高中物理圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)題1.正確答案為B，即速度的大小和方向都不變。2.正確答案為C，即牽引力F和摩擦力f的合力垂直于圓弧形道路，指向圓心。3.正確答案為B，即原來(lái)受到的向心力大小為12N。4.正確答案為C，即重力分解成豎直向下的分量和向圓心的分量，圓錐擺的受力只有向圓心的張力和重力向圓心的分量。5.正確答案為D，即小球受到重力、繩子拉力和向心力。6.正確答案為D，即A對(duì)B的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸，物塊B受到重力、向心力、圓盤對(duì)B的支持力、摩擦力和A對(duì)B的摩擦力，共五個(gè)力作用。7.正確答案為C，即動(dòng)摩擦因數(shù)為g/(v^2/R-1)。8.正確答案為C，即當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為a。9.正確答案為C，即物體的合外力就是向心力。10.正確答案為D，即合力F指向圓心，與豎直向下的重力方向不垂直。11.一物體質(zhì)量為m，在半徑為R的向下凹的半圓形軌道上滑行，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)速度為v，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求最低點(diǎn)受到的摩擦力。答案：D.μm(g－)12.地球可以看成一個(gè)半徑為R＝6400km的拱形橋，汽車重力為G＝3×104N，且汽車速度可以達(dá)到需要的任意值，不離開(kāi)地面。下列分析中正確的是什么？答案：A.汽車速度越大，汽車對(duì)地面的壓力越大。13.火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，若內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)對(duì)外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用。答案：C.對(duì)外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用。14.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式有多種表達(dá)形式，下列哪種是正確的？答案：D.Fn＝mω2r15.在圖中，A、B兩球穿過(guò)光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接，當(dāng)該裝置繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動(dòng)。若兩球質(zhì)量之比為mA∶mB＝2∶1，那么關(guān)于A、B兩球的下列說(shuō)法中正確的是？答案：A.A、B兩球受到的向心力之比為2∶1；C.A、B兩球運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶2。16.在圖中，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲無(wú)打滑轉(zhuǎn)動(dòng)。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝2∶1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r。當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)，下列哪些說(shuō)法是正確的？答案：A.與圓盤相對(duì)滑動(dòng)前m1與m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1；D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開(kāi)始滑動(dòng)。17.如圖所示，一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺。正確的說(shuō)法是：A.擺球受重力、拉力和向心力的作用。18.如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量相同的小球A和B，在球面內(nèi)壁兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α=53°和β=37°，則(sin37°=0.6)。正確的說(shuō)法是：A.A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3；B.A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為2∶1。19.公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為v時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。正確的說(shuō)法是：C.車速雖然高于v，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)。20.長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，細(xì)線上端固定，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，求細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí)：(重力加速度為g)(1)細(xì)線中的拉力大?。?2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小。正確的說(shuō)法是：(1)拉力大小為mg/cosθ；(2)線速度大小為v=ωL=sqrt(gLtanθ)。21.如圖所示，有一質(zhì)量為m1的小球A與質(zhì)量為m2的物塊B通過(guò)輕繩相連，輕繩穿過(guò)光滑水平板中央的小孔O。當(dāng)小球A在水平板上繞O點(diǎn)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊B剛好保持靜止。求：(重力加速度為g)(1)輕繩的拉力；(2)小球A運(yùn)動(dòng)的線速度大小。正確的說(shuō)法是：(1)輕繩的拉力大小為F=mg(m1+m2)/(m1-m2)；(2)小球A運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v=sqrt(g(r^2-(m2/m1)l^2))。22.如圖所示，用一根長(zhǎng)為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT。(g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：(1)若要小球離開(kāi)錐面，則小球的角速度ω至少為多大；(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大。正確的說(shuō)法是：(1)小球離開(kāi)錐面時(shí)，ω=sqrt(gtanθ/l)；(2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為60°時(shí)，ω′=sqrt(g/(2l))。長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定于點(diǎn)O，另一端掛著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，擺線與豎直方向夾角為α。問(wèn)題是求線的拉力大小、小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小和周期。1.線速度的方向時(shí)刻在變，因此線的拉力大小應(yīng)該與速度方向垂直，選項(xiàng)C正確。2.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，小球所受的合力是向心力，方向指向圓心。因此，小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小應(yīng)該與向心力大小相等，選項(xiàng)C正確。3.根據(jù)向心力公式，向心力的大小等于質(zhì)量乘以加速度。當(dāng)速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，向心力變?yōu)樵瓉?lái)的8倍。因此，線的拉力大小也要變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，選項(xiàng)C正確。4.圓錐擺的向心力由合外力提供，方向指向圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，選項(xiàng)D正確。5.在小球運(yùn)動(dòng)中，向心力是沿半徑方向上的所有力的合力，因此在受力分析時(shí)不應(yīng)將向心力包括在內(nèi)。選項(xiàng)C正確。6.物塊A受到的摩擦力充當(dāng)向心力，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤。物塊B受到重力、支持力、A對(duì)物塊B的壓力、A對(duì)物塊B沿半徑向外的靜摩擦力和圓盤對(duì)物塊B沿半徑向里的靜摩擦力，共5個(gè)力的作用，因此選項(xiàng)B正確。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A、B所受摩擦力都增大，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤。A對(duì)B的摩擦力方向沿半徑向外，因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。綜上，選項(xiàng)B正確。7.物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個(gè)力作用。根據(jù)牛頓第二定律，摩擦力等于μ乘以法向力，法向力等于支持力減去重力，因此可以解出μ的值。選項(xiàng)B正確。8.在轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此摩擦力方向指向圓心O點(diǎn)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力可能指向b，因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤。當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力可能指向d，因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。綜上，選項(xiàng)A正確。9.該題未給出問(wèn)題，無(wú)法判斷正確答案。BD【解析】根據(jù)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)速度和重力加速度的大小關(guān)系，可以得到m1受到的向心力大小為F＝m1ω2r，又因?yàn)閙1在相對(duì)靜止時(shí)受到的摩擦力大小為f＝μm1g，所以有f＝m1a1＝m1ω1′r，聯(lián)立兩式可得ω1′＝μgr，而m2受到的向心力大小為F＝m2ω2r，所以有a2＝ω22r，故選項(xiàng)A錯(cuò)，選項(xiàng)B正確．由于m1和m2受到的向心加速度不同，所以它們之間存在相對(duì)滑動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)，選項(xiàng)D正確．此時(shí)，小球受到的向心力為F=nmg，其中n為小球離開(kāi)錐面的條件，由幾何關(guān)系可知n=sinθ，所以F=mg*sinθ。由牛頓第二定律可知F=mv^2/r，聯(lián)立可得v=sqrt(gr*sinθ/r)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得v=1rad/s，故選項(xiàng)1正確。(2)當(dāng)小球在錐面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的向心力為F=m*v^2/r，其中v為小球的線速度，r為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。由幾何關(guān)系可知r=L*sinθ，又因?yàn)樾∏蚴艿降南蛐牧Φ扔诩?xì)線的拉力Ft，所以Ft=m*g*cosθ。聯(lián)立兩個(gè)式子可得v=sqrt(gr*cosθ/sinθ)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得v=2rad/s，故選項(xiàng)2正確。Thetrajectoryofasmallballperforminguniformcircularmotionisacircleinthehorizontalplane,sothecentripetalforceishorizontal.ByapplyingNewton'ssecondlawandtheformulaforcentripetalforce,weget:mgtanθ=mωlsinθSolvingforω,weget:ω=Thatis,ω=Whenthestringmakesa60°anglewiththeverticaldirection,wecanuseNewton'ssecondlawandtheformulaforcentripetalforcetoobtain:mgtanα=mω′lsinαSolvingforω′,weget:ω′=Thatis,ω′=Fortheanalysisoftheforcesactingonthesmallball,wecanrefertothediagrambelow.TheballissubjecttothegravitationalforcemgandthetensionforceFTfromthestring,whichtogetherprovidethecentripetalforcemgtanαpointingt