4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2.會(huì)判別正比例函數(shù)、一次函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程自主學(xué)習(xí)一：探究正比例函數(shù)概念：思考下列問(wèn)題，寫出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式。蘋果的單價(jià)是3元/斤，小明買了x斤，他付的總價(jià)錢y元。一輛汽車的速度是50km/h，行駛了x小時(shí)，行駛的路程y千米。若正方形的周長(zhǎng)為P，邊長(zhǎng)為a，那么邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)p之間的關(guān)系式為_(kāi)___________；（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫度Ｔ（℃）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化．觀察以上函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是_與_____乘積的形式.歸納:一般地，形如（k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。結(jié)構(gòu)特征：(1)等號(hào)右邊的代數(shù)式都是（）；(2)自變量的次數(shù)是（）。練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？______________（1）y=2x（2）（3）y=（4）y=（5）（6）（7）（8）（9）y+2x=0（10）y=x2、(1)若y=5x是正比例函數(shù)，則m=___________.(2)關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m_________(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=____________.（4）若是正比例函數(shù)，則＝3、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值二．探究一次函數(shù)概念1.思考下列問(wèn)題，寫出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式。（1）.汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程S（km）與汽車行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_________________..一顆樹(shù)現(xiàn)在高60cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x月之后這棵樹(shù)的高度為hcm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)_____________..汽車開(kāi)始行駛時(shí)，郵箱內(nèi)有油50升，如果每小時(shí)耗油5升，則郵箱內(nèi)剩余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式為_(kāi)________________.（4）.在Rt△ABC中，∠C=90°，設(shè)∠A=x°，∠B=y°，則y關(guān)于x的解析式為_(kāi)______.觀察你所列出的函數(shù)解析式，它們有哪些共同特征？特征：(1)等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是（）；(2)自變量的次數(shù)是（）。結(jié)論一般地，形如（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，特別地，當(dāng)時(shí)，即，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2.小練：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）3.反思：（1）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；（2）正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別；4.理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征已知一次函數(shù)y=2x-1，（1）.填表X-2-101234……Y……（2）.填空：觀察上表發(fā)現(xiàn)：當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí)，函數(shù)值y的變化規(guī)律是_______，例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min，若加油時(shí)間為x（min），請(qǐng)寫出此時(shí)油箱中的油量y（Ｌ）與x（min）的函數(shù)關(guān)系式；若加油５min，則油箱中有多少升汽油？三．總結(jié)反思，拓展升華：1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。四．當(dāng)堂檢測(cè)，效果評(píng)價(jià)：1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2.寫出下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；(2)一邊長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與另一邊長(zhǎng)b(cm)；(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．（5）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y與行駛時(shí)間x的關(guān)系式；（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；（7）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)2厘米，x月后這棵樹(shù)的高為y（厘米）2、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b=_________3、在一次函數(shù)中，k=_______，b=________4、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m__________5、在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)_____時(shí)，。6、下列說(shuō)法正確的是（）A、是一次函數(shù)B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)C、正比例函數(shù)是一次函數(shù)D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7、倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是________________，它是__________函數(shù)。8、今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們中的樹(shù)苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹(shù)高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹(shù)高_(dá)_______米。9、隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強(qiáng)x成正比例，當(dāng)x=36時(shí)，y=108，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)解析式___________五．作業(yè)1、下列說(shuō)法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?3、一個(gè)小球由靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是