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綜合法和分析法兩種推理的作用?復(fù)習(xí)猜想需要推理否定猜想?肯定猜想?舉反例證明合情推理為演繹推理確定了目標(biāo)和方向演繹推理為合情推理提供了前提且對(duì)猜想作出判決和證明回顧證明基本不等式:1.綜合法
從已知條件出發(fā),以已知的定義、公理、定理為依據(jù),逐步下推,直到推出要證明的結(jié)論為止.直接證明其推證過(guò)程為:特點(diǎn):從“已知”看“可知”,逐步推向“未知”
(由因?qū)Ч?/p>
從問(wèn)題的結(jié)論出發(fā),追溯導(dǎo)致結(jié)論的成立的條件,逐步上溯,直到使結(jié)論成立的條件和已知條件吻合為止.2.分析法其推證過(guò)程為:特點(diǎn):從“未知”看“需知”,逐步靠攏“已知”
(執(zhí)果索因)
直接從原命題的條件逐步推得命題成立.(綜合法和分析法是直接證明的兩種基本方法)注:直接證明的一般形式為:3.直接證明例1:如圖,已知AB,CD相交于點(diǎn)O,△ACO≌△BDO,AE=BF,求證:CE=DFACEOFBD注:解題時(shí),一般用分析法尋找解題思路,再用綜合法寫(xiě)解題過(guò)程4.分析法和綜合法的優(yōu)缺點(diǎn):分析法的優(yōu)點(diǎn):解題方向明確,容易找到解題的思路和方法;缺點(diǎn):思路逆行,敘述較繁.綜合法的優(yōu)點(diǎn):從條件推出結(jié)論,較簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題;缺點(diǎn):不便于思考.例2.已知,
求證:證:3直接證明證:1練習(xí)2:求證:練習(xí)3:設(shè)a,b為互不相等的正數(shù),且a+b=1,證明:練習(xí)1:平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,CF⊥BD,垂足為F,求證:AE=CFACEFBD變題:已知,且求證:例2.如圖,四棱錐中,在四邊形中,點(diǎn)M在PB上,
PB與平面ABC成角.(1)求證:(2)求證:例3.已知數(shù)列的通項(xiàng)(n∈N*),它的前n項(xiàng)的和記為,數(shù)列是首項(xiàng)為3,公差為1的等差數(shù)列.(1)求與
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