一、選擇題1．（2022湖南益陽）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為千米/小時(shí),依題意列方程正確的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】C2．（2022甘肅蘭州）上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元.下列所列方程中正確的是A．B．C．D．【答案】B3．（2022臺(tái)灣）小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)鄱有1包餅干及每支售價(jià)20元的棒棒糖2支，若每包餅干的售價(jià)為x元，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式？

(A)15(2x20)=900(B)15x202=900(C)15(x202)=900(D)15x220=900。

【答案】C4．（2022臺(tái)灣）已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為2：3，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為4：5，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯120個(gè)，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿幾個(gè)大紙杯？(A)64(B)100(C)144(D)225。

【答案】B5．（2022臺(tái)灣）甲、乙兩種機(jī)器分利以固定速率生產(chǎn)一批貨物，若4臺(tái)甲機(jī)器和2臺(tái)乙機(jī)器同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)3小時(shí)的總產(chǎn)量，與2臺(tái)甲機(jī)器和5臺(tái)乙機(jī)器同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)2小時(shí)的總產(chǎn)量相同，則1臺(tái)甲機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)1小時(shí)的產(chǎn)量，與1臺(tái)乙機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)幾小時(shí)的產(chǎn)量相同？(A)(B)(C)(D)2?！敬鸢浮緼6．（2022浙江嘉興）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（▲）哦哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少?。浚ˋ）元/支，元/本 （B）元/支，元/本（C）元/支，元/本 （D）元/支，元/本【答案】D7．（2022重慶綦江縣）2022年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，則下列方程正確的是（）A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26【答案】D8．（2022湖南衡陽）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A、50(1+x)2=182 B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182C、50(1+2x)＝182 D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182【答案】B9．（2022河北）小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A． B．C． D．【答案】A10．（2022年貴州畢節(jié)）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2022年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2022年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．【答案】A.11．（2022四川巴中）巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126km.一輛小汽車、一輛貨車同時(shí)從巴中、廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為km／h、km／h，則下列方程組正確的是（）A.B.C.D.【答案】D12．（2022湖北鄂州）慶“五一”,市工會(huì)組織籃球比賽,賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場(chǎng)）,共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽,這次有____-隊(duì)參加比賽.C.9D10【答案】D13．（2022湖北恩施自治州）某品牌商品，按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤.若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為：A.21元B.元C.元D.元【答案】A14．（2022四川內(nèi)江）某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50％后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80％）銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是A．x·50％×80％＝240 B．x·（1＋50％）×80％＝240C．240×50％×80％＝x D．x·(1+50％)＝240×80％【答案】B15．（2022四川綿陽）有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．綿陽市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為（）．A．129B．120C．108D．96【答案】D16．（2022江蘇鎮(zhèn)江）小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下：小明看了說明書后，和爸爸討論：小明經(jīng)過計(jì)算，得出這對(duì)輪胎能行駛的最長路程是 （） A．千公里 B．千公里 C．千公里 D．10千公里【答案】C17．（2022甘肅）近年來，全國房價(jià)不斷上漲，某縣2010年4月份的房價(jià)平均每平方米為3600元，比2022年同期的房價(jià)平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房價(jià)的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為()A． B．C．D．【答案】D18．（2022寧夏回族自治區(qū)）甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是（）A．B．C．D．【答案】C19．（2022吉林長春）端午節(jié)時(shí)，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個(gè)．其中荷包每個(gè)４元，五彩繩每個(gè)3元，設(shè)王老師購買荷包ｘ個(gè)，五彩繩ｙ個(gè)，根據(jù)題意，下列列出的方程組正確的是ＢＢ．ｘ＋ｙ＝２０４ｘ＋３ｙ＝７２Ａ．ｘＡ．ｘ＋ｙ＝２０３ｘ＋４ｙ＝７２Ｄ．ｘ＋ｙ＝７２３ｘ＋４ｙ＝２０Ｃ．ｘ＋ｙ＝７２４ｘ＋３ｙ＝２０【答案】B20．（2022新疆烏魯木齊）陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為 A．26元 B．27元 C．28元 D．29元【答案】C21．（2022廣東深圳）某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)。設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝件文具，根據(jù)題意列方程為（）A．B．C．D．【答案】B22．（2022福建莆田）在某次聚會(huì)上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（）A.B.C.D.【答案】B23．（2022貴州銅仁）某商品原價(jià)為180元，連續(xù)兩次提價(jià)x％后售價(jià)為300元，下列所列方程正確的是（）A．180(1＋x％)＝300 B．80(1＋x％)2＝300C．180(1－x％)＝300 D．180(1－x％)2＝300【答案】B24．（2022云南曲靖）練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元。如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元，那么下列所列方程正確的是（）A．5（x-2）+3x=14B．5（x+2）+3x=14C．5x+3（x+2）=14D．5x+3（x-2）=14 【答案】A二、填空題1．（2022遼寧丹東市）某商場(chǎng)銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，該商場(chǎng)這兩個(gè)月銷售額的平均增長率是．【答案】25﹪2．（2022山東青島）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程．【答案】3．（2022山東威海）如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量．請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等．【答案】24．（2022山東威海）小明家為響應(yīng)節(jié)能減排號(hào)召，計(jì)劃利用兩年時(shí)間，將家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000㎏﹙全球人均目標(biāo)碳排放量﹚，則小明家未來兩年人均碳排放量平均每年須降低的百分率是．【答案】20%；5．（2022浙江臺(tái)州市）某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，可列方程為▲．【答案】6．（2022重慶）含有同種果蔬但濃度不同的，兩種飲料，種飲料重40千克，種飲料重60千克．現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，現(xiàn)將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同重量是千克．【答案】247．（2022重慶市潼南縣）一套運(yùn)動(dòng)裝標(biāo)價(jià)200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則這套運(yùn)動(dòng)裝的實(shí)際售價(jià)為元.【答案】1608．（2022四川宜賓）在加大農(nóng)機(jī)補(bǔ)貼的政策影響下，某企業(yè)的農(nóng)機(jī)在2022年1–3月份的銷售收入為5億元，而2022年同期為2億元，那么該企業(yè)的農(nóng)機(jī)銷售收入的同期增長率為【答案】150％9．（2022山東萊蕪）某公司在年的盈利額為萬元，預(yù)計(jì)年的盈利額將達(dá)到萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在年的盈利額為________萬元．【答案】22010．（2022江西）某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：．【答案】11．（2022江蘇淮安）小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫了一道應(yīng)用題．請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整．某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，那么就比計(jì)劃少2個(gè)；．請(qǐng)問手工小組有幾人?(設(shè)手工小組有x人)【答案】若每人作6個(gè)，就比原計(jì)劃多8個(gè)12．（2022四川成都）甲計(jì)劃用若干天完成某項(xiàng)工作，在甲獨(dú)立工作兩天后，乙加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)．設(shè)甲計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是，則的值是_____________．【答案】613．（2022江西省南昌）某班有名同學(xué)去看演出，購甲、乙兩種票共用去元，其中甲種票每張?jiān)?，乙種票每張?jiān)?設(shè)購買了甲種票張，乙種票張，由此可列出方程組：.【答案】14．（2022廣東東莞）某市2022年、2022年商品房每平方米平均價(jià)格分別為4000元、5760元，假設(shè)2022年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價(jià)格的年增長率都為x，試列出關(guān)于x的方程：．【答案】15．（2022四川綿陽）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為弧島．當(dāng)時(shí)洪水流速為10千米／時(shí)，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2千米所用時(shí)間，與以最大速度逆流航行千米所用時(shí)間相等．請(qǐng)你計(jì)算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為．【答案】40千米∕時(shí)16．（2022廣東汕頭）某市2022年、2022年商品房每平方米平均價(jià)格分別為4000元、5700元，假設(shè)2022年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價(jià)格的年增長率都為．試列出關(guān)于的方程：.【答案】17．（2022四川瀘州）由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展,計(jì)算機(jī)的成本不斷降低,若每隔3年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低,現(xiàn)價(jià)為2400元的某款計(jì)算機(jī),3年前的價(jià)格為______________元.【答案】360018．（2022湖南湘潭）長方形的周長為12cm，長是寬的2倍，則長為cm．【答案】419．（2022遼寧大連）圖5是一張長9cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是12的一個(gè)無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長為，則可列出關(guān)于的方程為圖5圖5【答案】20．（2022遼寧本溪）用彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚14元/塊，單色地磚12元/塊，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元，設(shè)購買彩色地磚x塊，單色地磚y塊，則根據(jù)題意可列方程組為.【答案】21．（2022天門、潛江、仙桃）元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬天可以追上駑馬.【答案】2022．（2022廣東湛江）學(xué)校組織一次有關(guān)世博的知識(shí)競賽共有20道題，每小題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對(duì)題.【答案】：16.23．（2022內(nèi)蒙呼和浩特）某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的90%出售，這時(shí)仍可盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是元．【答案】180三、解答題1．（2022江蘇南京）（8分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元。（1）填表（不需化簡）時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉時(shí)單價(jià)（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？【答案】2．（2022江蘇南通）（本小題滿分8分）（1）將一批重490噸的貨物分配給甲、乙兩船運(yùn)輸．現(xiàn)甲、乙兩船已分別運(yùn)走其任務(wù)數(shù)的、，在已運(yùn)走的貨物中，甲船比乙船多運(yùn)30噸．求分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)各多少噸？（2）自編一道應(yīng)用題，要求如下：①是路程應(yīng)用題．三個(gè)數(shù)據(jù)100，，必須全部用到，不添加其他數(shù)據(jù)．②只要編題，不必解答．【答案】（1）設(shè)分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是x噸、y噸，則x-y=30，x+y=490，解二元一次方程組可得x=210，y=280，答：分配給甲、乙兩船的任務(wù)數(shù)分別是210噸、280噸．（2）參考：甲、乙兩人相距100km，現(xiàn)甲、乙兩人已分別走了其走過路程的，，在已走的路程中，甲比乙多走5km，分別求甲、乙兩人的行駛路程．3．（2022江蘇鹽城）（本題滿分10分）某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，就這兩個(gè)班級(jí)的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個(gè)用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．【答案】解法一：求兩個(gè)班人均捐款各多少元？……………（2分）設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得eq\f(1800,x)·90%=eq\f(1800,x+4)………（5分）解得x=36經(jīng)檢驗(yàn)x=36是原方程的根…………（8分）∴x+4=40……………（9分）答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………（10分）解法二：求兩個(gè)班人數(shù)各多少人？…………………（2分）設(shè)1班有x人，則根據(jù)題意得eq\f(1800,x)+4=eq\f(1800,90x%)…………（5分）解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根…（8分）∴90x%=45……………（9分）答：1班有50人，2班有45人…………（10分）（不檢驗(yàn)、不作答各扣1分）4．（2022遼寧丹東市）進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?通過這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).通過這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).【答案】解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 1分． 3分去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400） 5分解得． 6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）．∴是原方程的解． 7分答：該地駐軍原來每天加固300米． 8分5．（2022山東濟(jì)寧）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來.【答案】（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（）米.根據(jù)題意得：. 2分解得.檢驗(yàn):是原分式方程的解.答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米. 4分（2）解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)（）米.由題意，得解得． 6分所以分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米． 8分6．（2022山東日照）列方程解應(yīng)用題：2022年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國人民的心?！耙环接须y、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？【答案】（2）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則依據(jù)題意，得：……6分整理，得：=900，解之，得：x=200，……8分把x代入原方程，成立，∴x=200是原方程的解．答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水．……9分7．（2022山東煙臺(tái)）（本題滿分8分）去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井大的作業(yè)任務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們?cè)雠蓹C(jī)械車輛，爭分奪秒，每天比原計(jì)劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天打多少口井？【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天打x口井，由題意可列方程30/x-30/(x+3)=5,…………4分去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=0……………5分解得x1=3，x2=-6（不合題意舍去）…………6分經(jīng)檢驗(yàn)，x2=3是方程的根，…………7分答：原計(jì)劃每天打3口井………………8分8．（2022山東威海）某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%．小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元．求該市今年居民用氣的價(jià)格．【答案】解：設(shè)該市去年居民用氣的價(jià)格為x元/m3，則今年的價(jià)格為(1+25%)x元/m3．……1分根據(jù)題意，得．…………………3分解這個(gè)方程，得x＝．…………………6分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是所列方程的根．×(1+25%)＝3(元)．所以，該市今年居民用氣的價(jià)格為3元/m3．………7分9．（2022四川涼山）高一某班在入學(xué)體檢中，測(cè)得全班同學(xué)平均體重是48千克，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多。求男、女同學(xué)的平均體重?！敬鸢浮?0．（2022浙江紹興）某公司投資新建了一商場(chǎng),共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè),當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí),可全部租出.每間的年租金每增加5000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí),能租出多少間？（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí),該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬元？【答案】解：（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24間.（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元,則（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×＝275，2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或，∴每間商鋪的年租金定為萬元或15萬元.11．（2022浙江義烏）我市舉辦的“義博會(huì)”是國內(nèi)第三大展會(huì)，從1995年以來已成功舉辦了15屆.（1）1995年“義博會(huì)”成交金額為億元,1999年“義博會(huì)”成交金額為億元,求1999年的成交金額比1995年的增加了幾倍?(結(jié)果精確到整數(shù))（2）2000年“義博會(huì)”的成交金額與2022年的成交金額的總和是億元,且2022年的成交金額是2000年的3倍少億元，問2022年“義博會(huì)”的成交金額是否突破了百億元大關(guān)?【答案】解：（1）（－）÷≈34答：1999年的成交金額比1995年約增加了34倍（2）設(shè)2000年成交金額為x億元，則2022年成交金額為（3x－）億元解得：x=∴＞100∴2022年“義博會(huì)”的成交金額突破了百億元大關(guān)．12．（2022重慶市潼南縣）(10分)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？【答案】解：(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x+30）天完成此項(xiàng)工程.由題意得：20（）=1-----------------2分整理得：x2－10x－600=0解得：x1=30x2=－20-----------------------------3分經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30x2=－20都是分式方程的解，但x2=－20不符合題意舍去---------------------------4分x＋30=60答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天.----5分（2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項(xiàng)工程.-------------------------------------------7分（3）由題意得：1×解得：a≥36---------------------------------------9分答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元.---------------------------10分13．（2022山東聊城）2022年全國廢水（含工業(yè)廢水和城鎮(zhèn)生活污水）排放總量約為572億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為72%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為92%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約為57%．這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸？（結(jié)果精確到1億噸）（注：廢水排放達(dá)標(biāo)率是指廢水排放達(dá)標(biāo)量占廢水排放總量的百分比）【答案】解：設(shè)工業(yè)廢水排放量為x億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為y億噸，根據(jù)題意得：解得答：全國工業(yè)廢水排放量為245億噸，城鎮(zhèn)生活污水排放量為327億噸14．（2022山東聊城）2022年我市實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值為1376億元，計(jì)劃全市國民生產(chǎn)總值以后三年都以相同的增長率來實(shí)現(xiàn)，并且2022年全市國民生產(chǎn)總值要達(dá)到1726億元．（1）求全市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率（精確到1%）；（2）求2022年至2022年全市三年可實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值多少億？（精確到1億元）【答案】（1）解：設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意，得1376（1+x）2＝1726，解得x1≈，x2＝（不合題意，舍去）．（2）1376×（1+）≈，1726×（1+）≈，+1726+≈5200（億元）．答：年平均增長率為12%，2022年至2022年全市三年國民生產(chǎn)總值為5200億元15．（2022福建德化）（8分）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045【答案】解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.根據(jù)題意，得解得：答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件.（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意，得解不等式組，得65＜a＜68.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67.∴160-a相應(yīng)取94，93.答：有兩種構(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件；方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.16．（2022福建晉江）（10分）2022年春季我國西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？今年，第一塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)80%，第二塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)90%.今年，第一塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)80%，第二塊田的產(chǎn)量比去年減產(chǎn)90%.咱家兩塊農(nóng)田去年花生產(chǎn)量一共是470千克，可老天不作美，四處大旱，今年兩塊農(nóng)田只產(chǎn)花生57千克.【答案】解一：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得………………（1分）………………（5分）解得………………（7分），………………（9分）答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。………………（10分）解二：設(shè)今年第一塊田的花生產(chǎn)量為千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為千克，根據(jù)題意，得………………（1分）………………（5分）解得………………（9分）答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克。………………（10分）17．（2022湖南長沙）長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月元，請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？【答案】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得，解得，（不合題意舍去）.所以平均每次下調(diào)的百分率為.（2）方案①購房少花4050×100×＝8100（元），但需要交兩年的物業(yè)管理費(fèi)×100×12×2＝3600（元），實(shí)際得到的優(yōu)惠是8100－3600＝4500（元）；方案②省兩年物業(yè)管理費(fèi)×100×12×2＝3600（元）．因此方案①更優(yōu)惠．18．（2022湖南邵陽）小明離家千米的體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽還有45分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館。已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍。（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？（2）小明能否在球賽開始前趕到體育館？【答案】解：（1）設(shè)步行的速度為x米/分鐘，則騎自行車的速度為3x米/分鐘。依題意得，解得x=803x=240答：小明步行的速度是80米/分鐘。（2）來回家取票總時(shí)間為：=42分鐘＜45故能在球賽開始前趕到體育館。19．（2022山東臨沂）為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2022年投資11萬元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長率進(jìn)行投資，2022年投資萬元。（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率；（2）從2022年到2022年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？【答案】解：（1）設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率為x,根據(jù)題意得一元二次方程11（1+x）2=.解這個(gè)方程，得x1==30%,x2=（不合題意，舍去）答：設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率為30%。（2）11+11×（1+）+=（萬元）答：從2022年到2022年，該中學(xué)為三年新增電腦共投資萬元。20．（2022四川宜賓）為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國各地汽車購置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2022年正式開始．某經(jīng)銷商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長30％和25％．(1)在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)?(2)若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5％給購買汽車的用戶補(bǔ)貼，問政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬元?【答案】（1）方法1：設(shè)政策出臺(tái)前一個(gè)月銷售的手動(dòng)型汽車為x輛，則自動(dòng)型汽車為（960－x）輛，由題意可得：（1＋30％）x＋（1＋25％）（960－x）＝1228解之得：x＝560，960－x＝960－560=400．所以，政策出臺(tái)前一個(gè)月銷售的手動(dòng)型汽車為560輛，則自動(dòng)型汽車為400輛．方法2:設(shè)政策出臺(tái)前一個(gè)月銷售的手動(dòng)型汽車為x輛，自動(dòng)型汽車為y輛，由題意可得：解之得：．所以，政策出臺(tái)前一個(gè)月銷售的手動(dòng)型汽車為560輛，則自動(dòng)型汽車為400輛．（2）(560×8＋400×9)×5％＝404（萬元）所以：政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了404萬元21．（2022江蘇連云港）（本題滿分10分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測(cè)試．測(cè)試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．（男(女)生優(yōu)分率＝EQ\F(男(女)生優(yōu)分人數(shù),男(女)生測(cè)試人數(shù))×100%，全校優(yōu)分率＝EQ\F(全校優(yōu)分人數(shù),全校測(cè)試人數(shù))×100%）（1）求甲校參加測(cè)試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請(qǐng)舉例說明原因．【答案】22．（2022湖南衡陽）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛。由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝。生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車。（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？（2）如果工廠招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？【答案】(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動(dòng)汽車，根據(jù)題意可列方程，解得答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動(dòng)汽車.（2）設(shè)需熟練工m名，依題意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m∵0<n<10∴0<m<5故有四種方案：（n為新工人）（3）依題意有W=1200n+（5-）×2000=200n+10000，要使新工人的數(shù)量多于熟練工，滿足n=4、6、8，故當(dāng)n=4時(shí)，W有最小值=10800元23．（2022黃岡）（7分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？【答案】解：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛.則有，又∵y≤，故y＝5，6，當(dāng)y＝5時(shí)，x＝，故舍去.∴x＝1，y＝6.24．（2022廣東珠海）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？【答案】解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工件產(chǎn)品，依題意得解得:x=40經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，所以=60答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.25．（2022福建寧德）據(jù)寧德網(wǎng)報(bào)道：第三屆海峽兩岸茶業(yè)博覽會(huì)在寧德市的成功舉辦，提升了閩東茶葉的國內(nèi)外知名度和市場(chǎng)競爭力，今年第一季茶青（剛采摘下的茶葉）每千克的價(jià)格是去年同期價(jià)格的10倍.茶農(nóng)葉亮亮今年種植的茶樹受霜凍影響，第一季茶青產(chǎn)量為千克，比去年同期減少了千克，但銷售收入?yún)s比去年同期增加8500元.求茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的銷售收入為多少元？【答案】解法一：設(shè)去年第一季茶青每千克的價(jià)格為X元，則今年第一季茶青每千克的價(jià)格為10X元，依題意，得：（＋）x＋8500＝×10x.解得x＝5.×10×5＝9930（元）.答：茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的總收入為9930元.解法二：設(shè)今年第一季茶青的總收入為x元，依題意，得：=10×解得x=9930.答：茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的總收入為9930元.26．（2022江西）剃須刀由刀片和刀架組成。某時(shí)期，甲`乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價(jià)(元/把)1(元/把)(元/片)成本2(元/把)5(元/把)(元/片)【答案】解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了X把刀架.依題意，得解得ｘ=400銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000（片）答：這段時(shí)間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片27．（2022江蘇淮安）玉樹地震后，有一段公路急需搶修．此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天．在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間．求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天．【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要x天，所以，解得x=12，經(jīng)檢驗(yàn)x=12是分式方程的解，所以乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需12天.28．（2022湖南株洲）（本題滿分6分）老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量．（注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同）聰明的孔明同學(xué)找來足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過探究得到以下兩個(gè)探究記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣，一個(gè)10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣，一個(gè)10克的砝碼平衡請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚壹元硬幣多少克，一枚伍角硬幣多少克．【答案】解：設(shè)一枚壹元硬幣克，一枚伍角硬幣克，依題意得：……3分解得：答：一枚壹元硬幣6克，一枚伍角硬幣4克29．（2022四川成都）隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2022年底全市汽車擁有量為180萬輛，而截止到2022年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬輛．（1）求2022年底至2022年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2022年底全市汽車擁有量不超過萬輛；另據(jù)估計(jì)，從2022年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．【答案】解：（1）設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為。根據(jù)題意，得解得，（不合題意，舍去）。答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%。（2）設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為萬輛，則2022年底全市的汽車擁有量為萬輛，2022年底全市的汽車擁有量為萬輛。根據(jù)題意得解得答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過30萬輛。30．（2022湖南郴州）受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格有所上漲.張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【答案】（1）設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x、y畝，依題意可得：解這個(gè)方程組得答：略31.（2022湖北省咸寧）【答案】解：設(shè)，依題意得：．解這個(gè)方程，得，．因?yàn)闉檎龜?shù)，所以．答：．32.（2022江蘇揚(yáng)州）為了迎接揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)，某學(xué)校計(jì)劃由七年級(jí)（1）班的3個(gè)小組（每個(gè)小組人數(shù)都相等）制作240面彩旗．后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)，這樣這兩個(gè)小組的每一名學(xué)生就要比原計(jì)劃多做4面彩旗．如果每名學(xué)生制作彩旗的面數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少學(xué)生？【答案】解法一：設(shè)每個(gè)小組有x名學(xué)生根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得x=10經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程的解答：每個(gè)小組有10名學(xué)生.解法二：設(shè)每組有x名學(xué)生，原計(jì)劃每一名學(xué)生完成y面．根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組得答：每個(gè)小組有10名學(xué)生.33.（2022北京）列方程或方程組解應(yīng)用題：2022年北京市生產(chǎn)運(yùn)營用水和家庭生活用水的總和是億立方米，其中家庭生活用水比生產(chǎn)運(yùn)營用水的3倍還多億立方米，問家庭生活用水和生產(chǎn)運(yùn)營用水各多少億立方米?【答案】解法一:設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營水x億立方米，則居民家庭有水－x)億立方米.依題意，得－x=3x＋解得x=－x=－=答:生產(chǎn)運(yùn)營用水億立方米，居民家庭用水億立方米.解法二:設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營水x億立方米，則居民家庭有水y億立方米.依題意，得解得答:生產(chǎn)運(yùn)營用水億立方米，居民家庭用水億立方米。34.（2022山東泰安）某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元.（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格；（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?【答案】解：設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)為x元，根據(jù)題意得解之得x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是所得方程的解∴該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元.（2）由（1）知4月份銷售件數(shù)為=40件，∴四月份每件盈利=20元5月份銷售件數(shù)為40+20=60件，且每件售價(jià)為50×=45，每件比4月份少盈利5元，為15元，所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利60×15=900元.35.（2022江蘇徐州）在5月舉行的“愛心捐款”活動(dòng)中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款額是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人數(shù)比九(2)班多5人．問兩班各有多少人?【答案】36.（2022云南昆明）【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米. 根據(jù)題意得： 解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解 答：原計(jì)劃每天修水渠80米.37.（2022湖北襄樊）如圖3，是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園的長為100米，寬為50米，在它的四角各建一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖內(nèi)陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米2，那么花園各角處的正方形觀光休息亭的周長為多少米？圖3 【答案】解：設(shè)正方形觀光休息亭的周長為x米．依題意，有（100－2x）（50－2x）=3600．整理，得x2－75x+350=0．解得x1=75，x2=70．∵x=70>50，不合題意，舍去，∴x=5．答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的周長為5米．38．（2022山東淄博）小明7：20離開家步行去上學(xué)，走到距離家500米的商店時(shí)，買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘．從商店出來，小明發(fā)現(xiàn)要按原來的速度還要用30分鐘才能到校．為了在8：00之前趕到學(xué)校，小明加快了速度，每分鐘平均比原來多走25米，最后他到校的時(shí)間是7：55．求小明從商店到學(xué)校的平均速度．【答案】解:設(shè)小明從家走到商店的平均速度為x米/分，則他從商店到學(xué)校的平均速度為（x+25）米/分，根據(jù)題意列方程得解這個(gè)方程得x＝50經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是所列方程的根.50＋25＝75（米/分），所以小明從商店到學(xué)校的平均速度為75米/分．39．（2022天津）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．青山村種的水稻2022年平均每公頃產(chǎn)8000kg，2022年平均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解題方案：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為.（Ⅰ）用含的代數(shù)式表示：①2022年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；②2022年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程；（Ⅲ）解這個(gè)方程，得；（Ⅳ）檢驗(yàn)：；（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為%.【答案】解：（Ⅰ）①；②；（Ⅱ）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（Ⅲ），；（Ⅳ），都是原方程的根，但不符合題意，所以只取；（Ⅴ）10.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分40．（2022湖南湘潭）我市某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)去年總產(chǎn)值100億元，計(jì)劃兩年后總產(chǎn)值達(dá)到121億元，求平均年增長率．【答案】解：設(shè)平均年增長率為……1分 依題意得：……3分解得：……5分答：平均每年增長的百分率為10﹪……6分41．（2022甘肅）（9分）某會(huì)議廳主席臺(tái)上方有一個(gè)長的長條形(矩形)會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底．開會(huì)前將會(huì)議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上．但會(huì)議名稱不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空:字寬:字距=9:6:2，如圖所示．甘肅省甘肅省……大會(huì)邊空字寬字距根據(jù)這個(gè)規(guī)定，求會(huì)議名稱的字?jǐn)?shù)為18時(shí)，邊空、字寬、字距各是多少?【答案】解：設(shè)邊空、字寬、字距分別為9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)，則解得.∴邊空為72cm，字寬為48cm，字距為16cm.42．（2022廣西桂林）某蔬菜公司收購到某種蔬菜104噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司加工該種蔬菜的能力是：每天可以精加工4噸或粗加工8噸.現(xiàn)計(jì)劃用16天正好完成加工任務(wù)，則該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？【答案】設(shè)該公司安排天粗加工,安排天精加工.……………1分據(jù)題意得:……4分解得:………………7分答:該公司安排10天粗加工,安排6天精加工.…………8分43．（2022四川自貢）玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費(fèi)為萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費(fèi)萬元。玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成。（1）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮?4．（2022湖北咸寧）【答案】解：設(shè)，依題意得：．……4分解這個(gè)方程，得，．因?yàn)闉檎龜?shù)，所以．答：．45．（2022廣西欽州市）某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計(jì)劃”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹300棵．實(shí)際參加植樹的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的倍，這樣，實(shí)際人均植樹棵數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有多少人？【答案】．解：設(shè)原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有x人. 1分根據(jù)題意，得. 4分解這個(gè)方程，得x=50. 6分經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根. 7分答：原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有50人. 8分46．（2022新疆維吾爾自治區(qū)新疆建設(shè)兵團(tuán)）2022年4月14日我國青海玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震，急需大量賑災(zāi)帳篷。某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入，提高生產(chǎn)效率，實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷比原計(jì)劃多200頂，現(xiàn)在生產(chǎn)3000頂帳篷所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)2000頂?shù)臅r(shí)間相同。現(xiàn)在該企業(yè)每天能生產(chǎn)多少頂帳篷？【答案】例解：設(shè)現(xiàn)在該企業(yè)每天生產(chǎn)x頂帳篷，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x-200）頂帳篷由題意得：解得：x=600經(jīng)檢驗(yàn)x=600是原方程的解即該企業(yè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)600頂帳篷.47．（2022新疆烏魯木齊）2022年5月中央召開了新疆工作座談會(huì)，為實(shí)現(xiàn)新疆跨越式發(fā)展和長治久安，作出了重要戰(zhàn)略決策部署，為此我市抓住機(jī)遇，加快發(fā)展，決定今年投入5億元用于城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)，以后逐年增加，計(jì)劃到2022年當(dāng)年用于城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)與建設(shè)資金達(dá)到億元。（1）求從2022年至2022年我市每年投入城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金的年平均增長率；（2）若2022年至2022年我市每年投入城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金的年平均增長率相同，預(yù)計(jì)我市這三年用于城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金共多少億元？【答案】解：（1）設(shè)從2022至2022年我市每年投入城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金的年平均增長率為x，由題意得：………………3分解得：（不合題意舍去）…………6分答：從2022至2022年我市每年投入城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金的年平均增長率為30%………………7分（2）這三年共投資（億元）………………10分答：預(yù)計(jì)我市這三年用于城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)和建設(shè)資金共億元…………11分48．（2022云南昭通）全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對(duì)全球變暖負(fù)責(zé)任，積極推進(jìn)節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從2022年起，三年內(nèi)每年推廣5000萬只節(jié)能燈．居民購買節(jié)能燈，國家補(bǔ)貼50%購燈費(fèi)．某縣今年推廣財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈時(shí)，李阿姨買了4個(gè)8W和3個(gè)24W的節(jié)能燈，一共用了29元；王叔叔買了2個(gè)8W和2個(gè)24W的節(jié)能燈，一共用了17元．求：（1）該縣財(cái)政補(bǔ)貼50%后，8W、24W節(jié)能燈的價(jià)格是多少元？（2）2022年我省已推廣推廣財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈850萬只，預(yù)計(jì)我省一年大約可節(jié)約電費(fèi)億元左右，減排二氧化碳萬噸左右．請(qǐng)你估計(jì)一下全國一年大約可節(jié)約電費(fèi)多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結(jié)果精確到）【答案】解：（1）設(shè)8W節(jié)能燈的價(jià)格為x元，24W節(jié)能燈的價(jià)格為y………1分則…2分解之…4分答：該縣財(cái)政補(bǔ)貼50%后，8W節(jié)能燈的價(jià)格為元，24W節(jié)能燈的價(jià)格為5元．（2）全國一年大約可節(jié)約電費(fèi)：（億元）…7分大約減排二氧化碳：（萬噸）…9分49．（2022廣西柳州）目前，“低碳”已成為保護(hù)地球環(huán)境的熱門話題．風(fēng)能是一種清潔能源，近幾年我國風(fēng)電裝機(jī)容量迅速增長．圖11是我國2022年-2022年部分年份的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬千瓦），觀察統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．00容量/萬千瓦3000250020001500100050020222022年份/年20222022202220222022571265002520（1）2022年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量已達(dá)_________萬千瓦；從2022年到2022年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量平均每年增長____________萬千瓦；（2）求2022-2022這兩年裝機(jī)容量的年平均增長率；（參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）（3）按（2）的增長率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2022年我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量．（結(jié)果保留到萬千瓦）【答案】﹝1﹞500；﹝2﹞設(shè)2022年的風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量為a萬千瓦．…………………4分a2=1260000∵a＞0∴a≈1122………………………5分經(jīng)檢驗(yàn)，a≈1122是所列方程的根．則2022到2022這兩年裝機(jī)容量的年增長率為≈=124%……6分答：2022到2022這兩年裝機(jī)容量的年增長率約為124%．（3）∵(1+×2520=………………7分∴2022年我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量約為萬千瓦．………8分50．（2022廣東佛山）兒子今年13歲，父親今年40歲，是否有哪一年父親年齡恰好是兒子的4倍？【答案】解：假設(shè)在x年父親年齡恰好是兒子的4倍，………1分則有40+x=4（13+x），……4分解得x=-4?！?分即4年前父親年齡恰好是兒子的4倍?！?分51．（2022湖北