第三課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標]

1.能夠應(yīng)用函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象解決相關(guān)問題．2.掌握函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)．必備知識自主探究關(guān)鍵能力互動探究課時作業(yè)鞏固提升預(yù)習(xí)教材，思考問題問題1

如何根據(jù)函數(shù)圖象求y＝Asin(ωx＋φ)的解析式？問題2

類比y＝sinx，如何研究函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)？

AAA4．已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分圖象如圖所示，則ω＝_________．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式由部分圖象確定解析式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的步驟：第一步：定A，借助函數(shù)圖象的

確定參數(shù)A的值．第二步：定周期，借助函數(shù)圖象及“五點法”中的“五點”確定函數(shù)的周期．最高點、最低點第三步：定ω，根據(jù)

確定參數(shù)ω的值．第四步：定φ，利用函數(shù)圖象及“五點法”中的“五點”，建立關(guān)于φ的方程，解之即得φ的值．周期公式D函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0的有關(guān)性質(zhì)：[－A，A]求解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)的相關(guān)問題時，要充分利用正弦曲線的性質(zhì)，特別注意整體代換思想．(2)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值．與函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)有關(guān)的綜合問題解決與函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)有關(guān)的綜合問題時，要熟練掌握y＝sinx的圖象與性質(zhì)，注意轉(zhuǎn)化與化歸、整體代換思想的應(yīng)用．分析：(1)利用二倍角以及輔助角公式將函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再利用最小正周期為π及周期公式求ω的值，最后將內(nèi)層函數(shù)看作整體，利用正弦函數(shù)的減區(qū)間，解不等式得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．(2)根據(jù)三角函數(shù)平移變換的規(guī)律，求出g(x)的解析式和周期以及零點，根據(jù)y＝g(x)在[0，b](b>0)上至少含有10個零點，結(jié)合三角函數(shù)的零點可求出b的最小值．(2)將y＝f(x)的圖象向左平移φ(0<φ<π)個單位長度后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，若y＝g(x)圖象上各最高點到點(0，3)的距離的最小值為1，求y＝g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．1．知識清單：(1)根據(jù)圖象求y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．(2)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)與三角恒等變換