人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中綜合測試卷(含答案)人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期中綜合測試卷一、選擇題1.已知a，b互為倒數(shù)，則ab=1，選項(xiàng)C。2.設(shè)a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則a-b+c的值為a-(-b)+c=a+b+c，選項(xiàng)D。3.已知代數(shù)式xa-b^2和y與xy^2a+b是同類項(xiàng)，則它們的指數(shù)相同，即a=1，b=2，選項(xiàng)B。4.已知關(guān)于x方程x-(-4)=-1的解是非正整數(shù)，則x<=-1，符合條件的所有整數(shù)a的和為-1、-2、-3、-4，選項(xiàng)C。5.下面說法正確的是符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，選項(xiàng)A。6.若整數(shù)a使關(guān)于x的方程ax+3=-9-x有負(fù)整數(shù)解，且a也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則滿足條件的所有a的個(gè)數(shù)為4，選項(xiàng)B。7.如圖，在矩形ABCD中，BC=15cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D開始沿DA邊以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=5秒時(shí)，四邊形ABPQ為矩形，選項(xiàng)C。8.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是a2和a，選項(xiàng)D。9.如果M=x^2+6x+22，N=-x^2+6x-3，那么M與N的大小關(guān)系是M>N，選項(xiàng)A。10.如圖所示，長方形紙片上面有兩個(gè)完全相同的灰色長方形，那么剩余白色長方形的周長為3b-2a，選項(xiàng)A。二、填空題11.若(x-ax+1)(x-1)的展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)a=2。12.在公式S=n(a+b)中，已知S=5，n=2，a=3，那么b的值是b=-1。13.a，b互為相反數(shù)且a≠0，c，d互為倒數(shù)，則a+b+c+d=0，選項(xiàng)A。14.對有理數(shù)a，b規(guī)定運(yùn)算“*”的意義為a*b=a+2b，比如：5*7=5+2×7，則方程3x*=-2-x的解為x=-5/7。15.若規(guī)定a*b=a(a+b)，例2*3=2×(2+3)=10，則2*0=0。三、解答題（暫無）16.已知有理數(shù)a，b，c，d，e，滿足ab互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為2。求ab+e的值。解：根據(jù)題意得：ab=1，c+d=0，e=2或-2，當(dāng)e=2時(shí)，原式=1+2=3；當(dāng)e=-2時(shí)，原式=1-2=-1。17.化簡并求值：（1）2x+7+3x-2，其中x=2；（2）(-2x^2+x-4)-(-2x^2+1)，其中x=2。解：（1）2x+7+3x-2=5x+5；當(dāng)x=2時(shí)，原式=5×2+5=15；（2)(-2x^2+x-4)-(-2x^2+1)=x-3；當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-3=-1。18.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|。（1）求a+b的值；（2）判斷b+c，a-c，(b+c)(a-b)的符號；（3）求|a|+|-b|+|-c|的值。解：（1）由題意可得：a>0，b<0，|a|=|b|，∴a+b=0，即a=-b；故答案為：a+b=-b+b=0。（2）由數(shù)軸可得：c<b<0<-a，∴b+c<0，a-c>0，∵a-b>0，∴(b+c)(a-b)<0。（3）∵|a|=|b|，∴|a|+|-b|+|-c|=|a|+|b|+|-c|=2|a|+|-c|；當(dāng)a>0時(shí)，-c<0，∴2|a|+|-c|=2a-c；當(dāng)a<0時(shí)，-c>0，∴2|a|+|-c|=-2a+c；綜上所述，|a|+|-b|+|-c|的值為2|a|+|-c|=|2a-c|。19.已知x=-3是關(guān)于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解。（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為-2，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以4個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有PD=2QD？解：（1）將x=-3代入方程得：-6k=4，∴k=-4/6=-2/3。（2）由題意可得：AC=6cm，BC=kAC=-4cm，∴AD=DC=3cm；∵BD=AB-AD-DC=6-3-3=0，∴D為線段AB的中點(diǎn)；∴CD=AC/2=3cm。（3）由題意可得：點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，∴A在數(shù)軸上的位置為向左2個(gè)單位；設(shè)時(shí)間t秒后，點(diǎn)P、Q分別到達(dá)點(diǎn)D的位置，有PD=2QD，∴-2+2t=-4t，∴t=1/3秒。19.解：首先將x=-3代入方程(k+3)x+2=3x-2k，得到-9-2k=0，解得k=2。其次，在k=2時(shí)，根據(jù)題意可得BC=2AC，AB=6cm，因此AC=2cm，BC=4cm。當(dāng)C在線段AB上時(shí)，根據(jù)圖1和D為AC的中點(diǎn)可得CD=AC=1cm，即線段CD的長度為1cm。最后，在k=2的條件下，由AB=6cm，AD=CD=1cm可知點(diǎn)D表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，而點(diǎn)A表示的數(shù)為-2。設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，有PD=2QD。分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在PQ之間時(shí)，根據(jù)題意可得-1-(-2-2x)=2(4-4x-(-1))，解得x=5/6；②當(dāng)點(diǎn)Q在PD之間時(shí)，根據(jù)題意可得-1-(-2-2x)=2(-1-(4-4x))，解得x=1/2。因此，當(dāng)時(shí)間為5/6秒或1/2秒時(shí)，有PD=2QD。20.解：（1）根據(jù)題意可得調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)為(x+y)人，第二車間的人數(shù)為(x-y-30)人，因此答案為(x+y)；(x-y-30)。（2）根據(jù)題意可得(x+y)