第四章

直接數(shù)字控制及其算法

4.1PID調(diào)節(jié)

4.2PID算法的數(shù)字實現(xiàn)

4.3PID算法的幾種發(fā)展

4.4PID參數(shù)的整定

4.5大林算法

4.1PID調(diào)節(jié)

4.1.1PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點

4.1.2PID調(diào)節(jié)器的作用

返回本章首頁4.1.1PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點。1.技術(shù)成熟

2.易被人們熟悉和掌握

3.不需要建立數(shù)學(xué)模型

4.控制效果好

返回本節(jié)4.1.2PID調(diào)節(jié)器的作用1.比例調(diào)節(jié)器

2.比例積分調(diào)節(jié)器3.比例微分調(diào)節(jié)器

4.比例積分微分調(diào)節(jié)器

1.比例調(diào)節(jié)器1.比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器的微分方程為：y=KPe(t)（4-1）式中：y為調(diào)節(jié)器輸出；Kp為比例系數(shù)；e(t)為調(diào)節(jié)器輸入偏差。由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時的特點。比例調(diào)節(jié)器的特性曲線，如圖4-1所示。圖4-1階躍響應(yīng)特性曲線2.比例積分調(diào)節(jié)器2.比例積分調(diào)節(jié)器所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。積分方程為：式中：TI是積分時間常數(shù)，它表示積分速度的大小，TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應(yīng)特性曲線，如圖4-2所示。圖4-2積分作用響應(yīng)曲線若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成PI調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)規(guī)律為：PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線如圖4-3所示。圖4-3PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線3.比例微分調(diào)節(jié)器微分調(diào)節(jié)器的微分方程為：微分作用響應(yīng)曲線如圖4-4所示。PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖4-5所示。4.比例積分微分調(diào)節(jié)器為了進一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成PID調(diào)節(jié)器。理想的PID微分方程為：圖4-6PID調(diào)節(jié)器對階躍響應(yīng)特性曲線返回本節(jié)4.2PID算法的數(shù)字實現(xiàn)4.2.1PID控制算式的數(shù)字化

4.2.2PID算法程序設(shè)計

返回本章首頁4.2.1PID控制算式的數(shù)字化由公式（4-5）可知，在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表達式為：式中：y(t)——調(diào)節(jié)器的輸出信號；e(t)——調(diào)節(jié)器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差；KP——調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；TI——調(diào)節(jié)器的積分時間；TD——調(diào)節(jié)器的微分時間。增量式PID算法只需保持當(dāng)前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式PID相比，有下列優(yōu)點：（1）位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而增量式PID只需計算增量，計算誤差或精度不足時對控制量的計算影響較小。（2）控制從手動切換到自動時，位置式PID算法必須先將計算機的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖擊切換。若采用增量算法，與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。返回本節(jié)4.2.2PID算法程序設(shè)計在許多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制變量的絕對值而不是其增量，這時仍可采用增量式計算，但輸出則采用位置式的輸出形式。由變換式（4-12）可得：現(xiàn)以式（4-14）進行編程。參數(shù)內(nèi)存分配如圖4-7所示，流程圖如圖4-8所示。圖4-7參數(shù)內(nèi)部RAM分配圖圖4-8PID位置式算法流程圖根據(jù)圖4-7流程圖編寫的程序清單如下：PID： MOV R5，31H ；取w

MOV R4，32HMOV R3，#00H ；取u(n)MOV R2，2AHACALL CPL1 ；取u(n)

的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)=w-u(n)MOV 39H，R7 ；存e（n）MOV 3AH，R6MOV R5，35H ；取IMOV R4，36HMOV R0，#4AH ；R0存放乘積高位字節(jié)地址指針

ACALL MULT1 ；計算PI=I×e(n)MOV R5，39H ；取e(n）MOV R4，3AHMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；求PP=Δe(n)=e(n)-e(n-1)MOV A，R7MOV R5，A ；存Δe(n)MOV A，R6MOV R4，AMOV R3，4BH ；取PIMOV R2，4AHACALL DSUM ；求PI+PPMOV 4BH，R7 ；存(PI+PP)MOV 4AH，R6MOV R5，39H ；取e(n)MOV R4，3AHMOV R3，3DH ；取e(n-2）MOV R2，3EHACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)MOV A，R7 ；存(e(n)+e(n-2))MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)-e(n-1)MOV A，R7 ；存和MOV R5，AMOV A，R6MOV R4，AMOV R3，3BH ；取e(n-1)MOV R2，3CHACALL CPL1 ；求e(n-1)的補碼ACALL DSUM ；計算e(n)+e(n-2)-2e(n-1)MOV R3，47HMOV R2，46HMOV R5，2FH ；取y(n-1)MOV R4，30HACALL DSUM ；求出y(n)=y(n-1)+KP×(PI+PP+PD)MOV 2FH，R7 ；y(n)送入y(n-1)單元MOV 30H，R6MOV 3DH，3BH ；e(n-1)送入e(n-2)單元MOV 3EH，3CHMOV 3BH，39H ；e(n)送入e(n-1)單元MOV 3CH，3AHRETMOV R5，37H ；取DMOV R4，38HMOV R0，#46HACALL MULT1 ；求PD=D×(e(n)-2e(n-1)+e(n-2))MOV R5，47H ；存PDMOV R6，46HMOV R3，4BH ；取PI+PPMOV R2，4AHACALL DSUM ；計算PI+PP+PDMOV R5，33H ；取KPMOV R4，34HMOV R0，#46H ；計算KP×(PI+PP+PD)ACALL MULT1DSUM雙字節(jié)加法子程序：(R5R4)+(R3R2)的和送至(R7R6)中。DSUM： MOV A，R4 ADD A，R2 MOV R6，A MOV A，R5 ADDC A，R3 MOV R7，A RETCPL1雙字節(jié)求補子程序：（R3R2）求補CPL1： MOV A，R2 CPL A ADD A，#01H MOV R2，A MOV A，R3 CPL A ADDC A，#00H MOV R3，A RETMULT1為雙字節(jié)有符號數(shù)乘法子程序。其程序流程圖如圖4-9所示。

雙字節(jié)有符號數(shù)乘法程序清單如下：MULT1： MOV A，R7 RLC A MOV 20H，C ；存被乘數(shù)符號位 JNC POS1 ；被乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn) MOV A，R6 ；求補 CPL A ADD A，#01H MOV R6，A MOV A，R7 CPL A((( ADDC A，#00H MOV R7，APOS1： MOV A，R5RLC A MOV 21H，C ；存乘數(shù)符號位 JNC POS2 ；乘數(shù)為正數(shù)跳轉(zhuǎn) MOV A，R4 ；求補 CPL A ADD A，#01H MOV R4，A MOV A，R5 CPL A ADDC A，#00H MOV R5，APOS2： ACALL MULT MOV C，20H ANL C，21HJC TPL1 ；兩數(shù)同負跳轉(zhuǎn) MOV C，20H ORL C，21H JNC TPL1 ；兩數(shù)同正跳轉(zhuǎn)

DEC R0 ；積求補 MOV @R0，ATPL1： RETDEC R0 DEC R0 MOC A，@R0 CPL A ADD A，#01H MOV @R0，A INC R0 MOV A，@R0 CPL A ADDC A，#00H返回本節(jié)4.3PID算法的幾種發(fā)展4.3.1積分分離的PID控制

4.3.2變速積分的PID控制

返回本章首頁4.3.1積分分離的PID控制圖4-10具有積分分離作用的控制過程曲線

圖4-11采用積分分離法的PID位置算法框圖返回本節(jié)4.3.2變速積分的PID控制在普通的PID調(diào)節(jié)算法中，由于積分系數(shù)KI是常數(shù)，因此，在整個調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。但系統(tǒng)對積分項的要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應(yīng)加強。否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。采用變速積分可以很好地解決這一問題。變速積分的基本思想是設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。返回本節(jié)4.4PID參數(shù)的整定4.4.1采樣周期的確定

4.4.2湊試法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)4.4.3優(yōu)選法

返回本章首頁4.4.1采樣周期的確定（1）根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax，此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號。

（2）從執(zhí)行機構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。（3）從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。

（4）從微機的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。

（5）從計算機的精度看，過短的采樣周期是不合適的。

表4-2采樣周期T的經(jīng)驗數(shù)據(jù)返回本節(jié)4.4.2湊試法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)在湊試時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行先比例，后積分，再微分的整定步驟。步驟如下：

（1）整定比例部分。

（2）如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達不到設(shè)計要求時，則需加入積分環(huán)節(jié)。

（3）若使用比例積分器，能消除靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍達不到要求，這時可加入微分環(huán)節(jié)。

表4-3常見被調(diào)量PID參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍返回本節(jié)4.4.3優(yōu)選法應(yīng)用優(yōu)選法對自動調(diào)節(jié)參數(shù)進行整定也是經(jīng)驗法的一種。其方法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其他參數(shù)固定，然后用0.618法對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)T、KP、TI

、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。返回本節(jié)4.5大林算法4.5.1大林算法的D(z)基本形式

4.5.2大林算法在熱處理爐溫控制中的應(yīng)用

返回本章首頁4.5.1大林算法的D(z)基本形式應(yīng)用優(yōu)選法對自動調(diào)節(jié)參數(shù)進行整定也是經(jīng)驗法的一種。其方法是根據(jù)經(jīng)驗，先把其他參數(shù)固定，然后用0.618法對其中某一個參數(shù)進行優(yōu)選，待選出最佳參數(shù)后，再換另一個參數(shù)進行優(yōu)選，直到把所有的參數(shù)優(yōu)選完畢為止。最后根據(jù)T、KP、TI

、TD諸參數(shù)優(yōu)選的結(jié)果取一組最佳值即可。1.帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)當(dāng)被控對象是帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時，由式（4-15）可知，帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：2.帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)當(dāng)被控對象是帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時，由式（4-16）可知，帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：通過計算即可求出數(shù)字控制器的模型：

返回本節(jié)4.5.2大林算法在熱處理爐溫控制中的應(yīng)用單片機控制電爐的恒溫系統(tǒng)是一個典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)。這個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4-12所示。圖4-12單片機控制電爐的恒溫系統(tǒng)為了實現(xiàn)對電爐的溫度自動控制，首先要求電爐的數(shù)學(xué)模型。對晶閘管加入一個階躍電壓，令其全部導(dǎo)通，測量電爐的溫度變化，可得到電爐的響應(yīng)曲線。從響應(yīng)曲線看，電爐是可近似看成是一個純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)。因此，根據(jù)上節(jié)推導(dǎo)，可以得出：返回本節(jié)THANKYOUVERYMUCH！本章到此結(jié)束，謝謝您的光臨！返回本章首頁結(jié)束放映第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理第二節(jié)活塞式空壓機的結(jié)構(gòu)和自動控制第三節(jié)活塞式空壓機的管理復(fù)習(xí)思考題單擊此處輸入你的副標題，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請盡量言簡意賅的闡述觀點。第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor壓縮空氣在船舶上的應(yīng)用：

1.主機的啟動、換向；

2.輔機的啟動；

3.為氣動裝置提供氣源；

4.為氣動工具提供氣源；

5.吹洗零部件和濾器。

排氣量:單位時間內(nèi)所排送的相當(dāng)?shù)谝患壩鼩鉅顟B(tài)的空氣體積。單位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor空壓機分類：按排氣壓力分：低壓0.2～1.0MPa；中壓1～10MPa；高壓10～100MPa。按排氣量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空氣壓縮機

piston-aircompressor第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理容積式壓縮機按結(jié)構(gòu)分為兩大類：往復(fù)式與旋轉(zhuǎn)式兩級活塞式壓縮機單級活塞壓縮機活塞式壓縮機膜片式壓縮機旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機最長的使用壽命-

----低轉(zhuǎn)速（1460RPM），動件少（軸承與滑片），潤滑油在機件間形成保護膜，防止磨損及泄漏，使空壓機能夠安靜有效運作；平時有按規(guī)定做例行保養(yǎng)的JAGUAR滑片式空壓機，至今使用十萬小時以上，依然完好如初，按十萬小時相當(dāng)于每日以十小時運作計算，可長達33年之久。因此，將滑片式空壓機比喻為一部終身機器實不為過?；?葉)片式空壓機可以365天連續(xù)運轉(zhuǎn)并保證60000小時以上安全運轉(zhuǎn)的空氣壓縮機1.進氣2.開始壓縮3.壓縮中4.排氣1.轉(zhuǎn)子及機殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時，空氣由機體進氣端進入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時停止進氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動，氣密范圍變小，空氣被壓縮。4.被壓縮的空氣壓力升高達到額定的壓力后由排氣端排出進入油氣分離器內(nèi)。4.被壓縮的空氣壓力升高達到額定的壓力后由排氣端排出進入油氣分離器內(nèi)。1.進氣2.開始壓縮3.壓縮中4.排氣1.凸凹轉(zhuǎn)子及機殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時，空氣由機體進氣端進入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時停止進氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動，氣密范圍變小，空氣被壓縮。螺桿式氣體壓縮機是世界上最先進、緊湊型、堅實、運行平穩(wěn)，噪音低，是值得信賴的氣體壓縮機。螺桿式壓縮機氣路系統(tǒng)：

A

進氣過濾器

B

空氣進氣閥

C

壓縮機主機

D

單向閥

E

空氣/油分離器

F

最小壓力閥

G

后冷卻器

H

帶自動疏水器的水分離器油路系統(tǒng)：

J

油箱

K

恒溫旁通閥

L

油冷卻器

M

油過濾器

N

回油閥

O

斷油閥冷凍系統(tǒng)：

P

冷凍壓縮機

Q

冷凝器

R

熱交換器

S

旁通系統(tǒng)

T

空氣出口過濾器螺桿式壓縮機渦旋式壓縮機

渦旋式壓縮機是20世紀90年代末期開發(fā)并問世的高科技壓縮機，由于結(jié)構(gòu)簡單、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪聲、長壽命等諸方面大大優(yōu)于其它型式的壓縮機，已經(jīng)得到壓縮機行業(yè)的關(guān)注和公認。被譽為“環(huán)保型壓縮機”。由于渦旋式壓縮機的獨特設(shè)計，使其成為當(dāng)今世界最節(jié)能壓縮機。渦旋式壓縮機主要運動件渦卷付，只有磨合沒有磨損，因而壽命更長，被譽為免維修壓縮機。

由于渦旋式壓縮機運行平穩(wěn)、振動小、工作環(huán)境安靜，又被譽為“超靜壓縮機”。

渦旋式壓縮機零部件少，只有四個運動部件,壓縮機工作腔由相運動渦卷付形成多個相互封閉的鐮形工作腔，當(dāng)動渦卷作平動運動時，使鐮形工作腔由大變小而達到壓縮和排出壓縮空氣的目的?；钊娇諝鈮嚎s機的外形第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級壓縮）工作循環(huán)：4—1—2—34—1吸氣過程

1—2壓縮過程

2—3排氣過程第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級壓縮）

壓縮分類：絕熱壓縮：1—2耗功最大等溫壓縮：1—2''耗功最小多變壓縮：1—2'耗功居中功＝P×V（PV圖上的面積）加強對氣缸的冷卻，省功、對氣缸潤滑有益。二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）1.不存在假設(shè)條件2.與理論循環(huán)不同的原因：1）余隙容積Vc的影響Vc不利的影響—殘存的氣體在活塞回行時，發(fā)生膨脹，使實際吸氣行程（容積）減小。Vc有利的好處—

（1）形成氣墊，利于活塞回行；（2）避免“液擊”（空氣結(jié)露）；（3）避免活塞、連桿熱膨脹，松動發(fā)生相撞。第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理表征Vc的參數(shù)—相對容積C、容積系數(shù)λv合適的C：低壓0.07-0.12

中壓0.09-0.14

高壓0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容積Vc的影響C越大或壓力比越高，則λv越小。保證Vc正常的措施：余隙高度見表6-1壓鉛法—保證要求的氣缸墊厚度2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理2）進排氣閥及流道阻力的影響吸氣過程壓力損失使排氣量減少程度，用壓力系數(shù)λp表示：保證措施：合適的氣閥升程及彈簧彈力、管路圓滑暢通、濾器干凈。λp

（0.90-0.98）2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理3）吸氣預(yù)熱的影響由于壓縮過程中機件吸熱，所以在吸氣過程中，機件放熱使吸入的氣體溫度升高，使吸氣的比容減小，造成吸氣量下降。預(yù)熱損失用溫度系數(shù)λt來衡量（0.90-0.95）。保證措施：加強對氣缸、氣缸蓋的冷卻，防止水垢和油污的形成。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理4）漏泄的影響內(nèi)漏：排氣閥（回漏）；外漏：吸氣閥、活塞環(huán)、氣缸墊。漏泄損失用氣密系數(shù)λl來衡量（0.90-0.98）。保證措施：氣閥的嚴密閉合，氣缸與活塞、氣缸與缸蓋等部件的嚴密配合。5）氣體流動慣性的影響當(dāng)吸氣管中的氣流慣性方向與活塞吸氣行程相反時，造成氣缸壓力較低，氣體比容增大，吸氣量下降。保證措施：合理的設(shè)計進氣管長度，不得隨意增減進氣管的長度，保證濾器的清潔。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理上述五條原因使實際與理論循環(huán)不同。4）漏泄的影響5）氣體流動慣性的影響1）余隙容積Vc的影響2）進排氣閥及流道阻力的影響3）吸氣預(yù)熱的影響2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實際工作循環(huán)（單級壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機的工作原理3.排氣量和輸氣系