格剖分工具有很強(qiáng)的編輯能力，用戶可根據(jù)需求調(diào)整網(wǎng)格的形狀、大小等?？紤]到滑移層極薄，為使計(jì)算結(jié)果更精確，設(shè)置模型的邊界層數(shù)為5，邊界層拉伸因子為2，最終剖分單元數(shù)目為350623。建模效果如圖1所示。3基于數(shù)值模型的可靠性驗(yàn)證和結(jié)果分析3.1數(shù)值模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比吳愛(ài)祥等式中，ΔP為管道壓力損失，Pa;D和L分別為管道直徑和管道長(zhǎng)度，m；μ文獻(xiàn)式中，i為驗(yàn)證Comsol數(shù)值模型在充填料漿管道輸送阻力損失研究方面的可靠性，將上述試驗(yàn)條件代入式（7）和式（8）進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比分析數(shù)值模擬結(jié)果和公式計(jì)算結(jié)果，如表2所示。由表2可知：式（8）計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差為48.1%～386.1%，誤差極大。原因是該式在多次試驗(yàn)的基礎(chǔ)上所得，試驗(yàn)條件對(duì)公式的適用性影響較大，且該式未考慮壁面滑移對(duì)管內(nèi)料漿流動(dòng)的影響；式（7）計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差在20%以內(nèi)，說(shuō)明本研究試驗(yàn)所建立的考慮壁面滑移效應(yīng)的數(shù)值模型相對(duì)可靠。3.2壁面滑移效應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果分析將數(shù)值模擬數(shù)據(jù)導(dǎo)入DPS數(shù)據(jù)處理軟件中，采用極差分析法研究料漿濃度、灰砂比、管徑對(duì)阻力損失的影響程度，并建立了阻力損失關(guān)于三者的回歸方程。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。由表3可知：考慮壁面滑移效應(yīng)時(shí)，各因素對(duì)管道阻力的影響程度依次為管徑>質(zhì)量濃度>灰砂比。通過(guò)回歸擬合建立的阻力損失與濃度、灰砂比、管徑的函數(shù)關(guān)系式為式中，Y為阻力損失，Pa/m;x4填充料漿管道輸送阻力損失的變化特征4.1管道輸送阻力管徑與管道阻力損失之間的關(guān)系如圖2所示，可以看出管徑與阻力損失呈負(fù)相關(guān)。圖2(a）表明管徑增大時(shí)，灰砂比對(duì)阻力損失影響的顯著程度減小，3條曲線逐漸發(fā)散；圖2(b）表明，灰砂比不變，濃度增大時(shí)，料漿流動(dòng)的“黏性”增大，輸送阻力越大。高濃度料漿中尾砂顆粒遷移主要受到壁面剪切作用力影響，管徑增大，壁面剪切作用力減小，顆粒的遷移運(yùn)動(dòng)變緩，滑移效應(yīng)減弱，對(duì)摩擦阻力的抵消作用減小。管徑較小時(shí)，滑移層的減阻效果明顯，可以看出，管徑為100～150mm時(shí)，管道輸送阻力快速降低；當(dāng)管徑增大到一定值時(shí)，料漿中的尾砂顆粒所受到的剪切作用力較弱，致其無(wú)法進(jìn)行遷移運(yùn)動(dòng)，不能形成覆蓋管道內(nèi)壁的滑移層，此時(shí)滑移作用效果較弱，隨著管徑增大，管道輸送阻力緩慢減小。4.2濃度對(duì)輸送阻力的影響料漿濃度與管道阻力損失之間的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知：料漿濃度與管道阻力損失基本呈正相關(guān)。圖3(a）表明，管徑不變料漿濃度增加時(shí)，管道輸送阻力逐漸增大，同時(shí)可以看出灰砂比對(duì)輸送阻力影響較大，水泥含量越高，阻力損失值越大。圖3(b）反映灰砂比一定時(shí)濃度對(duì)阻力損失的影響規(guī)律，管徑越大，管道阻力損失越小，同時(shí)隨著濃度增大，圖中3條曲線開(kāi)始聚攏，說(shuō)明濃度變化導(dǎo)致輸送阻力的差異越來(lái)越小。濃度較低時(shí)，料漿管道輸送過(guò)程中滑移層的形成主因?yàn)殪o態(tài)壁面損耗效應(yīng)4.3管道阻力下降砂灰比與管道阻力損失之間的關(guān)系如圖4所示，可以看出砂灰比與管道阻力損失呈負(fù)相關(guān)。圖4(a）表明，管徑一定時(shí)，管道阻力損失隨著砂灰比增大而呈線性減?。粓D4(b）表明料漿濃度一定時(shí)，料漿中的水泥含量降低，管道阻力損失快速下降，當(dāng)水泥含量低于一定值后，管道阻力損失減小的速率快速減小。水泥遇水發(fā)生水化反應(yīng)的過(guò)程會(huì)大量消耗料漿中的自由水，使得高濃度料漿濃度增大，表觀黏度及屈服應(yīng)力增加，導(dǎo)致料漿的流動(dòng)性變差，料漿的黏性耗散量增大。同時(shí)由于滑移層的組成成分主要為自由水，當(dāng)大量的自由水被消耗時(shí)，不能形成可以填充整個(gè)管道粗糙內(nèi)壁的滑移層，此時(shí)管道輸送阻力較大。當(dāng)水泥含量下降（砂灰比增大）時(shí)，水化反應(yīng)需水量下降，料漿流動(dòng)性較好，可以形成有效的滑移層，此時(shí)管道輸送阻力快速下降；當(dāng)水泥含量較少時(shí)，其水化反應(yīng)消耗的水對(duì)滑移層結(jié)構(gòu)的影響較小，管道輸送阻力降低速率減小。由圖4(b）可知：料漿在管道輸送過(guò)程中，灰砂比與阻力損失的關(guān)系曲線存在明顯轉(zhuǎn)折，當(dāng)灰砂比超過(guò)1∶8時(shí)，阻力損失的降低速率明顯變小，曲線趨于水平，灰砂比低于1∶10時(shí)會(huì)影響充填體強(qiáng)度的形成，因此本研究推薦的最佳灰砂比范圍為1∶8～1∶10。5充填料漿配比參數(shù)對(duì)充填管道輸送阻力的影響冀東地區(qū)某礦為地下礦山，由于生產(chǎn)需要建有1座地面充填站，標(biāo)高+110m。該礦山采用全尾砂膠結(jié)充填技術(shù)進(jìn)行充填作業(yè)。充填選用的尾砂來(lái)自選廠濃縮池，經(jīng)濃縮后在攪拌桶中與水泥混合制備成濃度為70%～73%、灰砂比為1∶4～1∶6的充填料漿。充填料漿經(jīng)砂漿泵加壓后通過(guò)充填鉆孔（鉆孔長(zhǎng)度110m）進(jìn)入地下采場(chǎng)。其中，充填管路內(nèi)徑180mm，砂漿流量為100～140m根據(jù)礦山充填料漿實(shí)際配比參數(shù)選擇灰砂比為1∶6，濃度分別為72%、73%的料漿進(jìn)行模擬試驗(yàn)。同時(shí)根據(jù)前述分析所得的參數(shù)最優(yōu)取值范圍，選擇灰砂比為1∶8，濃度為66%、68%、70%的料漿進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，不同料漿所對(duì)應(yīng)的流變參數(shù)如表4所示。選擇漿體初始速度為1.5m/s進(jìn)行模擬試驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：當(dāng)采用礦山實(shí)際充填參數(shù)時(shí)，管道輸送阻力較大。礦山充填管道的輸送阻力隨著料漿濃度增加而快速增大，當(dāng)料漿濃度小于70%時(shí)，可大大減小料漿管道輸送過(guò)程中的能量損耗，同時(shí)也會(huì)降低堵管、爆管的風(fēng)險(xiǎn)?？紤]到礦山充填結(jié)構(gòu)體的強(qiáng)度需求，為有效提高礦山生產(chǎn)效率和減小滲水量，充填料漿濃度不宜低于66%，因此，得到本試驗(yàn)條件下料漿的最佳輸送濃度為66%和68%。灰砂比由1∶6降低為1∶8時(shí)充填管道的輸送阻力減小，但是水泥含量過(guò)低時(shí)會(huì)影響礦山充填體早期強(qiáng)度形成。當(dāng)灰砂比大于1∶10時(shí)，水泥含量變化對(duì)充填體強(qiáng)度的影響較小，同時(shí)基于管道輸送阻力的變化情況得出該試驗(yàn)條件下的最佳灰砂比為1∶8。6數(shù)值模型的建立(1）通過(guò)Comsol軟件建立了考慮壁面滑移效應(yīng)的管道輸送模型，將數(shù)值模擬結(jié)果與長(zhǎng)沙礦冶研究院的經(jīng)驗(yàn)公式和考慮滑移效應(yīng)的推導(dǎo)公式進(jìn)行比較，相對(duì)誤差分別為48.1%～386.1%和4.8%～16.7%，證明本研究所建立的數(shù)值模型用于計(jì)算考慮壁面滑移效應(yīng)的阻力損失具有可靠性。(2）基于壁面滑移效應(yīng)分析管道阻力損失的變化特征，認(rèn)為阻力損失與灰砂比、濃度呈正