專題1.2集合間的基本關(guān)系（4個(gè)考點(diǎn)六大題型）【題型1集合的子集（真子集）】【題型2集合與集合包含關(guān)系-判斷】【題型3集合與集合包含關(guān)系-求參數(shù)】【題型4集合與集合相等關(guān)系-判斷】【題型5集合與集合相等關(guān)系-求參數(shù)】【題型6空集】【題型1集合的子集（真子集）】1．（陜西省洛南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）集合，若，則滿足條件的集合B個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．5 C．6 D．72．（第07講全稱量詞命題與存在量詞命題-【暑假自學(xué)課】（蘇教版2019必修第一冊））設(shè)非空集合P，Q滿足，則表述正確的是（

）A．，有 B．，有C．，使得 D．，使得3．（河南省開封市2023屆高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題）已知集合，，則集合B的真子集個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．7 D．84．（人教B版（2019）必修第一冊北京名校同步練習(xí)冊第一章集合與常用邏輯1.1集合1.1.2集合的基本關(guān)系）已知集合且，則（

）A． B． C． D．5．（重慶市巴蜀中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）已知集合，集合且，則集合的子集個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．8 C．16 D．326．（河南省新鄉(xiāng)市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）已知集合，集合滿足，且中恰有三個(gè)元素，其中一個(gè)元素是另外兩個(gè)元素的算術(shù)平均數(shù)，則滿足條件的共有（

）A．380個(gè) B．180個(gè) C．90個(gè) D．45個(gè)7．（江蘇省徐州市等3地2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）記無理數(shù)小數(shù)點(diǎn)后第n位上的數(shù)字為m，則m是關(guān)于n的函數(shù)，記作，其定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則（

）A． B．函數(shù)的圖象是一群孤立的點(diǎn)C．n是關(guān)于m的函數(shù) D．8．（1.1集合的表示方法與基本關(guān)系同步練習(xí)）若，則.9．（人教B版（2019）必修第二冊北京名校同步練習(xí)冊第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.3概率5.3.1樣本空間與事件）給出關(guān)于滿足是的真子集的非空集合A、B的四個(gè)命題：①若任取，則是必然現(xiàn)象；

②若任取，則是不可能現(xiàn)象；③若任取，則是隨機(jī)現(xiàn)象；

④若任取，則是必然現(xiàn)象．其中正確的命題有個(gè)．10．（第一節(jié)集合（A素養(yǎng)養(yǎng)成卷））已知集合．（1）用列舉法表示集合，則，集合的真子集的個(gè)數(shù)為．（2）若，則所有滿足條件的集合為．（3）若，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為．【題型2集合與集合包含關(guān)系-判斷】1．（陜西省洛南中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知集合，，則集合A，B間的關(guān)系為（

）A． B．C． D．2．（5.1.1角的概念的推廣課時(shí)練習(xí)）已知集合，則M，P之間的關(guān)系為（）A．M=P B．C． D．3．（北京名校2023屆高三一輪總復(fù)習(xí)第1章集合與簡易邏輯1.1集合的基本概念和基本關(guān)系）下面有四個(gè)命題：①；②若，則；③若不屬于，則a屬于；④若，則其中真命題的個(gè)數(shù)為（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．（四川省成都市玉林中學(xué)2022-2023學(xué)年高三高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）對于非空實(shí)數(shù)集，記.設(shè)非空實(shí)數(shù)集合，若時(shí)，則.現(xiàn)給出以下命題：①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P，必有；②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P，必有；③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P，必有；④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M?P，必存在常數(shù)，使得對任意的，恒有，其中正確的命題是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．（重慶市巴蜀中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）（多選）下列關(guān)于符號“”使用正確的有（

）A． B．C． D．6．（第一節(jié)集合【講】（1））用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?）πQ；（2）Z；（3）3.5N；（4）{0}；（5）{0，1}R．7．（人教B版（2019）必修第四冊北京名校同步練習(xí)冊第十一章立體幾何初步11.1空間幾何體11.1.3多面體與棱柱）已知集合{正方體}，{長方體}，{正四棱柱}，{直四棱柱}，{棱柱}，{直平行六面體}，則各個(gè)集合的包含關(guān)系為.8．（上海市光明中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知，，，，，，，，則下列關(guān)于集合，，關(guān)系的表述．9．（人教B版（2019）必修第一冊北京名校同步練習(xí)冊第一章集合與常用邏輯1.1集合1.1.2集合的基本關(guān)系）已知集合，試寫出一個(gè)集合B，使得．10．（第03講子集、全集、補(bǔ)集-【暑假自學(xué)課】（蘇教版2019必修第一冊））指出下列各對集合之間的關(guān)系.(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}；(2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}；(3)A＝{x|x是等邊三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；(5)A＝{x|x＝2a＋3b，a∈Z，b∈Z}，B＝{x|x＝4m－3n，m∈Z，n∈Z}.【題型3集合與集合包含關(guān)系-求參數(shù)】1．（黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）已知，若對，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（上海市寶山區(qū)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.3．（1.2子集、全集、補(bǔ)集-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材同步配套教學(xué)講義（蘇教版2019必修第一冊））已知，若，求實(shí)數(shù)a的值.4．（重慶市巴蜀中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）集合，集合.(1)求集合(2)若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍？5．（湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題）在①充分而不必要，②必要而不充分，③充要，這三個(gè)條件中任選一個(gè)條件補(bǔ)充到下面問題中，若問題中的實(shí)數(shù)存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.問題：已知集合，非空集合.是否存在實(shí)數(shù)，使得是的__________條件？6．（1.1集合）若一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“全食”；若兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對方子集，則稱兩個(gè)集合構(gòu)成“偏食”.已知集合，集合.(1)當(dāng)時(shí)，請用列舉法表示集合B；(2)若A、B兩個(gè)集合可以構(gòu)成“全食”或“偏食”，求實(shí)數(shù)b的值.【題型4集合與集合相等關(guān)系-判斷】1．（1.1集合的概念與表示課后習(xí)題訓(xùn)練——2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊）下列集合中為的是（

）A． B．C． D．2．（新疆烏魯木齊市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）下列各式中，錯誤的個(gè)數(shù)是（

）①;②;③;④.A． B． C． D．3．（上海市松江區(qū)2023屆高三二模數(shù)學(xué)試題）若方程的解集為M，則以下結(jié)論一定正確的是（

）（1）

（2）（3）

（4）A．（1）（4） B．（2）（4）C．（3）（4） D．（1）（3）（4）4．（1.2集合的基本關(guān)系-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版2019必修第一冊）已知A＝{x|x＝2n，n∈Z)}，B＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}，則集合A，B的關(guān)系是．5．（第02講集合的表示-【暑假自學(xué)課】（蘇教版2019必修第一冊））（1）集合與相等集合．（填“是”或“不是”）（2）若集合，集合且，則，．6．（1.1集合的表示方法與基本關(guān)系同步練習(xí)）已知集合，，判斷這兩個(gè)集合之間的關(guān)系并判斷它們的特征性質(zhì)之間的關(guān)系.【題型5集合與集合相等關(guān)系-求參數(shù)】1．（1.1集合的表示方法與基本關(guān)系同步練習(xí)）若，則（

）A． B．C． D．2．（湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月第二次大練習(xí)數(shù)學(xué)試題）已知實(shí)數(shù)集合若，則（）A． B．0 C．1 D．23．（廣東省深圳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（多選）已知函數(shù)，若非空集合，，，則下列說法中正確的是（

）A．為常數(shù) B．的取值與有關(guān)C． D．4．（第01講集合的概念-【暑假自學(xué)課】（蘇教版2019必修第一冊））集合P中含有兩個(gè)元素1和4，集合Q中含有兩個(gè)元素1和，若P與Q相等，則a＝.5．（陜西省寶雞市眉縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題）已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系：有且只有一個(gè)正確，則.6．（江蘇省常州市前黃高級中學(xué)2023屆高三考前攀登行動（一）數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)，非空集合.若集合，且，則的值是.7．（專題14盤點(diǎn)函數(shù)中換元法的五種應(yīng)用-2）已知函數(shù)，集合，集合，若，則；的取值范圍是.8．（人教B版（2019）必修第一冊北京名校同步練習(xí)冊第一章集合與常用邏輯1.1集合1.1.2集合的基本關(guān)系）設(shè)，且，求實(shí)數(shù)x，y的值．9．（第一章預(yù)備知識復(fù)習(xí)提升練-2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊）已知集合.(1)若，則實(shí)數(shù)a的值是多少?(2)若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是多少?(3)若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是多少?10．（專題08盤點(diǎn)判斷函數(shù)單調(diào)性的五種方法-1）設(shè)集合，集合，且滿足.(1)求的值；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.【題型6空集】1．（2.2從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程）已知空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（人教B版（2019）必修第一冊北京名校同步練習(xí)冊第二章等式與不等式2.1等式2.1.2一元二次方程的解集及其根與系數(shù)的關(guān)系）下列關(guān)于方程的說法中，正確的是（

）A．兩根之和為2 B．解集為 C．兩根之和為1 D．有兩不等實(shí)根3．（河北承德第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題）有下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不正確的是（

）A．①③④ B．②④⑤ C．②⑤⑥ D．③④4．（1.2集合