1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（必修4）Step1教材分析Step2教學(xué)說明Step3教學(xué)過程設(shè)計說明

Step1教材分析教材的地位和作用

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)的重點和難點教材的地位和作用

三角函數(shù)任意角弧度制任意角

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用第一課時

（共二課時）知識目標(biāo)能力目標(biāo)思想目標(biāo)情感目標(biāo)實際問題具有周期運動規(guī)律教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)思想目標(biāo)情感目標(biāo)創(chuàng)新精神和實踐能力抽象概括能力運用信息技術(shù)工具能力教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)思想目標(biāo)情感目標(biāo)提升對函數(shù)概念的完整認(rèn)識培養(yǎng)用科學(xué)、辯證的眼光觀察事物教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)思想目標(biāo)情感目標(biāo)興趣自信美教學(xué)目標(biāo)重點：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，體驗

探究和實踐的過程。難點：分析、整理、利用信息，將現(xiàn)實問題

抽象轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)模型，并綜合運用

相關(guān)知識解決實際問題。教學(xué)的重點和難點Step2教學(xué)說明1策略問題驅(qū)動2形式講述提問討論操作‥3手段多媒體輔助教學(xué)4方法有引導(dǎo)的對話Step3教學(xué)過程設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題

探索實踐，尋找模型

回歸現(xiàn)實，提出問題

總結(jié)提練，提高能力

布置作業(yè)，延時探究設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題

圣米切爾山漲潮落潮設(shè)置情境，呈現(xiàn)問題

時刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0時刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5時刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.0潮汐對輪船進出港口產(chǎn)生什么影響？

某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表：探索實踐，尋找模型初步認(rèn)識學(xué)生自我尋求或老師提出問題：上述的變化過程中，哪些量在發(fā)生變化？哪個是自變量？哪個是因變量？大約什么時間港口的水最深？深度約是多少？大約什么時間港口的水最淺？深度約是多少？在什么時間范圍內(nèi)，港口的水深增長？在什么時間范圍內(nèi)，港口的水深減少？

4.試著用圖形描述這個港口從0時到24時水深的變化情況。

“問題系列一”中的問題較淺顯、易回答，其目的在于使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識自然與社會中存在的問題。從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，進而用模型解決問題探索實踐，尋找模型深入探索5.選用一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，給出整點時間的水深近似值。6.貨船的吃水深度為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

“問題系列二”，由表及里，揭示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、分析和加以應(yīng)用的能力。

探索實踐，尋找模型深入探索5.選用一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，給出整點時間的水深近似值。6.貨船的吃水深度為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？探索實踐，尋找模型深入探索5.選用一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，給出整點時間的水深近似值。6.貨船的吃水深度為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？代數(shù)法圖像法探索實踐，尋找模型深入探索5.選用一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，給出整點時間的水深近似值。6.貨船的吃水深度為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？P深入探索5.選用一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，給出整點時間的水深近似值。6.貨船的吃水深度為4m，安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？7.若某船的吃水深度為4m，安全間隙為1.5m，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3m的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？P回歸現(xiàn)實，提出問題

在貨艙的安全水深正好與港口水深相等時，停止卸貨嗎？

回歸現(xiàn)實，提出問題質(zhì)疑能力是一個人最寶貴的能力之一,也是創(chuàng)新能力的重要表現(xiàn)。就此模型再提出一些其它問題，并加以解決；找出現(xiàn)實生活中可能可以用函數(shù)模型解決的問題，并試著加以解決。

總結(jié)提練、提高能力現(xiàn)實問題

現(xiàn)實模型

改造三角函數(shù)模型

抽象概括解析式圖形三角函數(shù)模型的解數(shù)學(xué)方法還原說明現(xiàn)實模型的解是否符合實際修改布置作業(yè)、延時探究問題1

電視臺的不同欄目播出的時間周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。請查閱當(dāng)?shù)氐碾娨暪?jié)目預(yù)告，統(tǒng)計不同欄目的播出周期。

問題2

請你調(diào)查你們地區(qū)每天的用電情況，制定一項