基于轉(zhuǎn)向行駛動(dòng)力學(xué)的車道安全車速模型

0安全車速模型的建立道路交叉口是事故頻發(fā)的區(qū)域，其事故嚴(yán)重通常是高度的。按單位里程計(jì)算,彎道事故量要明顯高于平直路段。根據(jù)《國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)車輛彎道安全車速模型進(jìn)行了大量的研究,所考慮的因素也各不相同。國(guó)外在彎道安全車速的研究起步較早,且較為深入,部分成果已經(jīng)得到實(shí)際應(yīng)用。Glaser等上述研究較少綜合考慮側(cè)滑和側(cè)翻2種危險(xiǎn)狀態(tài)的情況,并且針對(duì)的車型較為單一,其建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型,既未考慮車輛側(cè)滑過程中的垂向載荷偏移影響,對(duì)于車輛側(cè)滑臨界條件的判斷不夠精確,也未定量分析臨界側(cè)翻速度與車輛橫向載荷轉(zhuǎn)移率之間的關(guān)系。而且,未對(duì)彎道車速的影響因素作系統(tǒng)的敏感度分析。鑒于現(xiàn)有彎道車速模型的局限性,筆者對(duì)車輛在彎道處的側(cè)滑、側(cè)翻機(jī)理進(jìn)行分析,結(jié)合道路因素和車輛因素,建立考慮車路耦合特性的車輛彎道安全車速模型。相比于現(xiàn)有模型,所建立的模型無須計(jì)算車輛質(zhì)心側(cè)偏角和輪胎側(cè)偏剛度等較難采集的狀態(tài),計(jì)算過程也較為簡(jiǎn)化,模型可用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同車型與道路條件下的臨界車速,對(duì)彎道行車安全研究更具普適性。1車輛動(dòng)力學(xué)模型現(xiàn)以車輛彎道轉(zhuǎn)向行駛工況,建立車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。車輛坐標(biāo)系的原點(diǎn)與其質(zhì)心重合;車輛坐標(biāo)系的X軸平行于地面,以車輛的前進(jìn)方向?yàn)檎?Z軸的正方向垂直于地面向上;Y軸的正方向由右手法則確定。為方便模型的建立與求解,現(xiàn)作如下假設(shè):忽略車輛行駛過程中所受空氣阻力和側(cè)向風(fēng)等干擾以及其在俯仰方向的受力及動(dòng)力學(xué)影響。圖1中:F車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)模型為式中:g為重力加速度;F橫擺動(dòng)力學(xué)模型為式中:I側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型為式中:I2考慮到車輛連接的安全減速模型2.1路面附著系數(shù)針對(duì)車輛在彎道處行駛發(fā)生的側(cè)滑、側(cè)翻等側(cè)向失穩(wěn)事件,引入車路協(xié)同思想,假設(shè)車輛與道路之間可進(jìn)行信息交互,從而建立一種綜合考慮車、路等因素的彎道安全車速計(jì)算模型。目前,關(guān)于側(cè)滑的車輛動(dòng)力學(xué)模型往往過于簡(jiǎn)單,主要未考慮前后軸因素,也未考慮在轉(zhuǎn)彎過程中的載荷偏移。值得注意的是,輪胎的動(dòng)載荷隨汽車的行駛工況不斷變化,并且對(duì)輪胎的縱向力和橫向力有著重要影響,因此建模時(shí)必須重點(diǎn)考慮?？紤]到路面橫向超高θ和車身側(cè)傾角式中:車輛在彎道行駛過程中,若車輪橫向附著力小于路面與輪胎之間的橫向摩擦阻力時(shí),則會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑。車輛前后軸同時(shí)發(fā)生側(cè)滑的情況很少,只要前后軸中的一軸發(fā)生側(cè)滑,可視為發(fā)生了側(cè)滑。根據(jù)受力分析可知,車輛前后軸的臨界側(cè)滑條件為式中:a由于外側(cè)的輪胎垂直作用力大于內(nèi)側(cè),那么內(nèi)側(cè)的車輪由于載荷較小導(dǎo)致地面提供的側(cè)向反作用力有限,會(huì)先發(fā)生側(cè)滑。以往的研究中,大多數(shù)直接把路面附著系數(shù)當(dāng)成橫向附著系數(shù)來使用,但兩者并非一個(gè)值,同等計(jì)算必然會(huì)產(chǎn)生較大誤差。一般情況下,取無縱向滑移時(shí)的最大橫向附著系數(shù)φ可由下式求得式中:K根據(jù)側(cè)向加速度、轉(zhuǎn)彎半徑,以及速度之間的關(guān)系為式中:R為車輛行駛彎道半徑,v為車輛的行駛車速。因此,車輛前后軸發(fā)生側(cè)滑的臨界速度V2.2車輛側(cè)翻穩(wěn)定性分析車輛的橫向載荷轉(zhuǎn)移率(lateralloadtransferratio,LTR)是標(biāo)志其發(fā)生側(cè)翻的重要指標(biāo)之一,表達(dá)式為同樣地,在小角度情況下,引入側(cè)傾率當(dāng)車輛發(fā)生側(cè)翻時(shí),內(nèi)側(cè)車輪的垂向載荷全部轉(zhuǎn)移至外側(cè)車輪,此時(shí)LTR=1。同時(shí),考慮到車輛在受力作用下,輪胎接地中心向內(nèi)偏移,使臨界車速有所減少。因此,引入修正系數(shù)K,K取0.952.3安全車輛行駛模型結(jié)合式(13)、(17),可得考慮車路耦合特性的彎道安全速度模型V3為安全的行駛模型的開發(fā)3.1擴(kuò)大安全車速的范圍考慮到在實(shí)車條件下,準(zhǔn)確獲取不同工況下車輛側(cè)向失穩(wěn)的臨界速度是危險(xiǎn)且困難的。因此,為了驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性,本文運(yùn)用車輛動(dòng)力學(xué)軟件CarSim和TruckSim進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),通過在仿真環(huán)境中建立相應(yīng)的道路模型,并改變彎道半徑,以得到不同彎道半徑下的臨界安全車速值。在仿真環(huán)境中,分別選取轎車與貨車2種典型車型為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,設(shè)定天氣狀況晴朗,彎道路面超高θ=4%,路面附著系數(shù)φ分別為0.2(雪)和0.8(干瀝青)2種典型工況,轎車和貨車的主要參數(shù)如表1所示。受路面條件與最高車速的限制,在仿真實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)路面附著系數(shù)φ為0.2時(shí),設(shè)置彎道半徑為50,100,150,200,250,300,350,400,450和500m共計(jì)10組;路面附著系數(shù)φ為0.8時(shí),設(shè)置彎道半徑為20,40,60,80,100,120,140,160和180m共計(jì)9組。3.2安全試驗(yàn)過程評(píng)價(jià)彎道行駛的車輛是否發(fā)生了轉(zhuǎn)彎側(cè)滑、側(cè)翻失穩(wěn)的情況,本文選取應(yīng)用較廣的側(cè)滑評(píng)價(jià)指標(biāo)———側(cè)滑梯度一般地,當(dāng)SSG>0時(shí),車輛為不足轉(zhuǎn)向;當(dāng)SSG<0時(shí),車輛為過多轉(zhuǎn)向。正常情況下,SSG值應(yīng)該限制在±0.05之間,當(dāng)其達(dá)到±0.08時(shí),車輛就有較大的側(cè)滑風(fēng)險(xiǎn)。橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR的取值范圍為0~1,當(dāng)其為0時(shí)車輛最安全。在試驗(yàn)過程中,通過觀察仿真結(jié)束后的LTR與SSG變化圖,可判斷在某附著系數(shù)的彎道上行駛時(shí)車輛是否會(huì)出現(xiàn)側(cè)翻或側(cè)滑的失穩(wěn)狀況。若未發(fā)生失穩(wěn)狀況,則逐步提高車速,直至發(fā)生失穩(wěn)事件,記錄此時(shí)的安全車速。重復(fù)上述步驟,通過對(duì)不同彎道半徑、附著系數(shù)組合下的彎道進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),得出彎道安全臨界車速。仿真過程如圖2所示。3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析通過多次仿真后,對(duì)各次失穩(wěn)工況的臨界車速進(jìn)行記錄,在此基礎(chǔ)上,將傳統(tǒng)模型從表2可知,在4種典型工況下,本文中建立的基于車路耦合的車輛彎道臨界車速模型,最大誤差為3.64%(貨車,φ=0.2),平均誤差最小只有0.48%(轎車,φ=0.8)。因此,本文在充分考慮了車輛與環(huán)境因素對(duì)車輛行駛安全的影響下,所建立的臨界車速模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同條件下的臨界車速,其得到的臨界車速總體上誤差小、精度高。本文采用CarSim與TruckSim軟件默認(rèn)車型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),后續(xù)可選取實(shí)際的道路和車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。另外,仿真結(jié)果與實(shí)際情況可能存在小范圍誤差,將通過采集彎道處的事故車輛狀態(tài)數(shù)據(jù),并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證模型的有效性。4多因素的屈曲安全速度分析4.1保障車輛管理安全、預(yù)防橫向失穩(wěn)事故發(fā)生車輛彎道安全車速受到諸多因素的共同影響,而這些因素對(duì)其影響程度不一,因而需要從中找出一些顯著性影響因素對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)分析。通過敏感度分析,可以得到各參數(shù)對(duì)安全車速的影響程度,給出影響因素的主次關(guān)系,抓住主要矛盾。并對(duì)保障車輛彎道行車安全、預(yù)防橫向失穩(wěn)事故發(fā)生提出具體、有針對(duì)性的建議和意見。正交試驗(yàn)是一種可以合理安排多因素試驗(yàn)方案、解決多因素試驗(yàn)問題的有效方法,通過正交試驗(yàn)可大大減少試驗(yàn)次數(shù),又可以找出各因素對(duì)試驗(yàn)考核指標(biāo)的影響規(guī)律?？紤]到安全車速的影響因素較多,因此運(yùn)用正交試驗(yàn)法對(duì)其影響因素進(jìn)行敏感度計(jì)算和分析最為合適。通過前文的公式推導(dǎo),本文主要考慮7個(gè)因素,包括車輛的4個(gè)參數(shù)和道路的3個(gè)參數(shù),其中有:質(zhì)心高度h通過選取表1中貨車的數(shù)據(jù),參考《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》與《汽車?yán)碚摗返南嚓P(guān)內(nèi)容,對(duì)以上各因素均采用4個(gè)常見水平,具體見表3所示。并且不考慮各試驗(yàn)因素之間的交互作用影響,利用SPSS軟件構(gòu)建8因素4水平正交表L4.2種車輛參數(shù)的仿真結(jié)果在正交試驗(yàn)中,一般利用極差分析法來確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平以及對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的主次關(guān)系式中:i為水平數(shù),j為因素?cái)?shù);k如表4所示,從極差分析結(jié)果中可知,相比于車輛參數(shù),道路環(huán)境的影響效果更大,其中彎道半徑因素的極差值最大為107.31,影響最為明顯,其次是路面附著系數(shù)為78.72。車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)中質(zhì)心高度、質(zhì)心至側(cè)傾中心距離和輪距對(duì)安全車速的影響較大,懸架等效側(cè)傾剛度因素的極差值最小為3.95,影響最弱。因此,各因素對(duì)安全車速的影響由主到次依次為:R(彎道半徑)、φ(附著系數(shù))、θ(路面橫坡角)、h4.3安全車速預(yù)測(cè)因素的討論正交試驗(yàn)的方差分析是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差平方和與誤差平方和來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,從而判斷各因素的作用效果是否顯著,常用的顯著性水平α有0.01,0.05,0.10式中:t為各實(shí)驗(yàn)因素的水平數(shù);n為因素j在i水平下的試驗(yàn)次數(shù);K各因素的隨機(jī)誤差均方和V式中:f由F臨界表可查得:F根據(jù)表5中F值和P值的大小可以判斷因素的主次順序,其結(jié)果與極差的分析一致。其中,彎道半徑、路面附著系數(shù)和路面橫坡角對(duì)安全車速的影響最為顯著,因此要想準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車輛的彎道安全速度,獲取道路結(jié)構(gòu)參數(shù)是其關(guān)鍵,這也說明了建設(shè)車路協(xié)同發(fā)展智能交通系統(tǒng)的重要性。同時(shí),車輛的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)安全速度也有一定的影響,其中質(zhì)心高度與質(zhì)心至側(cè)傾中心距離影響較大。因此,為了保障行車安全,要嚴(yán)格禁止超載的情況發(fā)生,因?yàn)槌d不僅會(huì)使車輛的質(zhì)心高度過高增大質(zhì)心至側(cè)傾中心的距離,而且會(huì)讓車輛長(zhǎng)期處在超負(fù)荷狀態(tài),從而使車輛的操作和制動(dòng)性能速度降低,給道路交通安全帶來極大的隱患。而輪距和等效側(cè)傾剛度對(duì)安全車速的影響較小,在對(duì)車輛分析時(shí)可做次要因素考慮。4.4表面附著系數(shù)為了探究?jī)纱笾饕蛩?即彎道半徑和路面附著系數(shù)對(duì)臨界車速的影響,同樣選取表1中的轎車和貨車數(shù)據(jù),通過改變彎道半徑與路面附著系數(shù)的大小,進(jìn)行臨界車速的對(duì)比分析。選取彎道半徑的范圍為50~500,路面附著系數(shù)為0.1~0.9(如圖3)。由圖3可見,彎道半徑與路面附著系數(shù)對(duì)兩種典型車型的安全車速都有較大影響。在路面附著系數(shù)一定時(shí),隨著彎道半徑的增大,安全車速也不斷增大,并且速度曲線前端曲率較大,即轉(zhuǎn)向越急越容易發(fā)生事故。在彎道半徑一定時(shí),本文得到的安全車速值與路面附著系數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。值得注意的是,本文模型計(jì)算得到的轎車臨界車速曲線隨著路面附著系數(shù)的增加不斷增大,并且趨勢(shì)趨于平緩。而貨車的臨界安全車速,在路面附著系數(shù)達(dá)到0.74時(shí),將會(huì)保持恒定不再變化。其原因?yàn)?貨車由于質(zhì)心高度與輪距的關(guān)系,當(dāng)路面附著系數(shù)大于特定值時(shí),側(cè)翻是影響彎道行車安全的主導(dǎo)因素,而側(cè)翻臨界車速V5模型有效性分析1)基于車路協(xié)同方法,構(gòu)建了綜合考慮道路環(huán)境與車輛結(jié)構(gòu)多因素的彎道安全車速模型。分別選用轎車和貨車兩種參數(shù)進(jìn)行仿真分析,結(jié)果顯示:相比于傳統(tǒng)的彎道安全車速模型,本文所建立的安全車速模型與CarSim和TruckSim仿真試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)相近,平均誤差為1.55%。后續(xù)可通過采集實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,驗(yàn)證模型的有效性。2)利用正交試驗(yàn)對(duì)7個(gè)影響因素進(jìn)行了敏感度分析,正交試驗(yàn)的極差分析和方差分析結(jié)果相吻合,即各因素對(duì)彎道安全車速影響的由主到次的順序依次為彎道半徑、附著系數(shù)、路面橫坡角、質(zhì)心高度、質(zhì)心至側(cè)傾中心距離、輪距、懸架等效側(cè)傾剛度,有助于為今后有針對(duì)性的保障彎道行車安全提供可靠的科學(xué)依據(jù)