第7章直梁的彎曲

主要內(nèi)容:1.直梁平面彎曲的概念

2.梁的類型及計算簡圖

3.梁彎曲時的內(nèi)力（剪力和彎矩）

4.梁純彎曲時的強度條件

5.梁彎曲時的變形和剛度條件

平面彎曲：梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，則梁的軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線。直梁平面彎曲的概念

1.梁彎曲的工程實例2.直梁平面彎曲的概念：

彎曲變形：作用于桿件上的外力垂直于桿件的軸線，使桿的軸線由直線變?yōu)榍€。以彎曲變形為主的直桿稱為直梁，簡稱梁。梁彎曲的工程實例1FFFAFB梁彎曲的工程實例2F梁的軸線和橫截面的對稱軸構(gòu)成的平面稱為縱向?qū)ΨQ面。梁的計算簡圖

在計算簡圖中，通常以梁的軸線表示梁。作用在梁上的載荷，一般可以簡化為三種形式:1.集中力:2.集中力偶:3.分布載荷(均布載荷)

單位為N/m

簡支梁：一端為活動鉸鏈支座，另一端為固定鉸鏈支座。梁的類型外伸梁：一端或兩端伸出支座之外的簡支梁。懸臂梁：一端為固定端，另一端為自由端的梁。梁彎曲時的內(nèi)力：剪力和彎矩

求梁的內(nèi)力的方法仍然是截面法。

F1F3F2mmxF3ABFAaFQMFQ

=

FA-

F3M=

FAx-F3(x-a)F2F1FBFQM梁內(nèi)力的正負號規(guī)定2.從梁的變形角度剪力：順時針為正逆時針為負彎矩：上凹為正下凹為負1.規(guī)定：BAqFA例：如圖，任取一截面m-m，距離A端x,則m-m截面內(nèi)力為:mmqCACFAFQMx(0≤X≤L)FBA點：MA=0中點：M=qL2/8B點：MB=0qL2/8拋物線剪力方程和彎矩方程一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截面位置不同而變化。若以橫坐標(biāo)x表示截面在梁軸線上的位置，則各橫截面上的剪力和彎矩都可表示為x的函數(shù)，即：FQ=FQ(x)M=M(x)—剪力方程—彎矩方程彎矩圖畫法：以與梁軸線平行的x坐標(biāo)表示橫截面位置，縱坐標(biāo)y按一定比例表示各截面上相應(yīng)彎矩的大小，正彎矩畫在軸的上方，負彎矩畫在軸的下方。例2歐：如圖所現(xiàn)示的鐮簡支潮梁A卡B，徑在點親C處儀受到諒集中歌力F龜作用攜，尺蛾寸a虛、b緒和L綁均為姓已知融，試苗作出具梁的才彎矩熄圖。x1FAFBx2FABaCbL解：1.盼求約方束反概力2.耗分兩激段建剖立彎剖矩方那程AC乓段：BC證段：LFx1ABaCbx2M=FAX2-F(X2-a)

=-FX2+aFalFx1ABaCbx23.揀畫彎娘矩圖M=-FX2+aFal時，時，時，時，直線例3：如圖上所示潑的簡召支梁高AB批，在注點C蚊處受件集中歉力偶疊M0作用泛，尺屠寸a智、b腦和L青均為辯已知簡，試怨作此幸梁的刮彎矩熄圖。解：1.巾求約牢束反清力2.閘分兩勾段建耐立彎死矩方碰程BACM0abLAC度段：x1x2BC普段：BACM0abLx1x23.蛾畫彎點矩圖BACM0abLx1x2彎矩失圖的射規(guī)律1.梁受集中隊力或卵集中款力偶作用暑時，供彎矩膠圖為直線，并儉且在吸集中層力作駱用處屈，彎觀矩發(fā)械生轉(zhuǎn)折；在務(wù)集中廊力偶刃作用秤處，廈彎矩月發(fā)生突變，突綁變量蒸為集體中力屢偶的耀大小填。2.千梁受弟到均布蓄載荷作用賽時，勾彎矩握圖為拋物泥線，且孩拋物挨線的腔開口觀方向目與均畫布載殺荷的海方向框一致榜。3.梁的艙兩端耽點若無朵集中束力偶戶作用餓，則鹽端點采處的賴彎矩拿為0君；若萄有集波中力條偶作可用時爸，則棒彎矩各為集凡中力群偶的慰大小絡(luò)。求作匪彎矩箭圖。解：1.哲求約父束反乒力FB=3扇kNFC=1遍kN2.千作彎沖矩圖(無煤集中捧力偶狹，所腔以無戲突變輪）MA